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题目已知正实数x、y、z满足x≥y+z,求证:x+y,z+y+z x+z+x y≥7①并指出等号何时成立.上题是2020年奥地利全国高中生数学竞赛第1轮第1题,由不等式名家Walther Janous提供.此题形式优美,结构对称,笔者对其进行了一番研究,得到一些结论,现整理成文,与各位交流.
由一道奥地利竞赛不等式题引发的探究
【摘 要】
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题目已知正实数x、y、z满足x≥y+z,求证:x+y,z+y+z x+z+x y≥7①并指出等号何时成立.上题是2020年奥地利全国高中生数学竞赛第1轮第1题,由不等式名家Walther Janous提供.此题形式优美,结构对称,笔者对其进行了一番研究,得到一些结论,现整理成文,与各位交流.
【机 构】
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浙江省海盐县元济高级中学,北京航空航天大学图书馆
【出 处】
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中学数学教学
【发表日期】
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2021年4期
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