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[摘 要]在人教版教材五年级上册“可能性的大小”的教学中，从学生的实际情况出发，巧妙借助数学实验，唤起学生已有知识和经验，发掘数据中隐含的规律以及发展学生的数学应用意识，从而培养学生的数据分析观念。
[关键词]数学实验;数据分析观念;可能性
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2021）23-0065-02
数学课程标准指出，要“通过数据分析体验随机性，一方面，对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面，只要有足够的数据就能从中发现规律”。数学“既是一门系统演绎性学科，又是一种实验性的归纳学科”，利用数学实验则有利于教师引导学生收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴含的信息，培养学生的数据分析能力。
一、巧借实验，唤起学生已有知识经验
根据学生的认识水平，引入阶段设计了摸球游戏， 使学生能够获得对事物确定或者不确定现象的体验，真切地感受到数学学习的乐趣。
【教学片段 1】师：六一儿童节马上到了，学校要举行“庆六一，欢乐嘉年华”系列活动。大队委准备了一些抽奖箱，咱们一起去看看。往箱子里放入5个黄球，如果从箱子里摸出一个球，会是什么颜色的呢？你会用“一定、可能、不可能”来描述吗？
生1：一定是黄球。
师：再加入1个白球呢？
生2：可能是黄球，也可能是白球。
师：这节课我们继续学习“可能性”。
课件出示： （摸到黄球的跳舞，摸到白球唱歌）
师：哪个箱子可能摸出黄球？
生3：1号箱和2号箱都可能摸出黄球。
师：你会选择从在哪个箱子摸？
生4：1号。
師：两个箱子都能摸出黄球，你为什么选择1号箱呢？
生4：1号箱的黄球比2号箱的多，比较容易摸到黄球。
师：数量多的可能性就大吗？这只能说是一种猜想。怎样验证我们的猜想呢？
生5：实验。
师：这个建议非常好，因为实践是检验真理的唯一标准。
通过摸球游戏唤起学生已有的知识经验，学生能够体验到有些事情的发生是确定的，有些事情的发生是不确定的。以情境引入，通过思考“两个箱子都可能摸出黄球，你为什么选择1号箱？”，学生凭自身的生活经验和直觉，初步感知事情发生的可能性有大有小，进而猜想“数量多的可能性就大吗？”。这样就调动了学生的学习兴趣，激起学生学习数学的欲望。
二、巧借实验，发掘数据中隐含的规律
学生的猜想仅仅是猜，没有很强的说服力，要想获得真正的认知，唯有让事实说话。因此，在学生猜想的基础上，教师可让学生以合作学习的方式去验证，以利于学生在玩中发现事物的规律。
【教学片段 2】师：老师已经给大家准备了实验的材料，一起来看看实验的要求：（1）每个箱子放入5个黄球和1个白球。（2）从箱子里任意摸出一个球，并记录它的颜色。（3）将球放回箱子后摇匀再摸，重复摸2分钟。（比一比，在规定的时间内哪个小组摸的次数多）
（特别说明：本节课所提供的球除了颜色不一样，大小、质材都一样。一定要放回去摇匀再摸，这样才能保证实验的有效性。）
师：你觉得什么样的数据才能支持我们刚才的猜想？现在不要说，先在心里想。请各组长把箱子拿到桌面上并把球放进去，准备好了吗？现在开始！
（学生动手摸球并记录，完成实验记录单）
摸球实验记录单
师：摸球时间结束。现在请各组统计数据，并互相说说你们有什么发现。
生1：我们摸球的总数是17次，黄球14次，白球3次，数量多的摸到的可能性就大。
生2：我们总共摸了20次，黄球18次，白球2次，数量多的球被摸到的可能性就大。
师：有哪一组摸到的总数比他们都多？
生3：我们总共摸了32次，黄球28次，白球4次，发现数量多的球被摸到的可能性就大。
师：从这3个小组的数据来看，他们摸到的黄球的次数都比白球的多。大家猜猜，下一组的数据会是什么样的？有没有哪个小组摸到的黄球的次数比白球的少？（没有）
师：每个组得到的数据不同，但是大家从这些实验数据发现了什么规律？
生4：数量多的可能性就大，数量少的可能性就小。
学生在教师的引导下，动手实验操作，通过合作与交流，经历“猜想—实验—数据—分析”的过程，最后验证了“数量多的可能性就大”这个结论。学生在实验过程中，不仅感受到了数据的价值，还积淀了对于随机和数据的活动经验，体验了随机现象的同时形成数据分析观念。
三、巧借实验，沟通可能、不可能、一定三者之间的联系
在学生对事件可能性大小有了一定的认识以后，教师还要让学生了解可能、不可能、一定三者之间是有联系的，深化学生的认知。
【教学片段 3】师：如果你喜欢唱歌，让你从1号箱子里摸，你有什么想法？有办法使得摸到白球的可能性增大吗？
生1：往里面加白球。
师：加多到个呢？加5个球，可以了吗？
生2：可以了。
师：再加2个球，这样摸中白球的可能性就——
生3：更大了。
师：大队委准备了5个箱子，为了公平起见，一般选择哪个箱子比较合适？
生4：4号箱。
师：如果你想摸中白球，你会摸哪些箱子？为什么？你不想摸哪些箱子？为什么？
生5：3号箱，里面的白球比较多。不想从1号箱里摸，因为里面的白球比较少。
师：从这三个箱子中你们发现了什么变化？从左往右看。
[关键词]数学实验;数据分析观念;可能性
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2021）23-0065-02
数学课程标准指出，要“通过数据分析体验随机性，一方面，对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面，只要有足够的数据就能从中发现规律”。数学“既是一门系统演绎性学科，又是一种实验性的归纳学科”，利用数学实验则有利于教师引导学生收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴含的信息，培养学生的数据分析能力。
一、巧借实验，唤起学生已有知识经验
根据学生的认识水平，引入阶段设计了摸球游戏， 使学生能够获得对事物确定或者不确定现象的体验，真切地感受到数学学习的乐趣。
【教学片段 1】师：六一儿童节马上到了，学校要举行“庆六一，欢乐嘉年华”系列活动。大队委准备了一些抽奖箱，咱们一起去看看。往箱子里放入5个黄球，如果从箱子里摸出一个球，会是什么颜色的呢？你会用“一定、可能、不可能”来描述吗？
生1：一定是黄球。
师：再加入1个白球呢？
生2：可能是黄球，也可能是白球。
师：这节课我们继续学习“可能性”。
课件出示： （摸到黄球的跳舞，摸到白球唱歌）
师：哪个箱子可能摸出黄球？
生3：1号箱和2号箱都可能摸出黄球。
师：你会选择从在哪个箱子摸？
生4：1号。
師：两个箱子都能摸出黄球，你为什么选择1号箱呢？
生4：1号箱的黄球比2号箱的多，比较容易摸到黄球。
师：数量多的可能性就大吗？这只能说是一种猜想。怎样验证我们的猜想呢？
生5：实验。
师：这个建议非常好，因为实践是检验真理的唯一标准。
通过摸球游戏唤起学生已有的知识经验，学生能够体验到有些事情的发生是确定的，有些事情的发生是不确定的。以情境引入，通过思考“两个箱子都可能摸出黄球，你为什么选择1号箱？”，学生凭自身的生活经验和直觉，初步感知事情发生的可能性有大有小，进而猜想“数量多的可能性就大吗？”。这样就调动了学生的学习兴趣，激起学生学习数学的欲望。
二、巧借实验，发掘数据中隐含的规律
学生的猜想仅仅是猜，没有很强的说服力，要想获得真正的认知，唯有让事实说话。因此，在学生猜想的基础上，教师可让学生以合作学习的方式去验证，以利于学生在玩中发现事物的规律。
【教学片段 2】师：老师已经给大家准备了实验的材料，一起来看看实验的要求：（1）每个箱子放入5个黄球和1个白球。（2）从箱子里任意摸出一个球，并记录它的颜色。（3）将球放回箱子后摇匀再摸，重复摸2分钟。（比一比，在规定的时间内哪个小组摸的次数多）
（特别说明：本节课所提供的球除了颜色不一样，大小、质材都一样。一定要放回去摇匀再摸，这样才能保证实验的有效性。）
师：你觉得什么样的数据才能支持我们刚才的猜想？现在不要说，先在心里想。请各组长把箱子拿到桌面上并把球放进去，准备好了吗？现在开始！
（学生动手摸球并记录，完成实验记录单）
摸球实验记录单
师：摸球时间结束。现在请各组统计数据，并互相说说你们有什么发现。
生1：我们摸球的总数是17次，黄球14次，白球3次，数量多的摸到的可能性就大。
生2：我们总共摸了20次，黄球18次，白球2次，数量多的球被摸到的可能性就大。
师：有哪一组摸到的总数比他们都多？
生3：我们总共摸了32次，黄球28次，白球4次，发现数量多的球被摸到的可能性就大。
师：从这3个小组的数据来看，他们摸到的黄球的次数都比白球的多。大家猜猜，下一组的数据会是什么样的？有没有哪个小组摸到的黄球的次数比白球的少？（没有）
师：每个组得到的数据不同，但是大家从这些实验数据发现了什么规律？
生4：数量多的可能性就大，数量少的可能性就小。
学生在教师的引导下，动手实验操作，通过合作与交流，经历“猜想—实验—数据—分析”的过程，最后验证了“数量多的可能性就大”这个结论。学生在实验过程中，不仅感受到了数据的价值，还积淀了对于随机和数据的活动经验，体验了随机现象的同时形成数据分析观念。
三、巧借实验，沟通可能、不可能、一定三者之间的联系
在学生对事件可能性大小有了一定的认识以后，教师还要让学生了解可能、不可能、一定三者之间是有联系的，深化学生的认知。
【教学片段 3】师：如果你喜欢唱歌，让你从1号箱子里摸，你有什么想法？有办法使得摸到白球的可能性增大吗？
生1：往里面加白球。
师：加多到个呢？加5个球，可以了吗？
生2：可以了。
师：再加2个球，这样摸中白球的可能性就——
生3：更大了。
师：大队委准备了5个箱子，为了公平起见，一般选择哪个箱子比较合适？
生4：4号箱。
师：如果你想摸中白球，你会摸哪些箱子？为什么？你不想摸哪些箱子？为什么？
生5：3号箱，里面的白球比较多。不想从1号箱里摸，因为里面的白球比较少。
师：从这三个箱子中你们发现了什么变化？从左往右看。