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数学概念是数学基础知识的基石,是数学思维的细胞,是整个教学内容的“脉络”,是逻辑推理的依据,是正确、迅速地进行运算的基本保证,是融会贯通掌握知识的核心,是把知识学活的必由之路。教好数学概念是提高中学教学质量的关键。怎样使学生掌握好新概念呢?下面从几个侧面来尝试一下概念的教学:
一、重视概念的引进
引进概念是概念教学的第一步,这一步直接关系到学生对概念的理解和接受,关系到概念教学的成败,在教学中,老师对此必须要有足够的重视。
1、从感性材料引进概念
在教学中,老师有目的、有计划地展示一些足以反映某一数学概念本质属性的直观材料,引导学生去观察分析,抽象出他们在形或数方面的共同的性质,在这个基础上舍弃他们的非本质属性,突出本质属性,引入新概念。例如:引入函数概念可给出学生所熟悉的事例,如我们从学校出发步行和骑自行车到达某地所用的时间不同;一天中每一时刻的气温也不同,然后,引导学生分析这些事物的共同属性,一个量变化,另一个量也随着变化,这两个变量之间的关系我们用数学概念把它表达出来就是函数。从而引出函数概念。
2、从直观引进概念
能增加学生的感性知识,往往比单纯、孤立地讲授效果好,它可以将抽象思维转化为形象思维,这样既可避免学生感到枯燥无味,又可减轻他们的记忆负担。
3、从旧概念的基础上引进新概念
数学教学中有些概念的内涵有相似之处,也有差异之别,从而揭示新概念的内涵,引入新概念。如类比一次函数的概念引入二次函数的概念,这样,从旧知识引进新概念可以复习巩固已学的知识,又突出了两概念本质的区别。
二、要巩固深化概念,灵活运用
一个概念在学生思想上的形成是有一定过程的,学生获得的知识是一点一滴积累起来的。教学中要善于教给学生加工管理知识的方法,把有关知识串成锁链,编成网络,纵横连接在一起,使学生获得的是一个整体知识,这样,教学才能使学生所学的概念得以巩固和深化。
1、新概念要及时练
在教学一个新概念后,老师要及时组织学生练习,以加深学生对概念的理解。如讲完“对称轴”定义后,师问:角的对称轴是角平分线?圆的对称轴是直径?为什么?……让学生理解对称轴是一条直线。
2、相关概念结合练
教学知识的系统性很强,对于数学概念来说,新旧概念既有区别也有联系。教学生为弄清其间的共性与个性,对相关概念要结合练。如学完正比例函数和反比例函数后,针对定义、图象、函数的增减进行练习,让学生有一个明确的认识。
3、易混概念对比练
“没有比较就没有鉴别”,比较法是区别概念异同的有效方法。如学生对平方根和算术平方根的概念常混淆不清,教学中加以对比,让学生认清一个正数的平方根有两个,它们互为相反数,算术平方根是平方根的一部分,只取了正的平方根。只有零的平方根和零的算术平方根相等。
在学生获得知识学到概念后,为了使他们能深刻地理解和巩固的掌握,就应该及时组织有效的练习让学生巩固。
总之,在中学数学概念的教学中,除重视概念的引进、形成、巩固、应用几个阶段外,还要根据具体情况,认真分析学生造成概念模糊的原因,并不断改进教学,尝试新的教学理念,努力为学生营造宽松和谐、积极进取、全面发展的教育平台。
(作者单位:274000山东省菏泽市实验中学)
一、重视概念的引进
引进概念是概念教学的第一步,这一步直接关系到学生对概念的理解和接受,关系到概念教学的成败,在教学中,老师对此必须要有足够的重视。
1、从感性材料引进概念
在教学中,老师有目的、有计划地展示一些足以反映某一数学概念本质属性的直观材料,引导学生去观察分析,抽象出他们在形或数方面的共同的性质,在这个基础上舍弃他们的非本质属性,突出本质属性,引入新概念。例如:引入函数概念可给出学生所熟悉的事例,如我们从学校出发步行和骑自行车到达某地所用的时间不同;一天中每一时刻的气温也不同,然后,引导学生分析这些事物的共同属性,一个量变化,另一个量也随着变化,这两个变量之间的关系我们用数学概念把它表达出来就是函数。从而引出函数概念。
2、从直观引进概念
能增加学生的感性知识,往往比单纯、孤立地讲授效果好,它可以将抽象思维转化为形象思维,这样既可避免学生感到枯燥无味,又可减轻他们的记忆负担。
3、从旧概念的基础上引进新概念
数学教学中有些概念的内涵有相似之处,也有差异之别,从而揭示新概念的内涵,引入新概念。如类比一次函数的概念引入二次函数的概念,这样,从旧知识引进新概念可以复习巩固已学的知识,又突出了两概念本质的区别。
二、要巩固深化概念,灵活运用
一个概念在学生思想上的形成是有一定过程的,学生获得的知识是一点一滴积累起来的。教学中要善于教给学生加工管理知识的方法,把有关知识串成锁链,编成网络,纵横连接在一起,使学生获得的是一个整体知识,这样,教学才能使学生所学的概念得以巩固和深化。
1、新概念要及时练
在教学一个新概念后,老师要及时组织学生练习,以加深学生对概念的理解。如讲完“对称轴”定义后,师问:角的对称轴是角平分线?圆的对称轴是直径?为什么?……让学生理解对称轴是一条直线。
2、相关概念结合练
教学知识的系统性很强,对于数学概念来说,新旧概念既有区别也有联系。教学生为弄清其间的共性与个性,对相关概念要结合练。如学完正比例函数和反比例函数后,针对定义、图象、函数的增减进行练习,让学生有一个明确的认识。
3、易混概念对比练
“没有比较就没有鉴别”,比较法是区别概念异同的有效方法。如学生对平方根和算术平方根的概念常混淆不清,教学中加以对比,让学生认清一个正数的平方根有两个,它们互为相反数,算术平方根是平方根的一部分,只取了正的平方根。只有零的平方根和零的算术平方根相等。
在学生获得知识学到概念后,为了使他们能深刻地理解和巩固的掌握,就应该及时组织有效的练习让学生巩固。
总之,在中学数学概念的教学中,除重视概念的引进、形成、巩固、应用几个阶段外,还要根据具体情况,认真分析学生造成概念模糊的原因,并不断改进教学,尝试新的教学理念,努力为学生营造宽松和谐、积极进取、全面发展的教育平台。
(作者单位:274000山东省菏泽市实验中学)