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学习目标:
(一)基本目标—面向全体学生!
1.掌握单项式除以单项式的运算法则,并能熟练运用法则法则进行有关的计算。
2.理解单项式与单项式相除的算理。
3.渗透类比思想,养成严谨的思维习惯和品质。
(二)扩展目标—面向优等学生!
1.进一步发展有条理的思考能力及语言表达能力。
2.能够熟练地运用单项式除以单项式的算理解决实际问题。
学习方法:小组合作,异步实施
学生分组:按照学习能力强弱,将学生分成A、B、C、D四类,每个学习小组4人,包含A、B、C、D各一人。
学习过程:
一、想一想(只知识回顾)-打开记忆之门!
1.计算并回答问题:
①3a2b×2bc2=____________;②5x2×___________=-15x3y
以上计算式什么运算?能否叙述这种运算的法则?
(活动方式:让每个学习小组的C、D类学生回答,并给予学生以积极的评价,让潜能生体会成功的喜悦,激发他们继续努力的积极性!)
2.计算并回答问题:
解:x6÷(x4÷x3)=
以上计算式什么运算?能否叙述这种运算的法则?
(活动方式:此题由B类学生讲解,由C、D类学生提出异议。)
二、学一学(自主探究)-展示你的身手!
1.计算下列各题,并说说你的理由:
①(x5y)÷x2;②(8m2n2)÷(2m2n);③(a4b2c)÷(3a2b)④
上面的三个小题,你能够用几种方法进行计算?
(活动方式:⑴ C、D类学生动,A、B类学生静;⑵A、B类学生要求用多种方法进行计算,C、D类学生只要能够计算正确即可。)
三、议一议(合作交流)-相信你的能力!
1.如何进行单项式除以单项式的运算?用自己的语言加以叙述。
(活动方式:⑴ A、B类学生交流学习情况;⑵A、B类学生检查指导小组中C、D类学生学习情况。)
2.计算:
①(- x2y3)÷(3x2y) ;②(10a4b3c2)÷(5a3bc) ;
③(2x2y)3×(-7xy2)÷(14x4y3) ;④(2a+b)4÷(2a+b)2
(活动方式:⑴ A、B类学生独立自主完成;⑵C、D类学生可以相互讨论或者请教A、B类学生;⑶C、D类学生交流前两个题,A、B类学生讲解后面两个题的思路;⑷A、B类学生检查小组中C、D类学生学习情况。)
四、练一练(巩固拓展)-小荷崭露尖尖角!
1.计算:课本P34的随堂练习与习题7.16的1、2、3;
(活动方式:⑴A、B类学生独立自主完成;⑵C、D类学生可以相互讨论或者请教A、B类学生;⑶找两名C或者D类学生板演随堂练习,找一名A类学生和一名B类学生板演习题中第一和第二题并且讲解;⑷A、B类学生检查C、D类学生的完成情况。)
2.练习册P39的3;
(活动方式:此练习仅由A、B类学生完成。)
3.实际应用:月球距离地球大约3.84×105千米,一架飞机的速度约为8×102千米/小时,如果乘坐此飞机飞行这么远的距离,大约需要多少时间?
(活动方式:⑴小组合作探究;⑵每个小组由A类学生主持,B类学生协助,C、D类学生参与学习;⑶C类学生展示学习成果;⑷教师规范解题格式。)
五、思一思(归纳小结)-我的课堂我做主!
学习本节课后,你有什么收获?你还有哪些疑惑?
我的收获:___________________________________________________________;
我的疑惑:___________________________________________________________。
{活动方式:⑴让C、D学生谈收获和疑惑,以本节知识收获为主,也可以是学习方法、情感态度等方面;⑵A、B类学生补充发言;⑶教师温馨提示:1.运用单项式的除法法则应该注意的问题:①系数先相除,运算过程中注意单项式的系数包含它前面的符号;②被除式单独有的字母及其指数,作为商的一个因式,不要遗漏;③要注意运算顺序。2.要善于进行知识的类比(数学类比法)}。
六、试一试(当堂检测)-牛刀小试我最牛!
①(- x2y3)÷(4x2y)②(21a5b3c3)÷(7a4bc)
③(3x3y)2•(-8xy3)÷(16x4y2)④(3a+b)4÷(3a+b)2
(活动方式:⑴第1和第2小题全体学生都做,第3小题A、B、C类学生完成,第4小题只要求A、B类学生独自完成;⑵A类学生交流成果;⑶评价学生测试情况,实行小组评价方式。)
七、做一做(课外延伸)-复习巩固很重要!
1.必做题:(全体学生必做)
①18(a+b)7÷9(a+b)2; ②[(a-b)3]2÷[(b-a)2]3;
2.提高题:(要求A、B类学生独立完成;C、D类学生可以讨论研究完成)
① (2ax)2•(-0.5a4x3y3)÷(-a5xy2) ; ②[am+2÷(8am) •(2a2)3]m
3.拓展题:(只要求A、B类学生完成)
①15(a-b)3[-6(a-b)5](b-a)2÷45(b-a)5 ;②已知:4a3bm÷anb2=4a2求:m、n的值
4.探究尝试:(A类学生尽力独立完成,其他学生自愿完成)
一个长方体的体积是(a+b)2×(a-b)cm3,底面是边长为(a+b)cm的正方形,求这个长方体的表面积。
八、学后反思:
(要求A、B、C、D类学生均要写出自己在学习本节课的过程中在学习的态度、学习的自主性、学习的方法、学习的幸福度,或者是学习过程中的某一收获,或者通过本节课引发的以后的努力方向等,不需全面,只要真实有效!)
(一)基本目标—面向全体学生!
1.掌握单项式除以单项式的运算法则,并能熟练运用法则法则进行有关的计算。
2.理解单项式与单项式相除的算理。
3.渗透类比思想,养成严谨的思维习惯和品质。
(二)扩展目标—面向优等学生!
1.进一步发展有条理的思考能力及语言表达能力。
2.能够熟练地运用单项式除以单项式的算理解决实际问题。
学习方法:小组合作,异步实施
学生分组:按照学习能力强弱,将学生分成A、B、C、D四类,每个学习小组4人,包含A、B、C、D各一人。
学习过程:
一、想一想(只知识回顾)-打开记忆之门!
1.计算并回答问题:
①3a2b×2bc2=____________;②5x2×___________=-15x3y
以上计算式什么运算?能否叙述这种运算的法则?
(活动方式:让每个学习小组的C、D类学生回答,并给予学生以积极的评价,让潜能生体会成功的喜悦,激发他们继续努力的积极性!)
2.计算并回答问题:
解:x6÷(x4÷x3)=
以上计算式什么运算?能否叙述这种运算的法则?
(活动方式:此题由B类学生讲解,由C、D类学生提出异议。)
二、学一学(自主探究)-展示你的身手!
1.计算下列各题,并说说你的理由:
①(x5y)÷x2;②(8m2n2)÷(2m2n);③(a4b2c)÷(3a2b)④
上面的三个小题,你能够用几种方法进行计算?
(活动方式:⑴ C、D类学生动,A、B类学生静;⑵A、B类学生要求用多种方法进行计算,C、D类学生只要能够计算正确即可。)
三、议一议(合作交流)-相信你的能力!
1.如何进行单项式除以单项式的运算?用自己的语言加以叙述。
(活动方式:⑴ A、B类学生交流学习情况;⑵A、B类学生检查指导小组中C、D类学生学习情况。)
2.计算:
①(- x2y3)÷(3x2y) ;②(10a4b3c2)÷(5a3bc) ;
③(2x2y)3×(-7xy2)÷(14x4y3) ;④(2a+b)4÷(2a+b)2
(活动方式:⑴ A、B类学生独立自主完成;⑵C、D类学生可以相互讨论或者请教A、B类学生;⑶C、D类学生交流前两个题,A、B类学生讲解后面两个题的思路;⑷A、B类学生检查小组中C、D类学生学习情况。)
四、练一练(巩固拓展)-小荷崭露尖尖角!
1.计算:课本P34的随堂练习与习题7.16的1、2、3;
(活动方式:⑴A、B类学生独立自主完成;⑵C、D类学生可以相互讨论或者请教A、B类学生;⑶找两名C或者D类学生板演随堂练习,找一名A类学生和一名B类学生板演习题中第一和第二题并且讲解;⑷A、B类学生检查C、D类学生的完成情况。)
2.练习册P39的3;
(活动方式:此练习仅由A、B类学生完成。)
3.实际应用:月球距离地球大约3.84×105千米,一架飞机的速度约为8×102千米/小时,如果乘坐此飞机飞行这么远的距离,大约需要多少时间?
(活动方式:⑴小组合作探究;⑵每个小组由A类学生主持,B类学生协助,C、D类学生参与学习;⑶C类学生展示学习成果;⑷教师规范解题格式。)
五、思一思(归纳小结)-我的课堂我做主!
学习本节课后,你有什么收获?你还有哪些疑惑?
我的收获:___________________________________________________________;
我的疑惑:___________________________________________________________。
{活动方式:⑴让C、D学生谈收获和疑惑,以本节知识收获为主,也可以是学习方法、情感态度等方面;⑵A、B类学生补充发言;⑶教师温馨提示:1.运用单项式的除法法则应该注意的问题:①系数先相除,运算过程中注意单项式的系数包含它前面的符号;②被除式单独有的字母及其指数,作为商的一个因式,不要遗漏;③要注意运算顺序。2.要善于进行知识的类比(数学类比法)}。
六、试一试(当堂检测)-牛刀小试我最牛!
①(- x2y3)÷(4x2y)②(21a5b3c3)÷(7a4bc)
③(3x3y)2•(-8xy3)÷(16x4y2)④(3a+b)4÷(3a+b)2
(活动方式:⑴第1和第2小题全体学生都做,第3小题A、B、C类学生完成,第4小题只要求A、B类学生独自完成;⑵A类学生交流成果;⑶评价学生测试情况,实行小组评价方式。)
七、做一做(课外延伸)-复习巩固很重要!
1.必做题:(全体学生必做)
①18(a+b)7÷9(a+b)2; ②[(a-b)3]2÷[(b-a)2]3;
2.提高题:(要求A、B类学生独立完成;C、D类学生可以讨论研究完成)
① (2ax)2•(-0.5a4x3y3)÷(-a5xy2) ; ②[am+2÷(8am) •(2a2)3]m
3.拓展题:(只要求A、B类学生完成)
①15(a-b)3[-6(a-b)5](b-a)2÷45(b-a)5 ;②已知:4a3bm÷anb2=4a2求:m、n的值
4.探究尝试:(A类学生尽力独立完成,其他学生自愿完成)
一个长方体的体积是(a+b)2×(a-b)cm3,底面是边长为(a+b)cm的正方形,求这个长方体的表面积。
八、学后反思:
(要求A、B、C、D类学生均要写出自己在学习本节课的过程中在学习的态度、学习的自主性、学习的方法、学习的幸福度,或者是学习过程中的某一收获,或者通过本节课引发的以后的努力方向等,不需全面,只要真实有效!)