多维视角 “问”成自然

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  爱因斯坦说过:“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”数学的核心是问题,有了问题,思维才有动力,才有方向。小学如何培养学生的问题意识,也就是培养学生发现问题、提出问题的能力,是学生数学素养的一种能力。要慢慢实现这一价值追求,我们老师应该把握课程目标、放大格局,站在学生需求的角度,给足空间,设置悬念,激发孩子们的想象力,营造一种轻松的学习氛围、一种思考的氛围、一种自主创造的氛围,从多种角度深挖,让学生的发“问”成为流水般的自然。下文以北师大版二年级下册“数学好玩”中的“重复的奥妙”一课为例展开叙述。
  一、玩中主动思考,生疑而问
  问是学生学习的动力,是学生学习的起点,是点燃智慧的火花。课始,先让同学们玩个记忆王游戏,边玩边想这个游戏中藏了什么数学奥妙?
  师:屏幕呈现两组数据,你们能在5秒钟之内把他们记住吗?
  第一组:345345345345……
  第二组:654354364365……
  师:看完了这两组数据,你记住了哪一组?是什么?
  师:玩这个游戏,告诉了我们什么呢?
  生:345345是有规律的、重复的很好记,而第二组没有规律很难记。
  师:345345345345……这样的数以345为一组不断重复出现。
  数字记忆游戏是孩子们感兴趣的,孩子们在游戏、对比中发现规律、便于记忆,学生能够在玩中学,自主感知,提出初步的学习主题。
  二、紧扣生活情境,“问”上核心
  教材中呈现的主情境图是蒙古族同胞们正载歌载舞庆祝节日的画面。
  师:请同学们仔细、有序地观察会场图,你有怎样的发现呢?和同桌说一说。
  生1:灯笼是一个大一个小。
  师:能说得更加完整吗?比如,灯笼是按一个大一个小的规律排列的。
  师:谁也像这样说说其他物品的排列规律。
  生1:彩旗的颜色是按两面红一面蓝的规律排列的。
  生2:气球是按两黄一红排列的。
  生3:柱子是两圈黄一圈红色进行排列的。
  对于这些规律孩子们能够从简单到复杂的规律说出来,进行迁移举一反三。因此进一步设问:“对于这些物品的排列规律,你有什么想说的呢?”孩子们便不自主地展开提问。生:我发现他们的排列都是有重复规律的,他们的排列一样,有的不一样,老师,我们可以把它们重复的现象进行分类吗?这样以“一”得“多”,也就是以一个问题中辐射到多个问题,孩子们能够从排列规律中,自主寻找本节课的核心问题。
  三、有效设计问题,“问”有所思
  古人云:“学起于思,思源于疑。”有了问题才会思考,有了思考才会有解决问题的方法。先看灯笼,师:你能不能想办法把灯笼的规律用自己喜欢的方式用10秒的时间记录在纸上,写好就举手,看谁写得最快!这时学生被逼急了,就发问:“这不可能,除了不画图,我可以寻找到更快的方法。”孩子们便开始动笔跃跃欲试。有的孩子想到了圆形、有的想到了用打钩、打钗等,这时候学生的方法便反应到用画圆、符号等来替代,从而在实际操作中享受多样创造数学的体验,也让孩子逼有所问。反馈时有的学生用大圆圈表示大灯笼、小圆圈表示小灯笼。有的以打节奏的方式,大声表示大灯笼,小声表示小灯笼。还有的用动作表示等,孩子们的想象力如此丰富。接着教师让学生对比画图、数字、文字、符号这4种表达方式,设下疑虑。师:“此时你在思考什么呢?”有的学生问“哪一种表示更快、简洁”呢?也有的学生问“同一个物品可以用不同的方式来表示吗?等等。让学生体会在多种感官的体会下,感知同一个物品可以用不同的方式来表示,用怎样的方式更简洁。这个环节孩子都能举一反三、寻找最适合、喜欢的方法来表示,为了提高学生的思维能力,此环节还可以重组教材,设置反面教材,可以出示一些没有规律的灯笼,让孩子思考:看到这些灯笼,你想做什么?生:我想重新排列,让他们有规律地排列,人们看得更加清楚。师:如果想让灯笼有规律变化,你应该怎样创造?
  四、及时解疑,“问”有所寻
  问题是思维的开始,解疑则是思维提升、创新的过程。
  师:如果接着继续摆花盆,会怎样呢?其他规律如果也继续下去,下一个应是什么?再下一个呢?你能像老师这样试着问一问同桌吗?
  师:通过说一说,说得完吗?你想告诉同学们什么呢?
  生1:可以用什么办法来表示说不完呢(省略号)为什么呢?
  师:用省略号更加简洁,同时重复现象至少出现两组才能配上省略号,当我们发现不断重复的规律后,你又在思考什么呢?
  生2:我想知道灯笼的规律,第25个应该是什么颜色?
  师:除了用数数的办法,还有什么办法?
  生3:用有余数除法来解决,先找出几个一组,算算有几组,剩下的几个,从头数起,想想排在第几。
  此环节教师提供多种观察、思考、语言表达的时机,引导学生主动参与学习,大胆推断下一个会是什么,引发学生“说不完”,生发用什么办法来表示,进而理解省略号的作用,全方位地体会不断重复的奥妙,从新的角度去观察、引发思考,甚至拓展到更远、更深的数学问题。
  五、开阔数学视野,“问”活课堂
  教材中,除了对主情境图中重复现象的观察、分析外,我还让学生提前调查生活中的重复现象。课堂上这个环节最为激动,孩子们收集了很多数学信息,当学生提到时钟的24时是重复的现象时,我赶紧展示钟面的画面,让学生观察、思考:“你还发现了什么?”
  生1:我发现一个数字一个空格,一直重复的规律。
  生2:我发现时间不停地转,白天12小時和晚上12小时不停地交换进行。
  师:是呀,时间就是这么一圈一圈地转动着。除了时间还有别的规律吗?
  生3:每个星期也是这样的规律。
  师:怎样说呢?
  生4:今天是星期二,明天是星期三,然后星期四、五、六,最后又回到了星期二。
  师:真行,是的,这就是周而复始,一周一周地重复着。
  生5:一年有四个季節,春夏秋冬也是交替重复着。
  生6:老师,窗帘上的凹凸是重复现象吗?窗户的开关是重复现象吗?
  生7:老师,你今天穿的裙子有很多重重的图案。等等
  师:对于这些重复出现的现象,你想接着研究什么呢?
  生:我想研究今年是猴年,下一个猴年在什么时候?要怎样计算呢?
  此环节课前让孩子调查生活中的重复现象,学生收集足够多的素材,给这堂课起着画龙点睛的作用,大大调控了课堂节奏,孩子们把数学知识与生活紧密结合在一起,能够寻找许多重复现象,与同学共同分享数学的乐趣,孩子们的思绪万千,联想丰富,能够把重复的现象由“教材”变通到“生活”,由“静止”到“运动”,由“简单”到“复杂”,在不断地惊喜中“发现”,寻找重复的“美”,孩子们的思考达到极致,调动整个课堂氛围,充分开阔了他们的数学视野,碰撞出更多的数学问题。
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