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A.Pietsch^[1]在讨论核局部凸空间时给出了两类矢值序列空间l1[X]和l1{X}。本文建立了矢值序列空间l1[X]及l1{X}和连续线性算子空间L(c0,X)及绝对可和算子空间AS(c0,X)之间的拓扑同胚关系。通过c0上的矢值算子类L(c0,X)和AS(c0,X)及其上的拓扑等价关系,对局部凸空间X是核空间给出了一个新的特征刻划。