论文部分内容阅读
教学内容:人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第84—86页。
教学目标:
1、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式,能够应用公式计算三角形的面积;
2、经历探索三角形面积计算方法的过程,培养学生抽象概括的能力。
3、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。
4.让学生树立少先队员自豪感,树立为少先队争光的意识。
教学重点:探索并掌握三角形面积计算公式,能正确计算三角形的面积。
教學难点:三角形面积公式的推导
教具准备:多媒体课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。
学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个,一个平行四边形,剪刀。
教学过程:
一、温故知新,揭示课题
1.上节课我们同明明、玲玲一起学习了平行四边形面积的计算,解决了他们“谁的旗子大?”的问题。谁学会了平行四边形的公式;
生:底×高
谁能说说是如何推导的?
生:我们把平行四边形的一角剪下来拼到另一边,得到一个长方形;将平行四边形的面积转化成长方形的面积来计算的;
师:看来你上节课听的很认真,谁还能详细解释一下“平行四边形的面积与拼成长方形面积之间的关系”?
生:平行四边形的底等于拼成的长方形的长,平行四边形的高等于长方形的宽,长方形的面积等于长×宽,所以,平行四边形的面积就等于底×高。
师:说的真棒!我们把平行四边形的面积转化成已知的长方形面积来计算,将困难的问题简单化,这种转化的思想希望大家能牢牢掌握,并应用到新问题的解决当中!
2.今天明明又遇到了新问题,你们愿意帮他解决吗?
生齐:愿意!
(出示情景)明明的妈妈是位裁缝,昨天收到来自学校的一张订单:150名小朋友要加入少先队,需要制作新的红领巾.妈妈的问题是“我该买多少布呢?”
看到这个问题你有什么想法帮他们解决问题?我想看看咱5年级2班的少先队员谁最有爱心,谁最聪明~!
生:红领巾是三角形的,我们可以先计算出一个三角形的面积,再计算150个红领巾需要多少布。
师:你观察的真仔细!同学们看:红领巾确实是 ,(展示红领巾),那这节课我们就和明明一起学习三角形面积的计算!(板题:三角形的面积)
[设计意图:利用学生熟悉的红领巾实物,以及帮明明和妈妈计算要用多少布这样的事例,激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望,从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。
二、动手操作,自主探究
1.大家注意观察,谁来说说:你看到了什么?(出示各种三角形)
生:我看到了:锐角三角形、钝角三角形、直角三角形;
师:很好!老师将这些三角形准备到了各组的学具中,大家分组动手拼一拼,摆一摆,看看能拼成什么新的图形,看看能探索到什么有价值的发现。赶紧开始吧!
小组指导时的教学语言:大家要边操作边思考,想一想如何将三角形转化成学过的图形?。必要时可以提示个别小组;
如果你发现了什么,就请坐端正,将小手举起来!
好的!这么多的小手都举起来了,
2.小组汇报!
好,你们小组先来!说说你们小组拼成了什么图形。注意:他们在汇报的时候,我们要认真听,比较一下,他说的和我们讨论的是不是一样?学会倾听也是一种很好的习惯!
3.课件演示:
确实是这样的,我们来看看电脑博士的提示:(出示:幻灯7-10)
我们先来看锐角三角形,这是两个完全一样的锐角三角形,他们通过旋转可以拼成一个平行四边形;这个三角形的面积与平行四边形面积有什么关系?
生:三角形面积等于平行四边形面积的一半。
我们来看一遍演示;
再来看钝角三角形,两个完全一样的钝角三角形也可以拼成一个平行四边形,这个钝角三角形的面积也是平行四边形面积的一半。
直角三角形可以拼成长方形,还可以拼成平行四边形;
大家注意观察,直角三角线的底和长方形的长相等,高和长方形的宽相等;直角三角形的底和平行四边形的底相等,高也相等;
所以我们得出结论:(出示幻灯10)一起说:
生齐:1.两个完全一样的三角形能拼成一个拼成平行四边形!
三角形都是所拼成平行四边形面积的一半;
换种说法就是:
生:平行四边形的面积等于三角形面积的二倍。
三、应用新知,解决问题
1.有了公式,我们就能计算出任何三角形的面积了,将手中的锐角三角形,量一量,算出他的面积吧?!
同桌合作,一人量,一人列式计算!
师:同学们计算的真准确,大家能帮明明妈妈解决问题了吗?。(回应引入问题)
(屏幕显示幻灯)
2.明明来到小区门口,看见一片草坪,生活中原来有这么多三角形啊!你瞧他看到了什么?
3.明明刚要进家门,被拦路虎拦在门口,要想进家门还要过我这关呢!
想一想,下面说法对不对?为什么 ?
(1)三角形面积是平行四边形面积的一半。( )
(2)一个三角形面积为20平方米,与它等底等高平行四边形面积是40平方米。( )
(3)等底等高的两个三角形,面积一定相等。 ( )
(4)两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 ( )
四、回顾总结,深化提高:
1明明终于见到了妈妈,他迫不及待的要和妈妈说说今天上课的收获!
你能帮明明给妈妈说说你的收获吗?
生:-----------------------------
2、大家这节课收获的可真不少,其实美丽而又充满魅力的图形王国有很多知识等待我们去发掘,去探索,明明就是我们忠实的小伙伴,大家喜欢他吗?( )相信同学们今后能应用转化的思想去探究和解决更多的数学问题。下节课图形王国再见!
河北省承德市丰宁满族自治县大阁中心校白塔小学 河北省承德市068350
教学目标:
1、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式,能够应用公式计算三角形的面积;
2、经历探索三角形面积计算方法的过程,培养学生抽象概括的能力。
3、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。
4.让学生树立少先队员自豪感,树立为少先队争光的意识。
教学重点:探索并掌握三角形面积计算公式,能正确计算三角形的面积。
教學难点:三角形面积公式的推导
教具准备:多媒体课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。
学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个,一个平行四边形,剪刀。
教学过程:
一、温故知新,揭示课题
1.上节课我们同明明、玲玲一起学习了平行四边形面积的计算,解决了他们“谁的旗子大?”的问题。谁学会了平行四边形的公式;
生:底×高
谁能说说是如何推导的?
生:我们把平行四边形的一角剪下来拼到另一边,得到一个长方形;将平行四边形的面积转化成长方形的面积来计算的;
师:看来你上节课听的很认真,谁还能详细解释一下“平行四边形的面积与拼成长方形面积之间的关系”?
生:平行四边形的底等于拼成的长方形的长,平行四边形的高等于长方形的宽,长方形的面积等于长×宽,所以,平行四边形的面积就等于底×高。
师:说的真棒!我们把平行四边形的面积转化成已知的长方形面积来计算,将困难的问题简单化,这种转化的思想希望大家能牢牢掌握,并应用到新问题的解决当中!
2.今天明明又遇到了新问题,你们愿意帮他解决吗?
生齐:愿意!
(出示情景)明明的妈妈是位裁缝,昨天收到来自学校的一张订单:150名小朋友要加入少先队,需要制作新的红领巾.妈妈的问题是“我该买多少布呢?”
看到这个问题你有什么想法帮他们解决问题?我想看看咱5年级2班的少先队员谁最有爱心,谁最聪明~!
生:红领巾是三角形的,我们可以先计算出一个三角形的面积,再计算150个红领巾需要多少布。
师:你观察的真仔细!同学们看:红领巾确实是 ,(展示红领巾),那这节课我们就和明明一起学习三角形面积的计算!(板题:三角形的面积)
[设计意图:利用学生熟悉的红领巾实物,以及帮明明和妈妈计算要用多少布这样的事例,激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望,从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。
二、动手操作,自主探究
1.大家注意观察,谁来说说:你看到了什么?(出示各种三角形)
生:我看到了:锐角三角形、钝角三角形、直角三角形;
师:很好!老师将这些三角形准备到了各组的学具中,大家分组动手拼一拼,摆一摆,看看能拼成什么新的图形,看看能探索到什么有价值的发现。赶紧开始吧!
小组指导时的教学语言:大家要边操作边思考,想一想如何将三角形转化成学过的图形?。必要时可以提示个别小组;
如果你发现了什么,就请坐端正,将小手举起来!
好的!这么多的小手都举起来了,
2.小组汇报!
好,你们小组先来!说说你们小组拼成了什么图形。注意:他们在汇报的时候,我们要认真听,比较一下,他说的和我们讨论的是不是一样?学会倾听也是一种很好的习惯!
3.课件演示:
确实是这样的,我们来看看电脑博士的提示:(出示:幻灯7-10)
我们先来看锐角三角形,这是两个完全一样的锐角三角形,他们通过旋转可以拼成一个平行四边形;这个三角形的面积与平行四边形面积有什么关系?
生:三角形面积等于平行四边形面积的一半。
我们来看一遍演示;
再来看钝角三角形,两个完全一样的钝角三角形也可以拼成一个平行四边形,这个钝角三角形的面积也是平行四边形面积的一半。
直角三角形可以拼成长方形,还可以拼成平行四边形;
大家注意观察,直角三角线的底和长方形的长相等,高和长方形的宽相等;直角三角形的底和平行四边形的底相等,高也相等;
所以我们得出结论:(出示幻灯10)一起说:
生齐:1.两个完全一样的三角形能拼成一个拼成平行四边形!
三角形都是所拼成平行四边形面积的一半;
换种说法就是:
生:平行四边形的面积等于三角形面积的二倍。
三、应用新知,解决问题
1.有了公式,我们就能计算出任何三角形的面积了,将手中的锐角三角形,量一量,算出他的面积吧?!
同桌合作,一人量,一人列式计算!
师:同学们计算的真准确,大家能帮明明妈妈解决问题了吗?。(回应引入问题)
(屏幕显示幻灯)
2.明明来到小区门口,看见一片草坪,生活中原来有这么多三角形啊!你瞧他看到了什么?
3.明明刚要进家门,被拦路虎拦在门口,要想进家门还要过我这关呢!
想一想,下面说法对不对?为什么 ?
(1)三角形面积是平行四边形面积的一半。( )
(2)一个三角形面积为20平方米,与它等底等高平行四边形面积是40平方米。( )
(3)等底等高的两个三角形,面积一定相等。 ( )
(4)两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 ( )
四、回顾总结,深化提高:
1明明终于见到了妈妈,他迫不及待的要和妈妈说说今天上课的收获!
你能帮明明给妈妈说说你的收获吗?
生:-----------------------------
2、大家这节课收获的可真不少,其实美丽而又充满魅力的图形王国有很多知识等待我们去发掘,去探索,明明就是我们忠实的小伙伴,大家喜欢他吗?( )相信同学们今后能应用转化的思想去探究和解决更多的数学问题。下节课图形王国再见!
河北省承德市丰宁满族自治县大阁中心校白塔小学 河北省承德市068350