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摘要局部遮阴条件下光伏阵列的PU特性呈现多个极值点，这将导致传统的最大功率点跟踪算法失效。针对此问题，提出了一种基于粒子群算法（PSO）的最大功率点跟踪（MPPT）控制方法，以解决局部遮阴下的最大功率跟踪问题。仿真结果表明，该方法具有较好的控制精度，并能有效地提高光伏阵列的输出效率。最后，提出了改进的光伏离网最大功率点跟踪控制系统，使跟踪速度和精度进一步得到了改善。关键词光伏离网系统；粒子群算法；最大功率点跟踪；局部遮阴
中图分类号TM914.4
文献标志码A
收稿日期20160522
资助项目中央高校基本科研业务费专项基金（2015B38014）
作者简介
王聪（通信作者），男，硕士生，主要从事小波分析及其应用、离散事件系统监督控制理论等方向的研究.wangc0705@hhu.edu.cn
1河海大学公共管理学院，南京，210098
2河海大学理学院，南京，210098
0 引言
光伏发电系统的核心元件是光伏电池，其制作成本极高，大约占到整个光伏发电系统成本的70%[1]。若是想降低太阳能光伏发电成本，一个重要途径就是提高光电转换效率。光伏电池光电转换效率每提高1个百分点，则整个生产成本就会下降6个百分点。目前，一般的光伏电池的光电转换效率只有15%，因此，提高光伏电池的光电转换效率将是光伏发电系统研究中的最重要方向之一。
随着越来越多的太阳能光伏发电设备安装到人口密集地区，设备出现局部遮阴情况在所难免。局部遮阴不仅会使光伏发电系统的输出功率大大降低，造成大量的能量损耗，而且很有可能引发热斑效应[2]，从而损坏光伏电池板。解决这些问题的传统方法是给光伏电池并联一个旁路二极管[3]，这将能有效的避免热斑效应的产生。但是在局部遮阴情况下时，光伏阵列的PU曲线会出现多峰值，为了使光伏发电系统的输出功率尽可能最大，一般采用最大功率点跟踪技术来实现。传统的最大功率点跟踪方法都是针对单峰现象而产生的，因此，研究新型的适合多峰现象的光伏发电系统最大功率点跟踪方法显得尤其重要。
在局部遮阴环境下，为提高光伏发电系统的输出功率及其使用范围，解决方法之一就是采用合适的最大功率点的跟踪控制方法[47]。随着智能控制算法的兴起，将粒子群算法应用到光伏发电系统中來实现最大功率点的跟踪将变得十分有研究价值。
本文将粒子群算法应用于光伏离网系统的最大功率点跟踪控制中，并进行了实验和仿真比较，验证了该算法的有效性，即该算法既可以提高传输效率，又可以很好地克服热斑效应，以及各种失配问题。
1 光伏电池
1.1 光伏电池的数学模型
光伏电池最基本的表现形式为光伏电池片。多个光伏电池片经过串并联后形成光伏组件，光伏组件再经过串并联形成光伏阵列。光伏
阵列是工程应用中最常用的光伏电池形式。由于光伏电池片和光伏组件有着同样的电路模型，故本节将通过分析光伏组件的等效电路模
1.2 基于MATLAB/Simulink平台的光伏电池仿真
根据光伏电池的数学模型，可建立如图2所示的光伏组件的物理模型[9]。将此模型封装，可得到光伏组件的封装模型。将多个光伏组件的封装模型进行串并联，可得到光伏阵列的物理模型。
1.3 光伏电池的输出特性
在图3和图4中，曲线1为光伏发电系统在没有任何遮挡的情况下的输出特性曲线，曲线2为光伏发电系统在局部遮阴情况下的输出特性曲线。其中图3中曲线2呈阶梯状，而曲线1为正常无遮挡情况。在图4中曲线1只有一个峰值，而曲线2有2个峰值，这就使常规的单峰最大功率点跟踪算法应用于局部遮阴情况下最大功率点的跟踪会失效。
另外，曲线2是2个光伏组件串联后的输出特性曲线。2个光伏组件的温度设定为T=298 K，即25 ℃，光照强度S分别取500和1 000 W/m2。由曲线2可知，光伏阵列的输出功率出现了2个峰值，正好与设定的光照强度值的个数相等。
2 粒子群算法
假设在D维的搜索区域里，存在一个群体X=（X1，X2，…，Xn），它由n个粒子组成（n>0），其中的第i个粒子坐标和速度分别定义为Xi=（Xi1，Xi2，…，XiD）和Vi=（Vi1，Vi2，…，ViD）T，个体最优值和全局最优值为Pi=（Pi1，Pi2，…，PiD）T和Pg=（Pg1，Pg2，…，PgD）T。在迭代过程中，粒子通过式（12）和式（13）来更新自己的速度和位置[11]：
其中，ω称为惯性权重；d=1，2，…，D；i=1，2，…，n；c1和c2称为学习因子；r1，r2∈（0，1）为2个独立的随机数；k为当前迭代次数。为了减少搜索时间，一般会将位置和速度规定一个范围：Xmin 3 基于粒子群算法的最大功率点跟踪
光伏离网最大功率点跟踪控制系统由光伏阵列、MPPT控制器、PWM脉冲触发信号模块、DC/DC变换器和蓄电池组构成。系统结构[12]如图5所示：
在本文中，光伏阵列的最大功率点跟踪控制系统仿真模型中的光伏阵列由2个光伏组件串联组成，MPPT控制器由粒子群算法控制，即PSOMPPT控制器，DC/DC变换器选用Boost电路。
3.1 基于MATLAB/Simulink平台光伏控制系统仿真
基于粒子群算法的MPPT具体实现步骤如下：
1）首先，进行算法的参数设置，种群大小设置为n=30，最大迭代次数为1 000，学习因子c1=c2=2，惯性权重ω=0.9，最大速度Vmax=0.5，并初始化各粒子速度。搜索范围的明确划定，可以使种群中的粒子更快更精确地找到全局最优值，此处将搜索范围设置为（0，Isc），Isc为整个光伏阵列的短路电流（可经测量得到）。 2）计算每个粒子的适应值（即阵列的输出总功率），将此刻各粒子的位置和适应值保存到各粒子的局部最优Pi中，将所有粒子的Pi中适应值最优个体的位置和适应值存储于全局最优Pg中。
3）根据式（12）、（13）對微粒位置和速度进行更新，并对其最大速度进行限制，如Vi>Vmax，则将其设置为等于Vmax。
4）依据式（14）和（15），判定粒子的位置以便于下一次迭代的进行。
5）重新计算粒子的适应值，然后更新个体最优值Pi和全局最优值Pg。
6）检查寻优结果是不是达到终止要求，若结果满足收敛精度或是当前迭代次数等于预先设置的最大值，则迭代结束，输出最优值，否则回到第3步算法继续。
在粒子群算法中算法的终止条件一般设置为达到最大迭代次数或者满足一定的误差准则。由于粒子的位置在搜索空间是分散随机分布的，当所有粒子趋近于一个位置时，可以认为已经追踪到了最大功率点[13]，此处设定，当粒子之间的最大距离小于5%Isc时，则算法停止，当前所有粒子中对应功率最大者定为最大功率点；否则，一直迭代，直到迭代次数结束，寻得最大功率点为止。
DC/DC变换电路的主要拓扑结构有降压型（Buck）、升压型（Boost）、升降压型（BuckBoost），其中Boost 电路由于其结构简单、能量转换效率高等优点而受到广泛的应用。因此，本文选用Boost电路作为控制系统中的DC/DC 变换电路。光伏离网最大功率点跟踪控制系统仿真模型如图6所示。
光伏离网最大功率点跟踪控制系统仿真模型中的光伏阵列由2个光伏组件串联得到。2个光伏组件的温度设定为T=298 K，即25 ℃，光照强度S分别取500和1 000 W/m2。每个光伏组件都是由36个光伏电池片串联组成，即光伏电池数学模型中的Np=1，Ns=36。
3.2 仿真结果及分析
粒子群算法寻到的最优位置即输出电压为38.364 4 V，最优适应度值即最大功率点值为64.150 4 W，理论上最大功率点的值为65.780 7 W。经计算得，仿真误差为2.48%，符合设置的粒子群算法精度的要求。输出电压、输出功率的输出曲线分别如图7和图8所示。
从图7和图8可以看出，光伏模块的输出电压和输出功率在很短的时间内就达到了稳定值，与传统的算法相比较速度更快。电压和功率两者稳定时都没有震荡，减少了损耗。可见该系统中PSOMPPT模块快速精确地得到了光伏阵列的最大功率点，并且经过后续的恒电压控制，使得该光伏阵列最终稳定的工作在最大功率点上。
由此可以说明基于粒子群算法的MPPT控制算法能够快速的实现不同光照下的最大功率点的寻优，并且跟踪精度高、速度快。从而可以验证该方案用于多峰最大功率点跟踪的有效性和可行性。
4 光伏系统模型改进方案
4.1 光伏电池模型改进
4.1.1 雪崩击穿效应
当发生热斑效应时，被遮阴部分的光伏电池两端为反向电压[14]，当反向电压达到一定程度时，PN结内载流子数目剧增，并在反向电压作用下做漂移运动，因而使反向电流急剧增大，这就是雪崩击穿效应。发生雪崩击穿效应后反向电压也大幅度的增长，从而带动光伏电池的温度急剧增长，严重时就会使光伏电池毁坏。
4.1.2 考虑雪崩击穿效应的光伏电池模型
基于雪崩击穿效应理论，对前文的光伏电池等效电路模型进行改进，建立了新的光伏电池等效电路模型[15]如图9所示。
4.2 光伏离网最大功率点跟踪控制系统仿真模型改进
4.2.1 对PSOMTTP控制器的改进
在前面所建立的光伏控制系统的仿真模型中，PSOMPPT控制器里面存储的通过粒子群算法进行全局寻优得到的位置最优值，即最大功率点出的输出电压值。这种方法给人一种“离线”感觉，为了将粒子群算法和整个仿真电路进行统一结合和封装，在MATLAB/Simulink仿真平台下，采用Embeded MATLAB Function模块，将编写好的粒子群算法的M程序嵌入到该模块中，封装成一个新的PSOMTTP模块。
4.2.2 对蓄电池的改进
在前面所建立的光伏控制系统的仿真模型中，采用输出电阻R作为整个系统的负载，充当蓄电池的作用。为了将仿真模型建立的更加实用、更加逼真，在改进方案中采用真正的蓄电池模型将原来的负载R替换掉，这样就更加直观地认识到光伏电池输出的电能最终存储到了蓄电池里。
改进后的光伏离网最大功率点跟踪控制系统仿真模型中的蓄电池参数设置为U=30 V，I=4 A。仿真模型如图10所示。
5 结论
本文提出了一种粒子群多峰值MPPT算法，用于解决传统MPPT算法在遮荫情况下的陷入局部最优解的缺陷，文中建立了该算法的仿真模型。通过仿真可以看出：粒子群多峰值MPPT算法适用于光伏离网发电系统，提高了光伏离网发电系统的效率，且控制的动态和稳态性能方面都优越于传统算法。
致谢：感谢清华大学电力系统国家重点实验室副主任赵争鸣教授对本文建立光伏电池物理模型提供的帮助；感谢河海大学薛云灿教授对全文的讨论。
参考文献
References
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中图分类号TM914.4
文献标志码A
收稿日期20160522
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作者简介
王聪（通信作者），男，硕士生，主要从事小波分析及其应用、离散事件系统监督控制理论等方向的研究.wangc0705@hhu.edu.cn
1河海大学公共管理学院，南京，210098
2河海大学理学院，南京，210098
0 引言
光伏发电系统的核心元件是光伏电池，其制作成本极高，大约占到整个光伏发电系统成本的70%[1]。若是想降低太阳能光伏发电成本，一个重要途径就是提高光电转换效率。光伏电池光电转换效率每提高1个百分点，则整个生产成本就会下降6个百分点。目前，一般的光伏电池的光电转换效率只有15%，因此，提高光伏电池的光电转换效率将是光伏发电系统研究中的最重要方向之一。
随着越来越多的太阳能光伏发电设备安装到人口密集地区，设备出现局部遮阴情况在所难免。局部遮阴不仅会使光伏发电系统的输出功率大大降低，造成大量的能量损耗，而且很有可能引发热斑效应[2]，从而损坏光伏电池板。解决这些问题的传统方法是给光伏电池并联一个旁路二极管[3]，这将能有效的避免热斑效应的产生。但是在局部遮阴情况下时，光伏阵列的PU曲线会出现多峰值，为了使光伏发电系统的输出功率尽可能最大，一般采用最大功率点跟踪技术来实现。传统的最大功率点跟踪方法都是针对单峰现象而产生的，因此，研究新型的适合多峰现象的光伏发电系统最大功率点跟踪方法显得尤其重要。
在局部遮阴环境下，为提高光伏发电系统的输出功率及其使用范围，解决方法之一就是采用合适的最大功率点的跟踪控制方法[47]。随着智能控制算法的兴起，将粒子群算法应用到光伏发电系统中來实现最大功率点的跟踪将变得十分有研究价值。
本文将粒子群算法应用于光伏离网系统的最大功率点跟踪控制中，并进行了实验和仿真比较，验证了该算法的有效性，即该算法既可以提高传输效率，又可以很好地克服热斑效应，以及各种失配问题。
1 光伏电池
1.1 光伏电池的数学模型
光伏电池最基本的表现形式为光伏电池片。多个光伏电池片经过串并联后形成光伏组件，光伏组件再经过串并联形成光伏阵列。光伏
阵列是工程应用中最常用的光伏电池形式。由于光伏电池片和光伏组件有着同样的电路模型，故本节将通过分析光伏组件的等效电路模
1.2 基于MATLAB/Simulink平台的光伏电池仿真
根据光伏电池的数学模型，可建立如图2所示的光伏组件的物理模型[9]。将此模型封装，可得到光伏组件的封装模型。将多个光伏组件的封装模型进行串并联，可得到光伏阵列的物理模型。
1.3 光伏电池的输出特性
在图3和图4中，曲线1为光伏发电系统在没有任何遮挡的情况下的输出特性曲线，曲线2为光伏发电系统在局部遮阴情况下的输出特性曲线。其中图3中曲线2呈阶梯状，而曲线1为正常无遮挡情况。在图4中曲线1只有一个峰值，而曲线2有2个峰值，这就使常规的单峰最大功率点跟踪算法应用于局部遮阴情况下最大功率点的跟踪会失效。
另外，曲线2是2个光伏组件串联后的输出特性曲线。2个光伏组件的温度设定为T=298 K，即25 ℃，光照强度S分别取500和1 000 W/m2。由曲线2可知，光伏阵列的输出功率出现了2个峰值，正好与设定的光照强度值的个数相等。
2 粒子群算法
假设在D维的搜索区域里，存在一个群体X=（X1，X2，…，Xn），它由n个粒子组成（n>0），其中的第i个粒子坐标和速度分别定义为Xi=（Xi1，Xi2，…，XiD）和Vi=（Vi1，Vi2，…，ViD）T，个体最优值和全局最优值为Pi=（Pi1，Pi2，…，PiD）T和Pg=（Pg1，Pg2，…，PgD）T。在迭代过程中，粒子通过式（12）和式（13）来更新自己的速度和位置[11]：
其中，ω称为惯性权重；d=1，2，…，D；i=1，2，…，n；c1和c2称为学习因子；r1，r2∈（0，1）为2个独立的随机数；k为当前迭代次数。为了减少搜索时间，一般会将位置和速度规定一个范围：Xmin
光伏离网最大功率点跟踪控制系统由光伏阵列、MPPT控制器、PWM脉冲触发信号模块、DC/DC变换器和蓄电池组构成。系统结构[12]如图5所示：
在本文中，光伏阵列的最大功率点跟踪控制系统仿真模型中的光伏阵列由2个光伏组件串联组成，MPPT控制器由粒子群算法控制，即PSOMPPT控制器，DC/DC变换器选用Boost电路。
3.1 基于MATLAB/Simulink平台光伏控制系统仿真
基于粒子群算法的MPPT具体实现步骤如下：
1）首先，进行算法的参数设置，种群大小设置为n=30，最大迭代次数为1 000，学习因子c1=c2=2，惯性权重ω=0.9，最大速度Vmax=0.5，并初始化各粒子速度。搜索范围的明确划定，可以使种群中的粒子更快更精确地找到全局最优值，此处将搜索范围设置为（0，Isc），Isc为整个光伏阵列的短路电流（可经测量得到）。 2）计算每个粒子的适应值（即阵列的输出总功率），将此刻各粒子的位置和适应值保存到各粒子的局部最优Pi中，将所有粒子的Pi中适应值最优个体的位置和适应值存储于全局最优Pg中。
3）根据式（12）、（13）對微粒位置和速度进行更新，并对其最大速度进行限制，如Vi>Vmax，则将其设置为等于Vmax。
4）依据式（14）和（15），判定粒子的位置以便于下一次迭代的进行。
5）重新计算粒子的适应值，然后更新个体最优值Pi和全局最优值Pg。
6）检查寻优结果是不是达到终止要求，若结果满足收敛精度或是当前迭代次数等于预先设置的最大值，则迭代结束，输出最优值，否则回到第3步算法继续。
在粒子群算法中算法的终止条件一般设置为达到最大迭代次数或者满足一定的误差准则。由于粒子的位置在搜索空间是分散随机分布的，当所有粒子趋近于一个位置时，可以认为已经追踪到了最大功率点[13]，此处设定，当粒子之间的最大距离小于5%Isc时，则算法停止，当前所有粒子中对应功率最大者定为最大功率点；否则，一直迭代，直到迭代次数结束，寻得最大功率点为止。
DC/DC变换电路的主要拓扑结构有降压型（Buck）、升压型（Boost）、升降压型（BuckBoost），其中Boost 电路由于其结构简单、能量转换效率高等优点而受到广泛的应用。因此，本文选用Boost电路作为控制系统中的DC/DC 变换电路。光伏离网最大功率点跟踪控制系统仿真模型如图6所示。
光伏离网最大功率点跟踪控制系统仿真模型中的光伏阵列由2个光伏组件串联得到。2个光伏组件的温度设定为T=298 K，即25 ℃，光照强度S分别取500和1 000 W/m2。每个光伏组件都是由36个光伏电池片串联组成，即光伏电池数学模型中的Np=1，Ns=36。
3.2 仿真结果及分析
粒子群算法寻到的最优位置即输出电压为38.364 4 V，最优适应度值即最大功率点值为64.150 4 W，理论上最大功率点的值为65.780 7 W。经计算得，仿真误差为2.48%，符合设置的粒子群算法精度的要求。输出电压、输出功率的输出曲线分别如图7和图8所示。
从图7和图8可以看出，光伏模块的输出电压和输出功率在很短的时间内就达到了稳定值，与传统的算法相比较速度更快。电压和功率两者稳定时都没有震荡，减少了损耗。可见该系统中PSOMPPT模块快速精确地得到了光伏阵列的最大功率点，并且经过后续的恒电压控制，使得该光伏阵列最终稳定的工作在最大功率点上。
由此可以说明基于粒子群算法的MPPT控制算法能够快速的实现不同光照下的最大功率点的寻优，并且跟踪精度高、速度快。从而可以验证该方案用于多峰最大功率点跟踪的有效性和可行性。
4 光伏系统模型改进方案
4.1 光伏电池模型改进
4.1.1 雪崩击穿效应
当发生热斑效应时，被遮阴部分的光伏电池两端为反向电压[14]，当反向电压达到一定程度时，PN结内载流子数目剧增，并在反向电压作用下做漂移运动，因而使反向电流急剧增大，这就是雪崩击穿效应。发生雪崩击穿效应后反向电压也大幅度的增长，从而带动光伏电池的温度急剧增长，严重时就会使光伏电池毁坏。
4.1.2 考虑雪崩击穿效应的光伏电池模型
基于雪崩击穿效应理论，对前文的光伏电池等效电路模型进行改进，建立了新的光伏电池等效电路模型[15]如图9所示。
4.2 光伏离网最大功率点跟踪控制系统仿真模型改进
4.2.1 对PSOMTTP控制器的改进
在前面所建立的光伏控制系统的仿真模型中，PSOMPPT控制器里面存储的通过粒子群算法进行全局寻优得到的位置最优值，即最大功率点出的输出电压值。这种方法给人一种“离线”感觉，为了将粒子群算法和整个仿真电路进行统一结合和封装，在MATLAB/Simulink仿真平台下，采用Embeded MATLAB Function模块，将编写好的粒子群算法的M程序嵌入到该模块中，封装成一个新的PSOMTTP模块。
4.2.2 对蓄电池的改进
在前面所建立的光伏控制系统的仿真模型中，采用输出电阻R作为整个系统的负载，充当蓄电池的作用。为了将仿真模型建立的更加实用、更加逼真，在改进方案中采用真正的蓄电池模型将原来的负载R替换掉，这样就更加直观地认识到光伏电池输出的电能最终存储到了蓄电池里。
改进后的光伏离网最大功率点跟踪控制系统仿真模型中的蓄电池参数设置为U=30 V，I=4 A。仿真模型如图10所示。
5 结论
本文提出了一种粒子群多峰值MPPT算法，用于解决传统MPPT算法在遮荫情况下的陷入局部最优解的缺陷，文中建立了该算法的仿真模型。通过仿真可以看出：粒子群多峰值MPPT算法适用于光伏离网发电系统，提高了光伏离网发电系统的效率，且控制的动态和稳态性能方面都优越于传统算法。
致谢：感谢清华大学电力系统国家重点实验室副主任赵争鸣教授对本文建立光伏电池物理模型提供的帮助；感谢河海大学薛云灿教授对全文的讨论。
参考文献
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