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【摘 要】 科技创新能力是经济发展的重要引擎，河南省作为中原第一大省，对我国经济的发展起着举足轻重的作用，促进河南省经济发展方式的转变，提高科技创新能力意义重大。文章以2006～2011年河南省的专利授权数作为科技创新能力的衡量指标，采用GM（1，1）模型对河南省2012～2015年的专利授权数进行动态预测，为提高河南省自主创新能力发展做出科学决策提供科学依据。
【关键词】 科技创新能力；专利授权数；GM（1，1）模型；预测
【Abstract】 Scientific and technological innovative ability is an important engine of the development of economy， Henan Province， plays a pivotal role in the development of China’s economy ， as the largest province in the center of China. It is significant to promote the transformation of economic development mode and improve the ability of science and technology innovation. This article ，employing the mode of GM（1，1） ，makes dynamic prediction of the number of patents of Henan Province from 2012 to 2015， based on the number of patents from 2006 to 2011， the result of this article plays an important role in guiding the policies aiming to improve the scientific and technological innovative ability of Henan Province.
【Key Words】 Scientific and Technological Innovative Ability； Number of Patents； GM（1，1） Model； Prediction
1 研究背景及意义
科技创新能力是提高竞争力和经济增长的决定性因素，河南省作为中原经济区的主体，在我国经济发展中有着举足轻重的作用。但是，由于地理条件及历史方面的原因，河南省经济主要以农业和工业为主，要实现经济的跨越式发展，就必须调整经济的发展方式，把提高自主创新能力作为调整经济结构、转变增长方式、提高本区域竞争力的中心环节。
2 评价指标及方法的选择
专利授权量是衡量一个产业或一个国家科技进步和自主创新能力的一个关键指标。因此，通过对专利授权数的预测，来调整区域科技政策，促进科技创新能力提升具有十分重要的意义。
灰色系统理论由我国著名的学者邓聚龙教授于1982年首先提出来[1]，GM（1，1）模型是灰色系统理论中的一种预测模型，它是只有一个变量的一阶微分方程构成的模型，具有要求样本数据少、运算方便、短期预测精度高等优点。本文根据《中国统计年鉴》，选取河南省2006～2011年6年的专利授权数，应用GM（1，1）模型对河南省2012～2015年的专利授权数进行动态预测，以掌握其变化规律，更好地为提高河南省自主创新能力发展做出科学决策。
3 GM（1，1）模型的建立及预测
3.1 GM（1，1）模型的建立
第一步，获取原始数据序列：
第二步，对原始数据进行一次累加生成新数据序列：
其中，，
第三步，求数据序列的紧邻均值生成序列：
其中，，
称，为GM（1，1）模型的基本形式。
第四步，利用最小二乘法估计参数列满足：
其中，
，
第五步，求得GM（1，1）模型的時间响应序列为：
，
求得还原值：
，
3.2GM（1，1）模型的检验
1.残差检验。其主要是对模拟值和实际值进行逐点检查。由公式-，即实际值减去模拟值来计算残差，再由计算相对误差。
2.后验差检验：对残差分布的统计特征进行检验。
（1）计算原始序列标准差：
（2）计算绝对误差序列的标准差：
（3）计算方差比：C=
（4）计算小误差的概率：P=p
由C和P来共同决定模型的精度，其精度判别标准见表1：
表1 精度判别标准
等级 等级代号 C P
好 I <0.35 >0.95
合格 II <0.50 >0.80
勉强合格 III <0.65 >0.70
不合格 IV ≥0.65 ≤0.70
4 河南省专利授权数预测
根据《中国统计年鉴》[2]，得河南省2006～2011年专利授权数，见表2（单位：件）：
表2 原始数据
年份 2006 2007 2008 2009 2010 2011
专利授权数 5242 6998 9133 11425 16539 19259
（一）河南省专利授权数的建模过程
由表2得到原始数据序列： 经过一次累加生成得到：
构造矩阵，
由最小二乘法得：=
由此得到模型的时间响应函数：
=，
再根据公式，便可求得到模拟值，然后进行误差计算得到表3：
表3 误差计算结果
实际数据 5242 6998 9133 11425 16539 19259
预测数据 5242 7119.49 9175.49 11825.24 15240.2 19641.3
绝对误差 0 -121.49 -42.49 -400.24 1298.8 -382.33
相对误差 0.00% 1.74% 0.47% 3.50% 7.85% 1.99%
进一步计算得平均相对误差?=2.59%，达到2级标准。
（二）后验差检验
计算得C=0.0132，P=1对照模型精度等级划分表（1），得出该模型的精度等级为一级（好）。
（三）模型预测
根据灰色系统理论，当且时，我们可以利用上述模型对河南省2012-2015年专利授权数进行预测，结果见表4（单位：件）：
表4 预测结果
年份 2012 2013 2014 2015
专利授权数 25313 32624 42045 54187
从预算结果来看，未来4年内，河南省的专利授权数增长幅度将会越来越大。
5 结论
应用灰色系统理论建立的专利授权数预测模型GM（1，1），通过了残差检验和后验差检验，预测结果相当精确，很真实地反映了河南省科技授权数的发展变化情况，能够有效解决专利授权数的预测问题，是指导政府进行相关规划的强有力的分析工具。
参考文献：
[1]劉思峰，党耀国，方志耕，谢乃明等.灰色系统理论及其应用：科学出版社，1991.
[2]中华人民共和国统计局网http：//www.stats.gov.cn/tjsj/ndsj/
作者简介：
1、肖大强（1966—），男，河南洛阳人，华北水利水电大学商品价格研究中心主任，水利学院副院长、高级工程师，研究生导师，研究方向：投资管理。
2、李格格（1990—），女，河南洛阳人，华北水利水电大学研究生，专业方向：投资管理。
3、刘婷婷（1987—），女，河南濮阳人，华北水利水电大学研究生，专业方向：项目管理。
【关键词】 科技创新能力；专利授权数；GM（1，1）模型；预测
【Abstract】 Scientific and technological innovative ability is an important engine of the development of economy， Henan Province， plays a pivotal role in the development of China’s economy ， as the largest province in the center of China. It is significant to promote the transformation of economic development mode and improve the ability of science and technology innovation. This article ，employing the mode of GM（1，1） ，makes dynamic prediction of the number of patents of Henan Province from 2012 to 2015， based on the number of patents from 2006 to 2011， the result of this article plays an important role in guiding the policies aiming to improve the scientific and technological innovative ability of Henan Province.
【Key Words】 Scientific and Technological Innovative Ability； Number of Patents； GM（1，1） Model； Prediction
1 研究背景及意义
科技创新能力是提高竞争力和经济增长的决定性因素，河南省作为中原经济区的主体，在我国经济发展中有着举足轻重的作用。但是，由于地理条件及历史方面的原因，河南省经济主要以农业和工业为主，要实现经济的跨越式发展，就必须调整经济的发展方式，把提高自主创新能力作为调整经济结构、转变增长方式、提高本区域竞争力的中心环节。
2 评价指标及方法的选择
专利授权量是衡量一个产业或一个国家科技进步和自主创新能力的一个关键指标。因此，通过对专利授权数的预测，来调整区域科技政策，促进科技创新能力提升具有十分重要的意义。
灰色系统理论由我国著名的学者邓聚龙教授于1982年首先提出来[1]，GM（1，1）模型是灰色系统理论中的一种预测模型，它是只有一个变量的一阶微分方程构成的模型，具有要求样本数据少、运算方便、短期预测精度高等优点。本文根据《中国统计年鉴》，选取河南省2006～2011年6年的专利授权数，应用GM（1，1）模型对河南省2012～2015年的专利授权数进行动态预测，以掌握其变化规律，更好地为提高河南省自主创新能力发展做出科学决策。
3 GM（1，1）模型的建立及预测
3.1 GM（1，1）模型的建立
第一步，获取原始数据序列：
第二步，对原始数据进行一次累加生成新数据序列：
其中，，
第三步，求数据序列的紧邻均值生成序列：
其中，，
称，为GM（1，1）模型的基本形式。
第四步，利用最小二乘法估计参数列满足：
其中，
，
第五步，求得GM（1，1）模型的時间响应序列为：
，
求得还原值：
，
3.2GM（1，1）模型的检验
1.残差检验。其主要是对模拟值和实际值进行逐点检查。由公式-，即实际值减去模拟值来计算残差，再由计算相对误差。
2.后验差检验：对残差分布的统计特征进行检验。
（1）计算原始序列标准差：
（2）计算绝对误差序列的标准差：
（3）计算方差比：C=
（4）计算小误差的概率：P=p
由C和P来共同决定模型的精度，其精度判别标准见表1：
表1 精度判别标准
等级 等级代号 C P
好 I <0.35 >0.95
合格 II <0.50 >0.80
勉强合格 III <0.65 >0.70
不合格 IV ≥0.65 ≤0.70
4 河南省专利授权数预测
根据《中国统计年鉴》[2]，得河南省2006～2011年专利授权数，见表2（单位：件）：
表2 原始数据
年份 2006 2007 2008 2009 2010 2011
专利授权数 5242 6998 9133 11425 16539 19259
（一）河南省专利授权数的建模过程
由表2得到原始数据序列： 经过一次累加生成得到：
构造矩阵，
由最小二乘法得：=
由此得到模型的时间响应函数：
=，
再根据公式，便可求得到模拟值，然后进行误差计算得到表3：
表3 误差计算结果
实际数据 5242 6998 9133 11425 16539 19259
预测数据 5242 7119.49 9175.49 11825.24 15240.2 19641.3
绝对误差 0 -121.49 -42.49 -400.24 1298.8 -382.33
相对误差 0.00% 1.74% 0.47% 3.50% 7.85% 1.99%
进一步计算得平均相对误差?=2.59%，达到2级标准。
（二）后验差检验
计算得C=0.0132，P=1对照模型精度等级划分表（1），得出该模型的精度等级为一级（好）。
（三）模型预测
根据灰色系统理论，当且时，我们可以利用上述模型对河南省2012-2015年专利授权数进行预测，结果见表4（单位：件）：
表4 预测结果
年份 2012 2013 2014 2015
专利授权数 25313 32624 42045 54187
从预算结果来看，未来4年内，河南省的专利授权数增长幅度将会越来越大。
5 结论
应用灰色系统理论建立的专利授权数预测模型GM（1，1），通过了残差检验和后验差检验，预测结果相当精确，很真实地反映了河南省科技授权数的发展变化情况，能够有效解决专利授权数的预测问题，是指导政府进行相关规划的强有力的分析工具。
参考文献：
[1]劉思峰，党耀国，方志耕，谢乃明等.灰色系统理论及其应用：科学出版社，1991.
[2]中华人民共和国统计局网http：//www.stats.gov.cn/tjsj/ndsj/
作者简介：
1、肖大强（1966—），男，河南洛阳人，华北水利水电大学商品价格研究中心主任，水利学院副院长、高级工程师，研究生导师，研究方向：投资管理。
2、李格格（1990—），女，河南洛阳人，华北水利水电大学研究生，专业方向：投资管理。
3、刘婷婷（1987—），女，河南濮阳人，华北水利水电大学研究生，专业方向：项目管理。