教学目标 知识与技能 掌握椭圆的定义、标准方程及几何图形。.
　　过程与方法 1.借助于生活实例，直观感知椭圆形状；经历动手画椭圆的过程，通过观察、分析、讨论、探究椭圆的定义；
　　2.经历椭圆标准方程的推导和化简过程，感受坐标法思想的应用，提高合作学习、类比、运算能力。
　　情感态度与价值观 感受椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。体会数形结合思想。
　　教学重点 掌握椭圆的定义及其标准方程，理解坐标法的基本思想。
　　教学难点 椭圆标准方程的推导与化简，坐标法的应用。
　　课前准备 细绳、笔、图板、图钉。
　　教学环节及时间 教师活动 学生活动 设计意图
　　课题引入
　　（引入）
　　探索新知
　　探究1
　　（问题）
　　生生互动
　　师生互动
　　人机互动
　　探究2
　　（发散）
　　生生互动
　　人机互动
　　师生互动
　　（收敛）
　　例题练习
　　（综合）
　　（创造）
　　生生互动
　　师生互动
　　知识升华
　　课堂小结
　　课后作业
　　播放图片：生活中的椭圆。板书课题
　　探究1：椭圆的定义
　　问题1：你能画出哪些几何图形？
　　教师借助于几何画板重现学生的实验过程。
　　结合实验及几何画板演示，让学生思考问题.
　　问题2：我们画出不同图形的决定性因素有哪些？
　　问题3：你能得到椭圆的形成条件吗？
　　问题4：你能给椭圆下定义吗？
　　板书：
　　探究2：椭圆的标准方程
　　1. 求点的軌迹方程的一般步骤是什么？
　　请各小组按照上述过程合作推导椭圆的标准方程。
　　结合电子白板的展示，小组代表阐述推导过程。其他组对此过程提出疑问。主要问题是：
　　2. 如何化简含有两个根式的方程？
　　得到方程 ，为了化简得需要，
　　提出问题3：
　　3.你能在图中找出表示a，c， 的线段吗？
　　由问题3引入令 得到焦点在x轴上的椭圆的标准方程 （ ），
　　4.你能推出焦点在y轴上的椭圆的标准方程吗？
　　板书标准方程，注意强调 满足的条件
　　5.如何判断椭圆焦点的位置？请举例说明。
　　椭圆标准方程再次体现了数学公式的对称美以及简洁美。
　　如何应用所学知识解决具体问题？
　　例1已知椭圆的两个焦点坐标分别是F1（-2，0），F2（2，0），并且经过点M ，求它的标准方程.
　　白板展示学生的解题过程，主要有以下两种解法
　　法1：定义法
　　法2：待定系数法
　　变式：焦距是4
　　教师做适当的总结
　　练习：
　　通过本节课的学习，你学到了哪些知识与方法？
　　教师补充：一个定义，两种方法，三种思想
　　本节课我们解决了研究解析几何的第一个问题：求椭圆的方程，那么椭圆有哪些几何性质呢？请同学们课下尝试研究一下，并预习下一节的内容。
　　1、习题2.2 A2、6、7
　　2、预习椭圆的简单几何性质。
　　观察图片
　　直观感知
　　按照学案中的要求，小组合作画图。
　　动手操作
　　展示小组成果
　　思考、发现
　　回顾圆的定义，类比得到椭圆的定义
　　合作推导椭圆的标准方程
　　代表展示小组成果，其他小组提出问题
　　思考问题并回答
　　学生通过举例说明判断焦点位置的具体方法
　　主动思考，书写求解过程
　　展示解题过程，并阐述解题思路
　　比较两种方法的繁简程度，加深对不同方法的认识与本质理解
　　小组讨论，发言
　　学生主动总结学到的知识与方法
　　设置情境
　　直观感知
　　激发兴趣
　　从不同图形中抽象出椭圆的模型。
　　借助于几何画板，学生加深对椭圆形成条件的认识与理解，认清椭圆的本质。提高动手能力和数学抽象能力
　　学生通过小组合作探究，以及对一系列问题的思考与辨析，深入理解椭圆标准方程的结构特征。
　　通过这一环节，让学生充分感受坐标法思想的应用，提高合作学习、类比、运算能力。
　　通过本环节，评价学生的学习效果。
　　充分发散学生的思维，让学生从不同的角度认识、研究问题，加深对不同方法本质的认识与理解，提高知识的综合应用能力
　　通过练习，进一步认识椭圆定义的重要性，体会数形结合的思想方法
　　总结，反思
　　通过问题，引发学生课下的进一步学习；通过作业达到巩固、检测学习效果的目的
　　板书设计