论文部分内容阅读
摘要：文章首先对geogebry軟件进行了简要概述，并从实现与多媒体技术的有效融合，促进学生自主探索和合作学习，呈现实际难以展示的教学内容以及转变数学课堂教学模式四个方面对geogebry软件在小学数学图形与几何教学中的运用加以论述，以期能够对教师教学工作的开展有所裨益。
关键词：小学数学;geogebry;图形与几何
引言：当前，在小学数学教学中，geogebry软件得到了普遍运用，该软件的介入引发了教学方式的变革。geogebry软件的运用能够有效吸引学生的注意力，有助于学生创造能力的激发。另外，教师在开展数学教学活动的过程中，利用geogebry软件可以组织学生进行探究性学习、合作学习等多种学习方式，这一特点是其他教学工具所不能取代的。
一、geogebry软件概述
geogebry软件是美国教授研发的动态教学软件，包含了代数、几何等众多领域，适用于各种不同层次教师的应用。2011年，我国创建了geogebry研究院，主要对其在数学教学中的应用进行研究。自该软件诞生以来，已经获取了众多国际奖项，研究团队成员也广泛分布在全球各个国家。其凭借自身操作的简便性受到了众多用户的喜爱。
二、geogebry软件在小学数学图形与几何教学中的有效运用
（一）实现与多媒体技术的有效融合
geogebry是一种动态数学软件，教师在开展数学教学活动的过程中，应用该软件实现了教学方式的有效创新，同时在软件中学生能够更加直观的观察到相关图形，给学生留下深刻印象。当前的小学数学教学中，多媒体技术得到了广泛应用，尽管这种技术具有十分显著的优势，能够以立体的方式将图形呈现在学生面前，但是却不能进行操作[1]。而应用geogebry软件可以实现对图形的直接操作。geogebry软件和多媒体技术的良好融合，能够给学生应用geogebry进行学习打下良好基础。例如，教师在讲解人教版小学三年级数学上册教材中“长方形和正方形”一课时，就可以应用geogebry软件。在这一课中，学生需要能够正确分辨长方形和正方形。教师可以首先运用多媒体向学生展现长方形和正方形，然后让学生对它们加以观察，待到观察结束之后，教师可以让学生说出它们之间的区别，因为正方形和长方形在形状上比较相似，学生可能无法有效分辨，这时教师便可以应用geogebry软件分别画出一个正方形和一个长方形，并运用软件功能标注正方形和长方形的边，这样它们之间的区别就会变得显而易见，学生由此了解到正方形的边长相等，而长方形的边长不相等，加深学生的印象，从而实现学生数学能力的有效提升。
（二）促进学生自主探索和合作学习
geogebry软件不但是教师课堂教学活动开展中的辅助性工具，同时也能够成为学生的辅助性工具。学生在学习“图形与几何”有关知识时，便可以充分运用geogebry软件的特征，选取存在一定实践价值的教学内容，教师可以对学生加以引导，使其主动加入到相关知识的探索中。例如，在讲解“圆的面积”一课时，教师可以利用geogebry软件画出平行四边形和三角形，将其呈现在学生面前，让学生回忆一下三角形和平行四边形面积是怎么算的，为计算圆的面积进行铺垫，并引导学生推导一下圆的面积该如何计算。在课本中有圆的分割图，但传统的教学方法是让学生计算一下16或32等分圆，但是这种方式需要学生自己动手操作将圆进行裁剪，本身具有一定难度，而且还需要进行拼凑，过程便非常麻烦。而通过geogbry，则可以利用计算机来将32等份分割的圆直接呈现出来，而且还可以明确分割的过程和计算过程，让学生对圆的面积有着更加清晰的理解，也更能激发学生的思考。利用geogebry还可以实现更加细致化和动态化的变化过程，也更能引导学生发现若将圆更加细致地等量分割，那么最后拼凑出来的图形便越来越接近长方形。而在教学过程中，老师还可以与学生一起互动，让学生决定等分为多少份，之后引导学生观察图形和分析图形，拓展学生的几何思维能力，同时也了解到拼凑出来的“近似长方形”长与宽和圆形的半径、周长有直接性的联系。这种方式更加简便，也更具引导性，将圆的变化由抽象的概念变为具象化的动态演示，更有利于学生理解，也降低了老师引导教学的难度。
（三）辅助数学课堂教学，呈现实际难以展示的教学内容
在小学数学教学中，运用geogebry软件的作用是辅助教学，该软件可以呈现多媒体无法展现的教学内容，其可以让抽象的图形变得更加生动具体，加之教师有针对性的讲解，能够让那些难以理解的教学内容变得简单化，从而有效提升学生吸收数学知识的能力[2]。因此，小学数学教学中，教师需要充分运用geogebry软件，实现高效教学。以人教版小学五年级数学下册教材中“图形的运动”这一课内容为例，学生需要重点掌握图形运动后发生的变化，然而在现实中或是借助于多媒体实现图形的移动和旋转无法收到良好的教学效果，但利用geogebry软件，学生能够观察到图形在移动和旋转之后发生了何种变化，更好地理解轴对称图形，从而加深对知识的理解，提高学习质量。
（四）转变数学课堂教学模式
在小学数学教学中，应用geogebry软件，不但可以实现几何图形的直接展示，还能够以视频的方式播放图形总体的作图过程，这种特有的功能让教师数学知识的讲解不再单纯地依靠粉笔、黑板等工具，大幅节约了课堂教学时间，与此同时，也有效调动了学生学习图形与几何相关知识的积极性。在此种情况下，教师也需要调节相应的课堂教学模式，首先，教师应该对课堂教学时间进行重新安排，相关知识的讲解占据一定时间，学生对图形的观察以及实际操作环节也需要有一定的时间投入;其次，也可以灵活运用geogebry软件中的辅助性功能，让数学课堂教学更加充满乐趣，保证学生精力能够更加集中。如在教学《圆的周长》时，可以利用geogebry软件来辅助教学，如为学生展示以下图形：
之后询问学生“这个图形的周长是多少厘米呢？仔细观察以下，周长应该怎么算呢？”先让学生进行观察，在观察过程中，学生会觉得这个图像水滴，像太极图，之后再引导学生发现图中的细节，让学生发现图中大半圆的缺口与多出来小半圆正好吻合，再让学生试着分析一下周长应该怎么求。有些学生会直接认为“既然多出来的部分正好是缺的部分，那就是3.14 =15.7（cm）”，之后老师提出质疑“这么算真的对吗？”之后引导学生观察大半圆中凹凸部分的弧形边“如果直接求大半圆的周长的话，那么同学们再看一下，左半边的这条虚线是不是空的，没有的？右半边是不是直接被小半圆盖住了？”之后学生便恍然大悟，这个图形的周长，需要由直径10cm完整大圆的周长一半+直径5cm小圆的整个周长，也就是31.4（cm）。这就是geogebry软件辅助教学的魅力，动态展示，直观而生动。
结束语：总而言之，在小学数学教学中，geogebry软件是一种辅助性教学工具，只要使其功能得以真正发挥，同时对教学方式做出一定调整，就会收获良好的教学效果，促进学生对数学知识的有效吸收。
参考文献：
[1]张明.geogebra在小学数学教学中的应用研究[D].西北师范大学，2016.
[2]徐炳林，刘淑艳.geogebra在数学教学中的应用[J].中学数学研究（华南师范大学版），2013，13：23-24.
关键词：小学数学;geogebry;图形与几何
引言：当前，在小学数学教学中，geogebry软件得到了普遍运用，该软件的介入引发了教学方式的变革。geogebry软件的运用能够有效吸引学生的注意力，有助于学生创造能力的激发。另外，教师在开展数学教学活动的过程中，利用geogebry软件可以组织学生进行探究性学习、合作学习等多种学习方式，这一特点是其他教学工具所不能取代的。
一、geogebry软件概述
geogebry软件是美国教授研发的动态教学软件，包含了代数、几何等众多领域，适用于各种不同层次教师的应用。2011年，我国创建了geogebry研究院，主要对其在数学教学中的应用进行研究。自该软件诞生以来，已经获取了众多国际奖项，研究团队成员也广泛分布在全球各个国家。其凭借自身操作的简便性受到了众多用户的喜爱。
二、geogebry软件在小学数学图形与几何教学中的有效运用
（一）实现与多媒体技术的有效融合
geogebry是一种动态数学软件，教师在开展数学教学活动的过程中，应用该软件实现了教学方式的有效创新，同时在软件中学生能够更加直观的观察到相关图形，给学生留下深刻印象。当前的小学数学教学中，多媒体技术得到了广泛应用，尽管这种技术具有十分显著的优势，能够以立体的方式将图形呈现在学生面前，但是却不能进行操作[1]。而应用geogebry软件可以实现对图形的直接操作。geogebry软件和多媒体技术的良好融合，能够给学生应用geogebry进行学习打下良好基础。例如，教师在讲解人教版小学三年级数学上册教材中“长方形和正方形”一课时，就可以应用geogebry软件。在这一课中，学生需要能够正确分辨长方形和正方形。教师可以首先运用多媒体向学生展现长方形和正方形，然后让学生对它们加以观察，待到观察结束之后，教师可以让学生说出它们之间的区别，因为正方形和长方形在形状上比较相似，学生可能无法有效分辨，这时教师便可以应用geogebry软件分别画出一个正方形和一个长方形，并运用软件功能标注正方形和长方形的边，这样它们之间的区别就会变得显而易见，学生由此了解到正方形的边长相等，而长方形的边长不相等，加深学生的印象，从而实现学生数学能力的有效提升。
（二）促进学生自主探索和合作学习
geogebry软件不但是教师课堂教学活动开展中的辅助性工具，同时也能够成为学生的辅助性工具。学生在学习“图形与几何”有关知识时，便可以充分运用geogebry软件的特征，选取存在一定实践价值的教学内容，教师可以对学生加以引导，使其主动加入到相关知识的探索中。例如，在讲解“圆的面积”一课时，教师可以利用geogebry软件画出平行四边形和三角形，将其呈现在学生面前，让学生回忆一下三角形和平行四边形面积是怎么算的，为计算圆的面积进行铺垫，并引导学生推导一下圆的面积该如何计算。在课本中有圆的分割图，但传统的教学方法是让学生计算一下16或32等分圆，但是这种方式需要学生自己动手操作将圆进行裁剪，本身具有一定难度，而且还需要进行拼凑，过程便非常麻烦。而通过geogbry，则可以利用计算机来将32等份分割的圆直接呈现出来，而且还可以明确分割的过程和计算过程，让学生对圆的面积有着更加清晰的理解，也更能激发学生的思考。利用geogebry还可以实现更加细致化和动态化的变化过程，也更能引导学生发现若将圆更加细致地等量分割，那么最后拼凑出来的图形便越来越接近长方形。而在教学过程中，老师还可以与学生一起互动，让学生决定等分为多少份，之后引导学生观察图形和分析图形，拓展学生的几何思维能力，同时也了解到拼凑出来的“近似长方形”长与宽和圆形的半径、周长有直接性的联系。这种方式更加简便，也更具引导性，将圆的变化由抽象的概念变为具象化的动态演示，更有利于学生理解，也降低了老师引导教学的难度。
（三）辅助数学课堂教学，呈现实际难以展示的教学内容
在小学数学教学中，运用geogebry软件的作用是辅助教学，该软件可以呈现多媒体无法展现的教学内容，其可以让抽象的图形变得更加生动具体，加之教师有针对性的讲解，能够让那些难以理解的教学内容变得简单化，从而有效提升学生吸收数学知识的能力[2]。因此，小学数学教学中，教师需要充分运用geogebry软件，实现高效教学。以人教版小学五年级数学下册教材中“图形的运动”这一课内容为例，学生需要重点掌握图形运动后发生的变化，然而在现实中或是借助于多媒体实现图形的移动和旋转无法收到良好的教学效果，但利用geogebry软件，学生能够观察到图形在移动和旋转之后发生了何种变化，更好地理解轴对称图形，从而加深对知识的理解，提高学习质量。
（四）转变数学课堂教学模式
在小学数学教学中，应用geogebry软件，不但可以实现几何图形的直接展示，还能够以视频的方式播放图形总体的作图过程，这种特有的功能让教师数学知识的讲解不再单纯地依靠粉笔、黑板等工具，大幅节约了课堂教学时间，与此同时，也有效调动了学生学习图形与几何相关知识的积极性。在此种情况下，教师也需要调节相应的课堂教学模式，首先，教师应该对课堂教学时间进行重新安排，相关知识的讲解占据一定时间，学生对图形的观察以及实际操作环节也需要有一定的时间投入;其次，也可以灵活运用geogebry软件中的辅助性功能，让数学课堂教学更加充满乐趣，保证学生精力能够更加集中。如在教学《圆的周长》时，可以利用geogebry软件来辅助教学，如为学生展示以下图形：
之后询问学生“这个图形的周长是多少厘米呢？仔细观察以下，周长应该怎么算呢？”先让学生进行观察，在观察过程中，学生会觉得这个图像水滴，像太极图，之后再引导学生发现图中的细节，让学生发现图中大半圆的缺口与多出来小半圆正好吻合，再让学生试着分析一下周长应该怎么求。有些学生会直接认为“既然多出来的部分正好是缺的部分，那就是3.14 =15.7（cm）”，之后老师提出质疑“这么算真的对吗？”之后引导学生观察大半圆中凹凸部分的弧形边“如果直接求大半圆的周长的话，那么同学们再看一下，左半边的这条虚线是不是空的，没有的？右半边是不是直接被小半圆盖住了？”之后学生便恍然大悟，这个图形的周长，需要由直径10cm完整大圆的周长一半+直径5cm小圆的整个周长，也就是31.4（cm）。这就是geogebry软件辅助教学的魅力，动态展示，直观而生动。
结束语：总而言之，在小学数学教学中，geogebry软件是一种辅助性教学工具，只要使其功能得以真正发挥，同时对教学方式做出一定调整，就会收获良好的教学效果，促进学生对数学知识的有效吸收。
参考文献：
[1]张明.geogebra在小学数学教学中的应用研究[D].西北师范大学，2016.
[2]徐炳林，刘淑艳.geogebra在数学教学中的应用[J].中学数学研究（华南师范大学版），2013，13：23-24.