论文部分内容阅读
一、课前谈话
师：听X老师说你们聪明机灵，善于观察，想在这么多老师面前展示一下吗?
(看图猜谜的过程略)
二、生活中的圆
1 找圆。
师：(课前在黑板上板书：圆)知道今天我们将要研究什么吗?
生：圆。
师：你熟悉圆吗?在什么时候就认识它了?
生1：一年级。
生2：幼儿园。
师：是啊!都是老朋友了。你在哪些地方经常见到它?
生1：胶带上。
生2：光盘。
生3：一元硬币。
生4：足球。
师：(拿起课前准备的球和圆形纸片)老师这儿也有一个球和一张圆形纸片，如果让你摸一摸，会发现它们有什么不同?
生5：一个是平的，一个是圆的。
师：老师知道了，你所说的“圆的”，实际上是说它是立体的，而不是平面的。对吗?如果我们拿一把锋利的刀。把它切成两半，那么它的切面就是一个圆。
师：(点名回答的节奏越来越快)说得完吗?
生：说不完。
生：圆太多了。
2 赏圆。
师：圆随处可见，与我们的生活息息相关。今天老师也带来了一些与圆有关的图片，一起欣赏好吗?
(课件呈现：自然现象中的圆)
师：自然界中的圆让我们惊叹。让我们沉醉。
(课件呈现：工艺品和建筑物中的圆)
师：工艺品中的圆给我们以美的享受。
(课件呈现：运动现象中的圆)
师：冬奥会夺冠，申雪、赵宏博为自己的运动生涯画了一个完美的圆。
师：圆美吗?
生：太美了!
师：同学们的表情和惊叹声，让老师想到了古希腊的一位数学家说过的话：“在一切平面图形中。圆是最美的。”(课件呈现)
3 说固。
师：圆是如此和谐，就连我们的日常语言中。也经常用“圆”字来表达某种情感。你能说一个带有圆字的词语吗?
生1：团团圆圆。
生2：花好月圆。
生3：圆满。
师：还有团圆、圆梦……说到这儿。我们对圆是否又多了一份别样的感情?
三、圆的画法
1 徒手画圆。
师：圆是如此的美妙而神奇。想不想亲自动手画一个圆?给你一支粉笔，你能在黑板上画一个圆吗?
(一位同学到黑板上画了一个“不合格”的圆)
师：(对这位画圆的同学说)听到同学们的笑声了吗?知道为什么吗?
生：我画得不好。
师：(扶着这位同学的肩)是的，你没能画出理想中的圆。但因为你勇敢地走到了最前面，所以你是离这个理想最近的人。其他同学难道不应该向这位勇敢的探路者表示我们的敬意吗?
2 工具画圆。
师：徒手画圆很困难。有其他的好办法吗?
生1：我可以用圆形的瓶盖画圆。
生2：我会用硬币画圆。
生3：用圆规画。
师：对啊!可以借助身边的材料和工具画出更精确的圆。想试一试吗?比比看谁想到的方法多!
(学生尝试用不同的工具画圆；老师在巡视的过程中，提醒学生一人操作有困难可同桌两人合作完成，并对动手能力较弱的同学给予适时的帮助。)
3 汇报交流。
师：画圆的方法很多。短时间内我们不可能一一地尝试。既然大家或多或少地都画出了一些，我们就来一次全班交流。向大家介绍你选用的是什么材料或工具，又是如何操作的。
生1：我用的是一元硬币。用铅笔绕着它画一圈就得到一个圆。
生2：我是用胶带来画的。
师：完全复制。一模一样。还有哪些同学是像这样借助圆形物体来画圆的?你觉得在画时需要注意什么?
生：手要按住，不能动。
师：还有不同的方法吗?
生：我是用图钉固定绳子的一端。铅笔系在另一端，绕着转一圈就画出了一个圆。
师：有思想、有创意。还有其他同学用这样的方法
吗?你们觉得这样画圆该注意些什么呢?
生1：图钉要固定不动。
生2：绳子要拉紧。
师：还有别的方法吗?
生：我是用圆规画的。
4 圆规画圆。
师：有多少同学试过用圆规画圆?既然有这么多同学喜欢，我们就一起来认识一下这位新伙伴。请大家拿起自己的圆规，一起来看一看它有哪几部分，各自的作用又是什么?
生1：有铅笔尖，是画圆用的。
生2：有针尖。是用来固定的。
生3：上面有一个把子，是用来抓手的。
师：我们一起抓着这个手把，转转看。
(学生试着旋转圆规)
师：如果老师想在黑板上画一个圆，你认为该怎么做呢?
生：把针尖固定在黑板上的一点就可以画了。
师：(圆规的两脚并拢着)针尖固定好了，这样就可以画了吗?
生：还要把两脚叉开一点才好画。
师：是啊!要把圆规两脚叉开适当的距离。固定好针尖。像这样旋转一周就得到一个圆。
(老师在黑板上演示画圆)
师：用圆规画圆真的很方便。让我们一起在本子上再画一个圆。看谁的动作最灵巧。
(学生在自己的本子上用圆规画圆)
师：相互看一看你们所画的圆，再跟黑板上的圆比一比，有什么不同?
生：大小不同。
师：老师画的圆在黑板上，你们画的圆在本子上，它们还有什么不同?
生：它们的位置不同。
师：(老师指着黑板的右上角)如果老师想把圆画在这里应该怎么办呢?
生：把针尖钉在那儿画。
(老师继续指出新的画圆的位置，让学生体会圆的位置是由圆规的针尖即圆心决定的)
师：如果想把圆画得再大一些，怎么办呢?小一些呢?
生：圆规两脚叉开得大一些或小一些。
师：请大家在老师提供的白纸上画一个跟原来不一样大的圆。
(学生在白纸上画圆，教师巡视指导)
师：发明圆规的人真了不起!你们佩服吗?而我更佩服刚才用图钉、线绳和铅笔画出圆的那几位同学，他们的创意就是圆规的雏形。
四、圆的特征
1 认识圆的各部分名称。
师：把画在白纸上的圆剪下来玩一玩怎么样?
(学生剪圆时，教师提醒注意安全)
师：剪圆的过程中，你感觉圆和以前学过的三角形、四边形等平面图形相比，有什么特别的地方?
生1：圆是弯的。
生2：圆是由弧线围成的。
师：对，围成圆的这条弯曲的线，我们称为曲线，圆是由曲线围成的平面图形。拿起你剪的圆，想象一下，能用它干什么?
生1：做飞碟。
生2：做车轮。
生3：做钟面。
师：如果用它做钟面，你认为指针应该装在哪儿?
生：装在圆的中心。
师：圆的中心在哪里?
生：(指着手中圆的中心)在这里。
师：把圆举到头顶，向上看，能看到什么?这是圆的什么?
生1：一个小洞，是圆的中心。
生2：圆心。
师：你是怎么知道的?
生：我预习的。
师：预习是一种很好的学习习惯。其他同学，如果老师不讲，你有办法知道吗?请同学们看书第94页，了解圆中有哪些重要的点和线。
(学生认真看书时，教师表扬读书就拿笔圈画的同学) 师：你有哪些发现?
生：我知道半径是连接圆心和圆上任意一点的线段。
师：你到黑板上指一指吗?(一名学生到黑板上比划圆心到圆上一点之间的线段，教师在圆上任指几个点。)这个点可以吗?这样的点有多少个?(在圆外和圆内各指一个点)这样的点可以吗?
师：(在圆中画出一条半径)除了标上半径两个字外，还可以标什么?
生：字母r。
(直径的认识与半径相同，略)
师：你能在所画的圆中标出圆心、半径和直径吗?
(学生在自己所画的圆中标上O、r、d)
师：(课件出示教材第94页练一练第一题)你能指出圆中的半径和直径吗?
(在学生回答的过程中有意请一些未举手的同学作答，并在学生回答正确以后，鼓励说：“是金子总是会发光的，但你不能总是把金子埋在土里呀!”)
2 探索圆的特征。
师：关于圆我们已经知道它有一个重要的点——圆心，和重要的线段——半径、直径。就是这圆心、半径、直径中还蕴藏着许多的数学规律，等着我们去发现呢!想不想试一试?请大家拿起桌上的圆形纸片，折一折、画一画、量一量、比一比，相信你一定有新的发现。
(学生操作测量的过程中，教师巡回指导。了解学情。)
师：如果你觉得实在没什么可研究的。可以和同桌讨论交流，也可以拿出老师放在信封里的研究提示卡看看，或许对大家的研究会有帮助。
(学生借助研究提示卡进入了目标更为明确的研究之中。)
师：在交流中能更好地验证和完善自己的想法，谁来把自己的发现与大家一起分享?
生：我发现圆有无数条半径。
师：能说说你是怎么发现的吗?
生1：我是通过不断的对折发现圆的半径有无数条。
生2：我是通过画得出的。
师：你画了多少条?
生：3条。
师：才画了3条，就能认定半径有无数条了吗?
生：因为圆上有无数个点，每个点与圆心相连都能得到一条半径，所以不用再画就知道圆的半径有无数条。
师：看来，方法不同，结论一样：圆的半径有无数条。还有其他发现吗?
生：直径有无数条。
师：还需要一一说明理由吗?
生：不需要，与半径一样的道理。
师：关于半径和直径还有什么发现?
生：半径的长度都相等。
师：你是怎么发现的?
生1：我是量出来的。
生2：我是在对折的时候发现的。
生3：我想到画圆时圆规两脚间的距离固定不变，所以圆的半径都相等。
师：有补充吗?(教师举起两个大小不同的圆)
生：在同一个圆中，半径都相等。
师：还有什么发现吗?
生：在同一个圆中直径的长度相等。
师：在同圆中直径相等的理由还要说吗?还有其他发现吗?
生：在同一圆中。直径的长度是半径的2倍。
师：你是怎么发现的?
生1：我是量出来的。
生2：我是折出来的。
生3：我们还发现圆是轴对称图形，它的对称轴就是直径所在的直线。
生4：圆的对称轴有无数条。
师：看来只有大家相互交流，相互补充，才能使我们的发现更准确、更完善。
五、巩固练习
1 指出下面各圆中的半径和直径。
师：(课件出示练习十七第1题)老师收集了几个圆的半径或直径，你能说出它的直径或半径吗?
(生答略)
2 判断下列说法是否正确。
师：有几个关于圆的说法，请大家判断一下。
(课件呈现)
①通过圆心的线段叫直径。……( )
②圆有无数条对称轴。……( )
③直径一定比半径长。……( )
④圆心决定圆的位置。……( )
⑤半径决定圆的大小。……( )
(生答略)
3 按要求画圆。
师：前面我们画的圆大小各不相同。如果想要让全班同学画的圆都一样大，有什么办法?
(课件呈现)
①画一个半径3厘米的圆。
②画一个直径3厘米的圆。
(评价略)
4 解释生活现象。
六、总结延伸
师：今天我们与圆有了一次亲密接触。也终于有机会走进圆的世界。我们对圆了解得越多。就越会发现今天的学习只能算是一个起点，有关圆还有更多的精彩，等待着我们去发现!
师：听X老师说你们聪明机灵，善于观察，想在这么多老师面前展示一下吗?
(看图猜谜的过程略)
二、生活中的圆
1 找圆。
师：(课前在黑板上板书：圆)知道今天我们将要研究什么吗?
生：圆。
师：你熟悉圆吗?在什么时候就认识它了?
生1：一年级。
生2：幼儿园。
师：是啊!都是老朋友了。你在哪些地方经常见到它?
生1：胶带上。
生2：光盘。
生3：一元硬币。
生4：足球。
师：(拿起课前准备的球和圆形纸片)老师这儿也有一个球和一张圆形纸片，如果让你摸一摸，会发现它们有什么不同?
生5：一个是平的，一个是圆的。
师：老师知道了，你所说的“圆的”，实际上是说它是立体的，而不是平面的。对吗?如果我们拿一把锋利的刀。把它切成两半，那么它的切面就是一个圆。
师：(点名回答的节奏越来越快)说得完吗?
生：说不完。
生：圆太多了。
2 赏圆。
师：圆随处可见，与我们的生活息息相关。今天老师也带来了一些与圆有关的图片，一起欣赏好吗?
(课件呈现：自然现象中的圆)
师：自然界中的圆让我们惊叹。让我们沉醉。
(课件呈现：工艺品和建筑物中的圆)
师：工艺品中的圆给我们以美的享受。
(课件呈现：运动现象中的圆)
师：冬奥会夺冠，申雪、赵宏博为自己的运动生涯画了一个完美的圆。
师：圆美吗?
生：太美了!
师：同学们的表情和惊叹声，让老师想到了古希腊的一位数学家说过的话：“在一切平面图形中。圆是最美的。”(课件呈现)
3 说固。
师：圆是如此和谐，就连我们的日常语言中。也经常用“圆”字来表达某种情感。你能说一个带有圆字的词语吗?
生1：团团圆圆。
生2：花好月圆。
生3：圆满。
师：还有团圆、圆梦……说到这儿。我们对圆是否又多了一份别样的感情?
三、圆的画法
1 徒手画圆。
师：圆是如此的美妙而神奇。想不想亲自动手画一个圆?给你一支粉笔，你能在黑板上画一个圆吗?
(一位同学到黑板上画了一个“不合格”的圆)
师：(对这位画圆的同学说)听到同学们的笑声了吗?知道为什么吗?
生：我画得不好。
师：(扶着这位同学的肩)是的，你没能画出理想中的圆。但因为你勇敢地走到了最前面，所以你是离这个理想最近的人。其他同学难道不应该向这位勇敢的探路者表示我们的敬意吗?
2 工具画圆。
师：徒手画圆很困难。有其他的好办法吗?
生1：我可以用圆形的瓶盖画圆。
生2：我会用硬币画圆。
生3：用圆规画。
师：对啊!可以借助身边的材料和工具画出更精确的圆。想试一试吗?比比看谁想到的方法多!
(学生尝试用不同的工具画圆；老师在巡视的过程中，提醒学生一人操作有困难可同桌两人合作完成，并对动手能力较弱的同学给予适时的帮助。)
3 汇报交流。
师：画圆的方法很多。短时间内我们不可能一一地尝试。既然大家或多或少地都画出了一些，我们就来一次全班交流。向大家介绍你选用的是什么材料或工具，又是如何操作的。
生1：我用的是一元硬币。用铅笔绕着它画一圈就得到一个圆。
生2：我是用胶带来画的。
师：完全复制。一模一样。还有哪些同学是像这样借助圆形物体来画圆的?你觉得在画时需要注意什么?
生：手要按住，不能动。
师：还有不同的方法吗?
生：我是用图钉固定绳子的一端。铅笔系在另一端，绕着转一圈就画出了一个圆。
师：有思想、有创意。还有其他同学用这样的方法
吗?你们觉得这样画圆该注意些什么呢?
生1：图钉要固定不动。
生2：绳子要拉紧。
师：还有别的方法吗?
生：我是用圆规画的。
4 圆规画圆。
师：有多少同学试过用圆规画圆?既然有这么多同学喜欢，我们就一起来认识一下这位新伙伴。请大家拿起自己的圆规，一起来看一看它有哪几部分，各自的作用又是什么?
生1：有铅笔尖，是画圆用的。
生2：有针尖。是用来固定的。
生3：上面有一个把子，是用来抓手的。
师：我们一起抓着这个手把，转转看。
(学生试着旋转圆规)
师：如果老师想在黑板上画一个圆，你认为该怎么做呢?
生：把针尖固定在黑板上的一点就可以画了。
师：(圆规的两脚并拢着)针尖固定好了，这样就可以画了吗?
生：还要把两脚叉开一点才好画。
师：是啊!要把圆规两脚叉开适当的距离。固定好针尖。像这样旋转一周就得到一个圆。
(老师在黑板上演示画圆)
师：用圆规画圆真的很方便。让我们一起在本子上再画一个圆。看谁的动作最灵巧。
(学生在自己的本子上用圆规画圆)
师：相互看一看你们所画的圆，再跟黑板上的圆比一比，有什么不同?
生：大小不同。
师：老师画的圆在黑板上，你们画的圆在本子上，它们还有什么不同?
生：它们的位置不同。
师：(老师指着黑板的右上角)如果老师想把圆画在这里应该怎么办呢?
生：把针尖钉在那儿画。
(老师继续指出新的画圆的位置，让学生体会圆的位置是由圆规的针尖即圆心决定的)
师：如果想把圆画得再大一些，怎么办呢?小一些呢?
生：圆规两脚叉开得大一些或小一些。
师：请大家在老师提供的白纸上画一个跟原来不一样大的圆。
(学生在白纸上画圆，教师巡视指导)
师：发明圆规的人真了不起!你们佩服吗?而我更佩服刚才用图钉、线绳和铅笔画出圆的那几位同学，他们的创意就是圆规的雏形。
四、圆的特征
1 认识圆的各部分名称。
师：把画在白纸上的圆剪下来玩一玩怎么样?
(学生剪圆时，教师提醒注意安全)
师：剪圆的过程中，你感觉圆和以前学过的三角形、四边形等平面图形相比，有什么特别的地方?
生1：圆是弯的。
生2：圆是由弧线围成的。
师：对，围成圆的这条弯曲的线，我们称为曲线，圆是由曲线围成的平面图形。拿起你剪的圆，想象一下，能用它干什么?
生1：做飞碟。
生2：做车轮。
生3：做钟面。
师：如果用它做钟面，你认为指针应该装在哪儿?
生：装在圆的中心。
师：圆的中心在哪里?
生：(指着手中圆的中心)在这里。
师：把圆举到头顶，向上看，能看到什么?这是圆的什么?
生1：一个小洞，是圆的中心。
生2：圆心。
师：你是怎么知道的?
生：我预习的。
师：预习是一种很好的学习习惯。其他同学，如果老师不讲，你有办法知道吗?请同学们看书第94页，了解圆中有哪些重要的点和线。
(学生认真看书时，教师表扬读书就拿笔圈画的同学) 师：你有哪些发现?
生：我知道半径是连接圆心和圆上任意一点的线段。
师：你到黑板上指一指吗?(一名学生到黑板上比划圆心到圆上一点之间的线段，教师在圆上任指几个点。)这个点可以吗?这样的点有多少个?(在圆外和圆内各指一个点)这样的点可以吗?
师：(在圆中画出一条半径)除了标上半径两个字外，还可以标什么?
生：字母r。
(直径的认识与半径相同，略)
师：你能在所画的圆中标出圆心、半径和直径吗?
(学生在自己所画的圆中标上O、r、d)
师：(课件出示教材第94页练一练第一题)你能指出圆中的半径和直径吗?
(在学生回答的过程中有意请一些未举手的同学作答，并在学生回答正确以后，鼓励说：“是金子总是会发光的，但你不能总是把金子埋在土里呀!”)
2 探索圆的特征。
师：关于圆我们已经知道它有一个重要的点——圆心，和重要的线段——半径、直径。就是这圆心、半径、直径中还蕴藏着许多的数学规律，等着我们去发现呢!想不想试一试?请大家拿起桌上的圆形纸片，折一折、画一画、量一量、比一比，相信你一定有新的发现。
(学生操作测量的过程中，教师巡回指导。了解学情。)
师：如果你觉得实在没什么可研究的。可以和同桌讨论交流，也可以拿出老师放在信封里的研究提示卡看看，或许对大家的研究会有帮助。
(学生借助研究提示卡进入了目标更为明确的研究之中。)
师：在交流中能更好地验证和完善自己的想法，谁来把自己的发现与大家一起分享?
生：我发现圆有无数条半径。
师：能说说你是怎么发现的吗?
生1：我是通过不断的对折发现圆的半径有无数条。
生2：我是通过画得出的。
师：你画了多少条?
生：3条。
师：才画了3条，就能认定半径有无数条了吗?
生：因为圆上有无数个点，每个点与圆心相连都能得到一条半径，所以不用再画就知道圆的半径有无数条。
师：看来，方法不同，结论一样：圆的半径有无数条。还有其他发现吗?
生：直径有无数条。
师：还需要一一说明理由吗?
生：不需要，与半径一样的道理。
师：关于半径和直径还有什么发现?
生：半径的长度都相等。
师：你是怎么发现的?
生1：我是量出来的。
生2：我是在对折的时候发现的。
生3：我想到画圆时圆规两脚间的距离固定不变，所以圆的半径都相等。
师：有补充吗?(教师举起两个大小不同的圆)
生：在同一个圆中，半径都相等。
师：还有什么发现吗?
生：在同一个圆中直径的长度相等。
师：在同圆中直径相等的理由还要说吗?还有其他发现吗?
生：在同一圆中。直径的长度是半径的2倍。
师：你是怎么发现的?
生1：我是量出来的。
生2：我是折出来的。
生3：我们还发现圆是轴对称图形，它的对称轴就是直径所在的直线。
生4：圆的对称轴有无数条。
师：看来只有大家相互交流，相互补充，才能使我们的发现更准确、更完善。
五、巩固练习
1 指出下面各圆中的半径和直径。
师：(课件出示练习十七第1题)老师收集了几个圆的半径或直径，你能说出它的直径或半径吗?
(生答略)
2 判断下列说法是否正确。
师：有几个关于圆的说法，请大家判断一下。
(课件呈现)
①通过圆心的线段叫直径。……( )
②圆有无数条对称轴。……( )
③直径一定比半径长。……( )
④圆心决定圆的位置。……( )
⑤半径决定圆的大小。……( )
(生答略)
3 按要求画圆。
师：前面我们画的圆大小各不相同。如果想要让全班同学画的圆都一样大，有什么办法?
(课件呈现)
①画一个半径3厘米的圆。
②画一个直径3厘米的圆。
(评价略)
4 解释生活现象。
六、总结延伸
师：今天我们与圆有了一次亲密接触。也终于有机会走进圆的世界。我们对圆了解得越多。就越会发现今天的学习只能算是一个起点，有关圆还有更多的精彩，等待着我们去发现!