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一、互联网+环境背景下数学教学的设计
1.互联网+环境背景下数学教学的要素
〈1〉教学内容
包括数学课程的介绍，教学目标的说明、教学计划的实施、典型案例的剖析，数学生活背景素材提供等。
〈2〉学习导航
包括非线性化的学习路径的设定，超文本的链接以及学习内容的检索。
〈3〉数学实验
包括数学生活情景的创设，数学问题解决中的交互操作，数学概念的形成与应用。
〈4〉诊断评价
包括数学知识与数学能力形成性的测试，还包括学生学习数学的适应性调查和学生历次学习成绩显示。最终向学生提供诊断结果。
〈5〉讨论交流
包括互动教学平台、师生移动终端、数学优化大师等。
〈6〉教学资源
包括教科书中的教学内容、资源库中的教学资源，友情链接的网站通讯，问题个案的研究。
二、互联网+环境背景下数学教学设计原则
〈1〉个别化
利用网络技术为不同层次的学生创设适于个体学习特点的环境，让不同的学生获得不同程度的成功感受。最终实现用数量关系去刻画客观世界。
〈2〉多媒体化
学生可以利用各种媒体来接受相关信息，使数学教育内容的呈现方式灵活多样。以提高学生学习兴趣，改变数学的抽像状况，使数学走向每一位学生。
〈3〉合作化
教师应充分利用网络技术，为学生搭设相互研讨的网络平台。进而使学生在数学问题解决中，相互协作，共同研究，形成良好的数学思维，实现问题解决能力的提升。
〈4〉互动性
教学中教师要充分利用网络的交互性，为学生提供良好的导航系统，赋予学生串联知识和网络浏览的自主权，设计更多的学生与学生、教师与学生可相互交流的训练内容。
〈5〉开放性
教师必须高度重视支撑教学核心的教学软件结构应具备开放性的结构，它可以提供数学问题的相关参与资料和数学网站，对于同一数学问题，提供不同角度、不同背景的解释。
三、互联网+环境背景下数学教学结构的设计
教师要结合数学教学内容，充分利用网络特性对教学方式进行有效地设计。一般说来，学生的学习模式分为：
A.“问题——探索——体验“模式
这类学习模式主要适于新知的传递。教师要把新知识赋于生活的原型，让学生从生活中的实际原型加以简化提炼，然后利用网络所提供的丰富的教学资源对问题进行探索，从而获得问题解决的全程体验。
用框图表述如下：
上述模式的基本流程是：
①利用网络资源，为学生提供新概念、新问题的生活原型。
②指导学生能从问题的生活原型中提炼出问题或概念，并抽像为可以描述现实对像的数学属性、数量规律。
③对网络资源所提供的背景材料，案例资源的展示，指导学生结合问题进行分析、归纳，探索出一条能够很好解决问题的有效途径。
④借助于多媒体、网络信息独有的传输形式，进行学习的多路径设计，实现教学过程的非线性化，进而让学生了解数学概念的形成过程，数学问题解决的过程。
⑤利用网络测评系统，对学生的学习进行评价。教师通过网络系统为学生开辟一个测试区域，回答相关问题，从中获得测评的数据，得出相应的结论，然后教师将结果反馈学生；
B.“模拟建构——问题解决——回归生活”学习模式
这种教学模式可以让学生在互联网+背景下，根据网络资源所提供的数学建模的背景材料而自主地探索、尝试和发现数学知识的发生过程。它的一般步骤是：
①把课堂中的数学问题加以简化，提炼，然后根据网络资源所提供的数学问题的背景材料进行有意义的建模。
②对于建立的问题数学模型，利用网络资源所提供的工具、方法进行尝试性的探索，最终寻找出问题解决的途径。
③將问题的解决方案回归到生活实际中去，检验方案的合理性和有效性，进而提高数学的实际应用的价值。
④利用问题解决方案中所提供的方法解决生活中的实际问题。
C.“信息加工——小组讨论——成果展示”模式
此教学模式是教师就某一单元或某一学段具有相互关联的一系列问题组织到一起，形成一个主题鲜明的研究性课题，学生以小组的形式通过查阅教师所提供的相关网上资源对主题性问题进行研究、讨论，获得相关的研究成果。其步骤如下：
①教师组织学生对单元教学内容或全书内容就其具有相关性的一系列问题进行归纳、提炼，了解可供学生进行研究的主题性课题。
②确定主题性的研究课题，制定研究的计划。
③组织合作的学习小组，确定小组的负责人。
④教师提供与研究性主题相关的资源目录，网址和资料收集方法和途径。
⑤指导学生浏览相关的网页和资源，并对信息进行去伪存真，选优除劣的分析。
⑥组织学生以小组为单元进行讨论、辩论、设计、寻求问题的解决。
⑦根据网络资源合作学习所研究的成果，做出一个与主题相关的研究报告并进行组与组之间研究成果的交流和展示。
⑧教师组织学生通过评价作品，形成观点意见，达到最终的能力。
四、互联网+环境背景下数学复习课教学设计案例
①主页设计。课件的首页即主页，一般应包括：教学目标的描述、知识网络的编织、学习方法的点拨、知识的运用与问题解决的案例、习题库等。设计时可采用框架式的结构。
②各页面的设计。主页面的各部分链接着各自的具体内容，在基础知识页面的设计中，应为学生提供单元中的所有知识点，并提供编织知识网络的方法和知识点分类的提示性帮助。使学生通过个体的学习活动形成知识的再现。对于数学中的应用性问题或疑难问题，通过链接进入本单元教师帮助区，或链接相关网站去访问学习。在知识的运用与问题解决案例中，应向学生提供与知识应用相关的问题，创设知识应用的场景，让学生在这一场景中进行自主的探索。在习题库的设计中，要根据题目的结构、题目的类型、题目的难易度等几方面进行设计。习题库含有三个方面的资源，选择题资源、填空题、解答题。在师生的交流区设计的过程中，教师要充分利用网络环境中的交互强这一特征，努力去营造师生交流，共同完成问题解决的过程。可以通过教师、学生终端对学生进行帮助或评价。