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讨论了弱条件下的两个Bellman诱导不等式,证明了Bellman不等式仍能在弱条件下成立.在此基础上,进一步证明了非负不增趋于零的无穷序列{ak}在相同弱化条件下,可将Bellman不等式推广到更为广泛的形式∑∞k=1(-1)k+1f(ak)≥f(∑∞k=1(-1)k+1ak).这一数学结构的扩广,将对深入研究和分析变量之间的变化性状与相互制约,具有更加广泛的实用价值.