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【摘要】《新课程标准》对初中数学课程改革提出了更为全面的要求，培养学生的数学阅读能力能够有效地提升初中生的抽象概括能力。当前，初中数学课程的内容和形式要求教师培养初中学生的数学应用和实践能力，致力于全面开发初中数学的思路和方法。本文从这一思路出发，从几个经典案例入手，分析探讨数学阅读能力在日常学习中的具体培养方法。
【关键词】数量关系;数学阅读;位置;正多边形;逆定理;抽象
初中阶段是培养学生数学思维和数学学习习惯的黄金阶段。培养学生的数学阅读能力不仅可以加强学生对于数学原理的理解，还可以帮助学生归纳概括文字中的关键信息，帮助学生分析各个量之间的数量关系。此外，抽象概括能力的培养也可以从强化学生的数学阅读能力开始，逐步精炼學生的逻辑语言，拓展学生的理性思维。
一、提炼信息，分析数量关系
提炼简化题目是数学阅读的基本目的。数学阅读不同于以往学生接触过的阅读题目，阅读虽然在形式上有差异，但是其目的都是为了获取特定的一部分信息。在应用类数学问题中，数学题目提供的信息繁多。因此，如何在冗长的数学题目中获得有效信息就成为学生们必须掌握的解题技巧。
例如，教学“一元一次不等式”这节课时，我认为函数关系的难点和重点就在于掌握数量关系。尤其在函数关系的应用题中，学生的思维容易被较长的题目迷惑，无法获取题目中的数量关系。例如题目：一批书分给几个老师，如果每人3本，那么剩下8本;如果前面的每个老师分5本，那么最后一位就分不到3本。这些书有多少本？学生有多少人？在这个题目里，我引导学生先设置一个未知数：学生人数有X人，然后逐步列出其中的数量关系：书有（3x 8）本，可以得到0<（3x 8）-5（x-1）<3，那么就可以得到5 数量关系可以从题目中寻扎线索，但是前提条件是学生可以抓住题目中的关键信息。而培养学生的阅读能力就可以锻炼他们查找、把握关键信息的灵敏度，帮助他们迅速确立函数关系中的数量关系。
二、数形转化，解决具体问题
数形转化问题是抽象数学关系具体化的缩影。图形关系和数量关系是数学关系考核的两个关键点，并且近年来的题目越来越多地将图形和数量关系进行杂糅。这不仅考验了学生的基本数学知识，还要求学生具备一定的空间想象能力，能够把立体的概念具体化，剖析其中的数量关系和位置关系。
例如，在教学“相交线与平行线”这节课时，我发现虽然学生对于相交和平行这两个基本概念有了清楚的认识，但是把这些抽象平面单独进行考察或是杂糅进应用题，学生的思维就会被阻碍。因此，我针对这节课进行了一次专题探究。我以一个比较简单题目来引发学生们的讨论：现有一条河为AB，AB外有一个地点C，现要从河AB引一个管道到C，做出正确图示;此外，需要过C做一条平行于AB的公路，请做出正确图示。这个题目很简单，包含了平行关系和垂直关系两方面的内容，学生很快就在草图上勾画出了C点和线段AB的位置关系。我从这道题目开始展开，是因为生活中的问题往往最容易被忽视。这样一道基本题目说明，一个点和一条线的关系可以无限拓展，但其本质还是垂直和平行的关系问题。
数形转化问题是考察学生空间想象能力的重要题目类型。在日常生活中，对于这类问题，学生要多接触、多思考，学会从不同的角度思考基本的图形关系，培养自我立体抽象的思维模式。此外，学生还需要多回顾所学知识，从数学原理的角度思考问题。
三、剔除背景，点燃积极情绪
数学的应用类题目往往包含较多的背景描述，但是对于大脑处于高度灵敏状态的学生来说是一种负担。学生对于过多的文字赘述会产生疲倦感。因此，在教学过程中，教师可以帮助学生剔除题目中过多的背景信息，让学生积极识别有效信息，激发他们的做题热忱。
例如，在准备“正多边形和圆”这节课的教学设计时，我发现课本上的推导公式层层叠加，虽然很详细地描述了正多边形和圆的相互转化关系，但是我得到的学生在预习时的反馈信息不是很乐观。于是我决定从典型题目出发，帮助他们记忆公式。如在题目“一个花池的地基是一个半径为4m的正六边形，求这个花池的周长和面积？”中，由于花池ABCDEF的底面是正六边形，那么每一条弦所对的角度为
去除冗长的背景可以使学生从心理上感到轻松，让学生更容易接受其中的数学观点。并且教师可以在进行阅读练习的时候渗透一些现实事物的观念，帮助学生更好地结合实际。
四、推荐读物，深化思想方法
对于任何阅读来说，只依靠课内阅读是训练时不够的。因此，教师需要在保证教学目标的前提下，鼓励学生进行适当的课外阅读，尤其是在公式和原理的拓展方面。这样学生就可以在发现自我兴趣爱好的同时，锻炼自己的阅读能力，开拓自己的视野。
例如，在学习“勾股定理的逆定理”这节课时，我认为勾股定理是古人获得的数学规律，在生活中很常见，所以学生不应只局限于课本上的题目和公式，而应该开动脑筋思考生活中的勾股定理。直角三角形ABC和三边abc的关系是勾股定理的核心。逆定理的推导过程实际上也是逆向思维的过程。直角三角形a2 b2=c2这个公式还是数形结合的经典案例，勾股定理在图形中很常见。学生只有掌握了该公式的正向算法和逆向推导，才能游刃有余地处理几何问题。
学生通过阅读更多公式的推导过程，可以最大程度地从不同的方面对公式定律进行思考，这使得学生对于公式的理解逐步从基本的数量关系演变成具体的推理步骤，从而帮助他们更好地理解公式的算法和概念。
从阅读的角度思考，教师和学生都应付出更多的精力，注重数学思维习惯的培养和锻炼。只有学生在日常生活中养成良好的思考习惯，自主掌握了数学学习的方法和步骤，才能更好地把数学知识应用于实践，促进初中生数学素养的全面发展。
参考文献：
[1]唐新若.关注数学阅读，提高数学素养——谈发展初中学生数学阅读能力的策略[J].数学教学通讯，2019（08）：66-67 73.
[2]王雅筠.八年级人教版数学教科书“阅读与思考”的教学研究[D].内蒙古师范大学，2016.
【关键词】数量关系;数学阅读;位置;正多边形;逆定理;抽象
初中阶段是培养学生数学思维和数学学习习惯的黄金阶段。培养学生的数学阅读能力不仅可以加强学生对于数学原理的理解，还可以帮助学生归纳概括文字中的关键信息，帮助学生分析各个量之间的数量关系。此外，抽象概括能力的培养也可以从强化学生的数学阅读能力开始，逐步精炼學生的逻辑语言，拓展学生的理性思维。
一、提炼信息，分析数量关系
提炼简化题目是数学阅读的基本目的。数学阅读不同于以往学生接触过的阅读题目，阅读虽然在形式上有差异，但是其目的都是为了获取特定的一部分信息。在应用类数学问题中，数学题目提供的信息繁多。因此，如何在冗长的数学题目中获得有效信息就成为学生们必须掌握的解题技巧。
例如，教学“一元一次不等式”这节课时，我认为函数关系的难点和重点就在于掌握数量关系。尤其在函数关系的应用题中，学生的思维容易被较长的题目迷惑，无法获取题目中的数量关系。例如题目：一批书分给几个老师，如果每人3本，那么剩下8本;如果前面的每个老师分5本，那么最后一位就分不到3本。这些书有多少本？学生有多少人？在这个题目里，我引导学生先设置一个未知数：学生人数有X人，然后逐步列出其中的数量关系：书有（3x 8）本，可以得到0<（3x 8）-5（x-1）<3，那么就可以得到5
二、数形转化，解决具体问题
数形转化问题是抽象数学关系具体化的缩影。图形关系和数量关系是数学关系考核的两个关键点，并且近年来的题目越来越多地将图形和数量关系进行杂糅。这不仅考验了学生的基本数学知识，还要求学生具备一定的空间想象能力，能够把立体的概念具体化，剖析其中的数量关系和位置关系。
例如，在教学“相交线与平行线”这节课时，我发现虽然学生对于相交和平行这两个基本概念有了清楚的认识，但是把这些抽象平面单独进行考察或是杂糅进应用题，学生的思维就会被阻碍。因此，我针对这节课进行了一次专题探究。我以一个比较简单题目来引发学生们的讨论：现有一条河为AB，AB外有一个地点C，现要从河AB引一个管道到C，做出正确图示;此外，需要过C做一条平行于AB的公路，请做出正确图示。这个题目很简单，包含了平行关系和垂直关系两方面的内容，学生很快就在草图上勾画出了C点和线段AB的位置关系。我从这道题目开始展开，是因为生活中的问题往往最容易被忽视。这样一道基本题目说明，一个点和一条线的关系可以无限拓展，但其本质还是垂直和平行的关系问题。
数形转化问题是考察学生空间想象能力的重要题目类型。在日常生活中，对于这类问题，学生要多接触、多思考，学会从不同的角度思考基本的图形关系，培养自我立体抽象的思维模式。此外，学生还需要多回顾所学知识，从数学原理的角度思考问题。
三、剔除背景，点燃积极情绪
数学的应用类题目往往包含较多的背景描述，但是对于大脑处于高度灵敏状态的学生来说是一种负担。学生对于过多的文字赘述会产生疲倦感。因此，在教学过程中，教师可以帮助学生剔除题目中过多的背景信息，让学生积极识别有效信息，激发他们的做题热忱。
例如，在准备“正多边形和圆”这节课的教学设计时，我发现课本上的推导公式层层叠加，虽然很详细地描述了正多边形和圆的相互转化关系，但是我得到的学生在预习时的反馈信息不是很乐观。于是我决定从典型题目出发，帮助他们记忆公式。如在题目“一个花池的地基是一个半径为4m的正六边形，求这个花池的周长和面积？”中，由于花池ABCDEF的底面是正六边形，那么每一条弦所对的角度为
去除冗长的背景可以使学生从心理上感到轻松，让学生更容易接受其中的数学观点。并且教师可以在进行阅读练习的时候渗透一些现实事物的观念，帮助学生更好地结合实际。
四、推荐读物，深化思想方法
对于任何阅读来说，只依靠课内阅读是训练时不够的。因此，教师需要在保证教学目标的前提下，鼓励学生进行适当的课外阅读，尤其是在公式和原理的拓展方面。这样学生就可以在发现自我兴趣爱好的同时，锻炼自己的阅读能力，开拓自己的视野。
例如，在学习“勾股定理的逆定理”这节课时，我认为勾股定理是古人获得的数学规律，在生活中很常见，所以学生不应只局限于课本上的题目和公式，而应该开动脑筋思考生活中的勾股定理。直角三角形ABC和三边abc的关系是勾股定理的核心。逆定理的推导过程实际上也是逆向思维的过程。直角三角形a2 b2=c2这个公式还是数形结合的经典案例，勾股定理在图形中很常见。学生只有掌握了该公式的正向算法和逆向推导，才能游刃有余地处理几何问题。
学生通过阅读更多公式的推导过程，可以最大程度地从不同的方面对公式定律进行思考，这使得学生对于公式的理解逐步从基本的数量关系演变成具体的推理步骤，从而帮助他们更好地理解公式的算法和概念。
从阅读的角度思考，教师和学生都应付出更多的精力，注重数学思维习惯的培养和锻炼。只有学生在日常生活中养成良好的思考习惯，自主掌握了数学学习的方法和步骤，才能更好地把数学知识应用于实践，促进初中生数学素养的全面发展。
参考文献：
[1]唐新若.关注数学阅读，提高数学素养——谈发展初中学生数学阅读能力的策略[J].数学教学通讯，2019（08）：66-67 73.
[2]王雅筠.八年级人教版数学教科书“阅读与思考”的教学研究[D].内蒙古师范大学，2016.