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摘要：认知冲突会造成心理的“紧张感”，从而增强大脑活力，激活思维，使学生在思维的碰撞中完成知识的学习。《角的初步认识》一课教学，通过“摸一摸”“数一数”“变一变”“比一比”等活动串联学习内容，生成认知冲突来驱动学习。
关键词：认知冲突学习活动《角的初步认识》
认知冲突是学生已建立的认知结构与当前面临的学习情境之间暂时的矛盾与冲突，是已有的知识和经验与新知识之间存在某种差距而导致的心理失衡。儿童认知心理学表明，这种“认知失衡”会造成心理的“紧张感”，从而增强大脑活力，激活思维，使儿童在思维的碰撞中完成知识的学习。
角是最基本的几何图形之一，也是进一步认识其他几何图形的重要基础。二年级学生已经初步认识了长方形、正方形和三角形，但对角的概念的认识是模糊的、不完整的。对此，教学《角的初步认识》一课时，笔者通过认知冲突来驱动学生的学习，帮助学生建立角的概念的正确认识。
一、“摸一摸”中的冲突：什么是角？
师 老师的“魔法袋”里有三张卡片，只有一张是三角形，你能把它摸出来吗？
（教师指名学生摸。学生准确摸出三角形。）
师 你为什么能准确地摸出来？
生 三角形有三个角。
师 角？什么是角？请大家拿出自己的三角尺摸一摸，再说一说。
生 角有一个尖尖的点。
生 摸上去有点刺，手有点疼。
师 你能指一指，并在黑板上表示出来吗？
（学生指出教尺上的角，并点了一个点来表示，见图1。）
师 （移开教尺，如图2，指学生点的点）这是一个角吗？
生 不是。
生 角还有两条边。
（教师在学生的点上补画出两条边。）
“摸一摸”能让学生在触觉上对角产生一些感性认识，加上牛角、桌角等生活经验的干扰，此时学生头脑中角的概念只有“尖尖的”感觉。将认为的“尖尖的角”在黑板上用一个点标出来时，学生惊愕地发现：这个尖尖的点不是一个角。学生原来的生活经验与呈现在眼前的画面产生认知冲突，自然产生疑问：那什么才是角呢？为了解决这个问题，学生继续思考：原来除了画“尖尖的点”，还需要画“直直的边”，才能将角完整地表示出来。在这样的过程中，学生对“什么是角”的认知由模糊走向清晰。
二、“数一数”中的冲突：有几个角？
师 （出示图3）数一数，下面这个图形中有几个角？
生 两个。
生 三个，还有一个大的角藏在后面。
（教师课件展示：淡去中间一条线，露出藏在后面的大角，如图4。）
学生从角的特征辨析角的概念，初步建立表征。“数一数”活动中，有学生认为只有两个角，有学生认为有三个角，产生单个角与复合角的认知冲突，驱动学习——到底有几个角？当有学生指出第三个角时，个别学生还持怀疑态度，直到教师慢慢淡去中间一条线，剩下一个顶点和两条边，使第三个角清晰地展现在面前，所有学生的疑虑才完全消除，原有经验被成功改造：角有一个顶点和两条边;这里有三条边，每两条边都能组成一个角，所以有三个角。
三、“变一变”中的冲突：角的大小与边长有关吗？
（学生借助材料袋中的材料每人制作一个活动角。）
师 （拿出一个活动角，剪短其中的一条边）角的大小有改变吗？
生 （齐）没有。
师 （继续剪）角的边变短了，角的大小有改变吗？
生 （齐）没有。
师 （延长角的一条边）角的大小有改变吗？
生 （齐）没有。
师 （继续延长）角的边变长了，角的大小有改变吗？
生 （齐）没有。
师 你发现了什么？
生 角的边变长或变短，角的大小不变。
师 那角的大小与什么有关，与什么无关呢？
生 角的大小与两边张开的大小有关，与边的长短无关。
学生借助“活动角”对角的大小与两边张开的大小有关产生初步的感知，此时教师剪短角的一条边，这与学生头脑中原有的模糊经验——边的长度可能对角的大小有影响;边越长角越大，边越短角越小——产生冲突。继而，在继续剪和两次延长的体验中明确认识到角的大小与边的长短没有关系。
四、“比一比”中的冲突：两个角谁大谁小？
师同桌比一比手上的角，谁大谁小。
生 （展示图5）我和同桌把岔开的剪刀当成角，把剪刀上的小圆点和一边对齐，发现我的剪刀岔开得比他的大。
生 （展示图6）我们把两个角这样对起来，发现它们一样大。
师 （剪短左边的角的两条边，见图7）现在还觉得两个角一样大吗？
生 不一样了。
生 我们小组是用直尺测量出两条边之间的距离。
师 （连接角的张口端点，如图8所示）是这个距离吗？
生 是的。
（教师同样剪短图8中左边角的两条边，制造认知冲突。）
生 （展示图9）可以先固定一个点，再测量这个间距：量出一条边5厘米的地方，做标记，再量出另一条边5厘米的地方，做标记，测量两个标记之间的距离;同样在另一个角两条边的5厘米处做标记，量出两个标记之间的距离，最后比较两个距离的长度。
师 同学们用了好几种方法，真厉害！第一种方法是常见的重叠法，第二种和第三种方法的本质相同：直接测量角两边张开的“间距”。这样的方法有弊端，如果两个角的边长度不同，就不能比较。不过最后一位同学做了很好的补充：固定相同长度分别做标记，再比较张开的间距，这样就能准确比较出两个角的大小了。
学生通过观察，初步感知到“角张开的口越大，角就越大”，而忽略了角边的长度是可变的。教师通过剪短其中一个角的两条边，制造认知冲突（本来左大右小，剪短后左小右大），并结合一位学生的方法（固定相同长度），帮助学生掌握比较角的大小的正确方法。
本节课教学，笔者提前预设、當堂捕捉认知冲突，驱动学生学习。通过“摸一摸”“数一数”“变一变”“比一比”等活动，将角的初步认识的学习内容串联起来，丰富的活动体验为引发学生的认知冲突奠定了良好的基础，更增添了知识学习的趣味性和挑战性。当呈现在眼前的新知与自己原有的认知不一致时，学生自然会心生疑问，如“什么是角？”“有几个角？”“有关系吗？”“谁大谁小？”等，强烈的兴趣和求知的本能驱动着学生积极主动地完成了“角的概念”的学习。
关键词：认知冲突学习活动《角的初步认识》
认知冲突是学生已建立的认知结构与当前面临的学习情境之间暂时的矛盾与冲突，是已有的知识和经验与新知识之间存在某种差距而导致的心理失衡。儿童认知心理学表明，这种“认知失衡”会造成心理的“紧张感”，从而增强大脑活力，激活思维，使儿童在思维的碰撞中完成知识的学习。
角是最基本的几何图形之一，也是进一步认识其他几何图形的重要基础。二年级学生已经初步认识了长方形、正方形和三角形，但对角的概念的认识是模糊的、不完整的。对此，教学《角的初步认识》一课时，笔者通过认知冲突来驱动学生的学习，帮助学生建立角的概念的正确认识。
一、“摸一摸”中的冲突：什么是角？
师 老师的“魔法袋”里有三张卡片，只有一张是三角形，你能把它摸出来吗？
（教师指名学生摸。学生准确摸出三角形。）
师 你为什么能准确地摸出来？
生 三角形有三个角。
师 角？什么是角？请大家拿出自己的三角尺摸一摸，再说一说。
生 角有一个尖尖的点。
生 摸上去有点刺，手有点疼。
师 你能指一指，并在黑板上表示出来吗？
（学生指出教尺上的角，并点了一个点来表示，见图1。）
师 （移开教尺，如图2，指学生点的点）这是一个角吗？
生 不是。
生 角还有两条边。
（教师在学生的点上补画出两条边。）
“摸一摸”能让学生在触觉上对角产生一些感性认识，加上牛角、桌角等生活经验的干扰，此时学生头脑中角的概念只有“尖尖的”感觉。将认为的“尖尖的角”在黑板上用一个点标出来时，学生惊愕地发现：这个尖尖的点不是一个角。学生原来的生活经验与呈现在眼前的画面产生认知冲突，自然产生疑问：那什么才是角呢？为了解决这个问题，学生继续思考：原来除了画“尖尖的点”，还需要画“直直的边”，才能将角完整地表示出来。在这样的过程中，学生对“什么是角”的认知由模糊走向清晰。
二、“数一数”中的冲突：有几个角？
师 （出示图3）数一数，下面这个图形中有几个角？
生 两个。
生 三个，还有一个大的角藏在后面。
（教师课件展示：淡去中间一条线，露出藏在后面的大角，如图4。）
学生从角的特征辨析角的概念，初步建立表征。“数一数”活动中，有学生认为只有两个角，有学生认为有三个角，产生单个角与复合角的认知冲突，驱动学习——到底有几个角？当有学生指出第三个角时，个别学生还持怀疑态度，直到教师慢慢淡去中间一条线，剩下一个顶点和两条边，使第三个角清晰地展现在面前，所有学生的疑虑才完全消除，原有经验被成功改造：角有一个顶点和两条边;这里有三条边，每两条边都能组成一个角，所以有三个角。
三、“变一变”中的冲突：角的大小与边长有关吗？
（学生借助材料袋中的材料每人制作一个活动角。）
师 （拿出一个活动角，剪短其中的一条边）角的大小有改变吗？
生 （齐）没有。
师 （继续剪）角的边变短了，角的大小有改变吗？
生 （齐）没有。
师 （延长角的一条边）角的大小有改变吗？
生 （齐）没有。
师 （继续延长）角的边变长了，角的大小有改变吗？
生 （齐）没有。
师 你发现了什么？
生 角的边变长或变短，角的大小不变。
师 那角的大小与什么有关，与什么无关呢？
生 角的大小与两边张开的大小有关，与边的长短无关。
学生借助“活动角”对角的大小与两边张开的大小有关产生初步的感知，此时教师剪短角的一条边，这与学生头脑中原有的模糊经验——边的长度可能对角的大小有影响;边越长角越大，边越短角越小——产生冲突。继而，在继续剪和两次延长的体验中明确认识到角的大小与边的长短没有关系。
四、“比一比”中的冲突：两个角谁大谁小？
师同桌比一比手上的角，谁大谁小。
生 （展示图5）我和同桌把岔开的剪刀当成角，把剪刀上的小圆点和一边对齐，发现我的剪刀岔开得比他的大。
生 （展示图6）我们把两个角这样对起来，发现它们一样大。
师 （剪短左边的角的两条边，见图7）现在还觉得两个角一样大吗？
生 不一样了。
生 我们小组是用直尺测量出两条边之间的距离。
师 （连接角的张口端点，如图8所示）是这个距离吗？
生 是的。
（教师同样剪短图8中左边角的两条边，制造认知冲突。）
生 （展示图9）可以先固定一个点，再测量这个间距：量出一条边5厘米的地方，做标记，再量出另一条边5厘米的地方，做标记，测量两个标记之间的距离;同样在另一个角两条边的5厘米处做标记，量出两个标记之间的距离，最后比较两个距离的长度。
师 同学们用了好几种方法，真厉害！第一种方法是常见的重叠法，第二种和第三种方法的本质相同：直接测量角两边张开的“间距”。这样的方法有弊端，如果两个角的边长度不同，就不能比较。不过最后一位同学做了很好的补充：固定相同长度分别做标记，再比较张开的间距，这样就能准确比较出两个角的大小了。
学生通过观察，初步感知到“角张开的口越大，角就越大”，而忽略了角边的长度是可变的。教师通过剪短其中一个角的两条边，制造认知冲突（本来左大右小，剪短后左小右大），并结合一位学生的方法（固定相同长度），帮助学生掌握比较角的大小的正确方法。
本节课教学，笔者提前预设、當堂捕捉认知冲突，驱动学生学习。通过“摸一摸”“数一数”“变一变”“比一比”等活动，将角的初步认识的学习内容串联起来，丰富的活动体验为引发学生的认知冲突奠定了良好的基础，更增添了知识学习的趣味性和挑战性。当呈现在眼前的新知与自己原有的认知不一致时，学生自然会心生疑问，如“什么是角？”“有几个角？”“有关系吗？”“谁大谁小？”等，强烈的兴趣和求知的本能驱动着学生积极主动地完成了“角的概念”的学习。