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摘要：常温常压下，以活性炭为吸附剂吸附净化甲苯和丙酮的废气，并采用LDF的等温数学模型，应用有限差分方法借助计算软件ATHENA VISUAL STUDIO对模型进行了数值解,其数值计算结果与实验吻合较好。利用该模型考察发现较低的环境和进气温度、较小的堆积空隙率、0.15m/s的进气流速和0.9m的吸附床高度等工艺参数条件有利于获得较高的废气净化率。
关键词：活性炭；甲苯；丙酮；吸附；数值模拟
目前，电厂燃煤锅炉对环境造成了严重的污染，吸附净化电厂烟气也成了环境保护中的热点问题。其中应用和研究有活性炭吸附脱除锅炉排放气中的SO2和NOX等[1]，吸附法净化电厂中的多环芳烃类有机污染物[２]，电厂烟道气中CO2的吸附回收[３]，吸附脱除燃煤锅炉中重金属汞蒸气[４]等。由于吸附应用中的一些关键参数靠实验来确定耗时又不经济，所以建立数学模型与实验结合来分析关键参数是有必要的。在文中以活性炭为吸附剂，在常温常压下吸附净化甲苯和丙酮的有机废气，建立数学模型进行等温模拟，揭示吸附床高度、环境温度、进气温度、进气流速和堆积空隙率等工艺参数对废气净化率的影响，为电厂吸附处理有机废气的过程的设计、预测和优化提
作者简介：黎荣枝(1975-)，男，本科，暖通设计、空气净化的研究。
1、数学模型
建立等温吸附过程的数学模型采用如下假设：气体为理想气体；气相流动模型采用轴向扩散活塞流模型；气体流速沿吸附床轴向无变化；气体流速，压力和组分浓度沿吸附床的径向梯度忽略不计；考虑吸附热并假设气固相瞬时达到热平衡[5]。
根据以上假设，将问题简化为一维等温模型，则该吸附净化过程的控制方程如下：
(1)物料平衡方程
(1)
式中：DL为轴向扩散系数，m2/s；Ci为i组分吸附质的浓度，g/m3；u为进气流速，m/s；ρp为 床内堆密度，kg/m3；ε为床层空隙率；qi为i组分的吸附量，g/100g；z为轴向距离，m；t为时间，s。
(2)能量守恒方程
(2)
式中：KL为轴向导热系数，W/(m·K)；ρg为吸附质气相密度，kg/m3 ；cpg为气相定压比热，kJ/(kg·K)；cps为吸附剂的真实定压比热，kJ/(kg·K)；T为进气温度，K；Tw为吸附床壁温度，K；ΔHi为i组分的吸附热，kJ/kg ；hi为吸附床内部换热系数，W/(m2·K)；rBi为吸附床内半径，m。
(3)
式中：ρw为吸附床壁密度，kg/m3 ；Tatm为大气环境温度，K ；cpw 为吸附床壁的定压比热，kJ/(kg·K)；ho为吸附床外部换热系数，W/(m2·K)； rBo为吸附床外半径，m。
(4)
(3)传质速率方程
(5)
式中：qi*为i组分平衡吸附量，g/100g ；ki为i组分传质系数，s-1。
(4)吸附等温线方程
(6)
等温吸附模型的初始条件为：
，，
，
等温吸附模型的边界条件为：
，
，
2、模型的求解与验证
采用有限差分法求解该模型，借助计算软件Athena visual studio进行数值计算。该软件为保证模拟具有一定的精确度，把吸附床分成50等份，大于50等分的数值模拟结果基本无偏差[6]。模型中的物性数据，吸附剂，床层特性参数及动力性参数取自文献[7,8]。在进气温度T=298.15K，进气流速u=0.20m/s，丙酮浓度C10=0.84g/m3 ，甲苯浓度C20=1.85g/m3条件下，实验测得的丙酮和甲苯的穿透曲线与模型计算结果的比较。从比较可以得出，数值计算的温度和浓度结果与实验数据有较好的吻合。因此可以认为采用该模型计算固定床的等温吸附过程是可行的。
3、工艺参数的模拟分析
本实验利用活性炭吸附混合气体中的有机组分甲苯和丙酮，对吸附过程与吸附性能进行研究。为分析工艺参数对吸附净化效果的影响，定义了废气净化率，其式如下：
(7)
式中：mo1,mo2分别是丙酮和甲苯的出口含量，g；mi1,mi2分别是丙酮和甲苯的进口含量，g。
利用软件模拟的初始条件是：吸附床高度L=0.45m，进气流速u=0.2m/s，丙酮浓度C10=0.84g/m3，甲苯浓度C20=1.85 g/m3，进气温度T=298.15K，环境温度为Tw=298.15K，吸附压力P=1atm。在这些条件下分析考察吸附床高度、环境温度、进气温度、进气流速和床层堆积空隙率等工艺参数对废气净化率影响时，分别改变相应的参数来模拟分析其对废气净化率的影响。
3.1吸附床高度对废气净化率的影响
由废气净化率与吸附床高度的关系可以看出,废气净化率随吸附床高度的增加而升高，且在吸附床高度大于0.9m时，净化率上升的幅度减小，同时也与吸附床高度为1.2 m时的净化率接近。如果吸附床高度不够，则废气的净化效果就不好。由此可以推知，当吸附床高度为0.9m时,废气的净化率就能达到80%以上,因为此时废气中的甲苯和丙酮组分基本被吸附剂所吸附,所以再增加吸附床的高度就会显得浪费活性炭。
3.2环境温度对废气净化率的影响
由废气净化率与环境温度的关系可以看出，废气净化率随环境温度的增加而降低;在温度越低时，净化率越高。这是因为低的环境温度通过热交换可以使吸附温度将低，而低温时活性炭的吸附容量较大，单位时间每个单元吸附的吸附质也就比较多，所以具有较高的吸附净化率。
3.3进气温度对废气净化率的影响
由废气净化率与进气温度的关系可以看出，进气温度对废气净化率的影响较大。同样与环境温度的影响一样，随进气温度的升高而净化率下降。同样可以看出温度为288.15K时吸附净化率达到90%以上。因而要使净化效果很好，进气温度宜控制在低温。因为活性炭吸附甲苯和丙酮属于物理吸附，随温度升高时，吸附性能降低，所以进气温度应选低温。
3.4进气流速对废气净化率的影响
由废气净化率与进气流速的关系可知,废气净化率随流速的增加而降低，因为流速大时，吸附质分子与吸附剂表面接触的时间较短，吸附质容易穿透吸附床，且被吸附的吸附质部分可能被主流带出吸附床，使得单元吸附剂吸附的吸附质减少，因而降低废气净化率。也可以看出流速为0.15m/s时的净化率与0.05m/s时特别接近，考虑到废气处理速率和净化率的因素，进气流速认为取0.15m/s左右即可。
3.5堆积空隙率对废气净化率的影响
由废气净化率与活性炭堆积空隙率的关系可知，废气净化率随空隙率的增大而迅速下降。其原因可能是堆积密度较大时，空隙率较小，而从空隙穿透出去的吸附质量较少，单位时间单元吸附的吸附质相应就多，故废气净化率较大。
4 结论
本文建立了多组分有机气体吸附的等温数学模型，采用Athena软件对该模型进行了数值解，并通过实验验证，结果表明数值结果与实验结果吻合较好；同时模拟分析了工艺参数对废气净化效果的影响，发现在较低的环境和进气温度、较小的堆积空隙率、0.15m/s的进气流速和0.9m的吸附床高度等工艺参数条件下，有利于获得较高的废气净化率，为电厂吸附净化有机废气提供了理论依据。
参考文献
[1] 印佳敏，林晓芬，范志林等.吸附法脱除燃煤锅炉烟气污染物综述[ J ].洁净煤燃烧与发电技术,2004,4：11-13.
[2] 刘惠永，张爱云.燃煤电厂飞灰吸附非多环芳烃类有机污染物的检出及意义[ J ]. 环境工程,2004,18(2)：56-57.
[3] 李莉，袁文辉，韦朝海.二氧化碳的高温吸附剂及其吸附过程[ J ].化工进展,2006,25(8)：918-922.
[4] 江贻满，段钰锋，杨祥花等. ESP飞灰对燃煤锅炉烟气汞的吸附特性 [J].东南大学学报, 2007, 37(3)：436-440.
[5] Ruthven D M, Farooq S, Knaebel K S. Pressure Swing Adsorption [M]. USA, VCH Publishers,Inc,1993.
[6] 李立清,唐新村, Hans-Jürgen Röhm.吸附柱出口温度随时间的变化规律及其数值模拟[J].离子交换与吸附, 2005, 21(1)： 17 – 26.
[7] 时钧,汪家鼎,余国琮等.化学工程手册-化工基础数据[M].北京：化学工业出版社,1996.
[8] Jee J G, Lee C H. Air separation by a small-scale two-bed medical O2 pressure swing adsorption[J]. Ind Eng Chem Res,2001,40：3647-3658.
关键词：活性炭；甲苯；丙酮；吸附；数值模拟
目前，电厂燃煤锅炉对环境造成了严重的污染，吸附净化电厂烟气也成了环境保护中的热点问题。其中应用和研究有活性炭吸附脱除锅炉排放气中的SO2和NOX等[1]，吸附法净化电厂中的多环芳烃类有机污染物[２]，电厂烟道气中CO2的吸附回收[３]，吸附脱除燃煤锅炉中重金属汞蒸气[４]等。由于吸附应用中的一些关键参数靠实验来确定耗时又不经济，所以建立数学模型与实验结合来分析关键参数是有必要的。在文中以活性炭为吸附剂，在常温常压下吸附净化甲苯和丙酮的有机废气，建立数学模型进行等温模拟，揭示吸附床高度、环境温度、进气温度、进气流速和堆积空隙率等工艺参数对废气净化率的影响，为电厂吸附处理有机废气的过程的设计、预测和优化提
作者简介：黎荣枝(1975-)，男，本科，暖通设计、空气净化的研究。
1、数学模型
建立等温吸附过程的数学模型采用如下假设：气体为理想气体；气相流动模型采用轴向扩散活塞流模型；气体流速沿吸附床轴向无变化；气体流速，压力和组分浓度沿吸附床的径向梯度忽略不计；考虑吸附热并假设气固相瞬时达到热平衡[5]。
根据以上假设，将问题简化为一维等温模型，则该吸附净化过程的控制方程如下：
(1)物料平衡方程
(1)
式中：DL为轴向扩散系数，m2/s；Ci为i组分吸附质的浓度，g/m3；u为进气流速，m/s；ρp为 床内堆密度，kg/m3；ε为床层空隙率；qi为i组分的吸附量，g/100g；z为轴向距离，m；t为时间，s。
(2)能量守恒方程
(2)
式中：KL为轴向导热系数，W/(m·K)；ρg为吸附质气相密度，kg/m3 ；cpg为气相定压比热，kJ/(kg·K)；cps为吸附剂的真实定压比热，kJ/(kg·K)；T为进气温度，K；Tw为吸附床壁温度，K；ΔHi为i组分的吸附热，kJ/kg ；hi为吸附床内部换热系数，W/(m2·K)；rBi为吸附床内半径，m。
(3)
式中：ρw为吸附床壁密度，kg/m3 ；Tatm为大气环境温度，K ；cpw 为吸附床壁的定压比热，kJ/(kg·K)；ho为吸附床外部换热系数，W/(m2·K)； rBo为吸附床外半径，m。
(4)
(3)传质速率方程
(5)
式中：qi*为i组分平衡吸附量，g/100g ；ki为i组分传质系数，s-1。
(4)吸附等温线方程
(6)
等温吸附模型的初始条件为：
，，
，
等温吸附模型的边界条件为：
，
，
2、模型的求解与验证
采用有限差分法求解该模型，借助计算软件Athena visual studio进行数值计算。该软件为保证模拟具有一定的精确度，把吸附床分成50等份，大于50等分的数值模拟结果基本无偏差[6]。模型中的物性数据，吸附剂，床层特性参数及动力性参数取自文献[7,8]。在进气温度T=298.15K，进气流速u=0.20m/s，丙酮浓度C10=0.84g/m3 ，甲苯浓度C20=1.85g/m3条件下，实验测得的丙酮和甲苯的穿透曲线与模型计算结果的比较。从比较可以得出，数值计算的温度和浓度结果与实验数据有较好的吻合。因此可以认为采用该模型计算固定床的等温吸附过程是可行的。
3、工艺参数的模拟分析
本实验利用活性炭吸附混合气体中的有机组分甲苯和丙酮，对吸附过程与吸附性能进行研究。为分析工艺参数对吸附净化效果的影响，定义了废气净化率，其式如下：
(7)
式中：mo1,mo2分别是丙酮和甲苯的出口含量，g；mi1,mi2分别是丙酮和甲苯的进口含量，g。
利用软件模拟的初始条件是：吸附床高度L=0.45m，进气流速u=0.2m/s，丙酮浓度C10=0.84g/m3，甲苯浓度C20=1.85 g/m3，进气温度T=298.15K，环境温度为Tw=298.15K，吸附压力P=1atm。在这些条件下分析考察吸附床高度、环境温度、进气温度、进气流速和床层堆积空隙率等工艺参数对废气净化率影响时，分别改变相应的参数来模拟分析其对废气净化率的影响。
3.1吸附床高度对废气净化率的影响
由废气净化率与吸附床高度的关系可以看出,废气净化率随吸附床高度的增加而升高，且在吸附床高度大于0.9m时，净化率上升的幅度减小，同时也与吸附床高度为1.2 m时的净化率接近。如果吸附床高度不够，则废气的净化效果就不好。由此可以推知，当吸附床高度为0.9m时,废气的净化率就能达到80%以上,因为此时废气中的甲苯和丙酮组分基本被吸附剂所吸附,所以再增加吸附床的高度就会显得浪费活性炭。
3.2环境温度对废气净化率的影响
由废气净化率与环境温度的关系可以看出，废气净化率随环境温度的增加而降低;在温度越低时，净化率越高。这是因为低的环境温度通过热交换可以使吸附温度将低，而低温时活性炭的吸附容量较大，单位时间每个单元吸附的吸附质也就比较多，所以具有较高的吸附净化率。
3.3进气温度对废气净化率的影响
由废气净化率与进气温度的关系可以看出，进气温度对废气净化率的影响较大。同样与环境温度的影响一样，随进气温度的升高而净化率下降。同样可以看出温度为288.15K时吸附净化率达到90%以上。因而要使净化效果很好，进气温度宜控制在低温。因为活性炭吸附甲苯和丙酮属于物理吸附，随温度升高时，吸附性能降低，所以进气温度应选低温。
3.4进气流速对废气净化率的影响
由废气净化率与进气流速的关系可知,废气净化率随流速的增加而降低，因为流速大时，吸附质分子与吸附剂表面接触的时间较短，吸附质容易穿透吸附床，且被吸附的吸附质部分可能被主流带出吸附床，使得单元吸附剂吸附的吸附质减少，因而降低废气净化率。也可以看出流速为0.15m/s时的净化率与0.05m/s时特别接近，考虑到废气处理速率和净化率的因素，进气流速认为取0.15m/s左右即可。
3.5堆积空隙率对废气净化率的影响
由废气净化率与活性炭堆积空隙率的关系可知，废气净化率随空隙率的增大而迅速下降。其原因可能是堆积密度较大时，空隙率较小，而从空隙穿透出去的吸附质量较少，单位时间单元吸附的吸附质相应就多，故废气净化率较大。
4 结论
本文建立了多组分有机气体吸附的等温数学模型，采用Athena软件对该模型进行了数值解，并通过实验验证，结果表明数值结果与实验结果吻合较好；同时模拟分析了工艺参数对废气净化效果的影响，发现在较低的环境和进气温度、较小的堆积空隙率、0.15m/s的进气流速和0.9m的吸附床高度等工艺参数条件下，有利于获得较高的废气净化率，为电厂吸附净化有机废气提供了理论依据。
参考文献
[1] 印佳敏，林晓芬，范志林等.吸附法脱除燃煤锅炉烟气污染物综述[ J ].洁净煤燃烧与发电技术,2004,4：11-13.
[2] 刘惠永，张爱云.燃煤电厂飞灰吸附非多环芳烃类有机污染物的检出及意义[ J ]. 环境工程,2004,18(2)：56-57.
[3] 李莉，袁文辉，韦朝海.二氧化碳的高温吸附剂及其吸附过程[ J ].化工进展,2006,25(8)：918-922.
[4] 江贻满，段钰锋，杨祥花等. ESP飞灰对燃煤锅炉烟气汞的吸附特性 [J].东南大学学报, 2007, 37(3)：436-440.
[5] Ruthven D M, Farooq S, Knaebel K S. Pressure Swing Adsorption [M]. USA, VCH Publishers,Inc,1993.
[6] 李立清,唐新村, Hans-Jürgen Röhm.吸附柱出口温度随时间的变化规律及其数值模拟[J].离子交换与吸附, 2005, 21(1)： 17 – 26.
[7] 时钧,汪家鼎,余国琮等.化学工程手册-化工基础数据[M].北京：化学工业出版社,1996.
[8] Jee J G, Lee C H. Air separation by a small-scale two-bed medical O2 pressure swing adsorption[J]. Ind Eng Chem Res,2001,40：3647-3658.