论文部分内容阅读
一、学数学与考数学
1.学数学的目的是什么?
我们可以说，培养学生的数学素养和能力是学生学习数学的根本目的。
2.高考数学考什么?
高考既要考知识，还要通过对高考试题的精心设计在考知识的同时达到考查能力的目的。所以，我们在高考复习中，必须让学生知道，只掌握数学基础知识是不够的，还要掌握数学基本技能，并在此基础上提高数学能力。
二、数学“三基”与数学能力
1.数学“三基”指的是:数学基础知识、基本技能和基本思想
(1)数学基础知识就是数学概念、公理、定理、公式和法则等。
(2)数学技能是完成数学任务所需要的思考与运算等。数学技能的掌握是以基本方法作为表现形式的。一般有:构造法，迭代法，累积法等。
(3)数学基本思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识。数学基本思想对数学概念具有更高的概括性，它比数学概念更本质、更深刻。
2.数学能力是由思维能力、运算能力、空间想象力、实践能力和创新意识构成
数学是训练思维能力特别是逻辑思维能力的最好学科。对于运算能力，我们除了会进行基本运算外还要会对运算过程进行设计。空间想象能力是识图、画图、想图能力，要把图的想象和理解同逻辑思维结合起来。实践能力和创新意识在高考中也常有涉及，也是高考越来越重视的内容。
三、数学“三基”与数学能力的区别与联系
1.区别
“三基”的积累是较快的、明显的，而能力的发展则是缓慢的、潜移默化的。
2.联系
数学“三基”的掌握是以数学知识的掌握为前提，并且对数学知识的掌握产生反作用。数学“三基”共同构成数学能力的基本要素，数学能力的发展与形成的前提就是数学“三基”。
四、在高考复习中如何培养学生的数学能力
在目前的高考复习中，将数学思想、数学方法的教学与基础知识的讲授融为一体的方法才是好方法。下面谈一谈本人在这方面的一些体会。
1.准确讲解基础知识
有的学生轻视对数学基础知识的学习，他们连一些基本概念的定义都说不出，面对一些基本的数学问题都束手无策，却总认为是自己没有掌握这样或那样的技巧，孰不知这是他们没有掌握基础知识、基本方法所致。为此教师要做到:(1)对基础知识的讲解必须准确、到位。(2)应及时指出教科书中的错误。
2.全面介绍基本技能
学生除了要掌握前面列举的基本技能外，还必须掌握以下技能:分离常数法、分离变量法、正难则反法、对偶法、类比法、反客为主法、点差法(设而不求法)。
3.完整讲述基本思想
数学思想蕴含于基础知识之中，是数学的精髓。教师只有在讲授基础知识的过程中不断渗透相关的数学思想，才能使学生的基础知识达到一个质的“飞跃”。在数学方法的讲授中教师还要有意识地选择具有综合性的试题，把个题的解法看成是某一方法、某一思想的具体应用，讲解其本质的东西，这样才能使学生举一反三、触类旁通，才能将掌握的方法应用于各章节的知识中。教师需要渗透的数学思想有:函数与方程的思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归与转化思想。
五、在复习中如何避免“题海”战
复习不能不做题，但仅做题又不行，那怎么处理复习与做题的关系呢?我认为:
1.教师只有“登高”才能“博见”
比如:在三角函数式的变形与化简时，我们可以归纳出解决三角函数问题的“三统一(角的统一、函数名称的统一和运算的统一)”思想，利用这一思想解决有关三角函数问题时每一步该怎么做就非常自然了。
2.在第一轮复习中要穿插综合训练
数学知识的掌握、数学技能的形成和数学能力的提高是一个循序渐进、螺旋式上升的过程。同时记忆也是需要重复的。复习中我们既要注意将基础知识系统梳理、横向串联、形成网络，还要穿插综合训练，这样才能在第一轮复习结束后解决综合问题的能力也得到提高。
3.教师要注意培养学生的实践能力，并成为学生创新的表率
现在的高考，既要考查数学学科能力又要考查一般能力(如学习能力、实践能力和创新能力等)。一般情况下，学生很难抓住问题的数学本质，没有创新能力。创新能力不是从天上掉下来的，也不是与生俱来的，而是从牢固扎实的基础知识与基本技能中得到的，只有通过不断的努力才能培养出来，教师要成为他们的表率。
4.教育学生“与其终日而做矣，不如须臾之所思也”
有的学生数学成绩差，请家教后花了更多的时间结果还是一样。其实他们做题的目的只是为了做题，却舍不得花一点时间去思考、去归纳、去总结。事实上，只要我们对自己所做的每一道题都从该题需要用到什么方法和技巧、能形成什么数学思想、能培养哪方面的能力等方面去归纳和总结，那么即使不“疲于奔命”也能水到渠成，提高数学成绩。
5.要充分发挥“错题集”的作用
建错题集的目的，一是诱导学生暴露其原有的思维过程，并便于他们对错题进行思考、对错因进行反思。二是引导学生写好解题评注，把每次作业、每次考试做错的题用简短精练的语言作出评注。学生如能将错题集在隔一段时间后迅速浏览一遍，就能在短时间里将这些精髓活跃于心头脑际，对于巩固知识、积累经验、吸取教训大有裨益，大大提高了解题能力。
1.学数学的目的是什么?
我们可以说，培养学生的数学素养和能力是学生学习数学的根本目的。
2.高考数学考什么?
高考既要考知识，还要通过对高考试题的精心设计在考知识的同时达到考查能力的目的。所以，我们在高考复习中，必须让学生知道，只掌握数学基础知识是不够的，还要掌握数学基本技能，并在此基础上提高数学能力。
二、数学“三基”与数学能力
1.数学“三基”指的是:数学基础知识、基本技能和基本思想
(1)数学基础知识就是数学概念、公理、定理、公式和法则等。
(2)数学技能是完成数学任务所需要的思考与运算等。数学技能的掌握是以基本方法作为表现形式的。一般有:构造法，迭代法，累积法等。
(3)数学基本思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识。数学基本思想对数学概念具有更高的概括性，它比数学概念更本质、更深刻。
2.数学能力是由思维能力、运算能力、空间想象力、实践能力和创新意识构成
数学是训练思维能力特别是逻辑思维能力的最好学科。对于运算能力，我们除了会进行基本运算外还要会对运算过程进行设计。空间想象能力是识图、画图、想图能力，要把图的想象和理解同逻辑思维结合起来。实践能力和创新意识在高考中也常有涉及，也是高考越来越重视的内容。
三、数学“三基”与数学能力的区别与联系
1.区别
“三基”的积累是较快的、明显的，而能力的发展则是缓慢的、潜移默化的。
2.联系
数学“三基”的掌握是以数学知识的掌握为前提，并且对数学知识的掌握产生反作用。数学“三基”共同构成数学能力的基本要素，数学能力的发展与形成的前提就是数学“三基”。
四、在高考复习中如何培养学生的数学能力
在目前的高考复习中，将数学思想、数学方法的教学与基础知识的讲授融为一体的方法才是好方法。下面谈一谈本人在这方面的一些体会。
1.准确讲解基础知识
有的学生轻视对数学基础知识的学习，他们连一些基本概念的定义都说不出，面对一些基本的数学问题都束手无策，却总认为是自己没有掌握这样或那样的技巧，孰不知这是他们没有掌握基础知识、基本方法所致。为此教师要做到:(1)对基础知识的讲解必须准确、到位。(2)应及时指出教科书中的错误。
2.全面介绍基本技能
学生除了要掌握前面列举的基本技能外，还必须掌握以下技能:分离常数法、分离变量法、正难则反法、对偶法、类比法、反客为主法、点差法(设而不求法)。
3.完整讲述基本思想
数学思想蕴含于基础知识之中，是数学的精髓。教师只有在讲授基础知识的过程中不断渗透相关的数学思想，才能使学生的基础知识达到一个质的“飞跃”。在数学方法的讲授中教师还要有意识地选择具有综合性的试题，把个题的解法看成是某一方法、某一思想的具体应用，讲解其本质的东西，这样才能使学生举一反三、触类旁通，才能将掌握的方法应用于各章节的知识中。教师需要渗透的数学思想有:函数与方程的思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归与转化思想。
五、在复习中如何避免“题海”战
复习不能不做题，但仅做题又不行，那怎么处理复习与做题的关系呢?我认为:
1.教师只有“登高”才能“博见”
比如:在三角函数式的变形与化简时，我们可以归纳出解决三角函数问题的“三统一(角的统一、函数名称的统一和运算的统一)”思想，利用这一思想解决有关三角函数问题时每一步该怎么做就非常自然了。
2.在第一轮复习中要穿插综合训练
数学知识的掌握、数学技能的形成和数学能力的提高是一个循序渐进、螺旋式上升的过程。同时记忆也是需要重复的。复习中我们既要注意将基础知识系统梳理、横向串联、形成网络，还要穿插综合训练，这样才能在第一轮复习结束后解决综合问题的能力也得到提高。
3.教师要注意培养学生的实践能力，并成为学生创新的表率
现在的高考，既要考查数学学科能力又要考查一般能力(如学习能力、实践能力和创新能力等)。一般情况下，学生很难抓住问题的数学本质，没有创新能力。创新能力不是从天上掉下来的，也不是与生俱来的，而是从牢固扎实的基础知识与基本技能中得到的，只有通过不断的努力才能培养出来，教师要成为他们的表率。
4.教育学生“与其终日而做矣，不如须臾之所思也”
有的学生数学成绩差，请家教后花了更多的时间结果还是一样。其实他们做题的目的只是为了做题，却舍不得花一点时间去思考、去归纳、去总结。事实上，只要我们对自己所做的每一道题都从该题需要用到什么方法和技巧、能形成什么数学思想、能培养哪方面的能力等方面去归纳和总结，那么即使不“疲于奔命”也能水到渠成，提高数学成绩。
5.要充分发挥“错题集”的作用
建错题集的目的，一是诱导学生暴露其原有的思维过程，并便于他们对错题进行思考、对错因进行反思。二是引导学生写好解题评注，把每次作业、每次考试做错的题用简短精练的语言作出评注。学生如能将错题集在隔一段时间后迅速浏览一遍，就能在短时间里将这些精髓活跃于心头脑际，对于巩固知识、积累经验、吸取教训大有裨益，大大提高了解题能力。