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摘 要：针对目前天线和阵列相关课程的教学特点和难点，本文提出了一个基于Matlab相控阵系统工具箱的仿真实验教学案例，提出的仿真实验案例包括阵列建模与仿真基础、均匀阵列/TDM MIMO阵列的建模与仿真。通过这些案例，可以快速培养学生对任意阵列的建模和仿真能力，为电子信息系统中天线子系统相关知识的学习和后续的科研工作打下良好的基础。
关键词：Matlab 相控阵系统工具箱 天线 均匀阵列 MIMO阵列
中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2021）07（a）-0135-03
Application of Matlab Phased Array System Toolbox in Graduate Student Experimental Teaching
LIN Yi AN Qiang*
（School of Electronic Science， National University of Defense Technology， Changsha， Hunan Province， 410073 China）
Abstract： Aiming at the teaching characteristics and difficulties of current antenna and array related courses， this paper proposes a simulation experiment teaching case based on Matlab phased array system toolbox. The proposed simulation experiment cases include array modeling and simulation fundamentals， modeling and simulation of uniform array/TDM MIMO array. Through these cases， students can quickly develop the ability of modeling and simulation of arbitrary arrays， and lay a good foundation for the learning of knowledge related to antenna subsystems in electronic information systems and the subsequent scientific research work.
Key Words： Matlab; Phased array system toolbox; Antenna; Uniform array; MIMO array
《高等天線理论》《电磁仿真实践》作为国防科技大学电磁场与微波技术专业的重要课程，承担着培养天线及阵列相关领域的科研骨干人才任务。课程讲述内容包括天线单元类型及其设计理论、天线阵列的分析与综合、馈电网络设计、数字波束形成等关键知识点。相关先修课程包括《微波电路》《天线与电波传播》《电场与电磁波》等。目前，在教学过程中，学生对于阵列设计[1]、口径分布[2]、空间方向图[3]等抽象概念难有直观的感受，同时，这些也影响了学生对知识点的理解。此外，越来越多的信息与通信工程专业学生对天线与阵列的相关课程产生浓厚的兴趣，这些学生对天线与阵列方面的基础知识以及仿真技能的熟悉程度参差不齐。
针对这些教学时面临的实际问题，本文结合Matlab相控阵系统工具箱，将其用于研究生实验教学，通过讲述阵列建模仿真的基本流程及常用的阵列建模仿真函数，引导学生进行基本的均匀直线阵列建模及仿真实验，更进一步考虑到信息与通信工程专业学生的前沿科研需求，引导学生实现TDM MIMO阵列的建模与仿真实验，让学生感受相控阵系统工具箱的丰富功能及实现能力，培养学生对任意天线阵列的快速建模及仿真能力。
1 仿真实验构建
仿真实验教学基于Matlab相控阵系统工具箱，首先，通过讲述阵列建模仿真的基本流程及常用的阵列建模仿真函数，让学生对阵列建模仿真具有宏观的概念基础，并掌握建模仿真的编程基础。在此基础上，进行基本的均匀直线阵列建模及仿真实验，让学生初步掌握阵列建模及仿真方法。更进一步，进行TDM MIMO阵列的建模及仿真实验，将传统课堂知识与学术前沿相结合，让学生感受相控阵系统工具箱的丰富功能及实现能力。
1.1 阵列建模仿真基础
通过讲述阵列建模仿真的基本流程及常用的阵列建模仿真函数，让学生对阵列建模仿真具有宏观的概念基础，并掌握建模仿真的编程基础。阵列建模仿真的基本流程如图1所示，常用的阵列建模仿真函数列于表1中。首先，选定全向或定向天线单元，其中，定向天线单元可采用余弦函数型，也可导入HFSS、CST等电磁场数值计算软件仿真获得的天线单元3D方向图作为自定义的天线单元;其次，设计阵列的口径分布，其类型包括均匀阵列、非均匀阵列、稀疏阵列、共形阵列等形式;再次，设置阵列所有阵元的馈电幅度及相位，在此过程中，可结合衰减器、移相器的量程及量化误差设定馈电幅度及相位的数值;最后，仿真计算获得阵列波束，需要关注或分析的波束指标包括波束指向、3dB波束宽度、副瓣电平、零点位置等。
1.2 均匀阵列的建模及仿真
引导学生使用函数实现对均匀阵列的建模及仿真，常见的均匀阵列包括均匀直线阵列、均匀矩形阵列、均匀圆环阵列等[4]。均匀直线阵列的建模及仿真可采用phased.ULA函数，均匀直线阵列可实现在方位面或俯仰面的一维波束扫描，根据辐射方向图又可分为端射阵及侧射阵，端射阵的波束指向是阵列所在阵轴方向，侧射阵的波束指向是垂直于阵列所在阵轴方向的某个区间范围内（通常是指±60°）。均匀矩形阵列的建模及仿真可采用phased.URA函数，均匀矩形阵列可实现在方位面、俯仰面的二维波束扫描。图2所示是对均匀直线阵列的建模及仿真结果，阵元规模为8元阵，天线单元采用余弦函数型，该阵为侧射阵，阵列所在阵轴为y轴，方向图最大波束指向为x轴正方向。经过该实验操作，让学生初步掌握阵列建模及仿真方法，为后续实现对非均匀、非规则的阵列建模及仿真奠定基础。 1.3 TDM MIMO阵列的建模及仿真
在均匀阵列的建模及仿真实验基础上，引导学生探索对TDM MIMO阵列的建模及仿真。在雷达发射端及接收端，采用时分复用方式，可大幅度缩小雷达前端体积，降低硬件成本，而且，在获得同等有效阵列口径的情况下，MIMO阵列的物理口径尺寸小于均匀阵列的口径，因此，TDM MIMO阵列在高分辨成像雷达中得到较广应用[5-6]。MIMO阵列的类型丰富，包括稀疏发射/均匀接收、均匀发射/稀疏接收、稀疏发射/稀疏接收等形式，实际应用中，需结合雷达性能要求进行设计优化。在对TDM MIMO阵列进行建模仿真时，学习利用phased.ConformalArray函数综合设计发射阵列、接收阵列的口径分布，获得预期的虚拟阵列口径，然后学习使用阵列的馈电权重设定，实现MIMO阵列的时分复用。图3所示是一种常见的TDM MIMO阵列的口径分布，接收阵列为8元稀疏阵列，发射阵列分成2个子阵安置于接收阵列的两侧，该MIMO阵列等效32元均匀直线阵列。
2 实施方法
（1）课程前期：通过社交年级群、专业群等社交平台，开展在线问卷调查，了解学生的专业知识储备和实验技能掌握情况，例如，是否具备天线及阵列理论的专业知识基础、是否熟练使用Matlab等。
（2）课程中：通过结合使用Matlab的Help资源库、在线教学视频等公开资源，让学生了解并掌握相控阵系统工具箱的主要功能。
（3）引导学生进行均匀阵列、TDM MIMO阵列的建模及仿真实验。
（4）结合雨课堂等在线平台，对实验过程中的常见问题及难点进行解答，并将案例程序等资源上传网络平台，便于学生课后交流学习。
（5）在课程学习的基础上，引导学生对前沿的天线阵列研究进行探索研究。
3 预期效果
（1）让学生深入了解Matlab相控阵系统工具箱的丰富功能及使用方法，促进学生对阵列理论及其应用的掌握。
（2）以实验内容为切入点，引导学生养成对任意阵列的快速建模及仿真能力。
（3）为天线及阵列理论相关课程提供可用、可靠的授课内容，培育学生对工程实践及前沿研究的探索能力。
（4）通过课堂理论与仿真实践的交叉融合，促进学生科学思维的养成与塑造。
4 结语
本文针对教学中面临的阵列相关抽象概念较难理解、日益增加的信息与通信工程学生对天线及阵列相关课程的学习需求等教学难点和教学现状，提出基于Matlab相控阵系统工具箱的仿真实验教学案例，将经典的阵列知识点与前沿的研究热点相互融合，引导学生掌握对阵列的建模及仿真方法，培养学生对任意天线阵列的快速建模及仿真能力。
参考文献
[1] 王志海，于坤鹏.基于CAD参数化的波导裂缝阵列天线一体化设计仿真平台[J].现代雷达，2020，42（11）：69-73.
[2] 甘育仪.共口径可重构天线与赋形天线的设计[D].成都：电子科技大学，2020.
[3] 臧朝蕊.频率及方向图可重构平面天线的研究[D].北京：北京邮电大学，2020.
[4] 徐佳康.大规模天线阵列基础理论研究及其应用[D].北京：北京郵电大学，2021.
[5] Alaie M B ， Olamaei S A . Waveform design for TDM-MIMO radar systems[J].Signal processing， 2020， 167（Feb.）：107307.1-107307.8.
[6] Hu X ， Li Y ， Lu M ， et al.A Multi-Carrier-Frequency Random-Transmission Chirp Sequence for TDM MIMO Automotive Radar[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology，2019（4）：1.
关键词：Matlab 相控阵系统工具箱 天线 均匀阵列 MIMO阵列
中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2021）07（a）-0135-03
Application of Matlab Phased Array System Toolbox in Graduate Student Experimental Teaching
LIN Yi AN Qiang*
（School of Electronic Science， National University of Defense Technology， Changsha， Hunan Province， 410073 China）
Abstract： Aiming at the teaching characteristics and difficulties of current antenna and array related courses， this paper proposes a simulation experiment teaching case based on Matlab phased array system toolbox. The proposed simulation experiment cases include array modeling and simulation fundamentals， modeling and simulation of uniform array/TDM MIMO array. Through these cases， students can quickly develop the ability of modeling and simulation of arbitrary arrays， and lay a good foundation for the learning of knowledge related to antenna subsystems in electronic information systems and the subsequent scientific research work.
Key Words： Matlab; Phased array system toolbox; Antenna; Uniform array; MIMO array
《高等天線理论》《电磁仿真实践》作为国防科技大学电磁场与微波技术专业的重要课程，承担着培养天线及阵列相关领域的科研骨干人才任务。课程讲述内容包括天线单元类型及其设计理论、天线阵列的分析与综合、馈电网络设计、数字波束形成等关键知识点。相关先修课程包括《微波电路》《天线与电波传播》《电场与电磁波》等。目前，在教学过程中，学生对于阵列设计[1]、口径分布[2]、空间方向图[3]等抽象概念难有直观的感受，同时，这些也影响了学生对知识点的理解。此外，越来越多的信息与通信工程专业学生对天线与阵列的相关课程产生浓厚的兴趣，这些学生对天线与阵列方面的基础知识以及仿真技能的熟悉程度参差不齐。
针对这些教学时面临的实际问题，本文结合Matlab相控阵系统工具箱，将其用于研究生实验教学，通过讲述阵列建模仿真的基本流程及常用的阵列建模仿真函数，引导学生进行基本的均匀直线阵列建模及仿真实验，更进一步考虑到信息与通信工程专业学生的前沿科研需求，引导学生实现TDM MIMO阵列的建模与仿真实验，让学生感受相控阵系统工具箱的丰富功能及实现能力，培养学生对任意天线阵列的快速建模及仿真能力。
1 仿真实验构建
仿真实验教学基于Matlab相控阵系统工具箱，首先，通过讲述阵列建模仿真的基本流程及常用的阵列建模仿真函数，让学生对阵列建模仿真具有宏观的概念基础，并掌握建模仿真的编程基础。在此基础上，进行基本的均匀直线阵列建模及仿真实验，让学生初步掌握阵列建模及仿真方法。更进一步，进行TDM MIMO阵列的建模及仿真实验，将传统课堂知识与学术前沿相结合，让学生感受相控阵系统工具箱的丰富功能及实现能力。
1.1 阵列建模仿真基础
通过讲述阵列建模仿真的基本流程及常用的阵列建模仿真函数，让学生对阵列建模仿真具有宏观的概念基础，并掌握建模仿真的编程基础。阵列建模仿真的基本流程如图1所示，常用的阵列建模仿真函数列于表1中。首先，选定全向或定向天线单元，其中，定向天线单元可采用余弦函数型，也可导入HFSS、CST等电磁场数值计算软件仿真获得的天线单元3D方向图作为自定义的天线单元;其次，设计阵列的口径分布，其类型包括均匀阵列、非均匀阵列、稀疏阵列、共形阵列等形式;再次，设置阵列所有阵元的馈电幅度及相位，在此过程中，可结合衰减器、移相器的量程及量化误差设定馈电幅度及相位的数值;最后，仿真计算获得阵列波束，需要关注或分析的波束指标包括波束指向、3dB波束宽度、副瓣电平、零点位置等。
1.2 均匀阵列的建模及仿真
引导学生使用函数实现对均匀阵列的建模及仿真，常见的均匀阵列包括均匀直线阵列、均匀矩形阵列、均匀圆环阵列等[4]。均匀直线阵列的建模及仿真可采用phased.ULA函数，均匀直线阵列可实现在方位面或俯仰面的一维波束扫描，根据辐射方向图又可分为端射阵及侧射阵，端射阵的波束指向是阵列所在阵轴方向，侧射阵的波束指向是垂直于阵列所在阵轴方向的某个区间范围内（通常是指±60°）。均匀矩形阵列的建模及仿真可采用phased.URA函数，均匀矩形阵列可实现在方位面、俯仰面的二维波束扫描。图2所示是对均匀直线阵列的建模及仿真结果，阵元规模为8元阵，天线单元采用余弦函数型，该阵为侧射阵，阵列所在阵轴为y轴，方向图最大波束指向为x轴正方向。经过该实验操作，让学生初步掌握阵列建模及仿真方法，为后续实现对非均匀、非规则的阵列建模及仿真奠定基础。 1.3 TDM MIMO阵列的建模及仿真
在均匀阵列的建模及仿真实验基础上，引导学生探索对TDM MIMO阵列的建模及仿真。在雷达发射端及接收端，采用时分复用方式，可大幅度缩小雷达前端体积，降低硬件成本，而且，在获得同等有效阵列口径的情况下，MIMO阵列的物理口径尺寸小于均匀阵列的口径，因此，TDM MIMO阵列在高分辨成像雷达中得到较广应用[5-6]。MIMO阵列的类型丰富，包括稀疏发射/均匀接收、均匀发射/稀疏接收、稀疏发射/稀疏接收等形式，实际应用中，需结合雷达性能要求进行设计优化。在对TDM MIMO阵列进行建模仿真时，学习利用phased.ConformalArray函数综合设计发射阵列、接收阵列的口径分布，获得预期的虚拟阵列口径，然后学习使用阵列的馈电权重设定，实现MIMO阵列的时分复用。图3所示是一种常见的TDM MIMO阵列的口径分布，接收阵列为8元稀疏阵列，发射阵列分成2个子阵安置于接收阵列的两侧，该MIMO阵列等效32元均匀直线阵列。
2 实施方法
（1）课程前期：通过社交年级群、专业群等社交平台，开展在线问卷调查，了解学生的专业知识储备和实验技能掌握情况，例如，是否具备天线及阵列理论的专业知识基础、是否熟练使用Matlab等。
（2）课程中：通过结合使用Matlab的Help资源库、在线教学视频等公开资源，让学生了解并掌握相控阵系统工具箱的主要功能。
（3）引导学生进行均匀阵列、TDM MIMO阵列的建模及仿真实验。
（4）结合雨课堂等在线平台，对实验过程中的常见问题及难点进行解答，并将案例程序等资源上传网络平台，便于学生课后交流学习。
（5）在课程学习的基础上，引导学生对前沿的天线阵列研究进行探索研究。
3 预期效果
（1）让学生深入了解Matlab相控阵系统工具箱的丰富功能及使用方法，促进学生对阵列理论及其应用的掌握。
（2）以实验内容为切入点，引导学生养成对任意阵列的快速建模及仿真能力。
（3）为天线及阵列理论相关课程提供可用、可靠的授课内容，培育学生对工程实践及前沿研究的探索能力。
（4）通过课堂理论与仿真实践的交叉融合，促进学生科学思维的养成与塑造。
4 结语
本文针对教学中面临的阵列相关抽象概念较难理解、日益增加的信息与通信工程学生对天线及阵列相关课程的学习需求等教学难点和教学现状，提出基于Matlab相控阵系统工具箱的仿真实验教学案例，将经典的阵列知识点与前沿的研究热点相互融合，引导学生掌握对阵列的建模及仿真方法，培养学生对任意天线阵列的快速建模及仿真能力。
参考文献
[1] 王志海，于坤鹏.基于CAD参数化的波导裂缝阵列天线一体化设计仿真平台[J].现代雷达，2020，42（11）：69-73.
[2] 甘育仪.共口径可重构天线与赋形天线的设计[D].成都：电子科技大学，2020.
[3] 臧朝蕊.频率及方向图可重构平面天线的研究[D].北京：北京邮电大学，2020.
[4] 徐佳康.大规模天线阵列基础理论研究及其应用[D].北京：北京郵电大学，2021.
[5] Alaie M B ， Olamaei S A . Waveform design for TDM-MIMO radar systems[J].Signal processing， 2020， 167（Feb.）：107307.1-107307.8.
[6] Hu X ， Li Y ， Lu M ， et al.A Multi-Carrier-Frequency Random-Transmission Chirp Sequence for TDM MIMO Automotive Radar[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology，2019（4）：1.