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前苏联著名数学教育家A·A斯托利亚尔指出：“几何教学问题仍然是中学数学教育现代化的最复杂的问题之一”而“数学教育现代化首先的意思是教学的思想接近现代数学，即把中学数学建立在现代数学的思想基础上。”考察近些年陆续推出的各国数学课程标准，演绎推理在处理几何内容上的绝对统治地位已不复存在，更多地采取了变换、向量等现代数学思想方法。本文将通过一则案例，试图讨论各种处理方法所具有的独特价值及其存在的困境。