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【摘要】本文根据房地产消费属性和投资属性的特征，运用消费品价格理论和现金流贴现模型，构建了联立方程，对房地产价格理论进行了新的探讨。
【关键词】房地产价格；现金流贴现模型；联立方程
一、导论
近年来房地产需求与价格不仅是人们关注的问题，更是政府及社会各个层面讨论、关心的焦点。一方面是房地产价格的持续不断上涨，而且在政府的不断调控和抑制下，每出台一次政策后几乎就有强烈的反弹和上涨；另一方面是人们对改善住房的强烈需求，特别是中国的城市化使大量农村人口向城市转移，更加剧了对住房的需求。不断创新的高房价让人们不堪承受之重，而大量居民的住房需求又急需解决；伴随着这一问题的同时，我们还看到一些开发商开发的住宅存在入住率低和空置现象。那么，房地产价格到底多少是合理？中国房地产价格是否存在大量泡沫？如何解决居民的住房需求？房地产业是应该由政府主导还是完全交给市场？人们围绕这些问题展开了激烈争论。笔者认为在这些问题中，价格问题是核心，因此本文就房地产价格理论展开研究。
二、文献综述
国内外关于房地产价格的研究非常多，从各个层面各个角度进行了探讨；大致有以下几个方面：房地产价格影响因素、房地产价格差异与波动研究、房地产业的政府管制、房地产价格形势与对策研究及房地产价格理论研究。根据本文的研究目的，在文献综述上主要对房地产价格理论进行了梳理。
（一）国外房地产价格理论文献综述
国外进行房地产价格研究中建立价格理论模型的主要代表性文献有：Muth(1960)、Hanushek(1980)等人研究了购房者的效用函数和在不同地区的房价差异。Rosen(1974)提出特征价格模型，思路是：住房由于具有各种满足消费者需要的特征，从而能按照某一价格出售。Abraham 、Hendershott(l996)通过建立考虑滞后过程在内的房地产价格变化模型，提示了房地产价格上涨与房地产建设成本、就业率和收入直接相关，住宅价格上涨幅度和利率上升成负相关。迪帕斯奎尔，威廉.惠顿(1996)的扩展形成了著名的存量一流量模型。该模型说明了提供房地产服务的房地产物业市场与提供房地产存量的房地产资产市场，是如何通过租金、价格、新建数量以及房地产存量的变动而向均衡调整的。Hwang(2004)、Terrones(2004)研究了决定房地产价格的基本要素。
（二）国内房地产价格理论文献综述
国内进行房地产价格理论研究中建立价格模型的主要代表性文献有：傅劲峰（2007）在房地产价格理论与实证研究中，在自住房需求的分析基础上，提出影响房地产需求的模型表示为：HD=HD(S ，Pop ，P ，R ，I)。其中，HD为房地产需求量，S为居民储蓄，Pop为人口因素，P为房地产价格，R 为租房价格，I为利率。而在给定时期房地产供给可以由以下这个简单的函数给出：HS=HS(P ，C)。可以认为房地产市场在出清的情况下，房地产供给HS和房地产需求HD基本平衡，也就是有：HD=HS。此时的房价P是确保房地产供给H 等于房地产需求HS的均衡价格。因此，得出市场处于出清时，房地产均衡价格的理论模型为：P =g (S ，Pop ，R ，I ，C)
汪林海（2010）以效用理论、级差地租理论和成本理论提出房地产价格基本模型为：P= C0；其中，P为房价、U为住房有用性、U0为劣等住房的有用性、C0为生产成本。以此为基础，得出处于停止发展阶段的城市房价理论模型为：P= (Va+Vc)；其中，Va表示土地用于农业生产的净收益，Vc表示单位住房的建造成本；处于匀速发展阶段的房地产价格理论模型为：P= (Va+Vc)；其中，r为资金的折现率，d为城市发展速度。
邹至庄、牛霖琳（2010）亦是基于需求与供给理论，得出房地产价格的理论模型为：pt=d0+d1yt+d2ct+v1t，qt=r0+r1yt+r2ct+v2t；其中，pt表示相对的平均住房价格，yt表示实际人均可支配收入，ct表示实际建筑成本，qt表示人均住房面积。
以上的房地产价格理论模型的前提都是把房地产当成单一的消费品，然后运用消费价格理论和成本理论来进行模型推导；在汪林海的房地产价格模型中引入了效用函数，仅表示住房的价格与该住房的有用性成正比，但现实生活中很难将效用进行量化，因而很难用计量进行计算。虽然，在邹至庄、牛霖琳（2010）的文章中考虑到了被消费者租用的存量部分，但没有引入租金作为单独的变量，而是假定租金与文中使用的房价指数大体成正比。
三、理论模型
现代市场经济中，房地产不仅仅是消费品，同时还是投资品，甚至被一些人用来进行投机炒作。因此，基于消费品和投资品的两种特性来进行分析和建模将更加符合实际。下面我们基于房地产的消费属性和投资属性来进行分析。
第一，按照消费品价格理论，有：
其中，y为收入，c为成本。
第二，根据房地产的投资属性看，房价应该等于该房屋产生的现金流进行贴现；房屋的现金流来源于房屋出租所得的租金，而贴现率即投资者对该房屋所要求的最低回报率，必要回报率=真实无风险收益率+预期通货膨胀率+风险溢价，在此，我们假设风险溢价为零，得出：
其中，P为房地产价格，C为每期租金，y为贴现率，T为房屋期限，t为租金到达时间，F为房屋到期后的地块价值。
由（1）和（2）建立联立方程，得：
由于，投资者在做是否买房的决策时，考虑的主要因素是资金成本，即真实无风险利率和通胀率，因为房屋投资一般是长期投资，真实无风险利率我们用长期（5年期）的银行贷款利率来代替。因此，当房租的回报率高于必要回报率，即真实无风险利率与预期通货膨胀率之和时，投资者就会做出投资房屋的决定。
如果基于零首付购房条件下，当每期产生的租金收入大于等于同期贷款利息与预期通货膨胀之和的情况下，投资者就有动力不断从银行贷款来购买房屋，因此会不断推高房价，继而开发商会加大房屋开发；当市场房屋存量足够多的时候，房屋租金会下降，收益率下降，当低于贷款利息与预期通货膨胀率之和的时候，投资者会退出，开发商会不断退出。由此，我们看到同期贷款利率与预期通货膨胀率之和是投资者的投资盈亏平衡点，长期内，房价、租金收益率与必要收益率呈稳定关系。
美国的次贷危机来源于房地产市场，主要原因就在于美联储的低利率政策和房地产开发商的低首付甚至零首付政策，使得房租回报率高于从银行借贷的资金成本，给了人们不断从银行贷款购买房屋的利益驱动。
四、结论
基于上面的理论，我们认为中国政府解决房地产价格不断上涨的主要措施应该是加大廉租房建设，不断降低房租，进而降低投资房地产的租金回报，减少对房地产的投资需求；同时，提高投资住房的银行贷款利率，即购买第二套住房及以上的银行贷款利率，增加资金成本，也会降低投资房产产的收益。在廉租房建设方面，政府要针对不同层次的人群建设不同的廉租房，满足不同收入群体的需要；而且，廉租房与经济适用房相比更有利于人才的流动，促进人力资源的充分发挥，提高各企业对人才的利用效率。由于目前我国长期房租数据很难找到，因此本文没有办法做实证分析来验证房地产价格的长期走势是否与房租长期走势一致，在这里只能进行理论的探讨和分析，这也是本文最大的不足。
参考文献
[1]Muth，R.F．Demand for Durable Goods，University of Chicago Press，1960
[2]Hanushek，Eric and John M.Quigley，1980，What is the Price Elasticity of Housing Demand?，Review of Economics and Statistics，62（3）：449～454
[3]Rosen，s．Hedonic Prices and Implicit Markets：Product Differentiation in Pure Competition．Journal of Political Economy ，The 1974，82（1）：34～35
[4]Abraham，J.M. and P.H. Hendershott．Bubbles in Metropolitan Housing．Journal of Housing Resrarch．1996：191～207
[5]Huwang Min and John M.Quigley，2004，Economic Fundamentals in Local Housing Market：Evidence from U.S.Metropolitan Regions，Mimeo，U.C.Berkley．Feb
[6]Terrones，Marcos，2004，The Global House Price Boom，in The World Economic Outlook：The Global Demographic Transition，Washington，D.C.IMF．71～89
[7][美]丹尼斯，迪帕斯奎尔，威廉·惠顿．城市经济学与房地产市场[J]．美国房地产教材译丛．北京：经济科学出版社，2002
[8]傅劲峰．房地产价格理论与实证研究[D]．吉林大学．2007
[9]汪林海．价格理论[M]．百度文库
[10]邹至庄，牛霖琳．中国城镇居民住房的需求与供给[J]．金融研究．2010（1）
【关键词】房地产价格；现金流贴现模型；联立方程
一、导论
近年来房地产需求与价格不仅是人们关注的问题，更是政府及社会各个层面讨论、关心的焦点。一方面是房地产价格的持续不断上涨，而且在政府的不断调控和抑制下，每出台一次政策后几乎就有强烈的反弹和上涨；另一方面是人们对改善住房的强烈需求，特别是中国的城市化使大量农村人口向城市转移，更加剧了对住房的需求。不断创新的高房价让人们不堪承受之重，而大量居民的住房需求又急需解决；伴随着这一问题的同时，我们还看到一些开发商开发的住宅存在入住率低和空置现象。那么，房地产价格到底多少是合理？中国房地产价格是否存在大量泡沫？如何解决居民的住房需求？房地产业是应该由政府主导还是完全交给市场？人们围绕这些问题展开了激烈争论。笔者认为在这些问题中，价格问题是核心，因此本文就房地产价格理论展开研究。
二、文献综述
国内外关于房地产价格的研究非常多，从各个层面各个角度进行了探讨；大致有以下几个方面：房地产价格影响因素、房地产价格差异与波动研究、房地产业的政府管制、房地产价格形势与对策研究及房地产价格理论研究。根据本文的研究目的，在文献综述上主要对房地产价格理论进行了梳理。
（一）国外房地产价格理论文献综述
国外进行房地产价格研究中建立价格理论模型的主要代表性文献有：Muth(1960)、Hanushek(1980)等人研究了购房者的效用函数和在不同地区的房价差异。Rosen(1974)提出特征价格模型，思路是：住房由于具有各种满足消费者需要的特征，从而能按照某一价格出售。Abraham 、Hendershott(l996)通过建立考虑滞后过程在内的房地产价格变化模型，提示了房地产价格上涨与房地产建设成本、就业率和收入直接相关，住宅价格上涨幅度和利率上升成负相关。迪帕斯奎尔，威廉.惠顿(1996)的扩展形成了著名的存量一流量模型。该模型说明了提供房地产服务的房地产物业市场与提供房地产存量的房地产资产市场，是如何通过租金、价格、新建数量以及房地产存量的变动而向均衡调整的。Hwang(2004)、Terrones(2004)研究了决定房地产价格的基本要素。
（二）国内房地产价格理论文献综述
国内进行房地产价格理论研究中建立价格模型的主要代表性文献有：傅劲峰（2007）在房地产价格理论与实证研究中，在自住房需求的分析基础上，提出影响房地产需求的模型表示为：HD=HD(S ，Pop ，P ，R ，I)。其中，HD为房地产需求量，S为居民储蓄，Pop为人口因素，P为房地产价格，R 为租房价格，I为利率。而在给定时期房地产供给可以由以下这个简单的函数给出：HS=HS(P ，C)。可以认为房地产市场在出清的情况下，房地产供给HS和房地产需求HD基本平衡，也就是有：HD=HS。此时的房价P是确保房地产供给H 等于房地产需求HS的均衡价格。因此，得出市场处于出清时，房地产均衡价格的理论模型为：P =g (S ，Pop ，R ，I ，C)
汪林海（2010）以效用理论、级差地租理论和成本理论提出房地产价格基本模型为：P= C0；其中，P为房价、U为住房有用性、U0为劣等住房的有用性、C0为生产成本。以此为基础，得出处于停止发展阶段的城市房价理论模型为：P= (Va+Vc)；其中，Va表示土地用于农业生产的净收益，Vc表示单位住房的建造成本；处于匀速发展阶段的房地产价格理论模型为：P= (Va+Vc)；其中，r为资金的折现率，d为城市发展速度。
邹至庄、牛霖琳（2010）亦是基于需求与供给理论，得出房地产价格的理论模型为：pt=d0+d1yt+d2ct+v1t，qt=r0+r1yt+r2ct+v2t；其中，pt表示相对的平均住房价格，yt表示实际人均可支配收入，ct表示实际建筑成本，qt表示人均住房面积。
以上的房地产价格理论模型的前提都是把房地产当成单一的消费品，然后运用消费价格理论和成本理论来进行模型推导；在汪林海的房地产价格模型中引入了效用函数，仅表示住房的价格与该住房的有用性成正比，但现实生活中很难将效用进行量化，因而很难用计量进行计算。虽然，在邹至庄、牛霖琳（2010）的文章中考虑到了被消费者租用的存量部分，但没有引入租金作为单独的变量，而是假定租金与文中使用的房价指数大体成正比。
三、理论模型
现代市场经济中，房地产不仅仅是消费品，同时还是投资品，甚至被一些人用来进行投机炒作。因此，基于消费品和投资品的两种特性来进行分析和建模将更加符合实际。下面我们基于房地产的消费属性和投资属性来进行分析。
第一，按照消费品价格理论，有：
其中，y为收入，c为成本。
第二，根据房地产的投资属性看，房价应该等于该房屋产生的现金流进行贴现；房屋的现金流来源于房屋出租所得的租金，而贴现率即投资者对该房屋所要求的最低回报率，必要回报率=真实无风险收益率+预期通货膨胀率+风险溢价，在此，我们假设风险溢价为零，得出：
其中，P为房地产价格，C为每期租金，y为贴现率，T为房屋期限，t为租金到达时间，F为房屋到期后的地块价值。
由（1）和（2）建立联立方程，得：
由于，投资者在做是否买房的决策时，考虑的主要因素是资金成本，即真实无风险利率和通胀率，因为房屋投资一般是长期投资，真实无风险利率我们用长期（5年期）的银行贷款利率来代替。因此，当房租的回报率高于必要回报率，即真实无风险利率与预期通货膨胀率之和时，投资者就会做出投资房屋的决定。
如果基于零首付购房条件下，当每期产生的租金收入大于等于同期贷款利息与预期通货膨胀之和的情况下，投资者就有动力不断从银行贷款来购买房屋，因此会不断推高房价，继而开发商会加大房屋开发；当市场房屋存量足够多的时候，房屋租金会下降，收益率下降，当低于贷款利息与预期通货膨胀率之和的时候，投资者会退出，开发商会不断退出。由此，我们看到同期贷款利率与预期通货膨胀率之和是投资者的投资盈亏平衡点，长期内，房价、租金收益率与必要收益率呈稳定关系。
美国的次贷危机来源于房地产市场，主要原因就在于美联储的低利率政策和房地产开发商的低首付甚至零首付政策，使得房租回报率高于从银行借贷的资金成本，给了人们不断从银行贷款购买房屋的利益驱动。
四、结论
基于上面的理论，我们认为中国政府解决房地产价格不断上涨的主要措施应该是加大廉租房建设，不断降低房租，进而降低投资房地产的租金回报，减少对房地产的投资需求；同时，提高投资住房的银行贷款利率，即购买第二套住房及以上的银行贷款利率，增加资金成本，也会降低投资房产产的收益。在廉租房建设方面，政府要针对不同层次的人群建设不同的廉租房，满足不同收入群体的需要；而且，廉租房与经济适用房相比更有利于人才的流动，促进人力资源的充分发挥，提高各企业对人才的利用效率。由于目前我国长期房租数据很难找到，因此本文没有办法做实证分析来验证房地产价格的长期走势是否与房租长期走势一致，在这里只能进行理论的探讨和分析，这也是本文最大的不足。
参考文献
[1]Muth，R.F．Demand for Durable Goods，University of Chicago Press，1960
[2]Hanushek，Eric and John M.Quigley，1980，What is the Price Elasticity of Housing Demand?，Review of Economics and Statistics，62（3）：449～454
[3]Rosen，s．Hedonic Prices and Implicit Markets：Product Differentiation in Pure Competition．Journal of Political Economy ，The 1974，82（1）：34～35
[4]Abraham，J.M. and P.H. Hendershott．Bubbles in Metropolitan Housing．Journal of Housing Resrarch．1996：191～207
[5]Huwang Min and John M.Quigley，2004，Economic Fundamentals in Local Housing Market：Evidence from U.S.Metropolitan Regions，Mimeo，U.C.Berkley．Feb
[6]Terrones，Marcos，2004，The Global House Price Boom，in The World Economic Outlook：The Global Demographic Transition，Washington，D.C.IMF．71～89
[7][美]丹尼斯，迪帕斯奎尔，威廉·惠顿．城市经济学与房地产市场[J]．美国房地产教材译丛．北京：经济科学出版社，2002
[8]傅劲峰．房地产价格理论与实证研究[D]．吉林大学．2007
[9]汪林海．价格理论[M]．百度文库
[10]邹至庄，牛霖琳．中国城镇居民住房的需求与供给[J]．金融研究．2010（1）