摘 要:本文针对初中学生在数学解题中常出现的一些错误,进一步的分析了错误成因,从而结合笔者的教学实际,介绍了一些减少学生解题错误的对策,进而提高学生的解题能力。
　　关键词:初中数学 解题 教学
　　【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 C 【文章编号】1671-8437(2010)03-0069-01
　　
　　一 教师要正视学生解题中出现的错误
　　 在初中数学教学中,教师害怕学生出现解题错误,对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的。在这种惧怕心理支配下,教师只注重教给学生正确的结论,忽视揭示知识形成的过程,害怕因启发学生进行讨论会得出错误的结论。长此以往,学生虽片面接受了正确的知识,但对错误的出现缺乏心理准备,看不出错误或看出错误但改不对,甚至弄不清错误的缘由。持这种态度的教师只关心学生用对知识,而忽视学生会用知识。例如,在讲有理数运算时,由于只注重得出正确的结果,强调运算法则、运算顺序,而对运用运算律简化运算注意不够,但后者对发展学生运算能力却更为重要。总之,这种对待错误的态度会对教学带来一些消极的影响。基于上述原因,教师对待学生解题错误的惧怕心理和严厉态度,转变为承受心理和宽容态度是十分有意义的。
　　二 初中数学解题错误的成因分析
　　1.在知识学习和掌握环节上出现的错误
　　 如在学习概念时,学生没有正确理解概念,不能把握准概念,不能灵活运用概念。没有理解概念的内涵和外延概念的内涵,对于概念的内涵,为突出本质属性,需作逐字逐句的深入浅出的分析,要突出关键词在本质属性中的地位。对于外延,必须将它的每一项都了解到,又必须强调这其中的每一项都是等地位的。学习要有阶段性,不要急于求成,不然会事倍功半。如在学习“绝对值”这个概念时,只要求掌握正数、负数、零的绝对值是什么,就可以了,不要急于提高深化。
　　2.思维定势给初中生数学解题带来局限性
　　 进入初中时,学生学习小学数学形成的某些思维定势会妨碍他们学习初中知识,容易使其产生解题错误。例如,在小学数学中,解题结果常常是一个确定的数。受此影响,学生在解答此类问题时,常出现混乱与错误。又如,小学数学中形成的一些结论都只是在没有学负数的情况下成立的。因此他们对两数之和不小于其中任何一个加数,即a+b≥a是坚信不疑的。但是,进入初中,学了负数后,a+b　　3.初中数学前后知识的干扰,易导致解题错误
　　 随着学习数学知识的深化,初中数学知识本身也会前后干扰。例如,在学有理数的减法时,教师反复强调减去一个数等于加上它的相反数。因而4-8中8前面的符号“-”是减号给学生留下了深刻的印象。紧接着学习代数和,又要强调把4-8看成4与负8之和,“-”这一减号又成了负号。学生不禁产生到底要把“-”看成减号还是负号的困惑。这个困惑不能很好的消除,学生就会产生运算错误。
　　三 减少解题错误的对策
　　1.培养学生良好的数学学习习惯
　　 培养学生良好的数学学习习惯,首先,得培养与不良习惯斗争的意志力,帮他们树立学好数学的信心和决心。其次,是培养学生专心听讲的习惯。教师除了通过课堂常规的教育与训练外,还要注重学生学习数学的兴趣培养,促使他们始终处于积极的学习状态,调整学生听讲情绪等。再次,是培养学生阅读课本的习惯,培养学生勤思好问的学习习惯,培养学生认真、独立、及时完成作业的习惯。这些习惯促进学生内化知识点,从而避免错误发生。
　　2.“数”与“形”的相互转化
　　 在初中阶段,当教学内容由以“数”为主要研究对象的内容,转变到以“形”为主要研究对象的内容时,由于其角度、特点以及抽象程度都有显著的变化,学生不能很快适应,这种由代数到几何的过渡,就成了学习初中数学的第一大难关。由此,教师应努力探索,引导学生通过“数”与“形”的相互转化,探索出一条合理而乘势的解题途径,解决学生心中存在的困惑,培养学生的数学能力。如利用直角坐标系来使几何问题用代数方法解决,也可以通过图形将复杂或抽象的数量关系,直观形象地翻译出来。
　　3.生疏问题向熟悉问题转化
　　 数学题目成千上万,我们不可能全部做遍,但我们可以通过一定量的练习,掌握它们的解法,就拥有了会解大量数学题的能力。解题能力实际上是一种创造性的思维能力,这种能力的关键是能否细心观察,运用过去所学的知识,将生疏问题转化熟悉问题。因此,作为教师,应深刻挖掘量变因素,将教材抽象程度利用学过知识,加工到使学生通过努力能够接受的水平上来,缩小接触新内容时的陌生度,避免因研究对象的变化而产生的心理障碍,这样做常可得到事半功倍的效果。
　　4.难题易化
　　 当数学思维从特殊转入对一般情况的研究时,也意味学习初中数学第二大难关的来临。为了突破这一个“难关”,教师就要努力将难问题转化为易,将“难关”分散到普通教材中来。教师通过合理设置问题,将一个复杂的问题分成几个难度与学生的思维水平相当的小问题,再分析说明这几个小问题之间的相互联系,以局部知识的掌握为整体服务。难问题的简化是数学解题中运用最普通的思考方法。一个难以直接解决问题,通过深入观察和研究,转化为简单问题迅速求解。
　　5.实际问题转化为数学问题
　　 重视数学知识的应用,加强数学与实际的联系,是近年来数学教改的一个热点,已成为我国教育改革的一个指导思想,也是新大纲强调的重点之一。新编教材在加强用数学的意识方面也作了改进,理论联系实际是编写教材的重要原则之一,教材注意把数学知识应用到相关学科和生活、生产实际中去,引导学生在解决实际问题过程中提高分析问题和解决问题的能力。
　　 联系实际的目的就是为了更好地掌握基础知识,增强用数学的意识,培养分析问题和解决问题的能力。目前,应用问题在中考中的地位已经确立,并且越来越重要。在解决实际问题时,要重在分析关系,培养学生应用数学能力。
　　 对于初中数学解题来说,熟练掌握数学基础知识的体系,如数家珍的说出教材的概念系统、定理系统、符号系统。还应掌握数学解题竞赛涉及的基础理论,深刻理解数学概念,准确掌握数学定理、公式和法则。熟悉基本规则和常用的方法,不断积累数学解题技巧。唯一这样,学生的解题能力才会提高。