阐述了对于带缓变参数的强非线性振动系统,平均拟恒等变换与多重变量展开如何在持续共振解中首阶等价。
从经典的单一弛豫时间Debye方程着手,考虑各个弛豫时间的电偶极子对弛豫过程贡献的物理意义后,近似地获得了以任意激活能分布的电偶极子数与等温衰减电流的基本关系,即电偶极子激活能分布密度与电流I和衰减时间t的乘积成正比。数值计算结果检验该理论时表明:无论以分立或连续分布形式存在的电偶极子,精确的与近似的It-logt关系符合得相当好。该理论解决了长期以来电介质中弛豫时间分布非常难得的问题,应用于介电
设B为充分大的正常数,ε为充分小的正常数,X和N充分大。主要证明了:1)对于正整数n,X
在2×10~9～5×10~9Pa,1 000～2 300℃下合成了由二元组分NaAlSi_2O_6(Jadeit)-CaMgSi_2O_6(Diopside)构成的绿辉石,通过XRD分析数据计算了绿辉石Jd_xDi_(1-x)的晶胞参数随组成变化的规律。采用高温高压淬火法和XRD研究了Jd_xDi_(1-x)(x=0～1.0)高压下(2×10~9～5×10~9 Pa)的固溶关系,并根据Jd_xDi
设A为代数闭域上的有限维代数。一个无限维不可分解A-模M称为Gen-eric模意指M作为它自同态环上的模是有限长度的。设R=ADA是A的平凡扩张代数。通过ModA与ModR之间的某些函子由Generic A-模构造出了Generic R-模。同时还证明了:当A为Tame遗传代数时,R有且仅有两个Generic模。
在对井孔中与声场有关的不同Riemann叶上的复极点(泄漏模式)分析的基础上研究了纵波头波和其它分波的分离和计算问题,分析了现行的头波理论的缺陷,指出了泄漏模对横波头波和在高Poisson比地层中的纵波头波的贡献不能忽略,同时提出了正确的分离和计算纵波头波和其它分波的方法,改进了现行的声波测井理论。
给出了环T=(R M N S)_(θ,ψ) 整体维数的一个估计:若T为左Noether环,且M为平坦右S模,则max{LGD(R),LGD(S)}≤LGD(T)≤1+max{LGD(S),1+PD(s_N)+LGD(R/MN)}。
利用Landau唯象理论研究了球形铁电颗粒的表面效应和尺寸效应。计算了不同尺寸下二级相变和一级相变铁电体的Curie温度和自发极化强度。给出了铁电颗粒的外推长度与尺寸的关系。理论计算结果与实验符合。
对固定设计下的半参数回归模型 Y_i=x_iβ+g(t_i)+ε_i,i=1,2,…,n,当Y_i因受某种随机干扰而被右截断时,分别就截断分布已知与未知两种情形,利用所获的截断观察定义了参数β和回归函数g(·)的估计,并证明了它们均具有强相合性与P(≥2)阶平均相合性。
通过深入研究线性情形平方守恒系统与Hamilton系统在一定条件下的相互转换关系,揭示了平方守恒格式与辛格式之问内在和外在的联系,为辛格式在平方守恒系统以及平方守恒格式在Hamilton系统中的推广应用架起了桥梁,并打下了坚实的理论基础。