一直以来，沿袭着巩固、掌握知识这一传统的学习途径，学生的课外时间常以完成单一的作业为主，他们陷身于大量枯燥数学题目，对着窗户咬着笔头苦思冥想解题方法，结果是学生纯粹在为分数学习，这样的数学作业布置又起到怎样的积极作用呢？随着数学教改的深入，充分发展学生个性，进行真正的因材施教等观念和做法越来越成为人们的共识。学习数学，提高数学素养，培养学生的数学个性要求我们教师应对每天的课堂作业精心挑选，适当地布置一些有利于学生能力发展的、能发挥其主动性和创造性的作业。加德纳的多元智力理论认为：每一个学生的智力都各具特点并有自己独特的表现形式，有自己的学习类型和学习方法。因此，我认为，教师在备课时就花点心思，设计出一些数学个性化的练习，拓展数学学习的空间，充分发掘学生的创新潜能，培养学生的创新个性，也是进行数学课改的有力尝试。
　　一、探究型作业
　　苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个研究者，而在学生的精神世界中，这种需要特别强烈。”因此，教师在教学的各个环节都要鼓励学生主动探究，挖掘学生的创造潜能，让学生在学习的过程中获得成功的体验。
　　在总复习中，我设计了这样一个问题： 某学习小组在探究“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时，进行如下讨论：
　　甲同学：这种多边形不一定是正多边形，如圆内接矩形。
　　乙同学：我发现边数是6时，它也不一定是正多边形。如图1，△ABC是正三角形，AD=BE=CF，可以证明六边形ADBECF的各内角相等，但它未必是正六边形。
　　丙同学：我能证明，边数是5时，它是正多边形，我想边数是7时，它可能也是正多边形。
　　（1）请你说明乙同学
　　构造的六边形各内角相等；
　　（2）请你证明，各
　　角都相等的圆内接七边形
　　ABCDEFG（如图2）是正
　　七边形（不必写已知求证）；
　　（3）根据以上探索过程，提出你的猜想。
　　在此作业中，教师引导学生研究问题，这对学生的思维将起到积极的作用。
　　在这样的数学学习过程中，教师充分相信学生，为孩子们的探究指明方向，提供研究的时间和空间，把孩子们的眼光引向无边无际的知识的海洋，启迪了思维，激发了想象，这不正是学习的真谛所在吗？
　　二、实践型作业
　　人与人之间的差异是普遍的。每一个人都有与他人不同的个性特点。因此在数学学习中，教师要采用不同方法，设计全体学生乐意参与的作业形式。这就要求教师不嫌麻烦，改变单一的知识巩固型作业，把知识的掌握寓于生动的情境表演与动手操作之中。
　　在学完分析数据作决策后，我有一个大胆的设想：何不让学生当一回小主人，为买房而犹豫不决的父母提出可行的建议？针对时下居高不下的房价，而又有价无市的楼市，好多父母既担心买房后的房价快速下滑，又担心不买房价又继续上涨的心理，让做为儿女的你谈谈自己的观点.呵，这可把"小主人"们忙坏了，他们一个个投入到紧张的调查中：有的立马调查银行贷款利率，针对父母的经济实力，还调查起了公积金贷款及商业贷款，计算不同还款年限内的还款利息；有的则调查了近几年房价，绘制成折线图，分析上涨趋势以及上涨幅度，试图从中找出房价的变化趋势；有的还结合时下人民币升值以及银行存款利率的再度调高等因素，比较了近几年内买房和不买房的得失.一篇篇交上来的调查报告，不管是买或不买，却都是数据确凿，理由充分，还真有点专业人士的味道，着实令我惊叹，连他们的父母看了后也频频点头，赞不绝口.此举，不仅让孩子锻炼了孩子收集、整理、利用材料的能力，而且他们的眼界更开阔了，促使了他们时刻关心起身边的数学.
　　实践型作业，贵在能冲破封闭的圈子，向课外延伸，使作业和生活接轨。实践型作业对学生增长见识，开阔视野，提高能力的作用明显，学生情绪体验强烈，
　　三、合作型作业
　　爱因斯坦主张：“学校的目标应当是培养独立行动和独立思考的人。”独立性是创造者的必备品质，但在具有独立性的同时，创造者还应有合作精神。现代社会人已不能凭单枪匹马去在这个既专又精的社会里立足，要想有突破，必须具备团队协作的精神。因此，在设计数学练习时，完全可以和学生的家庭生活、社会生活结合起来，构成一个和谐的学习整体，以此培养学生的协作交往的创新个性。
　　在学完八年级数学解直角三角形后，我提出了这样一个问题：怎样知道操场上的旗杆高度？马上有学生回答：通过测量计算！于是我顺水推舟，将学生以自然组为单位分成五组，让他们自己准备测量工具，设计测量方法，计算旗杆高度。只见每个小组安排有序：他们先凑在一起商量测量方案，然后各司其职，有准备测角仪的；有准备竹竿的；有准备尺子的；还有的则准备好纸和笔随时记录数据……忙乎一阵后，他们又凑在一块，进行计算得出结果。最后，由小组推荐的代表说出了测量方案。方案一：先测出竹竿和旗杆在地上的影长，根据同一时刻物体的高度和影长成正比计算旗杆的高度；方案二：在距旗杆b米处放一测角仪，测出此时看旗杆顶端的仰角度数α，从而根据tanα=h/b ，求得旗杆高h。通过五组的测量计算，比较误差，很快把问题解决了。
　　合作型作业培养了学生合作、宽容忍让的美德，既充分体现了合作精神又能起到取长补短的效果。
　　四、自编型作业
　　把自编测验当作作业，重在帮助学生学会内容整理，逐步在题型与内容上建立联系。 它的优势是发挥了以往考试评价中未曾发挥的交流作用；学生在编题过程中学会了知识的归类和整理，这在一定程度上模拟了知识的运用过程。
　　五、跨学科作业
　　在新课程中，实践与探索是一个新的课题。这个课题不是增加新知识，而是强调数学知识的整体性、现实性和应用性，注重数学的现实背景以及与其它学科之间的联系。设计跨学科作业，可为学生解题增添新的思路，培养学生综合运用知识的能力，它体现了二期课改中的整合精神。就是把几个学科相关的内容，综合在一起布置作业。
　　有一用特殊材料制成的质量为30克的泥块，现把它切开为大小两块，将较大泥块放在一架不等臂天平的左盘中，称得质量为27克；又将较小泥块放在该天平的右盘中，称得质量为8克。若只考虑该天平的臂长不等，其它因素忽略不计，请你根据杠杆的平衡原理，求出较大泥块和较小泥块的质量。
　　这是一个科学和数学的综合题，学生若能从两方面进行分析、综合，不难解决。设计本例的意思是让学生感受到各学科之间的相互联系，因为数学与自然科学以及天文地理、医学、军事乃至语文等的联系都比较密切，它是各学科不可缺少的工具。这就要求我们在学数学时，应重视对学生在相关学科中增强应用意识和应用能力的培养，充分发挥数学的工具作用。
　　跨学科作业，并不是几门学科的简单相加，而是“整合”，它是以学科为中心的作业系统转变为以学习者为中心的作业系统，是各种思维方式的融合，既提高了综合分析能力，又促进了学生的和谐发展。