妙用抛物线上定点位置解题

来源 :中学数学教学 | 被引量 : 0次 | 上传用户：guiminzhu18

【摘要】

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通常要证明:无论m为何实数,抛物线y=x~2-mx+m-2与x轴必有两交点.只要证明判别式△=(-m)~2-4(m-2)】0.但观察发现:当x=1时y的值与m无关且为-1,即无数条抛物线过第四象限的定点

【作者】

：

丁柏川

【机构】

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安徽黄山市屯溪区第五中学!245051

【出处】

：

中学数学教学

【发表日期】

：

1998年2期

【关键词】

：

位置解抛物过定点两支点判别式四象限二次距离中考题数学竞赛题点间距离

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通常要证明:无论m为何实数,抛物线y=x~2-mx+m-2与x轴必有两交点.只要证明判别式△=(-m)~2-4(m-2)】0.但观察发现:当x=1时y的值与m无关且为-1,即无数条抛物线过第四象限的定点(1,-1),又知此抛物线开口向上,因此它必与x轴有两交点.这就应用了抛物线上存在着定点这一特征而觅得解题捷径.下面再请看:

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