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函数是高中数学的主线,是每年高考必考查的重点内容之一,也是整个高中数学的基础.函数的对称性与周期性是函数的基本性质,对称关系不仅广泛存在于数学问题之中,而且利用对称性往往能更简捷地使问题得到解决,对称关系还充分体现了数学之美.函数的周期性问题在历年高考中屡见不鲜,备受命题者青睐本文拟通过函数自身的对称性与不同函数之间的对称性和函数的周期性来探讨函数的性质.