论文部分内容阅读
摘要：考察2000年3季度到2008年3季度上海市房地产价格指数与土地价格指数的动态影响关系，运用格兰杰因果检验、向量自回归模型、脉冲响应函数以及方差分解的方法，得出上海市土地市场价格变化与房地产市场的价格变化在短期内会产生一定程度的相互作用，但是在长期内上海市房地产市场的价格变化受土地市场价格变化和房地产市场价格变化的共同作用，而土地市场价格变化只受其本身影-自的结论。
关键词：房价；地价；格兰杰检验；预测方差
中图分类号：F293.3 文献标识码：A doi：10.3969／j.issn.1672-3309(x).2011.01.03 文章编号：1672-3309(2011)01-06-03
一、引言
早在19世纪，大卫，李嘉图Ⅲ通过研究得出地价高是住宅价格高的结果——而不是原因的判断。我国学者近年来也对房价和地价的关系作出了探讨：曾向阳、张安录(2005)以武汉市为例，得到了短期土地市场价格与房地产市场价格相互影响，而土地市场对房地产市场价格影响更大，长期而言土地市场和房地产市场没有显著的因果关系。张红等(2007)以北京市为例，研究了1997年到2003年分季度商品房的走势后认为，我国地价的变化会导致房价的变化。黄静、屠梅曾等(2009)H通过对全国29个城市面板数据的分析，认为东部和西部城市地价对房价的长期影响较大，中部城市房价对地价的长期影响较大，总体而言，长期来看房价对地价的影响程度要高于地价对房价的影响程度的结论。艾建国等(2008)通过对北京、上海、武汉三城市的实证分析，认为北京地价对房价影响作用较高，上海在前期地价对房价影响作用较高，后期逐渐被炒房作用所替代，武汉地价与房价相互影响作用不大。油永华(2007)通过对山东省数据的检验后认为，短期内。房价决定地价，长期内，地价与房价具有一定的独立性。但地价不是影响房价的主要原因。郑娟尔、吴次芳(2006)通过对我国23个大中城市房价和地价格兰杰成因的分析后认为，二者互为格兰杰成因。影响多少由各地决定。葛红玲、金彦(2008)通过对北京市的房价与地价的实证分析得到二者并不具备明显的格兰杰因果关系。严金海(2006)运用四象限模型、误差修正模型(ecm)以及格兰杰因果检验对全国的数据进行分析，得到短期内房价决定地价。长期内二者相互影响的结论。宋勃、高波(2007)nq对我国1998-2006年房价与地价进行分析，认为短期内房价不是地价的格兰杰成因，地价是房价的格兰杰成因：而对于长期而言，二者互为成因。周京奎(2006)通过对全国20个城市1999-2005年VAR模型的动态模拟，得到房价对地价有显著影响，地价对房价影响较小的结论。
为保证分析的准确性和可靠性，采用国家统计局编制的《中国经济景气月报》，以每季度变更一次的房屋销售价格指数(sf)代表本季度内房屋销售价格的涨跌幅，以每季度变更一次的土地交易价格指数(sd)代表本季度内土地市场成交价格的涨跌幅，收集了2000年3季度到2008年3季度上海市共33期数据，同时考虑到《中国经济景气月报》中的房屋销售价格与土地交易价格是与环比指数的概念，本文以1999年3季度为基期，进行定基处理，为消除异常数据对计量精度的影响，对变量数据进行检验时均采用对数形式(Insf.lnsd)。
二、趋势分析
由上海市2000年3季度起至2008年3季度上海的房屋销售价格和土地交易价格的值得到趋势：自2000年3季度至2008年3季度以来，上海的房价和地价一直保持稳步攀升的格局。房价的涨幅始终高于地价的涨幅。经检验，房价走势与地价的相关性达到0，917385468767，达到高度相关。同时在2004年之后土地交易价格呈现年末年初地价高而年中时期地价低的周期性，尽管高低不同，但地价在2004年以后仍然呈现稳步上扬的走势。
三、实证分析
(一)单位根检验
由于正常情况下。土地和建在其上的房屋作为保值品而存在，价格应该趋于稳步上升，故这两个序列应该不是平稳的。首先对Insf、Insd两个时间序列进行单位根检验(ADF)，结果表明二者都非平稳序列。但经过一阶差分后，二者均可达到平稳。二者在99％显著性条件下，均为I(1)单整序列。
(二)协整检验
协整检验是以统计学的角度对非平稳的经济变量的长期均衡关系的描述。若x、v两序列可通过ADF检验，本身就是平稳序列，那么x、v两序列本身不存在协整关系，而可以直接用向量自回归(VAR)模型做格兰杰因果检验：若一个序列本身不稳定。但经过d阶差分后，可以使它稳定，成为d阶差分。虽然序列本身不稳定，但同阶单整的线性组合x和v是一个稳定的序列，称为协整。本文采用Johansen检验，进行房屋销售价格与土地交易价格之间的协整检验。首先要确定最佳滞后期问题。赵松山引研究的结果给出了一个一般性的结论：年度数据的滞后期取1-2，季度数据的滞后期取4-5，月度数据的滞后期取12-13。本文采用季度数据，故选取滞后期为4进行检验。其中建立VAR模型过程不再详述。检验结果表明，在5％的显著性水平下，房屋销售价格与土地交易价格存在一个长期均衡关系。
(三)格兰杰因果检验
由协整检验可知，房屋销售价格与土地交易价格在5％的显著性水平上具有协整关系。可以采用ecm模型进行格兰杰因果关系检验。对其取六阶滞后以验证分别在短期和长期的前提下，房屋销售价格与土地交易价格的格兰杰因果关系。对其进行格兰杰检验后结果如表1所示。由表1可以得到结论：从长期的角度看房屋销售价格对土地交易价格的影响不大，而土地交易价格对房屋销售价格呈现一个单向的格兰杰因果关系，即土地交易价格对房屋销售价格的影响才是最主要的影响因素。
(四)向量自回归模型(VAR)的建立
对一阶单整序列hlnsd、hlnsf建立VAR模型，采用赤池和施瓦茨准则来选择滞后项，在对残差进行正态独立同分布诊断基础上，反复试验后确定最优滞后项为一到二阶，建立VAR模型如下所示：
以上回归方程基于OLS的结果，个别变量的t值不能达到显著水平是因为式中出现同种变量多种滞后变量的多重共线性造成的。对于方程总体来说，其显著性水平和拟合程度较好，该回归结果比较可信。
由以上模型可以看出，地价随滞后二期地价的影响强度要高于滞后一期，说明地价随滞后期数增加受影响程度增加，这可能是土地交易手续复杂与房屋销售时间周期较长造成的。同时地价也显著受到房价的影响，但是由于地价滞后项前符号同号而房价滞后项前符号异号，因此地价本身对自身的影响可能有一个加强作用，而对于房价滞后项而言，由于异号的抵消作用，虽然二者本身都能显著影响地价，但二者放在一起的作用难以判断。即 地价受到房价和地价的共同影响，但地价本身的影响作用要大于房价对其的影响作用。而对于房价来说，除了滞后一期的地价对其影响较大之外，其他的影响都较小，考虑到地价滞后项的异号和房价滞后项的同号，只能大概地说房价主要因素可能是地价而不是房价本身。由于观察的缺陷，所以我们要借助脉冲响应函数(IRF)和方差分解这两个工具进一步定量解释这个问题。
(五)建立脉冲响应函数(IP.F)
为了反映向量自回归(vAR)模型中当随机干扰项干扰某一内生变量，内生变量的当前值及未来值的受影响程度，对VAR模型的(1)(2)两式，做脉冲响应函数分析。对每一个误差项，内生变量都会对应一个脉冲响应函数。
从土地交易价格对房地产销售价格的响应路径来看，随房价的上升。使地价在第2期出现了较大正向波动。但在第3期又出现与之相仿的负向波动，基本可以抵消第2期正向波动的影响，之后趋于平稳。进而可以预测到随房地产销售价格的波动，在短期之内土地交易价格会有所波动。但对长期而言，影响不是很大。
从房地产销售价格对土地交易价格的响应路径来看，土地交易价格的上升在短期内会导致房地产销售价格的剧烈波动，具体表现为前2期的正向效应和后2期的负向效应，但其负向效应不足以抵消其正向效应的影响，并在第5、6期又出现了正向效应的推动，说明土地交易价格的上升在长期内将推动房地产销售价格上升回档后趋于一个新的平衡，该平衡的价格要高于原平衡的价格。可以预测到土地交易价格的变动会对房地产销售价格在短期和长期都产生较大的影响。
从土地交易价格自身响应路径看，在一倍标准差的冲击之下，在第3期出现一个明显的负向的脉冲之后，第5期又回到第1、2期的波动水平下，前5期波动幅度较大，从第6期开始出现收敛迹象。从房屋销售价格自身响应路径看，在一倍标准差的冲击之下，其正向响应相对较强烈，在经历前4期逐波下降的调整后，从第5期开始。逐渐趋于收敛。
(六)预测方差分解
预测方差分解是将系统的标准差分解为对系统内各个内生变量的冲击作用，对于每一个内生变量都做出独立的方差分解，同时估计相对重要的冲击值随时间的变化。对该VAR模型做跨期为10的方差分解，结果表明，土地交易价格的波动在前三期受房地产销售价格的波动影响逐步增强后逐渐稳定在93％的水平线上。预测显示土地交易价格主要受土地交易价格本身的影响，而受到房地产销售价格影响较小。房地产销售价格的波动除了第一期主要受其本身影响后，土地交易价格对其影响在第二期之后显著加强，并最终稳定在44％左右的水平上，预测显示房地产销售价格的波动同时受到房地产销售价格本身和土地交易价格的影响，受房地产销售价格本身影响略大于土地交易价格的影响。
三、总结
房价和地价相互关系的影响因素很复杂，而且对这个关系又存在各种各样的因素影响他们本身而使预测结果与现实可能出现一定程度的偏差。但二者之间的关系又非常密切，其中一方变动往往会使人们产生一定的心理预期而产生另一者的变动预期。同时房地产市场又是一个受政策影响因素很大的市场，宏观调控的作用也会影响到房价与地价，进而影响到二者的相互作用。
通过对上海市2000年3季度至2008年3季度房价与地价数据的分析，我们可以得到结论：从短期看，上海市的房地产市场和土地市场可能其中一个因素受到另一个因素影响会产生较大幅度的波动。但从长期看，上海市的房地产市场是一个受土地市场和房地产市场本身共同作用的市场。而上海市的土地市场则是一个受其本身影响较大的一个市场。
从理论的角度上讲，长期来看，政府通过调节上海市土地市场的供求情况影响其价格是可以在一定程度上对上海市房地产市场的价格产生影响的，但由于房地产价格还要受到前几期价格的影响，可能调控时间上要长一些。如何快速有效地调控房地产市场以及建立较为合理的预警机制，使房地产市场能够长期健康发展是我们需要继续关注的问题。
(责任编辑：云馨)
参考文献：
[1]阿瑟·奥沙利文，城市经济学[M]，北京：中信出版社，2002：177-179。
[2]曾向阳、张安录，基于格兰杰检验的地价与房价关系研究[J]，中国土地科学，2006，(04)：57-61。
[3]张红、吴璟、孔沛，基于格兰杰因果检验的地价与房价关系叨，同济大学学报(自然科学版)，2008，(08)：1148-1152。
[4]黄静、屠梅曾，基于非平稳面板计量的中国城市房价与地价关系实证分析[J]，统计研究，2009，(07)：13-19。
[5]艾建国、丁烈云、贺胜兵，论房价和地价的相互关系——基于北京、上海、武汉数据的实证分析[J]，城市发展研究，2008，(01)：77-83。
[6]油永华，房价与地价关系的实证分析——基于山东省2001-2005年数据的检验[J]，河北科技大学学报(社会科学版)，2007，(12)：34-37。
[7]郑娟尔、吴次芳，地价与房价的因果关系——全国和城市层面的计量研究[J]，中国土地科学，2006，(12)：31-37。
[8]葛红玲、金彦，地价与房价关系研究——基于北京数据的检验[J]，中国物价，2008，(09)：39-41。
[9]严金海，中国的房价与地价：理论、实证和政策分析[J]数量经济技术经济研究，2006，(01)：17-26。
[10]宋勃、高波，房价与地价关系的因果检验：1998-2006[J]，当代经济科学，2007，(01)：72-77，126。
[11]周京奎，城市土地价格波动对房地产业的影响——1999-2005年中国20城市的实证分析[J]，当代经济科学，2006，(07)：1-7,124。
[121赵松山、白雪梅，对协整的检验及协整系统的估计研究[J]，烟台大学学报(自然科学与工程版)，2002，(04)：247-253。
[13]Granger C·W J.Investigating causal relations by econo-metric models and cross-spectral methods[J]，Eeonomet，rica,1969，(03)：424-438。
[14]达摩达尔·N·古扎拉蒂，计量经济学基础(第四版)[M]，北京：中国人民大学出版社，2005：803。
关键词：房价；地价；格兰杰检验；预测方差
中图分类号：F293.3 文献标识码：A doi：10.3969／j.issn.1672-3309(x).2011.01.03 文章编号：1672-3309(2011)01-06-03
一、引言
早在19世纪，大卫，李嘉图Ⅲ通过研究得出地价高是住宅价格高的结果——而不是原因的判断。我国学者近年来也对房价和地价的关系作出了探讨：曾向阳、张安录(2005)以武汉市为例，得到了短期土地市场价格与房地产市场价格相互影响，而土地市场对房地产市场价格影响更大，长期而言土地市场和房地产市场没有显著的因果关系。张红等(2007)以北京市为例，研究了1997年到2003年分季度商品房的走势后认为，我国地价的变化会导致房价的变化。黄静、屠梅曾等(2009)H通过对全国29个城市面板数据的分析，认为东部和西部城市地价对房价的长期影响较大，中部城市房价对地价的长期影响较大，总体而言，长期来看房价对地价的影响程度要高于地价对房价的影响程度的结论。艾建国等(2008)通过对北京、上海、武汉三城市的实证分析，认为北京地价对房价影响作用较高，上海在前期地价对房价影响作用较高，后期逐渐被炒房作用所替代，武汉地价与房价相互影响作用不大。油永华(2007)通过对山东省数据的检验后认为，短期内。房价决定地价，长期内，地价与房价具有一定的独立性。但地价不是影响房价的主要原因。郑娟尔、吴次芳(2006)通过对我国23个大中城市房价和地价格兰杰成因的分析后认为，二者互为格兰杰成因。影响多少由各地决定。葛红玲、金彦(2008)通过对北京市的房价与地价的实证分析得到二者并不具备明显的格兰杰因果关系。严金海(2006)运用四象限模型、误差修正模型(ecm)以及格兰杰因果检验对全国的数据进行分析，得到短期内房价决定地价。长期内二者相互影响的结论。宋勃、高波(2007)nq对我国1998-2006年房价与地价进行分析，认为短期内房价不是地价的格兰杰成因，地价是房价的格兰杰成因：而对于长期而言，二者互为成因。周京奎(2006)通过对全国20个城市1999-2005年VAR模型的动态模拟，得到房价对地价有显著影响，地价对房价影响较小的结论。
为保证分析的准确性和可靠性，采用国家统计局编制的《中国经济景气月报》，以每季度变更一次的房屋销售价格指数(sf)代表本季度内房屋销售价格的涨跌幅，以每季度变更一次的土地交易价格指数(sd)代表本季度内土地市场成交价格的涨跌幅，收集了2000年3季度到2008年3季度上海市共33期数据，同时考虑到《中国经济景气月报》中的房屋销售价格与土地交易价格是与环比指数的概念，本文以1999年3季度为基期，进行定基处理，为消除异常数据对计量精度的影响，对变量数据进行检验时均采用对数形式(Insf.lnsd)。
二、趋势分析
由上海市2000年3季度起至2008年3季度上海的房屋销售价格和土地交易价格的值得到趋势：自2000年3季度至2008年3季度以来，上海的房价和地价一直保持稳步攀升的格局。房价的涨幅始终高于地价的涨幅。经检验，房价走势与地价的相关性达到0，917385468767，达到高度相关。同时在2004年之后土地交易价格呈现年末年初地价高而年中时期地价低的周期性，尽管高低不同，但地价在2004年以后仍然呈现稳步上扬的走势。
三、实证分析
(一)单位根检验
由于正常情况下。土地和建在其上的房屋作为保值品而存在，价格应该趋于稳步上升，故这两个序列应该不是平稳的。首先对Insf、Insd两个时间序列进行单位根检验(ADF)，结果表明二者都非平稳序列。但经过一阶差分后，二者均可达到平稳。二者在99％显著性条件下，均为I(1)单整序列。
(二)协整检验
协整检验是以统计学的角度对非平稳的经济变量的长期均衡关系的描述。若x、v两序列可通过ADF检验，本身就是平稳序列，那么x、v两序列本身不存在协整关系，而可以直接用向量自回归(VAR)模型做格兰杰因果检验：若一个序列本身不稳定。但经过d阶差分后，可以使它稳定，成为d阶差分。虽然序列本身不稳定，但同阶单整的线性组合x和v是一个稳定的序列，称为协整。本文采用Johansen检验，进行房屋销售价格与土地交易价格之间的协整检验。首先要确定最佳滞后期问题。赵松山引研究的结果给出了一个一般性的结论：年度数据的滞后期取1-2，季度数据的滞后期取4-5，月度数据的滞后期取12-13。本文采用季度数据，故选取滞后期为4进行检验。其中建立VAR模型过程不再详述。检验结果表明，在5％的显著性水平下，房屋销售价格与土地交易价格存在一个长期均衡关系。
(三)格兰杰因果检验
由协整检验可知，房屋销售价格与土地交易价格在5％的显著性水平上具有协整关系。可以采用ecm模型进行格兰杰因果关系检验。对其取六阶滞后以验证分别在短期和长期的前提下，房屋销售价格与土地交易价格的格兰杰因果关系。对其进行格兰杰检验后结果如表1所示。由表1可以得到结论：从长期的角度看房屋销售价格对土地交易价格的影响不大，而土地交易价格对房屋销售价格呈现一个单向的格兰杰因果关系，即土地交易价格对房屋销售价格的影响才是最主要的影响因素。
(四)向量自回归模型(VAR)的建立
对一阶单整序列hlnsd、hlnsf建立VAR模型，采用赤池和施瓦茨准则来选择滞后项，在对残差进行正态独立同分布诊断基础上，反复试验后确定最优滞后项为一到二阶，建立VAR模型如下所示：
以上回归方程基于OLS的结果，个别变量的t值不能达到显著水平是因为式中出现同种变量多种滞后变量的多重共线性造成的。对于方程总体来说，其显著性水平和拟合程度较好，该回归结果比较可信。
由以上模型可以看出，地价随滞后二期地价的影响强度要高于滞后一期，说明地价随滞后期数增加受影响程度增加，这可能是土地交易手续复杂与房屋销售时间周期较长造成的。同时地价也显著受到房价的影响，但是由于地价滞后项前符号同号而房价滞后项前符号异号，因此地价本身对自身的影响可能有一个加强作用，而对于房价滞后项而言，由于异号的抵消作用，虽然二者本身都能显著影响地价，但二者放在一起的作用难以判断。即 地价受到房价和地价的共同影响，但地价本身的影响作用要大于房价对其的影响作用。而对于房价来说，除了滞后一期的地价对其影响较大之外，其他的影响都较小，考虑到地价滞后项的异号和房价滞后项的同号，只能大概地说房价主要因素可能是地价而不是房价本身。由于观察的缺陷，所以我们要借助脉冲响应函数(IRF)和方差分解这两个工具进一步定量解释这个问题。
(五)建立脉冲响应函数(IP.F)
为了反映向量自回归(vAR)模型中当随机干扰项干扰某一内生变量，内生变量的当前值及未来值的受影响程度，对VAR模型的(1)(2)两式，做脉冲响应函数分析。对每一个误差项，内生变量都会对应一个脉冲响应函数。
从土地交易价格对房地产销售价格的响应路径来看，随房价的上升。使地价在第2期出现了较大正向波动。但在第3期又出现与之相仿的负向波动，基本可以抵消第2期正向波动的影响，之后趋于平稳。进而可以预测到随房地产销售价格的波动，在短期之内土地交易价格会有所波动。但对长期而言，影响不是很大。
从房地产销售价格对土地交易价格的响应路径来看，土地交易价格的上升在短期内会导致房地产销售价格的剧烈波动，具体表现为前2期的正向效应和后2期的负向效应，但其负向效应不足以抵消其正向效应的影响，并在第5、6期又出现了正向效应的推动，说明土地交易价格的上升在长期内将推动房地产销售价格上升回档后趋于一个新的平衡，该平衡的价格要高于原平衡的价格。可以预测到土地交易价格的变动会对房地产销售价格在短期和长期都产生较大的影响。
从土地交易价格自身响应路径看，在一倍标准差的冲击之下，在第3期出现一个明显的负向的脉冲之后，第5期又回到第1、2期的波动水平下，前5期波动幅度较大，从第6期开始出现收敛迹象。从房屋销售价格自身响应路径看，在一倍标准差的冲击之下，其正向响应相对较强烈，在经历前4期逐波下降的调整后，从第5期开始。逐渐趋于收敛。
(六)预测方差分解
预测方差分解是将系统的标准差分解为对系统内各个内生变量的冲击作用，对于每一个内生变量都做出独立的方差分解，同时估计相对重要的冲击值随时间的变化。对该VAR模型做跨期为10的方差分解，结果表明，土地交易价格的波动在前三期受房地产销售价格的波动影响逐步增强后逐渐稳定在93％的水平线上。预测显示土地交易价格主要受土地交易价格本身的影响，而受到房地产销售价格影响较小。房地产销售价格的波动除了第一期主要受其本身影响后，土地交易价格对其影响在第二期之后显著加强，并最终稳定在44％左右的水平上，预测显示房地产销售价格的波动同时受到房地产销售价格本身和土地交易价格的影响，受房地产销售价格本身影响略大于土地交易价格的影响。
三、总结
房价和地价相互关系的影响因素很复杂，而且对这个关系又存在各种各样的因素影响他们本身而使预测结果与现实可能出现一定程度的偏差。但二者之间的关系又非常密切，其中一方变动往往会使人们产生一定的心理预期而产生另一者的变动预期。同时房地产市场又是一个受政策影响因素很大的市场，宏观调控的作用也会影响到房价与地价，进而影响到二者的相互作用。
通过对上海市2000年3季度至2008年3季度房价与地价数据的分析，我们可以得到结论：从短期看，上海市的房地产市场和土地市场可能其中一个因素受到另一个因素影响会产生较大幅度的波动。但从长期看，上海市的房地产市场是一个受土地市场和房地产市场本身共同作用的市场。而上海市的土地市场则是一个受其本身影响较大的一个市场。
从理论的角度上讲，长期来看，政府通过调节上海市土地市场的供求情况影响其价格是可以在一定程度上对上海市房地产市场的价格产生影响的，但由于房地产价格还要受到前几期价格的影响，可能调控时间上要长一些。如何快速有效地调控房地产市场以及建立较为合理的预警机制，使房地产市场能够长期健康发展是我们需要继续关注的问题。
(责任编辑：云馨)
参考文献：
[1]阿瑟·奥沙利文，城市经济学[M]，北京：中信出版社，2002：177-179。
[2]曾向阳、张安录，基于格兰杰检验的地价与房价关系研究[J]，中国土地科学，2006，(04)：57-61。
[3]张红、吴璟、孔沛，基于格兰杰因果检验的地价与房价关系叨，同济大学学报(自然科学版)，2008，(08)：1148-1152。
[4]黄静、屠梅曾，基于非平稳面板计量的中国城市房价与地价关系实证分析[J]，统计研究，2009，(07)：13-19。
[5]艾建国、丁烈云、贺胜兵，论房价和地价的相互关系——基于北京、上海、武汉数据的实证分析[J]，城市发展研究，2008，(01)：77-83。
[6]油永华，房价与地价关系的实证分析——基于山东省2001-2005年数据的检验[J]，河北科技大学学报(社会科学版)，2007，(12)：34-37。
[7]郑娟尔、吴次芳，地价与房价的因果关系——全国和城市层面的计量研究[J]，中国土地科学，2006，(12)：31-37。
[8]葛红玲、金彦，地价与房价关系研究——基于北京数据的检验[J]，中国物价，2008，(09)：39-41。
[9]严金海，中国的房价与地价：理论、实证和政策分析[J]数量经济技术经济研究，2006，(01)：17-26。
[10]宋勃、高波，房价与地价关系的因果检验：1998-2006[J]，当代经济科学，2007，(01)：72-77，126。
[11]周京奎，城市土地价格波动对房地产业的影响——1999-2005年中国20城市的实证分析[J]，当代经济科学，2006，(07)：1-7,124。
[121赵松山、白雪梅，对协整的检验及协整系统的估计研究[J]，烟台大学学报(自然科学与工程版)，2002，(04)：247-253。
[13]Granger C·W J.Investigating causal relations by econo-metric models and cross-spectral methods[J]，Eeonomet，rica,1969，(03)：424-438。
[14]达摩达尔·N·古扎拉蒂，计量经济学基础(第四版)[M]，北京：中国人民大学出版社，2005：803。