高考数学复习要重视课本，用好课本是老生常谈，但教师打开课本觉得没什么好讲的，学生也觉得没什么好做的，这就导致有些教师仅仅依据和利用所选复习资料完成整个复习过程，对教材不大重视，学生也逐渐对教材内容陌生或遗忘.但纵观近年高考数学试题，其特点之一就是试题紧扣教材，注重基础知识和基本能力的考查.有些试题直接来源于教材，这就警示我们在高考复习中要高度重视教材，要对教材进行挖掘、提炼和拓展.下面笔者浅谈一下对教材二次开发利用的一种途径——把教材中的例题、习题进行归纳总结，推广成定理、公式，形成知识模块，使某些问题的解决得到简化.
　　把教材中的例题、习题推广到一般情形，常可得到一些有用的结论，形成相对固定的解题方法.一些高考试题用源于教材例题、习题推广的结论来解往往很简单，这应引起重视.下面举例说明.
　　比如，通过对人教A版《选修2-1》第41页例3的探究，我们发现斜率之积与得到椭圆方程中的a，b有密切关系，于是得到如下结论：
　　若A，B为椭圆
　　x2a2+y2b2=1 （a>b>0）长轴的两个端点，M为椭圆上（除A.B外）任一点，则kAMkBM
　　=-b2a2.
　　双曲线有类似结论： 若A，B为双曲线
　　x2a2-
　　y2b2=1（a>0，b>0）实轴的两个端点，
　　M为双曲线上（除A，B外）任一点，则
　　kAMkBM=b2a2.
　　把该例题与教材第55页中的“探究”结合起来进行提炼、总结，会得到更多有用的结论.
　　例1 （2013年高考理科数学全国大纲卷第8题）椭圆
　　C：x24
　　+y23=1的左右顶点分别为
　　A1，A2，点P在C上，且直线PA2斜率的取值范围是[-2，-1]，那么直线PA1斜率的取值范围是（ ）
　　（A） [12.34]
　　（B） [38，34]
　　（C）
　　[12，1] （D） [34，1]
　　解析：此题若按常规解法去做显得比较麻烦，若按上面结论做则又快又准.
　　因为kPA1·kPA2
　　=-b2a2
　　=-34，
　　所以-2≤kPA2=-
　　34kPA1≤-1，解得
　　38≤kPA1
　　≤34.
　　此考点在高考中出现的频率比较高（如2012年高考数学四川卷文、理科第21题，2012年天津高考数学理科第19题等），考试中若用上述结论可起到事半功倍的作用.
　　又如，教材第62页习题B组第4题是关于双曲线中点弦的轨迹问题，解决该题的一种很有效的方法就是“点差法”，将其推广，就得到如下命题：
　　直线AB与双曲线
　　x2a2-
　　y2b2=1
　　（a>0，b>0）相交，
　　AB中点为M，则
　　kAB·kOM
　　=b2a2.
　　对椭圆也有类似的结论.
　　直线AB与椭圆
　　x2a2+
　　y2b2=1（a>b>0）相交，AB中点为M，则
　　kAB·kOM=-b2a2
　　.
　　例2 （2013年高考理科数学全国新课标Ⅱ卷第20题）平面直角坐标系
　　xOy中，过椭圆
　　M：x2a2+
　　y2b2=1 （a>b>0）右焦点的直线
　　x+y-3=0交M于A、B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为
　　12.
　　（Ⅰ）求 得方程.（Ⅱ）略
　　解析：（Ⅰ）利用上述结论可得kOP·kAB
　　=-b2a2，即
　　12
　　×（-1）=-b2a2
　　，所以 a2=2b2.
　　又由题意知，M的右焦点为（3，0），故
　　a2-b2=3，因此
　　a2=6，b2=3.
　　所以M的方程为：x26
　　+y23=1.
　　上述解法比常规解法要简单，但考虑到中点弦的结论课本上没有，不宜直接使用.但是它给我们启示，该题用点差法可做，那就把点差法的过程写一遍，该题就完整解决了.这里起到关键作用的是点差法思想，有了这个思想，不记得公式没关系，很容易推导出来.点差法的思想方法应是我们在复习中必须提出并重点探讨的问题.
　　由教材例题、习题得到这些结论的过程对学生来说是一种探究性学习的过程，可培养学生探究问题的能力，同时，这些结论又能使复杂的问题获得简单的解法，这种两全其美的好事，应该是学生在复习中乐意接受的
　　整个高考复习都应该在利用教材中进行，使学生在问题讨论与实践拓展中掌握知识与技能，感受思想方法，在概括与提升中增强思维能力.