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国家的兴旺民族的振兴呼唤着素质教育，党的十九大也明确提出：“要全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务，发展素质教育，推进教育公平，培养德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人。”素质教育的核心之一是创新教育。习近平总书记说：“抓创新就是抓发展，谋创新就是谋未来。不创新就要落后，创新慢了也要落后。”从当今社会的发展和人才需求的角度来看，社会对人才评价标准发生了变化，不但要求知识渊博，而且要求具备创新意识、创新精神和创新能力;再从未来社会学的角度来看，创新教育既是人才培养的基础，又是人才使用的需要，更是时代发展的必然。
为适应社会的发展要求，我们的教育观念、教育模式需要不断的改革，我们提倡的创新教育，不但在教育的设备、手段、工具要更新，更重要的是教育观念的更新。数学是基础教育的主要内容，在数学教学中培养学生的创新意识和思考力，发展学生的创造力是时代对我们的教育提出的新要求，所以培養学生的创新意识和创新能力必须是数学教学的一个重要目标和一条基本原则。
2017年颁布的普通高中数学课程标准强调：数学教育承载着落实立德树人根本任务、发展素质教育的功能。数学教育帮助学生掌握现代生活和进一步学习所必需的数学知识、技能、思想和方法;提升学生的数学素养，引导学生会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界;促进学生思维能力、实践能力和创新意识的发展，探寻事物变化规律，增强社会责任感;在学生形成正确人生观、价值观、世界观等方面发挥独特作用。这段论述是对数学教育的精确定位，让我们明确了高中数学不仅仅是教会学生知识，教会学生解题，参加高考，更重要的是落实立德树人，发展素质教育，提升学生的创新意识。
普通高中数学课程标准指出：高中数学教学以发展学生数学学科核心素养为导向，创设合适的教学情境，启发学生思考，引导学生把握数学内容的本质。提倡独立思考、自主学习、合作交流等多种学习方式，激发学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，促进学生实践能力和创新意识的发展。注重信息技术与数学课程的深度融合，提高教学的实效性。不断引导学生感悟数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。这段论述表明在数学课堂教学中，教师应从学生的生活经验出发，积极创设学生熟悉的生活情境，让学生体验到数学就在自己身边，就在自己的生活中，这样才有可能引导学生感受数学知识的意义和作用，进而增强学生的学习兴趣与动机，并不断提高对自身能力与责任的认识，使原本枯燥的数学学习成为一项乐在其中的有趣活动。
苏霍姆林斯基说：“课，就是教育思想的源泉;课，就是创造活动的源头，就是教育信念的萌发园地。”这说明，课堂是学生学习的主阵地，学生创新意识的提升必须在教师平时的每一节课堂教学中得以完成。
一、启动创新意识——教师要站在学生的角度去备课，去进行教学设计。
创新意识是人在周围事物的作用下产生的一种要参与其中的强烈情绪冲动。这种情绪的冲动程度贯穿在每一个行为表现的过程之中，冲动的积累和连续性决定着创新行为的质量和成果。这里，意识是行为的指南，能力是行为的保证。人的创新意识从孩童时代开始发展到做大事、创大业的创新人才，是极为漫长和艰难的。在这个过程中，担负中学重要学科教学任务的数学教师，要充分认识到自己的主导作用，认识到教师是学生学习活动的组织者、引导者、促进者和合作者。这种作用和定位决定了教师只有站在学生的角度去备课，去进行教学设计，才能在课堂教学中积极启动学生的创新意识，为创新意识的提升打下基础。卡特金说过：“未经过人的积极感情强化和加温的知识，将使人变得冷漠。由于它不能拨动人的心弦，很快就会遗忘。”
基于此理念，我在复习空间垂直内容之时，设计了一个这样的问题：
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是线段PC上的任意点。
（1）点E在何位置时，CD⊥AE;
（2）点E在何位置时，PD⊥平面ABE;
（3）你能根据题意，设计一个垂直的问题让我们来证明吗？
教师要重视类似第三问的设计，这种设计从学生的最近发展区出发，启动了学生的创新意识，这一个题目既能够把整个空间垂直的内容复习完成，又培养了学生的创新意识。
二、提升创新意识——教师要进一步营造创新教育的环境，为学生提供充足的机会去探究。
创新意识是一种发现问题、积极探求的心理取向。要让学生在课堂上发现问题和积极探求，必须给他们营造一种创新的氛围。“创新教育”在课堂教学中的实施，是以民主、宽松、和谐的师生关系为基础的，教师必须用尊重、平等的情感去感染学生，使课堂充满“爱”的气氛。只有在轻松愉快的情绪氛围下，学生才能对所学的知识产生浓厚的兴趣，“兴趣是一种特殊的意识倾向，是动机产生的重要的主观原因。兴趣作为一种自觉的动机，是对所从事活动的创造性态度的重要条件。”教学中教师要善于激发学生的学习兴趣，让每个学生积极参与到“探究、尝试”的过程中来，从而发挥他们的想象力，挖掘出他们创新的潜能。
本着提升学生创新意识的目的，我从教材题目出发，设计了一个问题：
已知双曲线 试问过点 能否作一直线与双曲线交于 两点，且使 是线段 的中点？若不存在，说明理由;若存在，求出直线的方程。
学生不难独立解决此题，教师的主导作用要想进一步发挥，提升学生的创新意识，就要引导学生发现点 的位置对答案起着重要的作用，因此可发动学生自己变换点 的位置，进一步研究。
变式1点 变为点 ，其余条件不变，结论会如何？
变式2点 变为点 ，其余条件不变，结论会如何？
变式3
为适应社会的发展要求，我们的教育观念、教育模式需要不断的改革，我们提倡的创新教育，不但在教育的设备、手段、工具要更新，更重要的是教育观念的更新。数学是基础教育的主要内容，在数学教学中培养学生的创新意识和思考力，发展学生的创造力是时代对我们的教育提出的新要求，所以培養学生的创新意识和创新能力必须是数学教学的一个重要目标和一条基本原则。
2017年颁布的普通高中数学课程标准强调：数学教育承载着落实立德树人根本任务、发展素质教育的功能。数学教育帮助学生掌握现代生活和进一步学习所必需的数学知识、技能、思想和方法;提升学生的数学素养，引导学生会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界;促进学生思维能力、实践能力和创新意识的发展，探寻事物变化规律，增强社会责任感;在学生形成正确人生观、价值观、世界观等方面发挥独特作用。这段论述是对数学教育的精确定位，让我们明确了高中数学不仅仅是教会学生知识，教会学生解题，参加高考，更重要的是落实立德树人，发展素质教育，提升学生的创新意识。
普通高中数学课程标准指出：高中数学教学以发展学生数学学科核心素养为导向，创设合适的教学情境，启发学生思考，引导学生把握数学内容的本质。提倡独立思考、自主学习、合作交流等多种学习方式，激发学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，促进学生实践能力和创新意识的发展。注重信息技术与数学课程的深度融合，提高教学的实效性。不断引导学生感悟数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。这段论述表明在数学课堂教学中，教师应从学生的生活经验出发，积极创设学生熟悉的生活情境，让学生体验到数学就在自己身边，就在自己的生活中，这样才有可能引导学生感受数学知识的意义和作用，进而增强学生的学习兴趣与动机，并不断提高对自身能力与责任的认识，使原本枯燥的数学学习成为一项乐在其中的有趣活动。
苏霍姆林斯基说：“课，就是教育思想的源泉;课，就是创造活动的源头，就是教育信念的萌发园地。”这说明，课堂是学生学习的主阵地，学生创新意识的提升必须在教师平时的每一节课堂教学中得以完成。
一、启动创新意识——教师要站在学生的角度去备课，去进行教学设计。
创新意识是人在周围事物的作用下产生的一种要参与其中的强烈情绪冲动。这种情绪的冲动程度贯穿在每一个行为表现的过程之中，冲动的积累和连续性决定着创新行为的质量和成果。这里，意识是行为的指南，能力是行为的保证。人的创新意识从孩童时代开始发展到做大事、创大业的创新人才，是极为漫长和艰难的。在这个过程中，担负中学重要学科教学任务的数学教师，要充分认识到自己的主导作用，认识到教师是学生学习活动的组织者、引导者、促进者和合作者。这种作用和定位决定了教师只有站在学生的角度去备课，去进行教学设计，才能在课堂教学中积极启动学生的创新意识，为创新意识的提升打下基础。卡特金说过：“未经过人的积极感情强化和加温的知识，将使人变得冷漠。由于它不能拨动人的心弦，很快就会遗忘。”
基于此理念，我在复习空间垂直内容之时，设计了一个这样的问题：
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是线段PC上的任意点。
（1）点E在何位置时，CD⊥AE;
（2）点E在何位置时，PD⊥平面ABE;
（3）你能根据题意，设计一个垂直的问题让我们来证明吗？
教师要重视类似第三问的设计，这种设计从学生的最近发展区出发，启动了学生的创新意识，这一个题目既能够把整个空间垂直的内容复习完成，又培养了学生的创新意识。
二、提升创新意识——教师要进一步营造创新教育的环境，为学生提供充足的机会去探究。
创新意识是一种发现问题、积极探求的心理取向。要让学生在课堂上发现问题和积极探求，必须给他们营造一种创新的氛围。“创新教育”在课堂教学中的实施，是以民主、宽松、和谐的师生关系为基础的，教师必须用尊重、平等的情感去感染学生，使课堂充满“爱”的气氛。只有在轻松愉快的情绪氛围下，学生才能对所学的知识产生浓厚的兴趣，“兴趣是一种特殊的意识倾向，是动机产生的重要的主观原因。兴趣作为一种自觉的动机，是对所从事活动的创造性态度的重要条件。”教学中教师要善于激发学生的学习兴趣，让每个学生积极参与到“探究、尝试”的过程中来，从而发挥他们的想象力，挖掘出他们创新的潜能。
本着提升学生创新意识的目的，我从教材题目出发，设计了一个问题：
已知双曲线 试问过点 能否作一直线与双曲线交于 两点，且使 是线段 的中点？若不存在，说明理由;若存在，求出直线的方程。
学生不难独立解决此题，教师的主导作用要想进一步发挥，提升学生的创新意识，就要引导学生发现点 的位置对答案起着重要的作用，因此可发动学生自己变换点 的位置，进一步研究。
变式1点 变为点 ，其余条件不变，结论会如何？
变式2点 变为点 ，其余条件不变，结论会如何？
变式3