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【教学内容】
苏教版四年级下册第66至67页。
【教学目标】
1. 让学生进一步认识图形的旋转,了解按顺时针或逆时针旋转90度的含义,掌握图形旋转三要素,能在方格纸上把简单图形旋转90度。
2. 让学生通过说、想、画等活动,进一步探索、掌握图形旋转的方法与技巧。
3. 通过探索、交流与欣赏,进一步增强动手操作能力和空间观念,获得成功的体验,感受旋转的独特魅力和其在生活中的广泛应用,提高学生学习数学的兴趣。
【教学重、难点】
认识按顺时针或逆时针方向旋转90度的含义,能在方格纸上把简单图形旋转90度。
【教学过程】
师:同学们!课前,老师给你们带来一曲非常好听的歌曲,咱们一起跟着音乐哼起来吧!(播放音乐《亲子转转转》)
师:如果,你想让月亮和地球都围着你转,那你就扮演一次太阳吧!小太阳们,咱们准备上课。
一、创情境——初步认识图形旋转三要素
1. 展示画面,判断物体的运动方式,揭示课题。
师:我们已经认识过平移和旋转。下面,老师给你们出示几组运动的画面,边观察边大声说出它们的运动方式。
2. 通过转杆的开与关两种旋转方式的比较,认识旋转三要素(中心、方向、角度)。
师:现在,我们先来观察这根旋转的转杆。请同学们举起左手,我们一起来模拟转杆的旋转。这一开一关两种旋转,有什么不同?
师:你能给大家说一说,什么是顺时针方向吗?什么又是逆时针方向?
师:再仔细看,这一开一关两次旋转,又有什么相同的地方?(都旋转了90度,两次旋转都是绕着一个点)
3. 小结。
师:刚才,通过转杆开与关的比较,我们知道,转杆在旋转时有中心、方向和角度。其实,所有的旋转都是绕着一点来进行的,它们不是顺时针就是逆时针,这是顺时针旋转的符号,这是逆时针旋转的符号。旋转的角度有大有小,因此,中心、方向、角度,就是旋转的三要素。
【设计意图】学生的空间知识来自丰富的现实原型,与现实生活联系紧密。课始出示的时针运动,转杆的打开与关闭等,引导学生进行观察、比较,认识旋转三要素。
二、说旋转——加深对图形旋转三要素的认识
1. 让学生结合三要素描述线段的旋转。
师:请看(课件演示线段AB绕A点顺时针旋转90度),请你描述线段AB的旋转。
师:再看(课件演示线段AB绕B点逆时针旋转90度),请你描述线段AB的旋转。
2. 让学生结合三要素描述图形的旋转。
课件演示三角形ABC绕A点顺时针旋转90度
师:谁也能结合旋转的三要素来说一说三角形的旋转?
3. 结合三要素辨析图形的旋转情况。
师:其实,我们在判断一个图形旋转的角度时,有一个很巧妙的办法,就是要抓住图形的某条边,比如AC边,如果,AC边绕A点顺时针旋转了90度,那么,三角形ABC就绕A点顺时针旋转了90度。
【设计意图】从以往的教学经验来看,要让四年级学生真正掌握“图形旋转”方法,显得有些难度。笔者设计从“线段旋转”到“图形旋转”的学习,减缓了思维的坡度,分散了思维难点。
三、想旋转——构建图形旋转后的模型
师:很高兴,同学们都能结合旋转的三要素来说清图形的旋转了。若能在大脑中想象图形的旋转,那就更好了,现在咱们就来想旋转——三角尺的旋转。
1. 出示:三角板绕A点旋转90度。
师:该怎么旋转?(可以顺时针旋转90度或逆时针旋转90度)
2. 三角板绕A点顺时针旋转90度,学生想象,集体交流。
师:仔细观察,三角形ABC旋转前后的样子,什么不变?什么又变了?
3. 三角板绕A点逆时针旋转90度,学生想象后比划它旋转后的样子。教师指名学生上台在方格纸上比划,集体交流。
师:眼睛观察,大脑想象,它旋转后的位置,然后用手比划出它旋转后的样子。谁愿意上来,把他想象的三角板旋转后的样子比划出来?
4. 三角板继续绕A点逆时针旋转90度,学生想象后尝试画图,集体交流。
师:现在将这个三角板绕A点继续逆时针旋转90度,别急,先让这个三角板进入你们的脑子,绕A点逆时针旋转90度,记住它旋转后的样子了吗?好的,请拿出答题卡,尝试着将它旋转后的样子画出来。
5. 结合学生尝试画图的反馈,师生小结得出画旋转“四部曲”。
师:咱们来看看这位同学的画法,说说你的想法。老师这里还有一位同学的画法,请他说出理由。好的,下面,我们就借助三角板的旋转,来理一理画旋转的方法:先要找准中心,接着认清方向,画出旋转的符号,现在就是找对应边数格子了,最后连线成图。这就是画旋转“四部曲”。
师:通过同学们的尝试画图和我们的共同梳理,画旋转“四部曲”已经新鲜出炉,下面老师要给你们布置个小任务:请对照画旋转“四部曲”,回顾你的画图过程,做错的请及时改正,咱们要把画旋转“四部曲”牢牢地记在心间。
师:现在,我们来看这个三角板旋转过的轨迹,像什么图形?(风车)果真像风车。美吗?可不是,所以说呀,旋转就像一支神奇的画笔,聪明的人们就是利用这支神笔化平凡为美丽。同学们,你们想拥有这支神笔吗?好的,我们继续画旋转。
【设计意图】想象,是我们解决图形旋转问题的重要方法,更是我们培养空间想象能力的重要方式。判断、辨别三角形旋转的设计,看似大胆,实则准确把握了学生的思维起点,让学生尝试“摸着石头过河”,为下一步学习埋下伏笔。
四、画旋转——掌握图形旋转的要领
1. 学生独立在方格纸上画长方形绕A点顺时针旋转90度后的图形;借助错误资源,反馈、内化画法。
师:这里有两位同学的画法,你们同意哪种?同意第二种的请举手。那第一种呢?哪里错了?好的,咱们可以结合画旋转“四部曲”来检查这位同学的画法。
2. 学生独立在方格纸上画小红旗绕O点逆时针旋转90度后的图形,集体反馈。
3. 小结。
师:这节课,咱们结合旋转的三要素,通过说旋转、想旋转、画旋转,我们已经成功地拥有了旋转这支神笔。这支神笔呢,总在为我们的生活创造美感和奇迹,咱们一同来欣赏吧。
【设计意图】想象之后的“动手操作”应该更为从容、顺利。从长方形的旋转到小红旗的旋转,让图形旋转的要领逐步深入人心,使学生获得成功体验。
五、赏旋转——感受旋转创造的美
欣赏图形旋转以及生活中旋转创造的美。
师总结:是呀!生活中并不缺少美,缺少的是发现美的眼睛,让我们用上旋转这支神笔,去发现和创造出更多的美吧!
【设计意图】小小的图形,经过简单的旋转,就变出了精美的图案。通过欣赏,让学生体会数学的美,感受旋转的独特魅力和其在生活中的广泛应用,增强学生学习数学的兴趣。
(作者单位:福建省福安市实验小学教育集团龙江校区责任编辑:王彬)
苏教版四年级下册第66至67页。
【教学目标】
1. 让学生进一步认识图形的旋转,了解按顺时针或逆时针旋转90度的含义,掌握图形旋转三要素,能在方格纸上把简单图形旋转90度。
2. 让学生通过说、想、画等活动,进一步探索、掌握图形旋转的方法与技巧。
3. 通过探索、交流与欣赏,进一步增强动手操作能力和空间观念,获得成功的体验,感受旋转的独特魅力和其在生活中的广泛应用,提高学生学习数学的兴趣。
【教学重、难点】
认识按顺时针或逆时针方向旋转90度的含义,能在方格纸上把简单图形旋转90度。
【教学过程】
师:同学们!课前,老师给你们带来一曲非常好听的歌曲,咱们一起跟着音乐哼起来吧!(播放音乐《亲子转转转》)
师:如果,你想让月亮和地球都围着你转,那你就扮演一次太阳吧!小太阳们,咱们准备上课。
一、创情境——初步认识图形旋转三要素
1. 展示画面,判断物体的运动方式,揭示课题。
师:我们已经认识过平移和旋转。下面,老师给你们出示几组运动的画面,边观察边大声说出它们的运动方式。
2. 通过转杆的开与关两种旋转方式的比较,认识旋转三要素(中心、方向、角度)。
师:现在,我们先来观察这根旋转的转杆。请同学们举起左手,我们一起来模拟转杆的旋转。这一开一关两种旋转,有什么不同?
师:你能给大家说一说,什么是顺时针方向吗?什么又是逆时针方向?
师:再仔细看,这一开一关两次旋转,又有什么相同的地方?(都旋转了90度,两次旋转都是绕着一个点)
3. 小结。
师:刚才,通过转杆开与关的比较,我们知道,转杆在旋转时有中心、方向和角度。其实,所有的旋转都是绕着一点来进行的,它们不是顺时针就是逆时针,这是顺时针旋转的符号,这是逆时针旋转的符号。旋转的角度有大有小,因此,中心、方向、角度,就是旋转的三要素。
【设计意图】学生的空间知识来自丰富的现实原型,与现实生活联系紧密。课始出示的时针运动,转杆的打开与关闭等,引导学生进行观察、比较,认识旋转三要素。
二、说旋转——加深对图形旋转三要素的认识
1. 让学生结合三要素描述线段的旋转。
师:请看(课件演示线段AB绕A点顺时针旋转90度),请你描述线段AB的旋转。
师:再看(课件演示线段AB绕B点逆时针旋转90度),请你描述线段AB的旋转。
2. 让学生结合三要素描述图形的旋转。
课件演示三角形ABC绕A点顺时针旋转90度
师:谁也能结合旋转的三要素来说一说三角形的旋转?
3. 结合三要素辨析图形的旋转情况。
师:其实,我们在判断一个图形旋转的角度时,有一个很巧妙的办法,就是要抓住图形的某条边,比如AC边,如果,AC边绕A点顺时针旋转了90度,那么,三角形ABC就绕A点顺时针旋转了90度。
【设计意图】从以往的教学经验来看,要让四年级学生真正掌握“图形旋转”方法,显得有些难度。笔者设计从“线段旋转”到“图形旋转”的学习,减缓了思维的坡度,分散了思维难点。
三、想旋转——构建图形旋转后的模型
师:很高兴,同学们都能结合旋转的三要素来说清图形的旋转了。若能在大脑中想象图形的旋转,那就更好了,现在咱们就来想旋转——三角尺的旋转。
1. 出示:三角板绕A点旋转90度。
师:该怎么旋转?(可以顺时针旋转90度或逆时针旋转90度)
2. 三角板绕A点顺时针旋转90度,学生想象,集体交流。
师:仔细观察,三角形ABC旋转前后的样子,什么不变?什么又变了?
3. 三角板绕A点逆时针旋转90度,学生想象后比划它旋转后的样子。教师指名学生上台在方格纸上比划,集体交流。
师:眼睛观察,大脑想象,它旋转后的位置,然后用手比划出它旋转后的样子。谁愿意上来,把他想象的三角板旋转后的样子比划出来?
4. 三角板继续绕A点逆时针旋转90度,学生想象后尝试画图,集体交流。
师:现在将这个三角板绕A点继续逆时针旋转90度,别急,先让这个三角板进入你们的脑子,绕A点逆时针旋转90度,记住它旋转后的样子了吗?好的,请拿出答题卡,尝试着将它旋转后的样子画出来。
5. 结合学生尝试画图的反馈,师生小结得出画旋转“四部曲”。
师:咱们来看看这位同学的画法,说说你的想法。老师这里还有一位同学的画法,请他说出理由。好的,下面,我们就借助三角板的旋转,来理一理画旋转的方法:先要找准中心,接着认清方向,画出旋转的符号,现在就是找对应边数格子了,最后连线成图。这就是画旋转“四部曲”。
师:通过同学们的尝试画图和我们的共同梳理,画旋转“四部曲”已经新鲜出炉,下面老师要给你们布置个小任务:请对照画旋转“四部曲”,回顾你的画图过程,做错的请及时改正,咱们要把画旋转“四部曲”牢牢地记在心间。
师:现在,我们来看这个三角板旋转过的轨迹,像什么图形?(风车)果真像风车。美吗?可不是,所以说呀,旋转就像一支神奇的画笔,聪明的人们就是利用这支神笔化平凡为美丽。同学们,你们想拥有这支神笔吗?好的,我们继续画旋转。
【设计意图】想象,是我们解决图形旋转问题的重要方法,更是我们培养空间想象能力的重要方式。判断、辨别三角形旋转的设计,看似大胆,实则准确把握了学生的思维起点,让学生尝试“摸着石头过河”,为下一步学习埋下伏笔。
四、画旋转——掌握图形旋转的要领
1. 学生独立在方格纸上画长方形绕A点顺时针旋转90度后的图形;借助错误资源,反馈、内化画法。
师:这里有两位同学的画法,你们同意哪种?同意第二种的请举手。那第一种呢?哪里错了?好的,咱们可以结合画旋转“四部曲”来检查这位同学的画法。
2. 学生独立在方格纸上画小红旗绕O点逆时针旋转90度后的图形,集体反馈。
3. 小结。
师:这节课,咱们结合旋转的三要素,通过说旋转、想旋转、画旋转,我们已经成功地拥有了旋转这支神笔。这支神笔呢,总在为我们的生活创造美感和奇迹,咱们一同来欣赏吧。
【设计意图】想象之后的“动手操作”应该更为从容、顺利。从长方形的旋转到小红旗的旋转,让图形旋转的要领逐步深入人心,使学生获得成功体验。
五、赏旋转——感受旋转创造的美
欣赏图形旋转以及生活中旋转创造的美。
师总结:是呀!生活中并不缺少美,缺少的是发现美的眼睛,让我们用上旋转这支神笔,去发现和创造出更多的美吧!
【设计意图】小小的图形,经过简单的旋转,就变出了精美的图案。通过欣赏,让学生体会数学的美,感受旋转的独特魅力和其在生活中的广泛应用,增强学生学习数学的兴趣。
(作者单位:福建省福安市实验小学教育集团龙江校区责任编辑:王彬)