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摘要： 随着职业教育改革的不断深入，高等数学课程改革备受各高职院校的关注。由于高职院校学生数量众多，数学基础参差不齐，如何满足各层次学生学习的需求，提高数学课程的教学效果，是摆在我们面前的一个重大课题。深入学生，掌握实情，因材施教，是一条有效的途径。
关键词：高职院校；数学；分层教学
一 前言
高等职业教育的主要目的是为国家的经济建设培养一大批具有较高素质的应用型技术人才。高等数学作为高职院校众多专业的一门基础课程，集理论与应用于一身。既有系统、严密、精确、深奥的逻辑推理，还有浅显易懂的应用方法；既要学生理解该课程的基本理论、基本概念和基本运算方法，还要他们能运用数学方法解决相关专业课程中的一些实际问题；既有独到的应用之处，也有许多繁杂的运算公式和符号。随着我国高等教育大众化的进程，高等职业教育几乎占据我国高等教育的半壁江山，学生数量众多，生源既有普通高中的毕业生，也有职业高中单考单招或"3+2"直接保送的学生，文化课（特别是数学和英语）基础参差不齐是高职院校学生的主要特点之一。基础的差异决定了需求的多样性，有的以学好本专业毕业后适应专业岗位为目的，有的希望毕业后能进入本科院校进一步深造，还有的要参加各级各类的竞赛。需求的多样性决定了教学的多元化，根据不同层次学生的要求，在教学计划、教学内容、教学方法等方面，都需要我们进行深入的调查研究，并在实践中不断加以探索、改革、思考与完善。
二 调查体系及内容设计
调查的目的是解决教学中产生的主要矛盾，满足各个层次学生的学习需求，进一步提高教学效果。为使调查能较好地反映学生的真实情况，我们采取无记名普查的方式，选取大一学生八个班级共362位学生，其中管理学科三个班级，理工科五个班级。调查体系涉及八个内容及相应选项：
1.学生来源（普通高中、职业高中、其它）。
2.中学阶段数学成绩（好、较好、一般、差）。
3.对数学课程的喜爱程度（喜欢、比较喜欢、不太喜欢、不喜欢）。
4.学习数学课程难易程度（难、较难、一般、不难）。
5.数学课程学习效果（好、较好、一般、不好）。
6.数学课程学习效果不好的原因（教师、学习客观环境、自身）。
7.毕业后的打算（参加工作、考本科繼续深造、其它）。
8.是否有兴趣参加数学竞赛（有、没有）。
三 调查结果及分析
1.被调查学生中48.3%是普通高中的毕业生，51.7%属于职业高中毕业生；这结果。与被调查的班级都是两类生源混合编班有关，即同一个班级既有普高毕业生，也有职高毕业生。
2.中学阶段数学成绩好、较好、一般、差的比例分别为5%、17.1%、51.6%和26.3%；这一结果说明中学阶段数学成绩绝大多数都属于一般或者差，这也是他们高考成绩不理想的一个重要原因。
3.对数学课程喜爱程度喜欢、比较喜欢、不太喜欢和不喜欢的情况为12.1%、26.4%、30.%和31.5%；这表明有将近40%的学生都是喜欢或比较喜欢数学课程，进一步分析发现，这类学生基本上是普通高中的毕业生，他们在中学阶段已经初步接触到微积分的内容，而近年来高等数学课程又适当降低了难度，客观上让他们觉得高等数学并不是那么深不可测。
4.认为数学课程不难、一般、较难、和难的比例分别是15%、25.2%、26.6%和33.2%。
可以发现这一结果与喜爱程度呈正相关的状态，且认为数学课程难学的基本上是职业高中的毕业生。
5.学习效果好、较好、一般、不好的比例为13.9%、25.3%、25.8%和35%；表明有60%多的学生觉得学习效果一般或不好，这就需要我们去分析其中的原因。
6.学习效果不好的学生中，有85.7%的学生认为是自身基础不好的原因，说明学校客观上为学生创造了比较好的学习环境，教师也比较敬业。
7.调查显示：16.7%的学生有毕业后上本科院校进一步深造的愿望，有兴趣参加竞赛的人数仅占3.6%。这一结果与学校近几年鼓励有学习潜力的学生参加专升本的政策有关，由于有的毕业生考上了比较好的学校和专业，给他们起到了一个比较好的导向作用；相比之下有兴趣参加竞赛的人数比例就比较低。
总之，调查的基本结论是：学生的数学基础参差不齐，而且差别较大，差别的主要原因是由于自身或中学阶段的数学基础不同所引起；有少部分基础较好的学生有进一步深造或参加相关竞赛的意愿。为使不同基础、不同意愿的学生都能得到一定的发展，这就需要我们充分施行因材施教的教学理念，实行分层教学。
四 分层教学的安排
分层的方法可以以高考的数学成绩或入学后通过摸底测试，再结合学生的意愿进行，测试中应该打破普高生与职高生的界限，做到一视同仁。
1.以专业教育为目的的数学教学。高职教育的一个基本理念就是"实用为主、够用为度"，不同学科，不同专业对数学有不同的要求。这一层次以一元函数微积分学、线性代数初步、统计学初步为主要内容。教学中尽量避免繁琐的数学推导与证明，要紧密结合专业课程的内容，给学生以感性的认识。比如导数与经济学科中"增长率、""边际、""弹性"的关系，"转移概率"的计算等等，让学生在第一时间感受到数学与专业的结合之处，进而可以激起他们学习数学的兴趣。开设时间一般为一学年，少数对数学要求不高的专业也可以开设一个学期。
需要注意的是，对承担这一层次教学任务的教师而言，不是降低要求，而是要求他们具有更强的归纳能力，通俗易懂的语言表达能力和深入浅出的分析能力；要有更加开阔的视野，懂得数学在相关学科或专业中的应用。
2.以专升本为目的的数学教学。高职院校也不乏少部分优秀的学生，他们希望毕业后进入本科院校进一步深造，作为学校有责任和义务为他们创造相应的条件。数学作为专升本的必考课程，以浙江省为例，主要内容有：一元函数的微积分以及应用、微分方程、空间解析几何、级数等内容，对相关的概念和较简单的证明推导也有一定的要求。对这一层次数学教学的时间起码为两个学期，为了提高升学率，在第五或第六学期可以用选。
3.以各类竞赛为目的的数学教学。竞赛的主要目的是为极少数视野开阔、数学特别优秀的学生提供一个展现的舞台，同时也可以增强学校和学生的荣誉感。主要有省里组织的一年一度大学生数学竞赛和全国数学建模比赛。内容不仅有高等数学的知识，而且还要有计算机应用基础，可以在大一阶段用选修课的形式组班上课，从中选拔参加竞赛的学生。由于授课教师和参加竞赛的学生都有一定的压力，学校可以采取一定的奖励措施，以激发他们的积极性。
数学分层教学只是由于高职教育在新的教育形势下的一种尝试，在实践中难免会出现新的矛盾和问题，需要们在实践中不断加以总结与提高。
参考文献
[1] 邢益冰，高职高专数学教学新模式的探讨.读写算，2011（11）.
[2] 王联荣，高职院校数学多元化教学的思考.青年与社会，2012（03）.
作者简介： 王联荣，男，1956年出生，义乌工商职业技术学院副教授，主要研究方向：数学教学、数理统计。
关键词：高职院校；数学；分层教学
一 前言
高等职业教育的主要目的是为国家的经济建设培养一大批具有较高素质的应用型技术人才。高等数学作为高职院校众多专业的一门基础课程，集理论与应用于一身。既有系统、严密、精确、深奥的逻辑推理，还有浅显易懂的应用方法；既要学生理解该课程的基本理论、基本概念和基本运算方法，还要他们能运用数学方法解决相关专业课程中的一些实际问题；既有独到的应用之处，也有许多繁杂的运算公式和符号。随着我国高等教育大众化的进程，高等职业教育几乎占据我国高等教育的半壁江山，学生数量众多，生源既有普通高中的毕业生，也有职业高中单考单招或"3+2"直接保送的学生，文化课（特别是数学和英语）基础参差不齐是高职院校学生的主要特点之一。基础的差异决定了需求的多样性，有的以学好本专业毕业后适应专业岗位为目的，有的希望毕业后能进入本科院校进一步深造，还有的要参加各级各类的竞赛。需求的多样性决定了教学的多元化，根据不同层次学生的要求，在教学计划、教学内容、教学方法等方面，都需要我们进行深入的调查研究，并在实践中不断加以探索、改革、思考与完善。
二 调查体系及内容设计
调查的目的是解决教学中产生的主要矛盾，满足各个层次学生的学习需求，进一步提高教学效果。为使调查能较好地反映学生的真实情况，我们采取无记名普查的方式，选取大一学生八个班级共362位学生，其中管理学科三个班级，理工科五个班级。调查体系涉及八个内容及相应选项：
1.学生来源（普通高中、职业高中、其它）。
2.中学阶段数学成绩（好、较好、一般、差）。
3.对数学课程的喜爱程度（喜欢、比较喜欢、不太喜欢、不喜欢）。
4.学习数学课程难易程度（难、较难、一般、不难）。
5.数学课程学习效果（好、较好、一般、不好）。
6.数学课程学习效果不好的原因（教师、学习客观环境、自身）。
7.毕业后的打算（参加工作、考本科繼续深造、其它）。
8.是否有兴趣参加数学竞赛（有、没有）。
三 调查结果及分析
1.被调查学生中48.3%是普通高中的毕业生，51.7%属于职业高中毕业生；这结果。与被调查的班级都是两类生源混合编班有关，即同一个班级既有普高毕业生，也有职高毕业生。
2.中学阶段数学成绩好、较好、一般、差的比例分别为5%、17.1%、51.6%和26.3%；这一结果说明中学阶段数学成绩绝大多数都属于一般或者差，这也是他们高考成绩不理想的一个重要原因。
3.对数学课程喜爱程度喜欢、比较喜欢、不太喜欢和不喜欢的情况为12.1%、26.4%、30.%和31.5%；这表明有将近40%的学生都是喜欢或比较喜欢数学课程，进一步分析发现，这类学生基本上是普通高中的毕业生，他们在中学阶段已经初步接触到微积分的内容，而近年来高等数学课程又适当降低了难度，客观上让他们觉得高等数学并不是那么深不可测。
4.认为数学课程不难、一般、较难、和难的比例分别是15%、25.2%、26.6%和33.2%。
可以发现这一结果与喜爱程度呈正相关的状态，且认为数学课程难学的基本上是职业高中的毕业生。
5.学习效果好、较好、一般、不好的比例为13.9%、25.3%、25.8%和35%；表明有60%多的学生觉得学习效果一般或不好，这就需要我们去分析其中的原因。
6.学习效果不好的学生中，有85.7%的学生认为是自身基础不好的原因，说明学校客观上为学生创造了比较好的学习环境，教师也比较敬业。
7.调查显示：16.7%的学生有毕业后上本科院校进一步深造的愿望，有兴趣参加竞赛的人数仅占3.6%。这一结果与学校近几年鼓励有学习潜力的学生参加专升本的政策有关，由于有的毕业生考上了比较好的学校和专业，给他们起到了一个比较好的导向作用；相比之下有兴趣参加竞赛的人数比例就比较低。
总之，调查的基本结论是：学生的数学基础参差不齐，而且差别较大，差别的主要原因是由于自身或中学阶段的数学基础不同所引起；有少部分基础较好的学生有进一步深造或参加相关竞赛的意愿。为使不同基础、不同意愿的学生都能得到一定的发展，这就需要我们充分施行因材施教的教学理念，实行分层教学。
四 分层教学的安排
分层的方法可以以高考的数学成绩或入学后通过摸底测试，再结合学生的意愿进行，测试中应该打破普高生与职高生的界限，做到一视同仁。
1.以专业教育为目的的数学教学。高职教育的一个基本理念就是"实用为主、够用为度"，不同学科，不同专业对数学有不同的要求。这一层次以一元函数微积分学、线性代数初步、统计学初步为主要内容。教学中尽量避免繁琐的数学推导与证明，要紧密结合专业课程的内容，给学生以感性的认识。比如导数与经济学科中"增长率、""边际、""弹性"的关系，"转移概率"的计算等等，让学生在第一时间感受到数学与专业的结合之处，进而可以激起他们学习数学的兴趣。开设时间一般为一学年，少数对数学要求不高的专业也可以开设一个学期。
需要注意的是，对承担这一层次教学任务的教师而言，不是降低要求，而是要求他们具有更强的归纳能力，通俗易懂的语言表达能力和深入浅出的分析能力；要有更加开阔的视野，懂得数学在相关学科或专业中的应用。
2.以专升本为目的的数学教学。高职院校也不乏少部分优秀的学生，他们希望毕业后进入本科院校进一步深造，作为学校有责任和义务为他们创造相应的条件。数学作为专升本的必考课程，以浙江省为例，主要内容有：一元函数的微积分以及应用、微分方程、空间解析几何、级数等内容，对相关的概念和较简单的证明推导也有一定的要求。对这一层次数学教学的时间起码为两个学期，为了提高升学率，在第五或第六学期可以用选。
3.以各类竞赛为目的的数学教学。竞赛的主要目的是为极少数视野开阔、数学特别优秀的学生提供一个展现的舞台，同时也可以增强学校和学生的荣誉感。主要有省里组织的一年一度大学生数学竞赛和全国数学建模比赛。内容不仅有高等数学的知识，而且还要有计算机应用基础，可以在大一阶段用选修课的形式组班上课，从中选拔参加竞赛的学生。由于授课教师和参加竞赛的学生都有一定的压力，学校可以采取一定的奖励措施，以激发他们的积极性。
数学分层教学只是由于高职教育在新的教育形势下的一种尝试，在实践中难免会出现新的矛盾和问题，需要们在实践中不断加以总结与提高。
参考文献
[1] 邢益冰，高职高专数学教学新模式的探讨.读写算，2011（11）.
[2] 王联荣，高职院校数学多元化教学的思考.青年与社会，2012（03）.
作者简介： 王联荣，男，1956年出生，义乌工商职业技术学院副教授，主要研究方向：数学教学、数理统计。