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一个教师的成长需要经历很多的步骤，写教案是教师必须做好的一件事，原以为教案只要按照书中的思路结合自己的设计轻松写出来就可以了，可在经历一次心的洗礼后，笔者发现，原来教师和教案是可以一起成长的，同时也发现这成长是艰难的，需要太多的坚持和不懈的努力。以下是笔者备课《认识100万》的经历过程。
教学目标
①使学生借助自己熟悉的事物，从不同角度对100万进行感受，发展数感。
②能用计算器处理较复杂的数据。
③培养学生的合作学习精神。
教学重点：鼓励学生通过合作交流，主动实践，用多种方法进行估算，能从多种角度体会某个数据。感受100万有多大。
教学难点：用多种方法进行估算，能从多种角度体会某个数据。
课前准备：大米、天平、皮尺；计算器。
最初的教案设计
用教材中的《棋盘上的学问》引入新课。师提出以下问题：
①估计100万粒大米的质量。
②估测100万步有多长？我能从学校走回盘锦吗？能走到哪？
③100万杯水有多重？
④估计语文课本中某一页的字数，根据你的估计1万字占多少页？100万字的书大约有多厚？
⑤100万个塑料袋可以污染多大面积的土地？（支持限塑令）
⑥100万秒你能读多少个单词？100万分钟呢？100万小时呢？（珍惜时间）
⑦一节1号干电池会使1平方米的土地寸草不生。100万节这样的电池能使多少土地寸草不生？这些土地相当于多少间教室？
⑧100万人站在一起约占多少间教室？
⑨100万册数学书摞起来有多高？你的教室能装下这些书吗？
说它是最初的教案只因这是《认识100万》的第一个动手去写的教案，其实现在看来连教案都不算。起初的想法是懒惰的，只想按照书中的提示按部就班地将活动进行，总结结论就可以了。其中并没有考虑这节课用怎样一个路线去引导学生。上述九例仅是一个想象中的设计，脱离了现实，并且整个这些活动显得杂乱无章。山老师说：“最好选出一条主线来，贯穿整节课的内容。”因此将其中一部分删减和改动形成了第二个教案：以教室为主线，保留以下几个活动。
①探究100万粒大米的质量
教师提供信息，每10千克大米的体积约为0.01立方米。引出问题②
②我们这间教室能装多少质量的大米？
在从空间和质量方面感受大数后，又从距离方面引出问题③
③100万步能从沈阳走回盘锦吗？如果不能，那能走到哪？
又新增加了作业题：找出一些生活中有意义的大数写一篇数学小论文谈感受（如……数据，让你感悟到应该节约粮食、节约用水或者注意环保、珍惜时间……）
教案分析：
借助于课前的师生互动，讲述自己来自盘锦，介绍过盘锦大米，主线决定用盘锦这个隐藏条件。情境创设刚好是和大米有关的，与课前互动可以自然联系，第一个活动就直接由情境创设引出，测量100万粒米的质量。并且这个活动测量起来也比较方便，还有天平的使用。学生们初用天平兴趣会更浓。第二个表现是和大米有关，有利于顺利衔接，实质是进行估算的学习，这可以完成本节的又一个目标。第三个在考虑前两个从质量、空间大小方面感受100万，决定换一个角度感受100万的大小，同时还考虑与本文主线关联，决定用测量100万步，用是否能走到盘锦向主线靠拢。作业的设计虽然与前面的作业设计意思和目的是相同的，但修改后的作业更加规范一些。
经指导老师详细指导，笔者所创设的情境故事，容易让学生走进乘方的思维中，但学生在对于感受大数方面显得有些牵强，并且《认识100万》是第六章的第一节，如果用这个故事引入的话，忽略了对本章的情境引入，没有给学生进入新的一章的学习准备和意识。因此，笔者再作调整，先给出一些生活中的数据，再将本章的标题引出——《第六章生活中的数据》最后再进入本节内容，设置疑问，引起学生的思考和兴趣。这样，学生带着兴趣进入本节的学习，才能让他们更多地思考问题。
笔者新设计的一组数据：
100万秒我们都可以用来做哪些有意义的事情？
100万杯（普通玻璃杯）水有多少？够西部缺水地区用多久？
100万节干电池（普通1号干电池）可以使多少土地寸草不生？
将活动方案调整为：
活动一：100万粒大米大约有多重？10千克容量的袋子能装下吗？
活动二：100万步能走回盘锦吗？
从沈阳到盘锦大约200千米，到大连400千米，到哈尔滨500千米，到北京700千米
活动三：产出100万千克水稻大约需要多少间教室这么大的土地？
这次准备教案最大的进步是同时考虑了课堂可能生成的问题：
设计方案方面：
活动一：测量大米的质量时要数出米粒数来，数多少学生会展开争论，主要做到（1）尽量减小误差，不要只测1粒、10粒……（2）要保证数据的可取性，因此要避免数出的数量过大。
活动二：对于到底要测多少步，怎么测学生会产生争议，解决问题的原则，利用现有条件，常规步伐……一系列可以实现又能减小误差的方法
活动三：教室的测量方法可能会出现一些测量误差，但最容易出现的是多次运算过程中出现的计算错误。
展示结论方面：
可能会出现多种结果，学生会为此产生质疑：“为什么会出现多种结果？到底哪个更准确？”解决办法：由学生分析出现这种结果的原因，并针对这样的结果进行情感教育，让学生感悟到“失之毫厘谬以千里”的道理。
对100万的认识可能出现错误的价值观问题，教师要及时进行引导，帮助学生形成正确的价值观。
经历这样一次备课过程，笔者看到了在整个教学设计中自己是如何成长的，也重新认识了什么是真正的备课。备好一节课，需要的不仅仅是我们的知识储备量，更需要我们用心去设计规划和对于课堂的预设能力。而让笔者感受更深的是，无论你做什么工作，如果有人能去帮助你一下，那将是你一生的幸福。你也可以将这种幸福传递给其他的人。
[参 考 文 献]
[1]段定来.备课数学教师成长的基点[J].上海教育科研，2013（04）.
[2]孙宝玉.用课改理念重新认识备课和编写教案[J].内蒙古教育，2013（01）.
[3]吴汝萍.数学教师如何从“文本”走向“人本”[J].教学与管理，2007（10）.
[4]李霞.研究型数学教师如何“打造”[J].数学教学研究，2006（02）.
（责任编辑：张华伟）
教学目标
①使学生借助自己熟悉的事物，从不同角度对100万进行感受，发展数感。
②能用计算器处理较复杂的数据。
③培养学生的合作学习精神。
教学重点：鼓励学生通过合作交流，主动实践，用多种方法进行估算，能从多种角度体会某个数据。感受100万有多大。
教学难点：用多种方法进行估算，能从多种角度体会某个数据。
课前准备：大米、天平、皮尺；计算器。
最初的教案设计
用教材中的《棋盘上的学问》引入新课。师提出以下问题：
①估计100万粒大米的质量。
②估测100万步有多长？我能从学校走回盘锦吗？能走到哪？
③100万杯水有多重？
④估计语文课本中某一页的字数，根据你的估计1万字占多少页？100万字的书大约有多厚？
⑤100万个塑料袋可以污染多大面积的土地？（支持限塑令）
⑥100万秒你能读多少个单词？100万分钟呢？100万小时呢？（珍惜时间）
⑦一节1号干电池会使1平方米的土地寸草不生。100万节这样的电池能使多少土地寸草不生？这些土地相当于多少间教室？
⑧100万人站在一起约占多少间教室？
⑨100万册数学书摞起来有多高？你的教室能装下这些书吗？
说它是最初的教案只因这是《认识100万》的第一个动手去写的教案，其实现在看来连教案都不算。起初的想法是懒惰的，只想按照书中的提示按部就班地将活动进行，总结结论就可以了。其中并没有考虑这节课用怎样一个路线去引导学生。上述九例仅是一个想象中的设计，脱离了现实，并且整个这些活动显得杂乱无章。山老师说：“最好选出一条主线来，贯穿整节课的内容。”因此将其中一部分删减和改动形成了第二个教案：以教室为主线，保留以下几个活动。
①探究100万粒大米的质量
教师提供信息，每10千克大米的体积约为0.01立方米。引出问题②
②我们这间教室能装多少质量的大米？
在从空间和质量方面感受大数后，又从距离方面引出问题③
③100万步能从沈阳走回盘锦吗？如果不能，那能走到哪？
又新增加了作业题：找出一些生活中有意义的大数写一篇数学小论文谈感受（如……数据，让你感悟到应该节约粮食、节约用水或者注意环保、珍惜时间……）
教案分析：
借助于课前的师生互动，讲述自己来自盘锦，介绍过盘锦大米，主线决定用盘锦这个隐藏条件。情境创设刚好是和大米有关的，与课前互动可以自然联系，第一个活动就直接由情境创设引出，测量100万粒米的质量。并且这个活动测量起来也比较方便，还有天平的使用。学生们初用天平兴趣会更浓。第二个表现是和大米有关，有利于顺利衔接，实质是进行估算的学习，这可以完成本节的又一个目标。第三个在考虑前两个从质量、空间大小方面感受100万，决定换一个角度感受100万的大小，同时还考虑与本文主线关联，决定用测量100万步，用是否能走到盘锦向主线靠拢。作业的设计虽然与前面的作业设计意思和目的是相同的，但修改后的作业更加规范一些。
经指导老师详细指导，笔者所创设的情境故事，容易让学生走进乘方的思维中，但学生在对于感受大数方面显得有些牵强，并且《认识100万》是第六章的第一节，如果用这个故事引入的话，忽略了对本章的情境引入，没有给学生进入新的一章的学习准备和意识。因此，笔者再作调整，先给出一些生活中的数据，再将本章的标题引出——《第六章生活中的数据》最后再进入本节内容，设置疑问，引起学生的思考和兴趣。这样，学生带着兴趣进入本节的学习，才能让他们更多地思考问题。
笔者新设计的一组数据：
100万秒我们都可以用来做哪些有意义的事情？
100万杯（普通玻璃杯）水有多少？够西部缺水地区用多久？
100万节干电池（普通1号干电池）可以使多少土地寸草不生？
将活动方案调整为：
活动一：100万粒大米大约有多重？10千克容量的袋子能装下吗？
活动二：100万步能走回盘锦吗？
从沈阳到盘锦大约200千米，到大连400千米，到哈尔滨500千米，到北京700千米
活动三：产出100万千克水稻大约需要多少间教室这么大的土地？
这次准备教案最大的进步是同时考虑了课堂可能生成的问题：
设计方案方面：
活动一：测量大米的质量时要数出米粒数来，数多少学生会展开争论，主要做到（1）尽量减小误差，不要只测1粒、10粒……（2）要保证数据的可取性，因此要避免数出的数量过大。
活动二：对于到底要测多少步，怎么测学生会产生争议，解决问题的原则，利用现有条件，常规步伐……一系列可以实现又能减小误差的方法
活动三：教室的测量方法可能会出现一些测量误差，但最容易出现的是多次运算过程中出现的计算错误。
展示结论方面：
可能会出现多种结果，学生会为此产生质疑：“为什么会出现多种结果？到底哪个更准确？”解决办法：由学生分析出现这种结果的原因，并针对这样的结果进行情感教育，让学生感悟到“失之毫厘谬以千里”的道理。
对100万的认识可能出现错误的价值观问题，教师要及时进行引导，帮助学生形成正确的价值观。
经历这样一次备课过程，笔者看到了在整个教学设计中自己是如何成长的，也重新认识了什么是真正的备课。备好一节课，需要的不仅仅是我们的知识储备量，更需要我们用心去设计规划和对于课堂的预设能力。而让笔者感受更深的是，无论你做什么工作，如果有人能去帮助你一下，那将是你一生的幸福。你也可以将这种幸福传递给其他的人。
[参 考 文 献]
[1]段定来.备课数学教师成长的基点[J].上海教育科研，2013（04）.
[2]孙宝玉.用课改理念重新认识备课和编写教案[J].内蒙古教育，2013（01）.
[3]吴汝萍.数学教师如何从“文本”走向“人本”[J].教学与管理，2007（10）.
[4]李霞.研究型数学教师如何“打造”[J].数学教学研究，2006（02）.
（责任编辑：张华伟）