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摘 要： 本文针对小学数学的典型错例的矫正方法一题展开了较深入的研究，同时结合作者的自身经验在“数与代数”，“图形与几何”，以及“统计与概率”这几个数学知识中个选择了一道比较具有代表性的错例及其解决措施，通过分析与讨论，以期能够对我国小学数学教学水平的提升献上绵薄之力。
关键词： 小学数学 数学典型 错例分析 矫正方法
笔者借用著名心理学家桑代克的一句名言引入：“尝试与错误是学习的基本形式。”小学阶段中的学生不管是心理承受能力还是生理发育程度都尚未达到成熟水平，所以教育者在发现他们的诸多错误时应当抱有宽容和理解的态度，站在学生的角度思考问题，帮助他们逐渐拨开学习中的迷雾。除此之外，小学数学教育者还要学会将错误看成一种有效的教学资源，将那些比较典型的错误案例进行深入的剖析和解读，针对当前的教学方案与策略展开调整与优化的同时，达到提高教学效率的最终目的。下面就从“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”这几个数学知识中选择一道比较典型的错例和解决措施进行分析。
一、数与代数
（一）错例
1.直接写得数
（二）诊断
1.审题能力较差
很多小学生第一眼看到运算题时都会在没有仔细了解数字与运算顺序的情况下盲目地开始计算，进而导致各种“马虎”类错误的出现。
2.错误运算习惯的养成
（三）对策
1.培养学生良好的运算习惯
在日后的教学工作中，教师要严格要求学生按照“一看、二定、三算、四查”的顺序进行计算。首先，认真阅读题目要求、数字及符号等信息；其次，确定运算的正确顺序；再次，认真计算数字；最后，在计算完成后仔細检查和验算。
2.运用草稿纸
教师要让学生养成运用草稿纸的习惯，在做完计算之后在草稿中进行反复验算，尤其是要针对计算符号、小数点及数字等重要信息要认真检查。此外，教师要经常性地检查学生的草稿本，观察其中存在的错误和问题，从根本上提高学生的计算正确率。
3.增强学生的口算能力
在新课程标准的指导下，口算成为了笔算、估算及简算的一项重要基础。教师应当在日后的数学课堂中从如下两个方面锻炼学生的口算能力：首先，在数形结合中融入口算。教师应当尽可能地选择一些贴近学生生活的数学案例帮助学生理解数学公式，在潜移默化中提升学生的口算水平；其次，教师要在课堂教学中针对数学难点进行反复练习，并同时注意教学内容的丰富性与多样性。
二、图形与几何
（一）错例
判断题：
1.小于180°的角为钝角。（√）
2.不相交的两条直线为平行线。（√）
3.两条直线相交，其中有一个角为直角，这两条线互相垂直。（×）
（二）诊断
上文中所展示的三道判断题都是考查学生对所学几何概念的掌握程度，它们虽然从表面上看来比较浅显和简单，却让很多学生在考试时“马失前蹄”。由于小学阶段中的学生比较依赖自己的记忆，他们对于空间概念的把握能力较差，因此无法深入理解“根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体”这一由抽象转换为具象的建构过程。
（三）对策
1.减少短板
无论是何种阶段中的学习，遗忘与忽略都是必然存在的。当进入到期中、期末的复习阶段时，教师应当为学生创建一个重新巩固知识的学习平台，帮助他们更深入地掌握垂直、角、平行等几何概念，坚决不留短板，进而为他们日后更高难度地学习积累更多经验。
2.有针对性地展开训练
教师应当根据学生不同类型的错误制定和调整训练模式与内容。例如在第一小题中并没有“大于90°”这一重要信息，因此可以判错。教师可以在授课过程中让学生列举一些反例加深自己的理解，例如小于180°的角有60°或80°等，这些都不属于钝角。
三、统计与概率
（一）错例
小明统计了学校门口的路口在5分钟内的车流量（如下表），请问不合理的选项为（ ）。
A.下一辆车可能是摩托车
B.下一辆车可能是电动车
错误：A、B。
（二）诊断
本题的关键为“统计”与“可能”。由于在题目的内容中已经有具体的统计数字，因此它与教材中的摸球问题存在着较大的不同之处，让很多学生会在刚接触此类题型时觉得十分茫然。
（三）对策
1.适度综合
教师应当在日后的教学中加入一些对学生综合能力的训练，帮助他们掌握以点概面和举一反三的方法和技巧。
2.理清思路
本道错例的正确解题思路如下：根据题目中的已知统计结果，在小明统计的时段中电动车的数量较多，而摩托车的数量较少，因此可以得出下一辆车是电动车的可能性较大。选项C错误的原因是由于其只是单方面地考虑到了学校门口路口中所经过的“车型”，而完全忽略掉了这些不同车型的“数量”。
参考文献：
[1]田小勤.“除数是一位数笔算除法”的学习困难分析与教学策略思考[J].教学月刊（小学数学版），2010（2）.
[2]沈颖.给规律性计算错误对症下药[J].小学数学参考（数学版），2010（11）.
[3]付玲燕.由一错再错引发的理性思考[J].中小学数学，小学版，2010（10）.
关键词： 小学数学 数学典型 错例分析 矫正方法
笔者借用著名心理学家桑代克的一句名言引入：“尝试与错误是学习的基本形式。”小学阶段中的学生不管是心理承受能力还是生理发育程度都尚未达到成熟水平，所以教育者在发现他们的诸多错误时应当抱有宽容和理解的态度，站在学生的角度思考问题，帮助他们逐渐拨开学习中的迷雾。除此之外，小学数学教育者还要学会将错误看成一种有效的教学资源，将那些比较典型的错误案例进行深入的剖析和解读，针对当前的教学方案与策略展开调整与优化的同时，达到提高教学效率的最终目的。下面就从“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”这几个数学知识中选择一道比较典型的错例和解决措施进行分析。
一、数与代数
（一）错例
1.直接写得数
（二）诊断
1.审题能力较差
很多小学生第一眼看到运算题时都会在没有仔细了解数字与运算顺序的情况下盲目地开始计算，进而导致各种“马虎”类错误的出现。
2.错误运算习惯的养成
（三）对策
1.培养学生良好的运算习惯
在日后的教学工作中，教师要严格要求学生按照“一看、二定、三算、四查”的顺序进行计算。首先，认真阅读题目要求、数字及符号等信息；其次，确定运算的正确顺序；再次，认真计算数字；最后，在计算完成后仔細检查和验算。
2.运用草稿纸
教师要让学生养成运用草稿纸的习惯，在做完计算之后在草稿中进行反复验算，尤其是要针对计算符号、小数点及数字等重要信息要认真检查。此外，教师要经常性地检查学生的草稿本，观察其中存在的错误和问题，从根本上提高学生的计算正确率。
3.增强学生的口算能力
在新课程标准的指导下，口算成为了笔算、估算及简算的一项重要基础。教师应当在日后的数学课堂中从如下两个方面锻炼学生的口算能力：首先，在数形结合中融入口算。教师应当尽可能地选择一些贴近学生生活的数学案例帮助学生理解数学公式，在潜移默化中提升学生的口算水平；其次，教师要在课堂教学中针对数学难点进行反复练习，并同时注意教学内容的丰富性与多样性。
二、图形与几何
（一）错例
判断题：
1.小于180°的角为钝角。（√）
2.不相交的两条直线为平行线。（√）
3.两条直线相交，其中有一个角为直角，这两条线互相垂直。（×）
（二）诊断
上文中所展示的三道判断题都是考查学生对所学几何概念的掌握程度，它们虽然从表面上看来比较浅显和简单，却让很多学生在考试时“马失前蹄”。由于小学阶段中的学生比较依赖自己的记忆，他们对于空间概念的把握能力较差，因此无法深入理解“根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体”这一由抽象转换为具象的建构过程。
（三）对策
1.减少短板
无论是何种阶段中的学习，遗忘与忽略都是必然存在的。当进入到期中、期末的复习阶段时，教师应当为学生创建一个重新巩固知识的学习平台，帮助他们更深入地掌握垂直、角、平行等几何概念，坚决不留短板，进而为他们日后更高难度地学习积累更多经验。
2.有针对性地展开训练
教师应当根据学生不同类型的错误制定和调整训练模式与内容。例如在第一小题中并没有“大于90°”这一重要信息，因此可以判错。教师可以在授课过程中让学生列举一些反例加深自己的理解，例如小于180°的角有60°或80°等，这些都不属于钝角。
三、统计与概率
（一）错例
小明统计了学校门口的路口在5分钟内的车流量（如下表），请问不合理的选项为（ ）。
A.下一辆车可能是摩托车
B.下一辆车可能是电动车
错误：A、B。
（二）诊断
本题的关键为“统计”与“可能”。由于在题目的内容中已经有具体的统计数字，因此它与教材中的摸球问题存在着较大的不同之处，让很多学生会在刚接触此类题型时觉得十分茫然。
（三）对策
1.适度综合
教师应当在日后的教学中加入一些对学生综合能力的训练，帮助他们掌握以点概面和举一反三的方法和技巧。
2.理清思路
本道错例的正确解题思路如下：根据题目中的已知统计结果，在小明统计的时段中电动车的数量较多，而摩托车的数量较少，因此可以得出下一辆车是电动车的可能性较大。选项C错误的原因是由于其只是单方面地考虑到了学校门口路口中所经过的“车型”，而完全忽略掉了这些不同车型的“数量”。
参考文献：
[1]田小勤.“除数是一位数笔算除法”的学习困难分析与教学策略思考[J].教学月刊（小学数学版），2010（2）.
[2]沈颖.给规律性计算错误对症下药[J].小学数学参考（数学版），2010（11）.
[3]付玲燕.由一错再错引发的理性思考[J].中小学数学，小学版，2010（10）.