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现代教学理论认为，数学教学实质是数学思维过程的教学。为此，作为数学教师应针对教学内容和学生实际，把发展和培养学生的思维贯穿教学的全过程，这是数学学科教学特点所在，也是数学教学的重中之重。在平时的数学教学中应注重如下“七性”的培养。
1.加强对比训练——正确性
思维的正确性，是指学生的思维活动符合逻辑，形成的概念正确，判断推理准确。在数学教学中，有些学生由于对题目中的某些“字眼”的片面理解，往往导致思维错误。例如，（1）果树林里，苹果树有30颗，梨树比苹果树多4顆，梨树有多少颗？（2）果树林里，苹果树有30颗，比梨树多4颗，梨树有多少颗？有些同学看到题目里的“比……多”，就用加法计算，得出：①30+4=34（只），②34+4=38（只）。很明显，第（2）题解法是错误的，应该用减法计算。为什么同样是“比……多”，一道题用加法，另一道题用减法呢？教师引导学生比较（1）（2）题，可以看出，虽然看起来都是“比……多”，但两道题中两种量比较的角度不一样，第（1）题中是“梨树比苹果树”，第（2）题是“苹果树比梨树”。通过对比训练，可以使学生形成正确的概念，準确地进行推理判断。有利于培养学生思维的正确性。
2.注重过程推理——逻辑性
思维的逻辑性，是指学生思维以概念、判断、推理的形式来反映客观事物的运动规律，达到对事物的本质特征和内在联系的认识。数学知识最大的特点是逻辑性强。在数学教学中，对学生的要求不仅仅只满足于求得问题的正确答案，还应注意在教学过程中教会学生领悟知识的来龙去脉。有意识地训练学生的逻辑思维。
3.鼓励与众不同——创新性
思维的灵活性，是指学生思维的出发点、方向和方法多种多样，想象广阔。它是在适应多变的情境中形成的。培养思维的灵活性，要注意引导学生借助已有知识，从不同角度去思考，通过思维发散，激发求异心理，寻找多种解题方法，从中发现最佳解法，从而培养学生的创新能力。因此，教师应努力创设学生独立探索、发散求异的教学情境，形成鼓励学生自由发表独特见解、热烈讨论的课堂气氛，启发学生独立地谋求解决问题的多种途径和方法，促使学生异中求新，深化学生的思维。如“湖滨公园原来有20只游船，每天收入920元。照这样计算，现在增加10只游船。每天一共可以收入多少元？”这道题通过教师启发，学生得出以下三种解法：①920÷20×（20+10）=1380（元）；②920÷20×10+920=1380（元）；③920×[（20+10）÷20]=1380（元）。在此基础上有位学生却很快说出920÷20×30=1380（元）。他将储存在大脑中的信息迅速地重新组合，采用捷径的跳跃式的思维方法：先求出lO只游船每天收入多少元，再求出30只游船每天收入多少元。这种解法打破常规思路，又快又新颖，具有较强的创新意识。
4.引导妙思巧解——独创性
思维的独创性，是指学生思维具有创见。它不仅能揭示客观事物的本质特征和内部规律，而且能产生新颖的、从未有过的思维效果，但它仍应以一般解法为基础。在教学过程中，可以通过迁移变通，引导学生大胆设疑，拓宽思维空间，寻找多种有效解题方法。如有这样一道试题：某工厂加工一批服装，原来每天加工45件，需要4天完工；现在要想提前一天完工，平均每天比原来多加工多少件？多数同学的解法是：45×4÷（4-1）-45=15（件）。而有两位同学的解法却与众不同，他们的解法是45÷3=15（件）。他们的理由是：原来需要4天完丁的服装现在要3天完工，那么提前一天的任务平均分到3天，就是每天要比原来多加工的服装件数。多么简洁的解法，多么巧妙的思路。这两位同学就是能突破习惯的解题方法的界限，从数学关系中找到问题的实质，产生新颖的、有独创性的方法。
5.设置题组情境——变通性
学源于思，思源于疑，教学中要善于设疑，诱导他们发现问题，分析问题，解决问题。根据教学内容实际。有时可以通过题组的形式，让学生在解决问题的具体情境中，发现这一题组所蕴含的规律——变与不变，从而掌握一类问题的解决方法，同时也训练学生思维的变通性。例如，教学分数工程问题时，为了使学生理解把工作总量看作单位1’，设计了如下问题，让学生列式计算：（1）一批零件共120件，10小时加工完，每小时完成总数的几分之几？
（2）一批零件共400件，10小时加工完，每小时完成总数的几分之几？
（3）一批零件共1000件，10小时加工完，每小时完成总数的几分之几？通过计算比较，同学们发出了疑问，纷纷提出，为什么零件总数不一样，但最后结果都是一样呢？思维处在探求原因和如何解决问题的状态中，这时老师又出了一道题：“一批零件，10小时加工完，每小时完成总数的几分之几？”通过讨论，学生理解了这批零件，不管有多少，也不管这批零件是用整数、小数，还是分数表示，都可以看作单位“1”，为以下的教学做好了铺垫。
6.感受多项策略一开放性
“开放题”旨在培养学生的创新思维，而对于同一问题，不同的思考角度得出相同的答案或者对同一问题不同的思考策略得出不同的答案正是创新能力的起点。所以，在开放题的设计中，要注重多向思维的培养。注重解题思路的多样性。如：学习了能被3整除的数的特征后的练习：
（1）判断下列各数能否被3整除：3568、938……
（2）在□里填什么数字，这个数就能被3整除：□56□。
（2）是在（1）的基础上经过改良后的开放性练习。学生可以通过不同的思考策略得到不同的答案。可以先确定千位上的数字再确定个位上的数字，也可以先确定个位上的数字再确定千位上的数字。不同的思路可得出不同的结果。同时可以组织学生讨论怎样很快地把所有答案小遗漏不重复地寻找出来，以训练学生思维的有序性。像这样的练习题的改编体现了知识和能力相结合、巩固和拓展相结合、新知识和旧知识相结合，学生在丰富多彩的练习中意识到学习的重要性并体验到自身的价值，从而形成了一种积极的再学习的态度。通过这样的经常性的多向思维的训练，促进学生积极思维，奠定了学生创新的基础，创造了创新的空间。
1.加强对比训练——正确性
思维的正确性，是指学生的思维活动符合逻辑，形成的概念正确，判断推理准确。在数学教学中，有些学生由于对题目中的某些“字眼”的片面理解，往往导致思维错误。例如，（1）果树林里，苹果树有30颗，梨树比苹果树多4顆，梨树有多少颗？（2）果树林里，苹果树有30颗，比梨树多4颗，梨树有多少颗？有些同学看到题目里的“比……多”，就用加法计算，得出：①30+4=34（只），②34+4=38（只）。很明显，第（2）题解法是错误的，应该用减法计算。为什么同样是“比……多”，一道题用加法，另一道题用减法呢？教师引导学生比较（1）（2）题，可以看出，虽然看起来都是“比……多”，但两道题中两种量比较的角度不一样，第（1）题中是“梨树比苹果树”，第（2）题是“苹果树比梨树”。通过对比训练，可以使学生形成正确的概念，準确地进行推理判断。有利于培养学生思维的正确性。
2.注重过程推理——逻辑性
思维的逻辑性，是指学生思维以概念、判断、推理的形式来反映客观事物的运动规律，达到对事物的本质特征和内在联系的认识。数学知识最大的特点是逻辑性强。在数学教学中，对学生的要求不仅仅只满足于求得问题的正确答案，还应注意在教学过程中教会学生领悟知识的来龙去脉。有意识地训练学生的逻辑思维。
3.鼓励与众不同——创新性
思维的灵活性，是指学生思维的出发点、方向和方法多种多样，想象广阔。它是在适应多变的情境中形成的。培养思维的灵活性，要注意引导学生借助已有知识，从不同角度去思考，通过思维发散，激发求异心理，寻找多种解题方法，从中发现最佳解法，从而培养学生的创新能力。因此，教师应努力创设学生独立探索、发散求异的教学情境，形成鼓励学生自由发表独特见解、热烈讨论的课堂气氛，启发学生独立地谋求解决问题的多种途径和方法，促使学生异中求新，深化学生的思维。如“湖滨公园原来有20只游船，每天收入920元。照这样计算，现在增加10只游船。每天一共可以收入多少元？”这道题通过教师启发，学生得出以下三种解法：①920÷20×（20+10）=1380（元）；②920÷20×10+920=1380（元）；③920×[（20+10）÷20]=1380（元）。在此基础上有位学生却很快说出920÷20×30=1380（元）。他将储存在大脑中的信息迅速地重新组合，采用捷径的跳跃式的思维方法：先求出lO只游船每天收入多少元，再求出30只游船每天收入多少元。这种解法打破常规思路，又快又新颖，具有较强的创新意识。
4.引导妙思巧解——独创性
思维的独创性，是指学生思维具有创见。它不仅能揭示客观事物的本质特征和内部规律，而且能产生新颖的、从未有过的思维效果，但它仍应以一般解法为基础。在教学过程中，可以通过迁移变通，引导学生大胆设疑，拓宽思维空间，寻找多种有效解题方法。如有这样一道试题：某工厂加工一批服装，原来每天加工45件，需要4天完工；现在要想提前一天完工，平均每天比原来多加工多少件？多数同学的解法是：45×4÷（4-1）-45=15（件）。而有两位同学的解法却与众不同，他们的解法是45÷3=15（件）。他们的理由是：原来需要4天完丁的服装现在要3天完工，那么提前一天的任务平均分到3天，就是每天要比原来多加工的服装件数。多么简洁的解法，多么巧妙的思路。这两位同学就是能突破习惯的解题方法的界限，从数学关系中找到问题的实质，产生新颖的、有独创性的方法。
5.设置题组情境——变通性
学源于思，思源于疑，教学中要善于设疑，诱导他们发现问题，分析问题，解决问题。根据教学内容实际。有时可以通过题组的形式，让学生在解决问题的具体情境中，发现这一题组所蕴含的规律——变与不变，从而掌握一类问题的解决方法，同时也训练学生思维的变通性。例如，教学分数工程问题时，为了使学生理解把工作总量看作单位1’，设计了如下问题，让学生列式计算：（1）一批零件共120件，10小时加工完，每小时完成总数的几分之几？
（2）一批零件共400件，10小时加工完，每小时完成总数的几分之几？
（3）一批零件共1000件，10小时加工完，每小时完成总数的几分之几？通过计算比较，同学们发出了疑问，纷纷提出，为什么零件总数不一样，但最后结果都是一样呢？思维处在探求原因和如何解决问题的状态中，这时老师又出了一道题：“一批零件，10小时加工完，每小时完成总数的几分之几？”通过讨论，学生理解了这批零件，不管有多少，也不管这批零件是用整数、小数，还是分数表示，都可以看作单位“1”，为以下的教学做好了铺垫。
6.感受多项策略一开放性
“开放题”旨在培养学生的创新思维，而对于同一问题，不同的思考角度得出相同的答案或者对同一问题不同的思考策略得出不同的答案正是创新能力的起点。所以，在开放题的设计中，要注重多向思维的培养。注重解题思路的多样性。如：学习了能被3整除的数的特征后的练习：
（1）判断下列各数能否被3整除：3568、938……
（2）在□里填什么数字，这个数就能被3整除：□56□。
（2）是在（1）的基础上经过改良后的开放性练习。学生可以通过不同的思考策略得到不同的答案。可以先确定千位上的数字再确定个位上的数字，也可以先确定个位上的数字再确定千位上的数字。不同的思路可得出不同的结果。同时可以组织学生讨论怎样很快地把所有答案小遗漏不重复地寻找出来，以训练学生思维的有序性。像这样的练习题的改编体现了知识和能力相结合、巩固和拓展相结合、新知识和旧知识相结合，学生在丰富多彩的练习中意识到学习的重要性并体验到自身的价值，从而形成了一种积极的再学习的态度。通过这样的经常性的多向思维的训练，促进学生积极思维，奠定了学生创新的基础，创造了创新的空间。