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摘 要：在小学数学学习过程中，学生总会出现各种各样的错误，教师要给他们足够的空间探究试错，在不断析错、纠错的过程中自然生成的课堂更容易让每个学生印象深刻、体验真切，无形中也提高了教学效率。
关键词：小学数学;错误;利用
在小学数学学习过程中，学生总会出现各种各样的错误，教师往往会深挖错误原因，力求让学生在今后的学习中能够减少类似的错误，提高正确率。但让孩子们在真实的状态下学习，给他们足够的空间探究试错，在不断析错、纠错的过程中自然生成的课堂更容易让每个学生印象深刻、体验真切，无形中也提高了教学效率。著名心理学家桑代克的试错理论也说明学习就是一个不断尝试错误的过程，我们不该否定这个过程的价值，因为每一次错误都是成功的奠基石。
基于此，笔者对如何对待小学数学教学中产生的错误进行了探究和反思，有了一些感悟和体会。
一、包容学生错误，展示真实课堂
作为教师，我们经常会发现一个现象：对于简单的问题，学生往往很积极举手;中等难度的，举手人数减半;对于一些难度较高的问题，举手的就只有寥寥几人了。不举手，就代表他们完全不会吗？其实也不尽然，你请没举手的同学回答，他们通常也能回答上一些，虽然不一定完全正确，但也有他们自己的想法和思路。那他们为什么不举手呢？可能在他们的情感体验中有过这样的经历，一次错误回答后，教师用否定的语言将他们回答问题的积极性抹杀了，更有甚者对举手回答问题产生了畏缩、恐惧的心态。长此以往，学生只敢回答十拿九稳的提问，而对于一些较难的题目选择跳过思考直接倾听标准答案，原本主动快乐学习知识的课堂逐渐转化成教师的一言堂、学生死记硬背的鸟笼。
那要如何避免这类现象的发生呢？这就需要每位教师多一些包容，多给学生一些空间和时间。新课标倡导课堂要以学生为主，在学生自主探究的过程中不可避免会发生错误。那么，作为教师我们要理解这种错误，多对学生进行换位思考，他们正是在这种不断试错的过程中积累知识的，谁都不是一蹴而就的。当学生回答错误时，多一些耐心、多一丝鼓励、多一点引导，可以允许他们重新思考回答，也可以组织小组探究，让他们在心情轻松的环境下学习，让他们感受到即使回答错了，也不会被教师斥责、同学嘲笑。要让他们知道错误是很常见的、不可避免的，正是由于这些错误，学习才能进步，自己才能成长。消除学生学习上的紧张情绪，才能让他们更好更快乐地掌握新知。
二、挖掘错误价值，生成动态课堂
（一）将错就错，顺水推舟
在教学中，在易错的关键点上学生犯一些错误时，不要急于指出和纠正，可以顺着学生的错误将错就错，在后面解决问题的过程中，让学生自己感知矛盾冲突，猛然领悟，这样的体验和记忆更深刻，学生更易掌握该知识点。
例如，在教学三年级《一一间隔排列》时，有这样一道题：“路边有一排路灯，每两盏路灯之间的距离是5米，丽丽从第一盏路灯走到第50盏路灯，一共走了多少米？”很多同学是这样写的：50×5=250（米）。观察了一圈，我问孩子们你们觉得自己做得怎么样？他们都说对。“好的，”我继续提问，“那李奶奶从第一盏路灯走到第三盏路灯，走了几米呢？”这个时候出现了分歧，有的孩子认为是3×5=15（米），有的孩子以为是2×5=10（米）。接着我让孩子们在草稿纸上画图，画一画从第一盏路灯到第三盏路燈的示意图，孩子们恍然大悟：虽然有3盏路灯，但它们之间的间隔却只有2处，而每段5米和间隔的个数有关。随之，他们也认识到之前的50×5=250（米）有问题，写出了正确的解题过程：50-1=49（个），49×5=245（米）。最后，我让学生辨析一下错误的原因，思考路灯的盏数和每两盏路灯之间的距离是5米这两个条件之间的联系与区别让他们再次感受不可光看数据想当然，而要分析理解题意，不然很容易出错。
在这里，3盏路灯之间的距离本不在设计之中，但是根据孩子们错误的回答我将错就错设计了这个问题，帮助孩子们自己意识到错误的原因;同时，也让孩子们掌握了用较少的数据辨析题目的方法，总结出经验后，自然不会再“上当受骗”，从而更好地理解间隔排列中的数学知识。
（二）举一反三，因势利导
作为教师，有时候针对一些典型错误，我们要好好研究为什么学生容易在这里犯错，能不能在授课时就注意这方面的引导。同时，对于这些错误，我们还可以创造变式，举一反三，让学生把一类题目掌握牢、理解透，挖掘出错题更多的价值。
例如，还是上面这道题，在分析完成后，我又把题目做了些变动：圆形湖边有一圈路灯，每两盏路灯间的距离是5米，一共有50盏，丽丽沿着路灯走一圈，一共走了多少米？有了刚才的经验，这时候不少同学很快写好50-1=49（个），49×5=245（米）;但另一些同学则根据刚才的解题过程，开始在草稿纸上画起草图来，通过草图分析条件得出结论是50×5=250（米）。这次我没有马上给孩子们判定对错，而是请两种做法的同学都来说一说解题思路。在同学回答的过程中，做错的孩子自己也发现了，这道题和刚才那道题不一样，这里的一一间隔排列是首尾相连的，第一盏和最后一盏中间又有一处间隔，比排列成一排的多一处间隔，所以50×5=250（米）才是正确的。
在这里，我们把一道易错题作为起点，通过变换个别条件生成新的知识，有助于学生加深对这一解法的理解和运用。同时，让学生知道，有时候不可光靠经验来判断解题思路，而应根据题意，运用画图、打草稿或者列出数量关系等方法，将题目意思理清楚了，才能列式计算。让学生养成认真审题的好习惯，从而提高学生分析问题、解决问题的能力。
三、透过错误现象，完善教学设计
对学生的错误不能只看表象，因为在这些错误背后总藏着原因，不能只看对而不分析错，我们要站在老师和学生两个不同的角度去思考形成错误的原因究竟有哪些。是知识点太难，学生上课不够认真，还是老师在上课讲解时没有分析透彻，使学生云里雾里？这些都是接下来要改进的目标。我们要反思这些问题的原因，并完善自己的教学设计，在课前做好充分的预设，用做对比、划重点、设变式等方式来促进学生对易错点的分析、理解和掌握。同时，老师也要运用自己的教学艺术，处理好课堂上的各种“突发”情况，灵活应对学生的各种错误想法，吸引学生的注意力，让孩子们能够在一个轻松的氛围中成长。
学生错误的多少，可以折射出一节课的好坏以及今后改进的方向，对于青年教师来说弥足珍贵，如何用好这个资源，也是我们每位教师的课题，在不断学习不断进步中实现自我的成长。
一个平常的错误，如果加以重视，深入挖掘，巧妙利用，就可以成为启迪学生脑力、提高学生创新思维的有效资源。错误并不可怕，反而作用多多，那就让我们多一点耐心、多一点智慧，找到错误身上的“亮点”，让它成为数学教学上的“闪光点”！
参考文献
[1]陈丹.关于如何对待数学学习错误的思考[J].教育探索，2006（01）：75-76.
[2]张媚霞.充分挖掘“错误”的价值 提高课堂教学有效性[J].陕西教育：教育，2011（09）.
关键词：小学数学;错误;利用
在小学数学学习过程中，学生总会出现各种各样的错误，教师往往会深挖错误原因，力求让学生在今后的学习中能够减少类似的错误，提高正确率。但让孩子们在真实的状态下学习，给他们足够的空间探究试错，在不断析错、纠错的过程中自然生成的课堂更容易让每个学生印象深刻、体验真切，无形中也提高了教学效率。著名心理学家桑代克的试错理论也说明学习就是一个不断尝试错误的过程，我们不该否定这个过程的价值，因为每一次错误都是成功的奠基石。
基于此，笔者对如何对待小学数学教学中产生的错误进行了探究和反思，有了一些感悟和体会。
一、包容学生错误，展示真实课堂
作为教师，我们经常会发现一个现象：对于简单的问题，学生往往很积极举手;中等难度的，举手人数减半;对于一些难度较高的问题，举手的就只有寥寥几人了。不举手，就代表他们完全不会吗？其实也不尽然，你请没举手的同学回答，他们通常也能回答上一些，虽然不一定完全正确，但也有他们自己的想法和思路。那他们为什么不举手呢？可能在他们的情感体验中有过这样的经历，一次错误回答后，教师用否定的语言将他们回答问题的积极性抹杀了，更有甚者对举手回答问题产生了畏缩、恐惧的心态。长此以往，学生只敢回答十拿九稳的提问，而对于一些较难的题目选择跳过思考直接倾听标准答案，原本主动快乐学习知识的课堂逐渐转化成教师的一言堂、学生死记硬背的鸟笼。
那要如何避免这类现象的发生呢？这就需要每位教师多一些包容，多给学生一些空间和时间。新课标倡导课堂要以学生为主，在学生自主探究的过程中不可避免会发生错误。那么，作为教师我们要理解这种错误，多对学生进行换位思考，他们正是在这种不断试错的过程中积累知识的，谁都不是一蹴而就的。当学生回答错误时，多一些耐心、多一丝鼓励、多一点引导，可以允许他们重新思考回答，也可以组织小组探究，让他们在心情轻松的环境下学习，让他们感受到即使回答错了，也不会被教师斥责、同学嘲笑。要让他们知道错误是很常见的、不可避免的，正是由于这些错误，学习才能进步，自己才能成长。消除学生学习上的紧张情绪，才能让他们更好更快乐地掌握新知。
二、挖掘错误价值，生成动态课堂
（一）将错就错，顺水推舟
在教学中，在易错的关键点上学生犯一些错误时，不要急于指出和纠正，可以顺着学生的错误将错就错，在后面解决问题的过程中，让学生自己感知矛盾冲突，猛然领悟，这样的体验和记忆更深刻，学生更易掌握该知识点。
例如，在教学三年级《一一间隔排列》时，有这样一道题：“路边有一排路灯，每两盏路灯之间的距离是5米，丽丽从第一盏路灯走到第50盏路灯，一共走了多少米？”很多同学是这样写的：50×5=250（米）。观察了一圈，我问孩子们你们觉得自己做得怎么样？他们都说对。“好的，”我继续提问，“那李奶奶从第一盏路灯走到第三盏路灯，走了几米呢？”这个时候出现了分歧，有的孩子认为是3×5=15（米），有的孩子以为是2×5=10（米）。接着我让孩子们在草稿纸上画图，画一画从第一盏路灯到第三盏路燈的示意图，孩子们恍然大悟：虽然有3盏路灯，但它们之间的间隔却只有2处，而每段5米和间隔的个数有关。随之，他们也认识到之前的50×5=250（米）有问题，写出了正确的解题过程：50-1=49（个），49×5=245（米）。最后，我让学生辨析一下错误的原因，思考路灯的盏数和每两盏路灯之间的距离是5米这两个条件之间的联系与区别让他们再次感受不可光看数据想当然，而要分析理解题意，不然很容易出错。
在这里，3盏路灯之间的距离本不在设计之中，但是根据孩子们错误的回答我将错就错设计了这个问题，帮助孩子们自己意识到错误的原因;同时，也让孩子们掌握了用较少的数据辨析题目的方法，总结出经验后，自然不会再“上当受骗”，从而更好地理解间隔排列中的数学知识。
（二）举一反三，因势利导
作为教师，有时候针对一些典型错误，我们要好好研究为什么学生容易在这里犯错，能不能在授课时就注意这方面的引导。同时，对于这些错误，我们还可以创造变式，举一反三，让学生把一类题目掌握牢、理解透，挖掘出错题更多的价值。
例如，还是上面这道题，在分析完成后，我又把题目做了些变动：圆形湖边有一圈路灯，每两盏路灯间的距离是5米，一共有50盏，丽丽沿着路灯走一圈，一共走了多少米？有了刚才的经验，这时候不少同学很快写好50-1=49（个），49×5=245（米）;但另一些同学则根据刚才的解题过程，开始在草稿纸上画起草图来，通过草图分析条件得出结论是50×5=250（米）。这次我没有马上给孩子们判定对错，而是请两种做法的同学都来说一说解题思路。在同学回答的过程中，做错的孩子自己也发现了，这道题和刚才那道题不一样，这里的一一间隔排列是首尾相连的，第一盏和最后一盏中间又有一处间隔，比排列成一排的多一处间隔，所以50×5=250（米）才是正确的。
在这里，我们把一道易错题作为起点，通过变换个别条件生成新的知识，有助于学生加深对这一解法的理解和运用。同时，让学生知道，有时候不可光靠经验来判断解题思路，而应根据题意，运用画图、打草稿或者列出数量关系等方法，将题目意思理清楚了，才能列式计算。让学生养成认真审题的好习惯，从而提高学生分析问题、解决问题的能力。
三、透过错误现象，完善教学设计
对学生的错误不能只看表象，因为在这些错误背后总藏着原因，不能只看对而不分析错，我们要站在老师和学生两个不同的角度去思考形成错误的原因究竟有哪些。是知识点太难，学生上课不够认真，还是老师在上课讲解时没有分析透彻，使学生云里雾里？这些都是接下来要改进的目标。我们要反思这些问题的原因，并完善自己的教学设计，在课前做好充分的预设，用做对比、划重点、设变式等方式来促进学生对易错点的分析、理解和掌握。同时，老师也要运用自己的教学艺术，处理好课堂上的各种“突发”情况，灵活应对学生的各种错误想法，吸引学生的注意力，让孩子们能够在一个轻松的氛围中成长。
学生错误的多少，可以折射出一节课的好坏以及今后改进的方向，对于青年教师来说弥足珍贵，如何用好这个资源，也是我们每位教师的课题，在不断学习不断进步中实现自我的成长。
一个平常的错误，如果加以重视，深入挖掘，巧妙利用，就可以成为启迪学生脑力、提高学生创新思维的有效资源。错误并不可怕，反而作用多多，那就让我们多一点耐心、多一点智慧，找到错误身上的“亮点”，让它成为数学教学上的“闪光点”！
参考文献
[1]陈丹.关于如何对待数学学习错误的思考[J].教育探索，2006（01）：75-76.
[2]张媚霞.充分挖掘“错误”的价值 提高课堂教学有效性[J].陕西教育：教育，2011（09）.