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高中数学新课程怎样教?新课程强调的理念如何凸显？是老师们最为关心的问题，但广大高中数学教师感到理论缺乏要领，实际操作困难，不知何去何从。根据新课标的精神和新教材的特点，从当代教育心理学视角出发，我们认为教师在实施高中数学新课程教学中重点应先解决好三个“树立”。
一、树立正确的数学知识观
高中数学传统教学反映出的数学知识观严重滞后，认为数学是由专家发明的一系列规律和公式而其他人只是应用以得出固定答案，数学知识是一种可以由教师传递给学生的绝对的、静态的、无可怀疑的真理的集合，数学家的工作是数学教育的出发点，数学是一种已经形成的系统。
正确的数学知识观是什么呢？纵观当代教育心理学理论，根据加涅的知识观，即数学知识是客观存在于学习者之外的，是可以通过教学激发和支持学习者的内部加工过程，从而使学习者更容易获得知识、累积智慧。建构主义的知识观则强调数学知识是发展变化的，是学习者与环境双向构建的结果，反对知识客观存在的观念和外部事件作为促进学习发生的方法，而是强调学习者主动建构的过程，是“个人建构自己关于客观世界和社会世界的主观知识和概念，使得他们与社会所接受的知识和概念相适合。”
究竟哪个正确或更好？实质上两种知识观是由哲学层次认识论的不同所造成的，前者倾向于客观主义，后者倾向于相对主义，它们都是认识世界，改造世界的理念，只是视角不同而已，我们认为应当将两种观念互补，在消化和吸收的基础上经历教学觉醒树立这样一种理解，即数学知识是客观知识与个人建构、社会建构并存的状态，并在个体建构与社会建构上趋于融合，并深切体会荷兰数学家、教育家弗赖登塔尔的有关数学知识主张，即“数学是一种人类活动，这种活动始终是建构性的。把数学看成是一种活动，而不是一种已经形成的系统。”
二、树立“教无定法，教有优法”的教学设计观
在课堂教学方面，教学模式几十年一贯制，从“满堂灌”到“满堂问”，是一种追求数学知识纯客观性的结果式教学，并一味追求行为主义指导下的数学教育的教化和训练。伴随着新课程实施中对数学知识观的教学觉醒，人们开始意识到数学课堂教学的设计性。
综观世界各国教学设计的发展，大体经历了“行为主义→认知主义→建构主义”，并朝着混沌主义的方向发展，其中加涅建立的教学设计理论体系超越了行为主义，发挥着主要的现实作用和积极的未来影响作用。在加涅的理论体系中，体现的是以学习任务和学习者特征的教学设计，教师可以很有把握地根据教学目标中所确定的学习结果的类型以及某类学习当时所处的学习阶段，选择最适当的教学方法。打破原有教学论中教无定法的传统观念。其突出思想是教学要促进学生的学习，教学设计要以学习方面的研究理论为依据，教师要明确教什么和掌握教是如何传递的，要有“教有优法”的信念。
建构主义教学设计建立在认知主义心理学基础上，强调学习并非学生对教师所授知识的被动接受，而是一个以其已有知识和经验为基础的主动建构自我知识的过程式，教学过程以学生为中心，由情境、协作、会话、意义建构四大要素构成，通过“同化”和“顺应”的方式，努力实现学生对知识的自我意义上的建构，在这个过程中，教师扮演学生学习的促进者，引导者角色。由此可见，建构主义教学设计是以学习者为中心而展开的，学习者可以控制学习过程，甚至可以不断形成新的学习任务和学习目标。
混沌主义教学设计主要是以被传统教学设计视为无效的“错误、干扰”等因素为中心，通过演化、发展以促进学习者认知结构产生积极的变化。
前两种隶属于线性的自然科学研究范式，最后一种属于非线性的后现代主义范式。无论是哪一种范式，都是为了更好地促进和改善人的学习，需要用我们的教育经验、教育智慧去择优选择。
在高中数学课堂教学实际的教学过程中，对不太依赖情境的高度程序化的数学知识，如集合的运算、不等式的解法等建議采用加涅的教学设计，对于可依赖特殊情境的程序化知识如圆锥曲线方程、空间点、线、面之间的距离求法等建议采用建构主义指导下的教学设计，让学生在特定的数学情境中，围绕着主问题或主目标自主活动，甚至是动手做实验的形式，体验不同角度、不同程度的成功。对于高中数学知识的争议点、易错点、误区点、探究点，建议采用多种形式的自主学习和与他人交流合作的学习形式进行教学设计以引起学习者产生深刻的积极的认知变化。
三、树立以人为本的课堂教学文化观
新课程意义下的高中数学课堂教学要保证学生有足够的时间和机会建构性地接触、认识数学、从而理解数学、运用数学。从人本主义的角度出发，也就是说，新课程是旨在每个学生健全成长的活动。故，我们应当树立与时代进步和发展相匹配的以人为本的课堂教学文化观，即让学生有机会走自己的学习之路（甚至是弯路），使尝试学习合法化，实验教学经常化，交流和质疑公开化；让他们有机会建立现实世界里的数学与课堂上的数学之间的联系，体会归纳与演绎的相互作用，体验实践与理论的相互关系，让学生能认清数学的动态特征，以及作为一门实验科学的特征。
归根结底，新课程改革的前提是变革思维方式，新课程是一种教育思想和课程范式转型的过程，是一场破旧立新的运动。全球性的数学教育改革最终将引发全球性数学教育竞争，从某种程度上讲，也是全球数学教师的职业竞争。我们广大的一线数学教育工作者必须对此作出理性的思考，积极投身到这场全球性的数学教育竞争中去。
本着“他山之石，可以攻玉”解读当代教育心理学最新发展成果，将新的教育教学理念注入到高中新课程数学课堂教学中，以期将其加以适合中国国情的本土化改造，探寻富有自已民族特色的高中数学课堂教学。观念决定行动，让我们一起归纳和演绎我国高中数学新课程。
一、树立正确的数学知识观
高中数学传统教学反映出的数学知识观严重滞后，认为数学是由专家发明的一系列规律和公式而其他人只是应用以得出固定答案，数学知识是一种可以由教师传递给学生的绝对的、静态的、无可怀疑的真理的集合，数学家的工作是数学教育的出发点，数学是一种已经形成的系统。
正确的数学知识观是什么呢？纵观当代教育心理学理论，根据加涅的知识观，即数学知识是客观存在于学习者之外的，是可以通过教学激发和支持学习者的内部加工过程，从而使学习者更容易获得知识、累积智慧。建构主义的知识观则强调数学知识是发展变化的，是学习者与环境双向构建的结果，反对知识客观存在的观念和外部事件作为促进学习发生的方法，而是强调学习者主动建构的过程，是“个人建构自己关于客观世界和社会世界的主观知识和概念，使得他们与社会所接受的知识和概念相适合。”
究竟哪个正确或更好？实质上两种知识观是由哲学层次认识论的不同所造成的，前者倾向于客观主义，后者倾向于相对主义，它们都是认识世界，改造世界的理念，只是视角不同而已，我们认为应当将两种观念互补，在消化和吸收的基础上经历教学觉醒树立这样一种理解，即数学知识是客观知识与个人建构、社会建构并存的状态，并在个体建构与社会建构上趋于融合，并深切体会荷兰数学家、教育家弗赖登塔尔的有关数学知识主张，即“数学是一种人类活动，这种活动始终是建构性的。把数学看成是一种活动，而不是一种已经形成的系统。”
二、树立“教无定法，教有优法”的教学设计观
在课堂教学方面，教学模式几十年一贯制，从“满堂灌”到“满堂问”，是一种追求数学知识纯客观性的结果式教学，并一味追求行为主义指导下的数学教育的教化和训练。伴随着新课程实施中对数学知识观的教学觉醒，人们开始意识到数学课堂教学的设计性。
综观世界各国教学设计的发展，大体经历了“行为主义→认知主义→建构主义”，并朝着混沌主义的方向发展，其中加涅建立的教学设计理论体系超越了行为主义，发挥着主要的现实作用和积极的未来影响作用。在加涅的理论体系中，体现的是以学习任务和学习者特征的教学设计，教师可以很有把握地根据教学目标中所确定的学习结果的类型以及某类学习当时所处的学习阶段，选择最适当的教学方法。打破原有教学论中教无定法的传统观念。其突出思想是教学要促进学生的学习，教学设计要以学习方面的研究理论为依据，教师要明确教什么和掌握教是如何传递的，要有“教有优法”的信念。
建构主义教学设计建立在认知主义心理学基础上，强调学习并非学生对教师所授知识的被动接受，而是一个以其已有知识和经验为基础的主动建构自我知识的过程式，教学过程以学生为中心，由情境、协作、会话、意义建构四大要素构成，通过“同化”和“顺应”的方式，努力实现学生对知识的自我意义上的建构，在这个过程中，教师扮演学生学习的促进者，引导者角色。由此可见，建构主义教学设计是以学习者为中心而展开的，学习者可以控制学习过程，甚至可以不断形成新的学习任务和学习目标。
混沌主义教学设计主要是以被传统教学设计视为无效的“错误、干扰”等因素为中心，通过演化、发展以促进学习者认知结构产生积极的变化。
前两种隶属于线性的自然科学研究范式，最后一种属于非线性的后现代主义范式。无论是哪一种范式，都是为了更好地促进和改善人的学习，需要用我们的教育经验、教育智慧去择优选择。
在高中数学课堂教学实际的教学过程中，对不太依赖情境的高度程序化的数学知识，如集合的运算、不等式的解法等建議采用加涅的教学设计，对于可依赖特殊情境的程序化知识如圆锥曲线方程、空间点、线、面之间的距离求法等建议采用建构主义指导下的教学设计，让学生在特定的数学情境中，围绕着主问题或主目标自主活动，甚至是动手做实验的形式，体验不同角度、不同程度的成功。对于高中数学知识的争议点、易错点、误区点、探究点，建议采用多种形式的自主学习和与他人交流合作的学习形式进行教学设计以引起学习者产生深刻的积极的认知变化。
三、树立以人为本的课堂教学文化观
新课程意义下的高中数学课堂教学要保证学生有足够的时间和机会建构性地接触、认识数学、从而理解数学、运用数学。从人本主义的角度出发，也就是说，新课程是旨在每个学生健全成长的活动。故，我们应当树立与时代进步和发展相匹配的以人为本的课堂教学文化观，即让学生有机会走自己的学习之路（甚至是弯路），使尝试学习合法化，实验教学经常化，交流和质疑公开化；让他们有机会建立现实世界里的数学与课堂上的数学之间的联系，体会归纳与演绎的相互作用，体验实践与理论的相互关系，让学生能认清数学的动态特征，以及作为一门实验科学的特征。
归根结底，新课程改革的前提是变革思维方式，新课程是一种教育思想和课程范式转型的过程，是一场破旧立新的运动。全球性的数学教育改革最终将引发全球性数学教育竞争，从某种程度上讲，也是全球数学教师的职业竞争。我们广大的一线数学教育工作者必须对此作出理性的思考，积极投身到这场全球性的数学教育竞争中去。
本着“他山之石，可以攻玉”解读当代教育心理学最新发展成果，将新的教育教学理念注入到高中新课程数学课堂教学中，以期将其加以适合中国国情的本土化改造，探寻富有自已民族特色的高中数学课堂教学。观念决定行动，让我们一起归纳和演绎我国高中数学新课程。