【摘 要】
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【摘要】从教学中的大量的有关三角形内的角的度数比与求出的三角形相应的外角的度数比的练习题中，发现它们之间有着颇有趣味的规律，从而研究了当三角形内角的度数比为任意正数比时，它相应的外角度数比与内角度数比之间的规律，从而推广到任意多边形中去。 【关键词】捷算法；外角和；内角和；比About the number of degrees of polygon quoin than the algorit
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【摘要】从教学中的大量的有关三角形内的角的度数比与求出的三角形相应的外角的度数比的练习题中，发现它们之间有着颇有趣味的规律，从而研究了当三角形内角的度数比为任意正数比时，它相应的外角度数比与内角度数比之间的规律，从而推广到任意多边形中去。
【关键词】捷算法；外角和；内角和；比About the number of degrees of polygon quoin than the algorithm
【Key words】The algorithm； External Angle and； An internal Angle and； than 本人从教学中的大量的有关三角形内的角的度数比与求出的三角形相应的外角的度数比的练习题中，发现它们之间有着颇有趣味的规律，从而研究了当三角形内角的度数比为任意正数比时，它相应的外角度数比与内角度数比之间的规律，从而推广到任意多边形中去。本文着重介绍如何推广证明。
说明：三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，三角形的另一边与另一边延长线组成的角叫做三角形的外角；多边形的相邻两边所组成的角叫多边形的内角，多边形的角的一边与另一边的延长线所组成的角叫多边形的外角。在三角形的每一个顶点取三角形的一个外角，它们的和叫做三角形的外角和；在多边形的每一顶点处取多边形的一个外角，它们的和叫做多边形的外角和。三角形的内角和为180°。三角形的外角和为360°；n边形内角和等于（n-2）180°（n≥3），任意多边形外角和等于360°。本文相应的外角是指从每一个内角的全部邻补角中取一个相应的外角。
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