提升高等数学课堂教学效果之探讨

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  【摘要】本文探讨一种讲故事的教学形式来提高教学效果,联系教学内容列举了五个生动有趣的数学故事,让学生从中理解数学的思想、知识、方法及精髓,从而学会思考、提高自身素质。
  【关键词】讲故事 分牛 希格斯粒子 龟兔赛跑 希尔伯特旅馆 跳蚤哈弗
  【基金项目】2010年度普通高校省级精品课程建设项目《经济数学》(浙教高教〔2011〕9号)。
  【中图分类号】O13 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089(2013)04-0142-01
  日本数学教育家米山国藏曾说过这样的话:学生在学校学的数学知识,毕业后若没有什么机会去用,不到一两年,很快就忘掉了。然而,不管他们从事什么工作,铭刻在头脑中的数学精神、数学思想、研究方法、推理方法和看问题的角度等,却随时随地发生作用,使他们终生受益。所以,在数学课的教学上,最主要的目的,是要让学生学会思考,学会运用数学思想、数学方法、数学知识到以后的学习、生活与工作中,使他们终身受用。
  在高职院校考虑到学生数学基础差,对数学没有兴趣,害怕数学,不喜欢读书等现状,本人在这里与同行们一起来探讨一种讲故事的教学形式,让学生通过讲、听、分析故事,对数学产生兴趣,明白数学思想,学会思考问题,并会运用数学知识与方法解决问题,从而达到提高自己的整体素质。
  下面列举几个在教学中引入的故事内容,并说明何时引入、需要起到什么作用等,从而达到本次教学目的,完成教学内容。
  一、让学生明白“学数学”的重要性,并引出“高等数学”
  伟大的数学家华罗庚曾经说过:“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生活之迷、日月之繁,无处不用数学。”这应该算得上是对数学与生活的关系的完美阐述!在新生高等数学的第一堂课,就要让学生明白学数学的重要性,数学不但就在我们的身边,与我们的生活息息相关;而且数学还影响着科学的发展,对宇宙奥秘的探索发挥着自己的作用。于是可用以下两个故事:
  故事一:分牛
  故事二:希格斯粒子
  在2012年的7月,报纸网络有很多关于“新粒子”的报道,如题为《发现“上帝粒子”是人类跃出又一大步》、《发现新粒子印证数学预言能力》等。英国科学与技术设备委员会主席约翰·沃默斯利在伦敦说:“我可以证实发现了符合希格斯玻色子理论的粒子。”那么这个新粒子到底是什么以及它在宇宙运行中扮演着什么角色呢?这个新粒子(即希格斯粒子)质量大约相当于132个质子,是它造就了我们所知宇宙的结构。它让物理现实成为现在的样子,有原子、化学反应以及生命。没有希格斯粒子,就没有分子、没有行星、没有人类。所以希格斯粒子也叫作“上帝粒子”,并且希格斯粒子的发现还有可能揭示其他宇宙之谜。
  然而大家可否知道,这“新粒子”是谁提出来的?凭什么提出的呢?其实希格斯粒子是由苏格兰物理学家彼得·希格斯在1964年构想出来的,所以以他的名字命名。他是通过数学方案设想出来的,他拥有一种先见,一种能够通过数学之镜深入窥探自然的能力。这故事再次证实了数学的作用与威力。
  二、让学生知道“学会思考”的重要性,并引出“极限思想”
  乌申斯基说:“没有任何兴趣而逼迫的学习,会扼杀学生掌握真理的愿望。”布鲁纳说:“学习最好的刺激乃是对新学知识的兴趣。”所以,学生在学习新知识之前,就得设法使学生对所学知识产生兴趣。
  三、让学生了解“无穷”的魅力,并引出“无穷小与无穷大”
  “无穷”这概念在高等数学里有着举足轻重的作用,然而对于刚完成初等数学学习的学生来说,“无穷”这概念是很难真正理解的。所以,在讲无穷小与无穷大这两个概念前,先来讲讲故事四(无穷大)与故事五(无穷小),让学生先来感受一下“无穷”的迷人、乐趣、奇妙及魅力。其实前面所讲的故事三龟兔赛跑,也是“无穷”的魅力。
  四、结束语
  高等数学教育应该是学习知识、提高能力和培养素质的统一体,其本质是一种素质教育。因此,高等数学教学必须更自觉地贯彻素质教育的精神,使学生不仅学到重要的数学概念、方法和结论,而且领会到数学的精神实质和思想方法,掌握数学这门学科的精髓,使数学成为他们手中得心应手的武器,终生受用不尽。
  今天本人在这里通过几个故事来引出讲故事的教学形式,只是起到抛砖引玉的作用,更希望能与同仁们一起来探讨更多更好更有效的高等数学的教学形式。
  参考文獻:
  [1]李改杨,罗德斌等编.数学文化赏析[M].北京:科学出版社,2011.3:99-106.
  [2]西奥妮·帕帕斯著,何竖芬译.发现数学原来数学这么有趣[M] .北京:电子工业出版社,2009.3:37与109.
  [3]易南轩著.数学美拾趣(第二版)[M].北京:科学出版社,2007.2.
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