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数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。” “数”主要指数及数量关系，“形”主要是指直观图形。数形结合，是一种思想方法，也是一种数学学习方法，能促使形象思维向抽象思维发展，培养学生思维能力。
1 数学的学科特性
数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。数学有抽象性、精确性和应用的广泛性等特点。
1.1 高度的抽象性。数学概念是现实世界数量关系的本质属性的反映。人们在感觉、知觉和表象的基础上，通过分析综合、抽象概括等思维活动，从具体到抽象，从个别到一般，逐步把握一类事物本质。
1.2 严密的逻辑性。
数学的知识是一个庞大的系统，知识间的联系、数学的推理具有严密的逻辑性。
1.3 应用的广泛性。
我们几乎每时每刻都要在生产和日常生活中用到数学，没有数学，现代科学技术的进步也是不可能的。
2 小学生的思维特性
思维能力包括分析、综合、抽象、概括、推理、论证、判断等能力。“数”与“形”相结合，把感性认识和思维活动紧密结合起来， 可以促进儿童的思维从具体向抽象发展，提高学生的思维能力。瑞士儿童心理学家J.皮亚杰将认知发展水平分为四个阶段：第一阶段，感觉运动阶段（0—2岁）。第二阶段，前运算阶段（2—7岁）。第三阶段，具体运算阶段（7—11岁）。第四阶段，形式运算阶段（11、12岁以上）。小学生认知发展水平处于具体运算阶段，其思维基本特征在于：以具体形象思维为主，逐步向抽象逻辑思维过渡。逻辑思维得到迅速发展，但是这一时期思维形式和思维内容还是紧密地联系在一起的，思维活动还不能超越具体事物。
3 “数”与“形”结合的策略
小学生思维的形象性与数学的高度抽象性存在差距。“数形结合”能在“数学”与“学生”之间搭起一座桥梁，有利于小学生对数学的学习，促进思维能力的提高。
3.1 以“形”助“数”策略。
“数”的抽象性，给学生学习数学增加了难度；“形”的直观性，降低学生学习数学的难度。利用线段图示、实物演示等直观手段，既能为学生积累表象，又能使数量关系得到直观的呈现，有利于学生正确的理解数及数量关系，促进学生思维的发展。
3.1.1 创设情境激活学生思维。所谓创设情境，就是教师利用生物标本、模型、实物、录像等一切直观手段，或利用日常生活和生产实践中某些直观形象，为学生创造一种有所感的境界。学生在情境中，兴趣得到激发，思维得到激活，更容易找出解决问题的方法。
3.1.2 借“形”建立“数”的概念。学生在学习数学概念时，利用实物、图示及其它直观手段，通过实践操作、直观演示，在学生大脑中形成表象，逐步建立数的概念。小学生开始学数数时，往往通过数手指、数小棒来学习，经过反复练习，学生可以脱离数手指、小棒，利用大脑中的表象，借助想象能正确的数数。
3.1.3 用“形”揭示“数”的关系。在解决问题的过程中，问题往往是以“文字叙述”或“问题情境”的形式呈现。文字叙述具有一定的抽象性；问题情境虽然具有一定的形象性，但问题、条件联系不紧密。在教学中，借助形的直观使抽象问题具体化，使数量关系更加明确，更容易找出解决问题的方法。
【案例】一座大桥长3400米，一列火车通过大桥时每分钟行800米，从车头开上桥到车尾离开桥共需4.5分，这列火车长多少米？
学生对火车4.5分钟行驶的路程等于桥长与火车车身长的总和这种关系难于理解。教学中，教师引导学生画出以下线段图帮助理解。
车头上桥时
车尾离桥时
运动距离
通过画图，将题中的条件用图形表示出来，条件之间的关系通过图形得到直观显现，更便于学生理解。学生借助图形思考，变抽象思维为形象思维，降低了思维的难度，问题更容易得到解决，解决方法更便于学生掌握。
3.2 以“数”辅“形”策略。
“数”具有精确性和严密性，“形”必须借助数的描述，特别是对于较复杂的“形”，不但要正确的把图形数字化，而且还要充分利用图形的性质或几何意义，把“形”正确表示成“数”的形式，进行判断推理、分析计算。
3.2.1 用“数”表示“形”。“形”，虽然具有直观性，但图形表达具有局限性。将“形”与“数”结合起来，用“数”描述“形”，表示“形”的数量关系，能将物体的大小及各部分之间的关系准确的表示出来。主要有“以形载数——图形上标出数”；还有配合图形，将物体的大小及各部分之间的关系用数学语言表述出来等方式。
3.2.2 用“数”演绎“形”。“形”，能形象、直观的反映事物各部分之间的数量关系，具有外显性。但“形”的某些隐性的特征，不能从“形”上显现出来，只能利用“数”，通过计算、推理等逻辑思维演绎出结论，在演绎过程中，促进学生思维的发展。
【案例】如图所示，四边形ABCD的面积是多少平方厘米？（单位：厘米）解：延长线段BC、AD相交于E，∠A=45°，∠E=45°，所以AB=BE，S△ABE =9×9÷2=40.5（平方厘米）；∠E=45°，∠ECD=45°，所以DC=DES△EDC =3×3÷2=4.5（平方厘米） 四边形ABCD的面积=40.5—4.5=36（平方厘米）
案例中，四边形ABCD的面积无法直接利用公式求出，从原图形中不能看出四边形ABCD的面积等于△ABE的面积与△EDC的面积的差这个关系。只有将线段BC、AD延长相交于E以后，分别计算△ABE与△EDC的面积，再求差才能算出四边形ABCD的面积。数形结合，适合小学生的年龄特征，在小学阶段更显得十分重要。数形结合，数使形更精确，形使数更直观，将复杂问题简单化、抽象问题直观化。在数与形的相互作用中，学生的思维得到锻炼，思维能力得到发展。
1 数学的学科特性
数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。数学有抽象性、精确性和应用的广泛性等特点。
1.1 高度的抽象性。数学概念是现实世界数量关系的本质属性的反映。人们在感觉、知觉和表象的基础上，通过分析综合、抽象概括等思维活动，从具体到抽象，从个别到一般，逐步把握一类事物本质。
1.2 严密的逻辑性。
数学的知识是一个庞大的系统，知识间的联系、数学的推理具有严密的逻辑性。
1.3 应用的广泛性。
我们几乎每时每刻都要在生产和日常生活中用到数学，没有数学，现代科学技术的进步也是不可能的。
2 小学生的思维特性
思维能力包括分析、综合、抽象、概括、推理、论证、判断等能力。“数”与“形”相结合，把感性认识和思维活动紧密结合起来， 可以促进儿童的思维从具体向抽象发展，提高学生的思维能力。瑞士儿童心理学家J.皮亚杰将认知发展水平分为四个阶段：第一阶段，感觉运动阶段（0—2岁）。第二阶段，前运算阶段（2—7岁）。第三阶段，具体运算阶段（7—11岁）。第四阶段，形式运算阶段（11、12岁以上）。小学生认知发展水平处于具体运算阶段，其思维基本特征在于：以具体形象思维为主，逐步向抽象逻辑思维过渡。逻辑思维得到迅速发展，但是这一时期思维形式和思维内容还是紧密地联系在一起的，思维活动还不能超越具体事物。
3 “数”与“形”结合的策略
小学生思维的形象性与数学的高度抽象性存在差距。“数形结合”能在“数学”与“学生”之间搭起一座桥梁，有利于小学生对数学的学习，促进思维能力的提高。
3.1 以“形”助“数”策略。
“数”的抽象性，给学生学习数学增加了难度；“形”的直观性，降低学生学习数学的难度。利用线段图示、实物演示等直观手段，既能为学生积累表象，又能使数量关系得到直观的呈现，有利于学生正确的理解数及数量关系，促进学生思维的发展。
3.1.1 创设情境激活学生思维。所谓创设情境，就是教师利用生物标本、模型、实物、录像等一切直观手段，或利用日常生活和生产实践中某些直观形象，为学生创造一种有所感的境界。学生在情境中，兴趣得到激发，思维得到激活，更容易找出解决问题的方法。
3.1.2 借“形”建立“数”的概念。学生在学习数学概念时，利用实物、图示及其它直观手段，通过实践操作、直观演示，在学生大脑中形成表象，逐步建立数的概念。小学生开始学数数时，往往通过数手指、数小棒来学习，经过反复练习，学生可以脱离数手指、小棒，利用大脑中的表象，借助想象能正确的数数。
3.1.3 用“形”揭示“数”的关系。在解决问题的过程中，问题往往是以“文字叙述”或“问题情境”的形式呈现。文字叙述具有一定的抽象性；问题情境虽然具有一定的形象性，但问题、条件联系不紧密。在教学中，借助形的直观使抽象问题具体化，使数量关系更加明确，更容易找出解决问题的方法。
【案例】一座大桥长3400米，一列火车通过大桥时每分钟行800米，从车头开上桥到车尾离开桥共需4.5分，这列火车长多少米？
学生对火车4.5分钟行驶的路程等于桥长与火车车身长的总和这种关系难于理解。教学中，教师引导学生画出以下线段图帮助理解。
车头上桥时
车尾离桥时
运动距离
通过画图，将题中的条件用图形表示出来，条件之间的关系通过图形得到直观显现，更便于学生理解。学生借助图形思考，变抽象思维为形象思维，降低了思维的难度，问题更容易得到解决，解决方法更便于学生掌握。
3.2 以“数”辅“形”策略。
“数”具有精确性和严密性，“形”必须借助数的描述，特别是对于较复杂的“形”，不但要正确的把图形数字化，而且还要充分利用图形的性质或几何意义，把“形”正确表示成“数”的形式，进行判断推理、分析计算。
3.2.1 用“数”表示“形”。“形”，虽然具有直观性，但图形表达具有局限性。将“形”与“数”结合起来，用“数”描述“形”，表示“形”的数量关系，能将物体的大小及各部分之间的关系准确的表示出来。主要有“以形载数——图形上标出数”；还有配合图形，将物体的大小及各部分之间的关系用数学语言表述出来等方式。
3.2.2 用“数”演绎“形”。“形”，能形象、直观的反映事物各部分之间的数量关系，具有外显性。但“形”的某些隐性的特征，不能从“形”上显现出来，只能利用“数”，通过计算、推理等逻辑思维演绎出结论，在演绎过程中，促进学生思维的发展。
【案例】如图所示，四边形ABCD的面积是多少平方厘米？（单位：厘米）解：延长线段BC、AD相交于E，∠A=45°，∠E=45°，所以AB=BE，S△ABE =9×9÷2=40.5（平方厘米）；∠E=45°，∠ECD=45°，所以DC=DES△EDC =3×3÷2=4.5（平方厘米） 四边形ABCD的面积=40.5—4.5=36（平方厘米）
案例中，四边形ABCD的面积无法直接利用公式求出，从原图形中不能看出四边形ABCD的面积等于△ABE的面积与△EDC的面积的差这个关系。只有将线段BC、AD延长相交于E以后，分别计算△ABE与△EDC的面积，再求差才能算出四边形ABCD的面积。数形结合，适合小学生的年龄特征，在小学阶段更显得十分重要。数形结合，数使形更精确，形使数更直观，将复杂问题简单化、抽象问题直观化。在数与形的相互作用中，学生的思维得到锻炼，思维能力得到发展。