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摘 要 苏霍姆林斯基说:“要尽量使你的学生看到、感觉到、能摸到不懂的东西,使他们的面前出现疑问”。联系到现在的课堂教学,问题设计是我们教师的重要教学手段,它被运用于教学过程的各个环节,成为了师生双边活动的纽带。因此,问题设计的好坏是一堂课成败的关键。数学教学设计的中心任务就是要设计出一个(或一组)问题,把数学教学过程组织成为提出问题和解决问题的过程。从本质上来说,数学教学设计就是问题设计。在实施过程中又该注意哪些方面呢?
关键词 问题设计 有效策略
一、数学问题的设计原则
(一)问题的设计要以“生”为本
问题设计要围绕教学目标,贴近学生生活实际。教师有计划地设置新颖独到的问题,可以激发学习兴趣,调动学生的积极思维,让学生以最高的热情来探究问题。问题的设计要满足不同学生的需要,提高面向全体学生的教学效率。教师既要把教材丰满起来,把教材生动起来,还要注意为学生提供多层次的问题,以满足不同层次的学生的需要,让每一个学生充分发挥自己的主观能动性。
(二)问题的设计要以“本”为本
教学中问题的设计是教师根据新课程标准的要求,对新教材进行教学实践的预测性整合的显性化材料,因此问题设计要植根课本,重视教材的基本作用;要善于把握教材的特点,充分挖掘教材内容所隐含的思维品质和文化底蕴,将教材内容以恰当的方式创造性地在课堂上呈现出来,体现数学本质。
(三)问题的设计要体现梯度性,以提高学生的学习兴趣
教师从学生发展的角度出发,提供出接近学生已有知识、经验、智能水平,但又必须“跳一跳”才有可能够到的问题。就像摘苹果一样,只有跳起来摘到的苹果才最甜,但也要注意学生的现有能力,不能把问题设计的太难,对于用尽全力也摘不到的苹果,大多数学生是不会有太大兴趣的。这就需要教师充分地了解学生原有的知識基础,因材施教,找到学生的“最近发展区”。
(四)问题的设计要提倡开放性,以培养学生的问题解决的能力
开放性问题,是指问题可以有不同的定义、不受已有知识和经验的局限、不受现有答案的局限,可以从不同的角度、不受时间和空间的局限去思考的问题。这类问题放宽了对学生思维的限制,有助于学生形成扩大思维的机会,鼓励学生突破传统、权威,进行创新,发挥自己的新见解,进行思维的移植和重新组合。它具有创新思维的特有功能,能培养学生的创造能力。
二、问题设计有效设计策略
(一)注重与其它学科间的渗透,提高学生的融合学习能力课堂教学“既以课本为本,又不局限于课本;既要注重知识的落实,又要重视学生创造能力的培养;既要系统传授本学科的知识,又要注重学科间的渗透和综合”。
如《勾股定理的应用》课堂教学。
出示问题:如图,水池中离岸1.5m 的点C 处,直立着一根芦苇AB,出水部分BC=0.5m,把芦苇拉到岸边,它的顶端B恰好与点D重合,求水的深度AC.
这个问题的设计意图是引导学生,通过设未知数,利用勾股定理列出相关方程,从而解决问题。但设计好后自己感觉这个问题略显单调,为了增加趣味性,与组内老师共同探讨并设计为“荷花问题”,再借助于多媒体的演示,使问题显得更加趣味、生动和直观。“荷花问题”:平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲;出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边;渔人观看忙上前,花离原位二尺远;能算诸君请解题,湖水如何知深浅?
我先让学生们齐声朗读整首诗,然后请语文课代表逐句“翻译”题意,根据课代表解释的意思,我用多媒体进行逐步演示。由一首古诗引发一个数学问题,增加了可读性。用诗歌的形式使课堂内容的形式更加丰富和生动,展示了数学与其它学科的联系。
(二)结合实物模型或多媒体,提高学生直观感知能力
在课堂教学中利用实物模型或多媒体进行教学,一方面能将枯燥的知识变得趣味性,有利于调动学习者的学习兴趣,另一方面可以把一些教师比较难以解释的问题变得形象、直观,从而解决问题。如“中学数学教学有效性的实践与研究”课题小组活动。有长、宽、高分别为6cm、4cm、11.5cm 的一盒牛奶直立在地上,插管口处在上面,一只蚂蚁刚好在插管口的顶点相对的顶点上,如果蚂蚁要能尽快地从插管口吃到牛奶,则蚂蚁要爬行的最短路程是cm。(精确到1cm)
在上面这个问题的处理上,老师是先让学生通过思考,然后让学生来口答,并在黑板上画图来帮助学生进行解释。我一边听课,一边也在注意下面同学的反应,觉得好多同学没有弄懂,课堂气氛一下子也变得紧张起来,老师接连让几个学生来补充说明,问题终于解决。但我觉得这样的教学效果不会太理想,因为这样处理不能很好地让学生掌握解决这类问题的关键,那就是如何把曲面问题转化为平面问题。关于曲面问题转化为平面问题对于学生来说本身是一个难点,因此在问题设计时,教师可以事先做一个能展开的长方体(也可以让学生自己做好),或做一个课件展示给学生看,这样直观、形象的教学效果会比较好。
(三)具有一定的深刻性,提高学生的归纳总结能力
问题设计的深刻性是指学生解决问题时所产生的思维的深刻性,是指思维的抽象程度,逻辑水平和思维活动的深度,它集中表现为能深刻理解要领,深入思考问题,使用抽象概括,抓住事物的本质,善于总结规律,并能迁移应用。如一堂几何练习课。
例:求证等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等。学生们利用全等三角形的知识证得后,我没有就此打上句号,而是启发学生用面积法来证。因S△PAB=AB·PD,S△PAC=AC·PE,又S△PAB=S△PAC,易知PD=PE。用面积法证完后,然后激发学生思考,若改变P 点的位置或三角形的形状,又能得到哪些新的结论呢?于是学生们人人动手,积极思考,终于得到了一系列新的结论。
结论一:等腰三角形底边上的任一点到两腰的距离之和等于腰上的高。
结论二:等腰三角形底边延长线上的任一点到两腰的距离之差等于腰上的高。
结论三:等边三角形内的任一点到三边的距离之和等于该三角形的高。
通过变式练习,激发了学生的求知欲,调动了学生的积极性,从而巩固并深化了知识系统,培养了学生思维的深刻性。
三、总结
以问题贯穿于课堂看似一个简单的授课思路,实际是对一个教师综合能力的考验,教师要有风趣地的、准确的语言,而且要建立起活跃、有激情的情谊场能力,备课不仅备内容还要备学生,下更大的功夫。只要真正落实问题为主轴的思想,就一会取得事半功倍的效果。
关键词 问题设计 有效策略
一、数学问题的设计原则
(一)问题的设计要以“生”为本
问题设计要围绕教学目标,贴近学生生活实际。教师有计划地设置新颖独到的问题,可以激发学习兴趣,调动学生的积极思维,让学生以最高的热情来探究问题。问题的设计要满足不同学生的需要,提高面向全体学生的教学效率。教师既要把教材丰满起来,把教材生动起来,还要注意为学生提供多层次的问题,以满足不同层次的学生的需要,让每一个学生充分发挥自己的主观能动性。
(二)问题的设计要以“本”为本
教学中问题的设计是教师根据新课程标准的要求,对新教材进行教学实践的预测性整合的显性化材料,因此问题设计要植根课本,重视教材的基本作用;要善于把握教材的特点,充分挖掘教材内容所隐含的思维品质和文化底蕴,将教材内容以恰当的方式创造性地在课堂上呈现出来,体现数学本质。
(三)问题的设计要体现梯度性,以提高学生的学习兴趣
教师从学生发展的角度出发,提供出接近学生已有知识、经验、智能水平,但又必须“跳一跳”才有可能够到的问题。就像摘苹果一样,只有跳起来摘到的苹果才最甜,但也要注意学生的现有能力,不能把问题设计的太难,对于用尽全力也摘不到的苹果,大多数学生是不会有太大兴趣的。这就需要教师充分地了解学生原有的知識基础,因材施教,找到学生的“最近发展区”。
(四)问题的设计要提倡开放性,以培养学生的问题解决的能力
开放性问题,是指问题可以有不同的定义、不受已有知识和经验的局限、不受现有答案的局限,可以从不同的角度、不受时间和空间的局限去思考的问题。这类问题放宽了对学生思维的限制,有助于学生形成扩大思维的机会,鼓励学生突破传统、权威,进行创新,发挥自己的新见解,进行思维的移植和重新组合。它具有创新思维的特有功能,能培养学生的创造能力。
二、问题设计有效设计策略
(一)注重与其它学科间的渗透,提高学生的融合学习能力课堂教学“既以课本为本,又不局限于课本;既要注重知识的落实,又要重视学生创造能力的培养;既要系统传授本学科的知识,又要注重学科间的渗透和综合”。
如《勾股定理的应用》课堂教学。
出示问题:如图,水池中离岸1.5m 的点C 处,直立着一根芦苇AB,出水部分BC=0.5m,把芦苇拉到岸边,它的顶端B恰好与点D重合,求水的深度AC.
这个问题的设计意图是引导学生,通过设未知数,利用勾股定理列出相关方程,从而解决问题。但设计好后自己感觉这个问题略显单调,为了增加趣味性,与组内老师共同探讨并设计为“荷花问题”,再借助于多媒体的演示,使问题显得更加趣味、生动和直观。“荷花问题”:平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲;出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边;渔人观看忙上前,花离原位二尺远;能算诸君请解题,湖水如何知深浅?
我先让学生们齐声朗读整首诗,然后请语文课代表逐句“翻译”题意,根据课代表解释的意思,我用多媒体进行逐步演示。由一首古诗引发一个数学问题,增加了可读性。用诗歌的形式使课堂内容的形式更加丰富和生动,展示了数学与其它学科的联系。
(二)结合实物模型或多媒体,提高学生直观感知能力
在课堂教学中利用实物模型或多媒体进行教学,一方面能将枯燥的知识变得趣味性,有利于调动学习者的学习兴趣,另一方面可以把一些教师比较难以解释的问题变得形象、直观,从而解决问题。如“中学数学教学有效性的实践与研究”课题小组活动。有长、宽、高分别为6cm、4cm、11.5cm 的一盒牛奶直立在地上,插管口处在上面,一只蚂蚁刚好在插管口的顶点相对的顶点上,如果蚂蚁要能尽快地从插管口吃到牛奶,则蚂蚁要爬行的最短路程是cm。(精确到1cm)
在上面这个问题的处理上,老师是先让学生通过思考,然后让学生来口答,并在黑板上画图来帮助学生进行解释。我一边听课,一边也在注意下面同学的反应,觉得好多同学没有弄懂,课堂气氛一下子也变得紧张起来,老师接连让几个学生来补充说明,问题终于解决。但我觉得这样的教学效果不会太理想,因为这样处理不能很好地让学生掌握解决这类问题的关键,那就是如何把曲面问题转化为平面问题。关于曲面问题转化为平面问题对于学生来说本身是一个难点,因此在问题设计时,教师可以事先做一个能展开的长方体(也可以让学生自己做好),或做一个课件展示给学生看,这样直观、形象的教学效果会比较好。
(三)具有一定的深刻性,提高学生的归纳总结能力
问题设计的深刻性是指学生解决问题时所产生的思维的深刻性,是指思维的抽象程度,逻辑水平和思维活动的深度,它集中表现为能深刻理解要领,深入思考问题,使用抽象概括,抓住事物的本质,善于总结规律,并能迁移应用。如一堂几何练习课。
例:求证等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等。学生们利用全等三角形的知识证得后,我没有就此打上句号,而是启发学生用面积法来证。因S△PAB=AB·PD,S△PAC=AC·PE,又S△PAB=S△PAC,易知PD=PE。用面积法证完后,然后激发学生思考,若改变P 点的位置或三角形的形状,又能得到哪些新的结论呢?于是学生们人人动手,积极思考,终于得到了一系列新的结论。
结论一:等腰三角形底边上的任一点到两腰的距离之和等于腰上的高。
结论二:等腰三角形底边延长线上的任一点到两腰的距离之差等于腰上的高。
结论三:等边三角形内的任一点到三边的距离之和等于该三角形的高。
通过变式练习,激发了学生的求知欲,调动了学生的积极性,从而巩固并深化了知识系统,培养了学生思维的深刻性。
三、总结
以问题贯穿于课堂看似一个简单的授课思路,实际是对一个教师综合能力的考验,教师要有风趣地的、准确的语言,而且要建立起活跃、有激情的情谊场能力,备课不仅备内容还要备学生,下更大的功夫。只要真正落实问题为主轴的思想,就一会取得事半功倍的效果。