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为突显“以人为本”的教学理念，突出学生在学习中的主体地位，在“长方形面积的计算”一课教学中，我组织“动手操作，合作探索”的活动，有效地达成了“自主建构”的学习目标。现根据本节课的教学实践，作简要的梳理和反思。
一、关注合作要素，促进合作成功
教学片断：
师：看来，长方形面积的大小与它的长和宽有着密切的联系。那么，长方形的面积与它的长和宽到底有怎样的关系呢？这节课我们一起来研究这个问题。
师：请以小组为单位，动手操作，合作探索。大家先一起来明确合作要求。（课件出示如下）
1.任务：任意取出几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形，并完成记录表（如下）。
2.分工：两位同学摆长方形，一位同学汇报摆好的长方形的有关数据，还有一位同学将有关数据记录在表格里。
3.交流：这些长方形的面积与它的长和宽有什么关系？
师：合作要求清楚了吗？比一比，哪个小组合作得又快又好。（学生活动，师巡视指导）
……
反思：
《数学课程标准》中指出：“教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。”有效合作的要素主要有适切的内容、适度的任务、适宜的分工、适时的引导等。本课中，学生最为核心的一次合作应是对长方形面积公式的探索。为了组织和引导学生进行有效合作，促进合作成功，我注重落实以下两点：第一，出示合作要求，明确提出合作的任务，清楚地提出了组员的分工，并向各合作小组提供记录单，使得合作有目标、组员有职责、操作有凭据、成功有保障；第二，在学生小组活动的过程中，我加强巡视指导，对合作有困难的小组进行及时的指导帮助，对合作比较成功的小组进行适度的交流引导，并及时了解学生的探究进程和探究情况，以利于在后继的教学活动中能作出有的放矢的引导和评价。在课堂中，个别小组不能有效开展合作，由于我进行了及时的指导，每个小组基本上都能完成本次的合作任务，为接下来的交流展示环节进行了铺垫，使学生积极有效地建构知识便成为一种可能。
二、丰富操作形式，增强操作感悟
教学片断：
计算下面图形的面积。
（学生面露束手无策之色，有人开始嘀咕起来）
师：你们怎么还不动手计算？
生（齐）：还没告诉我们长和宽，不能求它们的面积。
师：难道不告诉图形的长和宽，我们就束手无策了吗？
生1：我们可以估计一下它的长和宽各是多少，再来计算。
师：这个主意不错，是一种解决问题的办法。要确切地计算出面积，怎么办？
生2：我们可以用尺子量出它们的长和宽，再计算。
师：是啊！动手先量出它们的长和宽，再计算出它们的面积，这不是一种很好的解题策略吗？这道题就在数学课本第78页，请大家直接完成在课本中。
……
反思：
对于“空间与图形”这一知识领域，“做中学”有着无可替代的优势和作用。前面所述，通过以小组为单位的动手操作、合作探索，学生亲身经历了直观的操作过程，主动参与小组的思考讨论，对长方形面积计算方法的感悟更具亲近感和成就感，有利于学生对计算方法的深度把握。除此以外，在练习环节中，根据知识的特点，我又设计了两次操作活动。一次就是上述教学片断中提到的操作活动——让学生计算缺少有关数据的长方形和正方形的面积，使他们体会到缺少长和宽的数据信息就无法求出面积，不断思考解决问题的办法。学生提出可以估测，也可以自己动手测量出有关的数据再计算。这样的设计，巧妙地利用了学生的认知冲突，无痕地引出了动手测量的解题策略，激发了学生解决问题的方法意识和学习热情。另一次操作活动，是让学生计算教室里具体物体表面的面积。前一次设计的是个体操作活动，后一次操作活动考虑到学生选择物体的多样性、估算和测算的复杂性，让学生以小组合作的形式进行探究。任务驱动下的操作活动，小组操作和个体操作交替出现，既丰富操作的形式，提高操作机会，又增强操作的感悟，促进了操作的效果。
三、借助动态演示，突破建构瓶颈
教学片断：
（课件显示格子图，验证学生对两个长方形面积的估测，一个是6平方厘米，一个是10平方厘米）
师：这两个长方形的面积大小不同，请猜想：长方形的面积大小可能与它的什么有关系？
生1：可能与它的长有关系。
生2：可能与它的长和宽都有关系。
生3：可能与它的周长有关系。
师：嗯，与长方形的周长有关，说到底就是与它的长和宽都有关系。大家都认为长方形的长和宽可能会影响长方形面积的大小，是吗？（学生点头）那么，就让我们借助电脑演示来感受长方形面积与它的长和宽之间的关系吧。
课件动态演示：长方形的长不变，增加宽，面积随着增加；宽不变，增加长，面积也随着增加；当长和宽都增加，面积也随着增加；将长方形的长和宽减少，面积也会随着减少……
反思：
与传统教学手段相比，将抽象的知识转化为直观的现象，将静态的结论转化为动态的过程，有利于学生突破对知识理解建构的瓶颈，这是现代教育技术的优势。为了让学生体悟长方形的面积和它的长与宽之间的关系，课件动态演示增加或减少长方形的长和宽引起长方形面积大小变化的过程。通过这样的演示，既易于学生理解长方形的面积和它的长与宽之间的关系，也为后继解决此类问题做了很好的知识孕伏。另外，为了让学生更好地建构长方形面积为什么等于长乘以宽，在学生汇报小组合作的研究成果之后，我及时利用课件动态演示4×3的长方形的摆法，并引发思考：“长方形的长和宽各是多少？这个长方形里共有多少个小正方形，怎样列式计算？”这里将动态演示和互动交流相结合，层层推进，有力地验证了原先得出的结论，深化了学生对抽象计算公式本质的理解，促进学生对所学知识和方法的内化建构。当然，课中也有个遗憾，在学生汇报展示记录单时，我随机问了两位学生“其中一种长方形你们是怎么摆的”，只是让学生口头描述了一下，并没有让学生在实物展台上予以现场操作演示。我想，这会影响学生对操作过程和操作结论之间因果逻辑的直观理解。
当真实、生动、有效、精彩的课堂教学无限地接近或超出我们预设的美好境界时，所有原先经历的倦累和伤痛都会被遗忘在教学成功的快乐中。当然，课中一定还有许多不甚满意的细节和片断，需要教师在不断的教学实践中历练和提高，从遗憾的课堂教学中追寻满意的课堂教学境界。
（责编 杜 华）
一、关注合作要素，促进合作成功
教学片断：
师：看来，长方形面积的大小与它的长和宽有着密切的联系。那么，长方形的面积与它的长和宽到底有怎样的关系呢？这节课我们一起来研究这个问题。
师：请以小组为单位，动手操作，合作探索。大家先一起来明确合作要求。（课件出示如下）
1.任务：任意取出几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形，并完成记录表（如下）。
2.分工：两位同学摆长方形，一位同学汇报摆好的长方形的有关数据，还有一位同学将有关数据记录在表格里。
3.交流：这些长方形的面积与它的长和宽有什么关系？
师：合作要求清楚了吗？比一比，哪个小组合作得又快又好。（学生活动，师巡视指导）
……
反思：
《数学课程标准》中指出：“教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。”有效合作的要素主要有适切的内容、适度的任务、适宜的分工、适时的引导等。本课中，学生最为核心的一次合作应是对长方形面积公式的探索。为了组织和引导学生进行有效合作，促进合作成功，我注重落实以下两点：第一，出示合作要求，明确提出合作的任务，清楚地提出了组员的分工，并向各合作小组提供记录单，使得合作有目标、组员有职责、操作有凭据、成功有保障；第二，在学生小组活动的过程中，我加强巡视指导，对合作有困难的小组进行及时的指导帮助，对合作比较成功的小组进行适度的交流引导，并及时了解学生的探究进程和探究情况，以利于在后继的教学活动中能作出有的放矢的引导和评价。在课堂中，个别小组不能有效开展合作，由于我进行了及时的指导，每个小组基本上都能完成本次的合作任务，为接下来的交流展示环节进行了铺垫，使学生积极有效地建构知识便成为一种可能。
二、丰富操作形式，增强操作感悟
教学片断：
计算下面图形的面积。
（学生面露束手无策之色，有人开始嘀咕起来）
师：你们怎么还不动手计算？
生（齐）：还没告诉我们长和宽，不能求它们的面积。
师：难道不告诉图形的长和宽，我们就束手无策了吗？
生1：我们可以估计一下它的长和宽各是多少，再来计算。
师：这个主意不错，是一种解决问题的办法。要确切地计算出面积，怎么办？
生2：我们可以用尺子量出它们的长和宽，再计算。
师：是啊！动手先量出它们的长和宽，再计算出它们的面积，这不是一种很好的解题策略吗？这道题就在数学课本第78页，请大家直接完成在课本中。
……
反思：
对于“空间与图形”这一知识领域，“做中学”有着无可替代的优势和作用。前面所述，通过以小组为单位的动手操作、合作探索，学生亲身经历了直观的操作过程，主动参与小组的思考讨论，对长方形面积计算方法的感悟更具亲近感和成就感，有利于学生对计算方法的深度把握。除此以外，在练习环节中，根据知识的特点，我又设计了两次操作活动。一次就是上述教学片断中提到的操作活动——让学生计算缺少有关数据的长方形和正方形的面积，使他们体会到缺少长和宽的数据信息就无法求出面积，不断思考解决问题的办法。学生提出可以估测，也可以自己动手测量出有关的数据再计算。这样的设计，巧妙地利用了学生的认知冲突，无痕地引出了动手测量的解题策略，激发了学生解决问题的方法意识和学习热情。另一次操作活动，是让学生计算教室里具体物体表面的面积。前一次设计的是个体操作活动，后一次操作活动考虑到学生选择物体的多样性、估算和测算的复杂性，让学生以小组合作的形式进行探究。任务驱动下的操作活动，小组操作和个体操作交替出现，既丰富操作的形式，提高操作机会，又增强操作的感悟，促进了操作的效果。
三、借助动态演示，突破建构瓶颈
教学片断：
（课件显示格子图，验证学生对两个长方形面积的估测，一个是6平方厘米，一个是10平方厘米）
师：这两个长方形的面积大小不同，请猜想：长方形的面积大小可能与它的什么有关系？
生1：可能与它的长有关系。
生2：可能与它的长和宽都有关系。
生3：可能与它的周长有关系。
师：嗯，与长方形的周长有关，说到底就是与它的长和宽都有关系。大家都认为长方形的长和宽可能会影响长方形面积的大小，是吗？（学生点头）那么，就让我们借助电脑演示来感受长方形面积与它的长和宽之间的关系吧。
课件动态演示：长方形的长不变，增加宽，面积随着增加；宽不变，增加长，面积也随着增加；当长和宽都增加，面积也随着增加；将长方形的长和宽减少，面积也会随着减少……
反思：
与传统教学手段相比，将抽象的知识转化为直观的现象，将静态的结论转化为动态的过程，有利于学生突破对知识理解建构的瓶颈，这是现代教育技术的优势。为了让学生体悟长方形的面积和它的长与宽之间的关系，课件动态演示增加或减少长方形的长和宽引起长方形面积大小变化的过程。通过这样的演示，既易于学生理解长方形的面积和它的长与宽之间的关系，也为后继解决此类问题做了很好的知识孕伏。另外，为了让学生更好地建构长方形面积为什么等于长乘以宽，在学生汇报小组合作的研究成果之后，我及时利用课件动态演示4×3的长方形的摆法，并引发思考：“长方形的长和宽各是多少？这个长方形里共有多少个小正方形，怎样列式计算？”这里将动态演示和互动交流相结合，层层推进，有力地验证了原先得出的结论，深化了学生对抽象计算公式本质的理解，促进学生对所学知识和方法的内化建构。当然，课中也有个遗憾，在学生汇报展示记录单时，我随机问了两位学生“其中一种长方形你们是怎么摆的”，只是让学生口头描述了一下，并没有让学生在实物展台上予以现场操作演示。我想，这会影响学生对操作过程和操作结论之间因果逻辑的直观理解。
当真实、生动、有效、精彩的课堂教学无限地接近或超出我们预设的美好境界时，所有原先经历的倦累和伤痛都会被遗忘在教学成功的快乐中。当然，课中一定还有许多不甚满意的细节和片断，需要教师在不断的教学实践中历练和提高，从遗憾的课堂教学中追寻满意的课堂教学境界。
（责编 杜 华）