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【摘要】在初中数学教学中发现，学生在测验、考试中由于运算不过关导致失分，影响学业成绩。笔者发现学生是由于注意力不集中、训练不足以及综合运用知识能力弱、教师对运算认识有偏差等原因造成的。本文从培养学生专心致志、严谨求实治学态度;理解算理能力;适度多样训练、巩固内化知识;渗透数学思想方法等四方面着手，探析提高初中学生数学运算能力的策略。
【关键词】初中数学;运算能力;算理;数学思想方法
一、学生运算出错的原因
在测验和考试交卷后，我们常常看到不少学生伤心地喊：“我解题思路是对的，但我算错了！”“如果再给我一点时间，我就能把最后一道题目做出来了。”学生因为运算不过关而导致解题出错，或者因为运算速度慢，未能在规定时间内完成试卷。这说明学生对各种运算知识和技能掌握不理想，从而影响到学业成绩和升学考试。究竟是什么原因造成学生运算不过关呢？我们又该如何帮助初中学生提高数学运算能力呢？笔者发现，造成学生运算出错的原因有以下几方面。
1.学生注意力不集中、训练不足。学生常犯“看错、写错、算错”等，是因为注意力不集中，平时没有养成专心致志解题的良好习惯。学生平时不愿意计算，书写不规范，总认为能想出解题思路就可以了。他们认为到考试测验时候，会认真做题的，但是没想到，等到真正考试测验时就错漏百出。
2.学生缺乏综合运用知识的能力。学生在运算的过程中思考概念、法则、公式等的时间比较长，运算不顺畅，导致运算速度慢，未能在规定时间内完成试卷。这说明学生没有有效地综合运用知识来促进运算的顺利进行，没有形成较强的能力和技能。
3.教师对运算的认识有偏差。部分老师为了提升学生运算速度，在学生还没有理解算理的情况下要求学生死记硬背公式，并过早地大量重复训练。由于学生不理解算理，糊里糊涂地做题，也是导致运算出错的原因。
二、提高学生运算能力的策略
1.培养学生专心致志、严谨求实治学态度
《课程标准（2011年版）》在总目标“情感态度”中提出：“养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯;形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度。”在教学时，我们要根据学生的解题情况，恰当评价他们的运算能力，并以此为依据对学生进行教育学生：“在考试中，你找到了题目的解题思路，但运算出错，导致该题失分，影响升学，多可惜呀。”让学生认识到运算不过关可能带来的严重后果，从而让学生为自己的远大理想而勤奋学习，及时修正错误，形成严谨求实的科学态度。针对由于学习习惯不好或者学习态度不端正的学生，提出要求：解题时要专心致志，不能东张西望、不能边聊天边解题;解题过程的书写字迹要工整、表达要完整、不跳步;做完题目后，通过多种途径及时检验解题过程和解题结果是否正确。另一方面，教师要起到引领示范作用。在解题时，教师尽可能把运算过程规范、快速地演示给学生看，充分展示变形过程中的技巧、方法及它体现的数学思想方法，从深层次上提高学生的运算能力。
2.培养学生的理解算理，提高运算能力
算理就是“为什么要这样算”，是计算过程中思维方式。学生懂得算理，就能做到“知其然，知其所以然”，保证了计算的合理性和正确性。例如，学生在解一元一次方程x 2=5时，“ 2”移项经常忘记变号导致解题出错。这时我们不要急于求成，而要引导学生反思自己的解题过程。必要时，我们就要跟学生一起回顾，“移项要变号”的依据是“等式的基本性质1”，等式两边同时减2，所得结果仍是等式。所以“ 2”移项变为“-2”。这样即使学生忘记了法则，也能推导出解题方法，避免出错。但是我们不能每次运算都运用等式的基本性质进行计算，这样解题速度会慢。而应该运用“移项要变号”的方法，以提升运算速度，做到快而准。如果我们过于强化算法，而忽略了算理，学生的运算能力受到了制约。
学生就有理数减法运算展开交流，引发对“怎样算？”“怎样算得好？”“为什么要这样算？”等一系列问题的思考，能更好地理解运算法则。这样，运算从操作层面提升到思维的层面，从而更好地发展运算能力。
3.通过适度多样训练、巩固内化知识，提高学生的运算能力
运算能力的形成不是一蹴而就的。在运算的教学中，我们给予学生典型的例题、有梯度的变式习题，经过多次反复训练，学生运算能力螺旋上升。学生训练的题量过少，训练不足难以形成技能，更难以形成能力;而题量过多，搞题海战术，学生会厌烦。因而，强调训练的适度性和训练形式的多样性。在课堂上设计如下环节，“考考你”——师生之间、生生之间互相出题，增加课堂的趣味性、“题目变变变”——师生共同改编题目和解答，培养学生发散思维和思辨能力、“大家一起来纠错”——鼓勵学生大胆质疑，追求真知，共同进步。通过形式多样的训练，能调动学生学习的积极性和学习主动性，也提高了学习的效率和课堂趣味性，课堂不再沉闷和乏味。在适度多样训练下，学生不断总结正反两方面的经验和教训，逐渐减少在实施运算中，思考概念、法则、公式等的时间和精力，提高运算的熟练程度，内化为学生的运算能力。
4.渗透数学思想方法，提高学生的运算能力
用类比思想方法，解决容易混淆题目。学生很容易算错。他们错误做法是。这是因为学生概念不清，运算法则和运算律没有熟练掌握，把和混淆了。我们要引导学生找准知识的生长点：实数是在有理数上发展起来，有理数的运算法则和运算律对实数仍然使用。因此，在学生疑惑的情况下，我们让学生先计算和。然后让学生类比前面两道题目，计算和。通过类比思想方法提高学生计算的准确率、有助于学生自主探索新知识、有利于学生构建知识体系。改变被动学习方式，实现知识的正迁移，提升学生运算能力。
又如题目③已知，求的值。学生出现两种解题方法，一是先求出一元二次方程的解，再代入代数式求值。二是抓住求解对象与已知条件的整体关系，由方程化简得到，把它整体代入所求的代数式求值。显然，第二种方法运用整体代入的思想方法优于第一种方法，做到了化繁为简，体现运算的正确、灵活、合理和简洁。我们在教学过程中要不断渗透数学思想方法，让学生感悟数学思想方法的优越性，以提高学生的运算能力和解题能力。
三、结语
提高初中学生的运算能力不是短期教学就可以完成的，需要有一个长期、循序渐进的过程。我们要从初一开始，有目标、有计划、有针对性次地开展教学活动，从上述四个方面入手提高学生运算能力，为他们后续学习打下良好的基础。
参考文献：
[1]马复，凌晓牧.新版课程标准解析与教学指导.初中数学[M].北京：北京师范大学出版社，2012.7.
[2]教育部基础教育课程教材专家工作委员会.义务教育数学课程标准解读[M].北京：北京师范大学出版社，2012.2.
[3]黄河清.中学数学“问题导学”教学策略[M].北京：中国林业出版社，2007.9.
[4]顾泠沅，朱成杰.数学思想方法[M].北京：中央广播电视大学出版社，2004.
【关键词】初中数学;运算能力;算理;数学思想方法
一、学生运算出错的原因
在测验和考试交卷后，我们常常看到不少学生伤心地喊：“我解题思路是对的，但我算错了！”“如果再给我一点时间，我就能把最后一道题目做出来了。”学生因为运算不过关而导致解题出错，或者因为运算速度慢，未能在规定时间内完成试卷。这说明学生对各种运算知识和技能掌握不理想，从而影响到学业成绩和升学考试。究竟是什么原因造成学生运算不过关呢？我们又该如何帮助初中学生提高数学运算能力呢？笔者发现，造成学生运算出错的原因有以下几方面。
1.学生注意力不集中、训练不足。学生常犯“看错、写错、算错”等，是因为注意力不集中，平时没有养成专心致志解题的良好习惯。学生平时不愿意计算，书写不规范，总认为能想出解题思路就可以了。他们认为到考试测验时候，会认真做题的，但是没想到，等到真正考试测验时就错漏百出。
2.学生缺乏综合运用知识的能力。学生在运算的过程中思考概念、法则、公式等的时间比较长，运算不顺畅，导致运算速度慢，未能在规定时间内完成试卷。这说明学生没有有效地综合运用知识来促进运算的顺利进行，没有形成较强的能力和技能。
3.教师对运算的认识有偏差。部分老师为了提升学生运算速度，在学生还没有理解算理的情况下要求学生死记硬背公式，并过早地大量重复训练。由于学生不理解算理，糊里糊涂地做题，也是导致运算出错的原因。
二、提高学生运算能力的策略
1.培养学生专心致志、严谨求实治学态度
《课程标准（2011年版）》在总目标“情感态度”中提出：“养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯;形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度。”在教学时，我们要根据学生的解题情况，恰当评价他们的运算能力，并以此为依据对学生进行教育学生：“在考试中，你找到了题目的解题思路，但运算出错，导致该题失分，影响升学，多可惜呀。”让学生认识到运算不过关可能带来的严重后果，从而让学生为自己的远大理想而勤奋学习，及时修正错误，形成严谨求实的科学态度。针对由于学习习惯不好或者学习态度不端正的学生，提出要求：解题时要专心致志，不能东张西望、不能边聊天边解题;解题过程的书写字迹要工整、表达要完整、不跳步;做完题目后，通过多种途径及时检验解题过程和解题结果是否正确。另一方面，教师要起到引领示范作用。在解题时，教师尽可能把运算过程规范、快速地演示给学生看，充分展示变形过程中的技巧、方法及它体现的数学思想方法，从深层次上提高学生的运算能力。
2.培养学生的理解算理，提高运算能力
算理就是“为什么要这样算”，是计算过程中思维方式。学生懂得算理，就能做到“知其然，知其所以然”，保证了计算的合理性和正确性。例如，学生在解一元一次方程x 2=5时，“ 2”移项经常忘记变号导致解题出错。这时我们不要急于求成，而要引导学生反思自己的解题过程。必要时，我们就要跟学生一起回顾，“移项要变号”的依据是“等式的基本性质1”，等式两边同时减2，所得结果仍是等式。所以“ 2”移项变为“-2”。这样即使学生忘记了法则，也能推导出解题方法，避免出错。但是我们不能每次运算都运用等式的基本性质进行计算，这样解题速度会慢。而应该运用“移项要变号”的方法，以提升运算速度，做到快而准。如果我们过于强化算法，而忽略了算理，学生的运算能力受到了制约。
学生就有理数减法运算展开交流，引发对“怎样算？”“怎样算得好？”“为什么要这样算？”等一系列问题的思考，能更好地理解运算法则。这样，运算从操作层面提升到思维的层面，从而更好地发展运算能力。
3.通过适度多样训练、巩固内化知识，提高学生的运算能力
运算能力的形成不是一蹴而就的。在运算的教学中，我们给予学生典型的例题、有梯度的变式习题，经过多次反复训练，学生运算能力螺旋上升。学生训练的题量过少，训练不足难以形成技能，更难以形成能力;而题量过多，搞题海战术，学生会厌烦。因而，强调训练的适度性和训练形式的多样性。在课堂上设计如下环节，“考考你”——师生之间、生生之间互相出题，增加课堂的趣味性、“题目变变变”——师生共同改编题目和解答，培养学生发散思维和思辨能力、“大家一起来纠错”——鼓勵学生大胆质疑，追求真知，共同进步。通过形式多样的训练，能调动学生学习的积极性和学习主动性，也提高了学习的效率和课堂趣味性，课堂不再沉闷和乏味。在适度多样训练下，学生不断总结正反两方面的经验和教训，逐渐减少在实施运算中，思考概念、法则、公式等的时间和精力，提高运算的熟练程度，内化为学生的运算能力。
4.渗透数学思想方法，提高学生的运算能力
用类比思想方法，解决容易混淆题目。学生很容易算错。他们错误做法是。这是因为学生概念不清，运算法则和运算律没有熟练掌握，把和混淆了。我们要引导学生找准知识的生长点：实数是在有理数上发展起来，有理数的运算法则和运算律对实数仍然使用。因此，在学生疑惑的情况下，我们让学生先计算和。然后让学生类比前面两道题目，计算和。通过类比思想方法提高学生计算的准确率、有助于学生自主探索新知识、有利于学生构建知识体系。改变被动学习方式，实现知识的正迁移，提升学生运算能力。
又如题目③已知，求的值。学生出现两种解题方法，一是先求出一元二次方程的解，再代入代数式求值。二是抓住求解对象与已知条件的整体关系，由方程化简得到，把它整体代入所求的代数式求值。显然，第二种方法运用整体代入的思想方法优于第一种方法，做到了化繁为简，体现运算的正确、灵活、合理和简洁。我们在教学过程中要不断渗透数学思想方法，让学生感悟数学思想方法的优越性，以提高学生的运算能力和解题能力。
三、结语
提高初中学生的运算能力不是短期教学就可以完成的，需要有一个长期、循序渐进的过程。我们要从初一开始，有目标、有计划、有针对性次地开展教学活动，从上述四个方面入手提高学生运算能力，为他们后续学习打下良好的基础。
参考文献：
[1]马复，凌晓牧.新版课程标准解析与教学指导.初中数学[M].北京：北京师范大学出版社，2012.7.
[2]教育部基础教育课程教材专家工作委员会.义务教育数学课程标准解读[M].北京：北京师范大学出版社，2012.2.
[3]黄河清.中学数学“问题导学”教学策略[M].北京：中国林业出版社，2007.9.
[4]顾泠沅，朱成杰.数学思想方法[M].北京：中央广播电视大学出版社，2004.