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摘 要: 有效的问题设计及应用,不仅可以激发学生的求知欲望,提高学生的解题能力,还可以培养学生的问题意识,开拓学生的思维,进而提高课堂教学的有效性。
关键词: 生命课堂 问题设计 初中数学教学
《数学课程标准》指出,在数学教学中教师要适当创设一系列问题,鼓励学生发现数学规律和问题解决的途径,使他们经历知识的形成过程。在多年的教学实践中,笔者对此进行了积极尝试。下面谈谈自己的做法,与同仁交流。
一、创设趣味性问题,激发学生的求知欲望
案例1:在教学“图形的相似”(第一课时)时,引入如下问题:
小王从家跑去动物园玩,看到大象很悠闲地站在那儿。他忽然联想到“曹冲称象”的故事,心想曹冲能称出大象的体重,我能不能量出大象的身长呢?
他眉头一皱,计上心来,从口袋里拿出两支铅笔,先手握短铅笔伸直胳膊,用眼睛瞄准铅笔两端,正好看到大象的首尾。然后换握长铅笔,瞄准铅笔两端向前走了二十步,正好又看到大象的首尾。他量一量两支铅笔的长分别为8cm和16cm,胳膊长为40cm。每一步长50cm,很快就算出大象身长为4米。旁边的小花十分惊奇,问小王是怎么算出来的?
面对这个问题,学生非常有兴趣地讨论。这时,我告诉他们:“同学们,这就是今天开始我们所要学习的内容,第十章,图形的相似。相信,学完这一章,你一定会帮小花破解其中的奥秘!”
评析:很多学生刚进入初中,学习兴趣十分浓厚,可是有的学生上数学课没多久,兴趣就慢慢消失。将数学问题与趣味性的生活情景联系起来,就是解决上述问题的一种办法。这样不仅能营造轻松活泼的学习氛围,而且有利于激发学生的求知欲望,从而达到事半功倍的效果。
二、精设递进性问题,提高学生的解题能力
案例2:在教学“分式”(第一课时)时,引入如下问题串:
问题1:今天我们从学校出发去淹城动物园旅游,淹城动物园距学校40千米,校车的速度为50千米/时,那么经多少小时后到达?
问题2:我们到达景区后,看到景区门口的电脑显示屏上显示的门票价格(电脑显示:门票价格为:成人每人115元,学生每人60元。)我们有a个老师,b个学生,如果让你去买门票,你要付多少钱?平均每人要付多少钱?
问题3:进入了景区,在参观时我们了解到了动漫馆的一些情况,请大家看……(电脑显示问题:(1)淹城动物园动漫馆设有3个展厅,建筑面积共为a平方米,你知道平均每个展厅有多少平方米吗?(2)动漫馆内共有p层,共能坐m个人同时观看节目,平均每层坐多少人?)
评析:设立问题串很能吊起学生的胃口,引导学生步步深入,但要注意问题不能脱离学生的实际水平。只有这样,才能不断增强学生的自信心,发散思维,提高解题能力。
三、巧设延展性问题,增强学生的问题意识
延展性问题就是要求所提问题具有一定的启发性,能起到促使学生进一步思考、进一步学习、进一步研究的作用,能引发学生多维思考,展现研究课题,激发学生进一步探索的兴趣。
案例3:在教学“三角形的内角和”一课后,笔者安排了一节专题课,主题是“三角形中的角平分线夹角问题”,为了让学生深入地理解和掌握这一问题,笔者设计了如下问题:
问题1:如图1,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。若∠A=50°,求∠BOC的度数。
问题2:如图2,在△A′B′C′中的外角平分线相交于点O′,∠A=40°,求∠B′O′C′的度数。
问题3:从上面(1)、(2)两题中的结论可知,∠BOC和∠B′O′C′分别与∠A和∠A′有怎样的数量关系?你能说明其中的道理吗?
问题4:如图3,△A″B″C″的内角∠A″C″B″的外角平分线与∠A″B″C″的内角平分线相交于点O″,∠B″O″C″与∠A″又有怎样的数量关系?这个结论你又是怎样得到的?
评析:上述问题的设计由特殊到一般、由角平分线所在的位置变化依次展开,使学生逐渐认清问题的本质。延展性问题的设计,使学生开阔视野,增强求知欲,问题意识也得到增强,同时达到“做一题、会一类、通一片”的效果。
四、妙设开放性问题,培养学生的创新能力
数学开放性问题,是相对于传统封闭题而言的,所谓开放题型是指回答问题的起点(已知)和终点(结论)二者中至少有一个是没有确定要求的题型。
案例4:在教学“图形的全等”复习课时,笔者设计了这样一个问题:
如图4,已知点B、F、C、E在同一直线上,AB⊥BE,垂足为点B,DE⊥BE,垂足为点E,且AB=DE。试添加一个条件,使AC=DF(不再添加其他线段,不再标注或使用其他字母),并给出证明。
学生纷纷开始尝试,多数学生想到了不止一种方法,但能够把所有方法考虑全面的不多。我继续启发学生:同学们,你能否按照一定的思路思考,从而做到不重不漏呢?
生1:可以按照“边角边”,所以添BC=EF。
生2:生1说的不全面,应该按照全等的所有判定方法逐个对照,从而添条件……
就这样,在学生的一番议论中,问题得到了完整解决。
评析:开放性问题的特点是答案具有不唯一性。案例4,条件不足,就要求我们执果索因,要求我们根据不同的情形进行分类讨论,从而得到不同的结论。在这两个问题的解决过程中,学生的探究能力和创新能力得到充分展示。
总之,设计有效的问题是数学课堂教学的关键。教师应当是智慧者,用智慧的问题点燃学生内心的火焰,用智慧的问题唤起一个个发光的太阳,把问题抛给学生,让课堂更精彩,让他们更有活力。
关键词: 生命课堂 问题设计 初中数学教学
《数学课程标准》指出,在数学教学中教师要适当创设一系列问题,鼓励学生发现数学规律和问题解决的途径,使他们经历知识的形成过程。在多年的教学实践中,笔者对此进行了积极尝试。下面谈谈自己的做法,与同仁交流。
一、创设趣味性问题,激发学生的求知欲望
案例1:在教学“图形的相似”(第一课时)时,引入如下问题:
小王从家跑去动物园玩,看到大象很悠闲地站在那儿。他忽然联想到“曹冲称象”的故事,心想曹冲能称出大象的体重,我能不能量出大象的身长呢?
他眉头一皱,计上心来,从口袋里拿出两支铅笔,先手握短铅笔伸直胳膊,用眼睛瞄准铅笔两端,正好看到大象的首尾。然后换握长铅笔,瞄准铅笔两端向前走了二十步,正好又看到大象的首尾。他量一量两支铅笔的长分别为8cm和16cm,胳膊长为40cm。每一步长50cm,很快就算出大象身长为4米。旁边的小花十分惊奇,问小王是怎么算出来的?
面对这个问题,学生非常有兴趣地讨论。这时,我告诉他们:“同学们,这就是今天开始我们所要学习的内容,第十章,图形的相似。相信,学完这一章,你一定会帮小花破解其中的奥秘!”
评析:很多学生刚进入初中,学习兴趣十分浓厚,可是有的学生上数学课没多久,兴趣就慢慢消失。将数学问题与趣味性的生活情景联系起来,就是解决上述问题的一种办法。这样不仅能营造轻松活泼的学习氛围,而且有利于激发学生的求知欲望,从而达到事半功倍的效果。
二、精设递进性问题,提高学生的解题能力
案例2:在教学“分式”(第一课时)时,引入如下问题串:
问题1:今天我们从学校出发去淹城动物园旅游,淹城动物园距学校40千米,校车的速度为50千米/时,那么经多少小时后到达?
问题2:我们到达景区后,看到景区门口的电脑显示屏上显示的门票价格(电脑显示:门票价格为:成人每人115元,学生每人60元。)我们有a个老师,b个学生,如果让你去买门票,你要付多少钱?平均每人要付多少钱?
问题3:进入了景区,在参观时我们了解到了动漫馆的一些情况,请大家看……(电脑显示问题:(1)淹城动物园动漫馆设有3个展厅,建筑面积共为a平方米,你知道平均每个展厅有多少平方米吗?(2)动漫馆内共有p层,共能坐m个人同时观看节目,平均每层坐多少人?)
评析:设立问题串很能吊起学生的胃口,引导学生步步深入,但要注意问题不能脱离学生的实际水平。只有这样,才能不断增强学生的自信心,发散思维,提高解题能力。
三、巧设延展性问题,增强学生的问题意识
延展性问题就是要求所提问题具有一定的启发性,能起到促使学生进一步思考、进一步学习、进一步研究的作用,能引发学生多维思考,展现研究课题,激发学生进一步探索的兴趣。
案例3:在教学“三角形的内角和”一课后,笔者安排了一节专题课,主题是“三角形中的角平分线夹角问题”,为了让学生深入地理解和掌握这一问题,笔者设计了如下问题:
问题1:如图1,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。若∠A=50°,求∠BOC的度数。
问题2:如图2,在△A′B′C′中的外角平分线相交于点O′,∠A=40°,求∠B′O′C′的度数。
问题3:从上面(1)、(2)两题中的结论可知,∠BOC和∠B′O′C′分别与∠A和∠A′有怎样的数量关系?你能说明其中的道理吗?
问题4:如图3,△A″B″C″的内角∠A″C″B″的外角平分线与∠A″B″C″的内角平分线相交于点O″,∠B″O″C″与∠A″又有怎样的数量关系?这个结论你又是怎样得到的?
评析:上述问题的设计由特殊到一般、由角平分线所在的位置变化依次展开,使学生逐渐认清问题的本质。延展性问题的设计,使学生开阔视野,增强求知欲,问题意识也得到增强,同时达到“做一题、会一类、通一片”的效果。
四、妙设开放性问题,培养学生的创新能力
数学开放性问题,是相对于传统封闭题而言的,所谓开放题型是指回答问题的起点(已知)和终点(结论)二者中至少有一个是没有确定要求的题型。
案例4:在教学“图形的全等”复习课时,笔者设计了这样一个问题:
如图4,已知点B、F、C、E在同一直线上,AB⊥BE,垂足为点B,DE⊥BE,垂足为点E,且AB=DE。试添加一个条件,使AC=DF(不再添加其他线段,不再标注或使用其他字母),并给出证明。
学生纷纷开始尝试,多数学生想到了不止一种方法,但能够把所有方法考虑全面的不多。我继续启发学生:同学们,你能否按照一定的思路思考,从而做到不重不漏呢?
生1:可以按照“边角边”,所以添BC=EF。
生2:生1说的不全面,应该按照全等的所有判定方法逐个对照,从而添条件……
就这样,在学生的一番议论中,问题得到了完整解决。
评析:开放性问题的特点是答案具有不唯一性。案例4,条件不足,就要求我们执果索因,要求我们根据不同的情形进行分类讨论,从而得到不同的结论。在这两个问题的解决过程中,学生的探究能力和创新能力得到充分展示。
总之,设计有效的问题是数学课堂教学的关键。教师应当是智慧者,用智慧的问题点燃学生内心的火焰,用智慧的问题唤起一个个发光的太阳,把问题抛给学生,让课堂更精彩,让他们更有活力。