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【摘 要】学生是教与学活动的“核心”，学习能力是一切教学活动的根本所在，是一切教学活动的目标宗旨，更是一切教学活动的内在要义。案例课是数学学科课堂教学的一种形式，其学习能力培养同样是其重要任务之一。本文作者简要论述了对案例课教学中学习技能培养的粗浅认识。
【关键词】高中数学；案例课；学习技能；培养
学生是教与学活动的“核心”，能力是教与学活动的“要务”，学习能力是一切教学活动的根本所在，是一切教学活动的目标宗旨，更是一切教学活动的内在要义。教师实施教学策略，开展教学活动，就是为了培养、锤炼和提升高中生学习数学知识、解决数学问题的技能和水平。案例课是数学学科课堂教学的一种形式，其学习能力培养同样是其重要任务之一。同样需要教师在案例讲授进程中，为高中生提供其动手实践、思维辨析、归纳概括等探究时机，并贯穿落实于整个案例课教学活动始终。本人现简要谈谈自己对案例课教学中学习技能培养的粗浅认识。
一、提供亲身感知数学案例时机，培养自主合作学习技能
感知和理解数学案例条件及要求，是案例课教学的首要环节和基础工作，同时，也是高中生有效解析数学案例的重要保障。高中生在“读”数学案例内容、“理”数学案例条件、“析”数学案例要义的进程中，自主阅读能力、合作探究等方面的能力水平能够得到有效的锻炼和培养。因此，高中数学教师案例课教学时，应为学习对象提供亲身初步感知问题条件及要求的时间和机会，鼓励学生自主阅读案例内容，共同分析问题条件，团队深挖问题内涵，对案例设置意图、内在联系有深刻理解和认识，为解析案例活动有效开展打下基础。如“已知在一个原点为O的坐标系中，A，B，C分别是平面上的三个点，求证A、B、C三个点在同一条直线上的充要条件是=α+β，并且α，β∈R，α+β=1，”案例课教学中，教者发挥高中生自主能动特性，在感知该案例内容环节，采用自主探知与小组合作相结合的活动形式，组织高中生开展自主阅读研析问题案例的学习活动，通过对问题案例内容的反复阅读，高中生意识到该问题设置的主要目的是：“考查学生对向量共线定理的运用能力”，涉及到的数学知识点有：“向量的线性运算”。在找寻问题条件内涵与解题要求之间的联系时，组建联合探知小组，进行合作讨论、小组分析活动，高中生认识到：“解答此题时需要从充分性和必要性两个方面加以证明，解答的关键是证明三点要共线”。在此探知案例初始环节，高中生主体能动特性和协作意识有效增强，其自主合作的学习技能也得以有效提升。
二、强化探析数学案例活动指导，培养探究辨析数学技能
学生作为课堂学习活动的“直接受益者”，其活动“轨迹”应贯穿落实于整个课堂教学的全过程。案例探究分析的过程，自然也应成为学生动手探究、动脑推理的践行过程。教师作为课堂教学体系的重要组件要素，应充分展示其特性，发挥好作用，切实做好学习对象探究辨析过程的指导和引导工作，促进学习对象探究辨析、推导解析的深度和效果。因此，教师在数学案例思路探究和方法归纳等案例解答过程中，要主动“卸下”讲思路、说方法是教师应有职责的“片面认识”，将数学案例思路的探寻、解题规律的归纳等，放手让高中生进行操作实践，结合所探知的学习体会，开展深入细致的研析和探究活动。同时，要做好高中生案例解析思路和方法归纳的过程指导，针对思路推导过程中出现的情况和解答过程中出现的不足以及归纳方法过程中存在的疑惑，有的放矢的开展指导和点拨，有效提高高中生探究辨析的数学技能。如“二倍角的三角函数”的“已知tanα=，tanβ=，且α，β均为锐角，试求出α+2β的值是多少？”案例解析过程中，教师组织学生开展案例解题思路推导活动，学生自主探究分析问题条件认为，该案例的解题思路是：“利用问题条件所揭示的内容选择正切函数，求出α+2β的正切值，然后根据问题条件确定其取值范围，并使其正切函数在其上单调或可判断函数值的正负，从而求出数值”。教师结合巡视学生探析情况，强调指出：“该问题主要是考查学生对公式tan（α+β）与y=tanx单调性等知识点综合运用的能力，解题时需要从三角函数的单调性出发进行思考分析”，从而进一步明晰高中生的探究路径。在高中生解答问题环节，引导学生根据探究所得，将解析思路通过解题过程进行“反映”，教师选取学生代表进行针对性的讲解和指导活动，让高中生能够认知探析过程中存在的不足，获得改正的方法，形成良好探究辨析技能。
三、鼓励不同案例解答观点呈现，培养创新求异思维技能
古诗云“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”。学生在解析案例的过程中，也同样如此。但笔者在案例教学中发现，很多高中生探究分析案例解答思路进程中，局限于惯性思维，不能从多角度分析研究案例，采用不同方法解答案例，导致学生的思维模式程式化，单一性。这就要求，高中数学教师在案例教学时，应鼓励学生创新思维，引导高中生探寻案例条件“表象”之外，并与案例展示的知识点深刻关联的深刻内涵，激励高中生大胆展示对案例解析的不同观点和思路，教师要对高中生的创新思维活动予以肯定和鼓励，帮助学生树立创新意识。同时，要有效利用评讲手段，引导高中生在点评阐述其他学生解题探析活动表现及效果进程中，充分表达解析的不同思路，逐步培养其创新求异的思维技能。
总之，学习能力的培养是数学教学的首要任务，也是教师肩负的重要使命。以上是本人在数学案例教学进程中，锤炼和培养高中生数学学习技能的认识和举措，如有不足，请同仁指正，切实提高高中生的数学素养和自主学习的能力，打造数学教学的有效途径，真正夯实基础，提炼技能。
【参考文献】
[1]马一新.高中数学新课标教学的反思[J].数学学习与研究（教研版）；2008年12期
[2]杨伟.明确教学目标、课后及时反思、提高教学效率[J].中国科教创新导刊；2007年23期
（作者单位：江苏省新沂市瓦窑中学）
【关键词】高中数学；案例课；学习技能；培养
学生是教与学活动的“核心”，能力是教与学活动的“要务”，学习能力是一切教学活动的根本所在，是一切教学活动的目标宗旨，更是一切教学活动的内在要义。教师实施教学策略，开展教学活动，就是为了培养、锤炼和提升高中生学习数学知识、解决数学问题的技能和水平。案例课是数学学科课堂教学的一种形式，其学习能力培养同样是其重要任务之一。同样需要教师在案例讲授进程中，为高中生提供其动手实践、思维辨析、归纳概括等探究时机，并贯穿落实于整个案例课教学活动始终。本人现简要谈谈自己对案例课教学中学习技能培养的粗浅认识。
一、提供亲身感知数学案例时机，培养自主合作学习技能
感知和理解数学案例条件及要求，是案例课教学的首要环节和基础工作，同时，也是高中生有效解析数学案例的重要保障。高中生在“读”数学案例内容、“理”数学案例条件、“析”数学案例要义的进程中，自主阅读能力、合作探究等方面的能力水平能够得到有效的锻炼和培养。因此，高中数学教师案例课教学时，应为学习对象提供亲身初步感知问题条件及要求的时间和机会，鼓励学生自主阅读案例内容，共同分析问题条件，团队深挖问题内涵，对案例设置意图、内在联系有深刻理解和认识，为解析案例活动有效开展打下基础。如“已知在一个原点为O的坐标系中，A，B，C分别是平面上的三个点，求证A、B、C三个点在同一条直线上的充要条件是=α+β，并且α，β∈R，α+β=1，”案例课教学中，教者发挥高中生自主能动特性，在感知该案例内容环节，采用自主探知与小组合作相结合的活动形式，组织高中生开展自主阅读研析问题案例的学习活动，通过对问题案例内容的反复阅读，高中生意识到该问题设置的主要目的是：“考查学生对向量共线定理的运用能力”，涉及到的数学知识点有：“向量的线性运算”。在找寻问题条件内涵与解题要求之间的联系时，组建联合探知小组，进行合作讨论、小组分析活动，高中生认识到：“解答此题时需要从充分性和必要性两个方面加以证明，解答的关键是证明三点要共线”。在此探知案例初始环节，高中生主体能动特性和协作意识有效增强，其自主合作的学习技能也得以有效提升。
二、强化探析数学案例活动指导，培养探究辨析数学技能
学生作为课堂学习活动的“直接受益者”，其活动“轨迹”应贯穿落实于整个课堂教学的全过程。案例探究分析的过程，自然也应成为学生动手探究、动脑推理的践行过程。教师作为课堂教学体系的重要组件要素，应充分展示其特性，发挥好作用，切实做好学习对象探究辨析过程的指导和引导工作，促进学习对象探究辨析、推导解析的深度和效果。因此，教师在数学案例思路探究和方法归纳等案例解答过程中，要主动“卸下”讲思路、说方法是教师应有职责的“片面认识”，将数学案例思路的探寻、解题规律的归纳等，放手让高中生进行操作实践，结合所探知的学习体会，开展深入细致的研析和探究活动。同时，要做好高中生案例解析思路和方法归纳的过程指导，针对思路推导过程中出现的情况和解答过程中出现的不足以及归纳方法过程中存在的疑惑，有的放矢的开展指导和点拨，有效提高高中生探究辨析的数学技能。如“二倍角的三角函数”的“已知tanα=，tanβ=，且α，β均为锐角，试求出α+2β的值是多少？”案例解析过程中，教师组织学生开展案例解题思路推导活动，学生自主探究分析问题条件认为，该案例的解题思路是：“利用问题条件所揭示的内容选择正切函数，求出α+2β的正切值，然后根据问题条件确定其取值范围，并使其正切函数在其上单调或可判断函数值的正负，从而求出数值”。教师结合巡视学生探析情况，强调指出：“该问题主要是考查学生对公式tan（α+β）与y=tanx单调性等知识点综合运用的能力，解题时需要从三角函数的单调性出发进行思考分析”，从而进一步明晰高中生的探究路径。在高中生解答问题环节，引导学生根据探究所得，将解析思路通过解题过程进行“反映”，教师选取学生代表进行针对性的讲解和指导活动，让高中生能够认知探析过程中存在的不足，获得改正的方法，形成良好探究辨析技能。
三、鼓励不同案例解答观点呈现，培养创新求异思维技能
古诗云“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”。学生在解析案例的过程中，也同样如此。但笔者在案例教学中发现，很多高中生探究分析案例解答思路进程中，局限于惯性思维，不能从多角度分析研究案例，采用不同方法解答案例，导致学生的思维模式程式化，单一性。这就要求，高中数学教师在案例教学时，应鼓励学生创新思维，引导高中生探寻案例条件“表象”之外，并与案例展示的知识点深刻关联的深刻内涵，激励高中生大胆展示对案例解析的不同观点和思路，教师要对高中生的创新思维活动予以肯定和鼓励，帮助学生树立创新意识。同时，要有效利用评讲手段，引导高中生在点评阐述其他学生解题探析活动表现及效果进程中，充分表达解析的不同思路，逐步培养其创新求异的思维技能。
总之，学习能力的培养是数学教学的首要任务，也是教师肩负的重要使命。以上是本人在数学案例教学进程中，锤炼和培养高中生数学学习技能的认识和举措，如有不足，请同仁指正，切实提高高中生的数学素养和自主学习的能力，打造数学教学的有效途径，真正夯实基础，提炼技能。
【参考文献】
[1]马一新.高中数学新课标教学的反思[J].数学学习与研究（教研版）；2008年12期
[2]杨伟.明确教学目标、课后及时反思、提高教学效率[J].中国科教创新导刊；2007年23期
（作者单位：江苏省新沂市瓦窑中学）