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《新课程标准》强调数学教学应从学生实际出发,创设有助于学生自主学习的问题情境,引导学生通过实践、思考、探索、交流,获得知识,形成技能,发展思维,学会学习,促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性的学习。现代数学教学理念认为,数学教学是数学思维过程的教学,学生学习数学的过程是头脑中构建数学认知结构的过程。通过问题引导思维,多方面发展思维能力,是学好数学的关键,也是培养学生创新能力的重要途径。因此,在教学中教师要特别重视学生思维能力的培养。结合实际谈谈数学教学中如何培养学生思维能力呢?
1创设问题情景,激发学生思维
问题是数学的核心,是思维的源泉。在教学中,我们应有意识地创设发现问题的情境,这是发展思维的关键一环,也是培养学生创新思维能力的好途径。创设生动贴切的生活情景,提出问题,能激起学生好奇心和兴趣,激发求知欲望。如何创设情景呢,1,利用学生在生活中熟知的,常见的实际问题来激发学生的探索欲望。例如在认识分数时,可以放出小朋友分苹果的投影,马上激起学生的兴趣。再如在教“统计”时,设计以下例子:北京运会即将举行,为了从甲乙两名运动员中选取一人代表国家参加射击比赛,两人在相同条件下各射击10次,成绩如下表:
甲:8 9.5 8.5 7 8.8 6 7.2 10 10 6乙:8 8.3 8.5 9 9.2 8 8 9.2 9.8 9怎样比较两人的成绩高低,选谁参加比赛?老师经过科学的数据处理,选出一名运动员参加比赛,取得了较好的成绩。他是怎样计算的呢?学生此时思维活跃起来,对探求新知识兴趣昂然,师生很顺利地完成此节内容,同时也加深了学生对数学知识来源于生活又应用于生活的认识。2,利用数学小实验或动手操作,引发学生的好奇心和求知的欲望。例如,在讲三角形内角和定理时,可以这样设置问题: ①把课前剪好的△abc纸片,剪下∠a、∠b和∠c拼在一起,观察它们组成什么角? ②由此你能猜出什么结论? ③在拼图中,你受到哪些启发?(指如何添加辅助线来证明)这样创设情境,使学生认识到∠a+∠b+∠c=180°,从而对三角形内角和定理有一个感性认识,同时通过拼角找出定理的证明方法,学生在动脑、动手、动眼、动口的实践中,培养了观察能力,增强了感性思维,提高了学习兴趣。3, 用新旧知识的联系或冲突引出问题,激发学生的探索欲望。
2坚持让学生充分思考与教师的合理指导相结合
问题提出后,要让学生充分独立思考,小组合作交流,学生展示评价后老师再做总结,归纳,提出注意事项。学生探讨中间出现问题,教师也只能合理引导,切勿代替学生思考解答。即使学生思路出现问题也不要急,适当引导逐步解决就行。做到学生思考与教师引导有机地结合。
3渗透分类思想,养成分类的意识
学习分类方法,增强思维性,培养学生的发散思维。 数学学习离不开思维,数学探索需要通过思维来实现,在数学中逐步渗透数学思想方法,培养思维能力,形成良好的数学思维习惯,既符合新的课程标准,也是进行数学素质教育的一个切入点。数学分类思想,就是根据数学对象本质属性的相同点与不同点,将其分成几个不同种类的一种数学思想。它既是一种重要的数学思想,又是一种重要的数学逻辑方法。 所谓数学分类讨论方法,就是将数学对象分成几类,分别进行讨论来解决问题的一种数学方法。有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性,能训练人的思维条理性和概括性。分类讨论思想,贯穿于整个中学数学的全部内容中。需要运用分类讨论的思想解决的数学问题,就其引起分类的原因,分类的过程,可培养学生思考的周密性,条理性,而分类讨论,又促进学生研究问题,探索规律的能力。分类思想不象一般数学知识那样,通过几节课的教学就可掌握。它根据学生的年龄特征,学生在学习的各阶段的认识水平和知识特点,逐步渗透,螺旋上升,不断的丰富自身的内涵。教学中可以从以下几个方面,让学生在数学学习过程中,通过类比、观察、分析、综合、抽象和概括,形成对分类思想的主动应用。运用开放题,培养学生思维的深刻性,广阔性,缜密性,灵活性。从而培养其创新思维能力。
4适当设计一些开放型习题,可以培养学生思维的深刻性和灵活性,克服学生思维的呆板性
运用不定型开放题,培养学生思维的深刻性。不定型开放题,所给条件包含着答案不唯一的因素,在解题的过程中,必须利用已有的知识,结合有关条件,从不同的角度对问题作全面分析,正确判断,得出结论,从而培养学生思维的深刻性。运用多向型开放题,培养学生思维的广阔性。多向型开放题,对同一个问题可以有多种思考方向,使学生产生纵横联想,启发学生一题多解、一题多变、一题多思,训练学生的发散思维,培养学生思维的广阔性和灵活性。运用缺少型开放题,培养学生思维的灵活性。 缺少型开放题,按常规解法所给条件似乎不足,但如果换个角度去思考,便可得到解决 解答开放型习题,由于没有现成的解题模式,解题时往往需要从多个不同角度进行思考和深索,且有些问题的答案是不确定的,因而能激发学生丰富的想象力和强烈的好奇心,提高学生的学习兴趣,调动学生主动参与的积极性。长期坚持下去,学生的创新思维能力定会大大地提高。
总之,提高思维能方法很多,关键在于针对具体对象选择适当的方法。在教学中培养学生思维能力是一门艺术,值得我们深入研究。
1创设问题情景,激发学生思维
问题是数学的核心,是思维的源泉。在教学中,我们应有意识地创设发现问题的情境,这是发展思维的关键一环,也是培养学生创新思维能力的好途径。创设生动贴切的生活情景,提出问题,能激起学生好奇心和兴趣,激发求知欲望。如何创设情景呢,1,利用学生在生活中熟知的,常见的实际问题来激发学生的探索欲望。例如在认识分数时,可以放出小朋友分苹果的投影,马上激起学生的兴趣。再如在教“统计”时,设计以下例子:北京运会即将举行,为了从甲乙两名运动员中选取一人代表国家参加射击比赛,两人在相同条件下各射击10次,成绩如下表:
甲:8 9.5 8.5 7 8.8 6 7.2 10 10 6乙:8 8.3 8.5 9 9.2 8 8 9.2 9.8 9怎样比较两人的成绩高低,选谁参加比赛?老师经过科学的数据处理,选出一名运动员参加比赛,取得了较好的成绩。他是怎样计算的呢?学生此时思维活跃起来,对探求新知识兴趣昂然,师生很顺利地完成此节内容,同时也加深了学生对数学知识来源于生活又应用于生活的认识。2,利用数学小实验或动手操作,引发学生的好奇心和求知的欲望。例如,在讲三角形内角和定理时,可以这样设置问题: ①把课前剪好的△abc纸片,剪下∠a、∠b和∠c拼在一起,观察它们组成什么角? ②由此你能猜出什么结论? ③在拼图中,你受到哪些启发?(指如何添加辅助线来证明)这样创设情境,使学生认识到∠a+∠b+∠c=180°,从而对三角形内角和定理有一个感性认识,同时通过拼角找出定理的证明方法,学生在动脑、动手、动眼、动口的实践中,培养了观察能力,增强了感性思维,提高了学习兴趣。3, 用新旧知识的联系或冲突引出问题,激发学生的探索欲望。
2坚持让学生充分思考与教师的合理指导相结合
问题提出后,要让学生充分独立思考,小组合作交流,学生展示评价后老师再做总结,归纳,提出注意事项。学生探讨中间出现问题,教师也只能合理引导,切勿代替学生思考解答。即使学生思路出现问题也不要急,适当引导逐步解决就行。做到学生思考与教师引导有机地结合。
3渗透分类思想,养成分类的意识
学习分类方法,增强思维性,培养学生的发散思维。 数学学习离不开思维,数学探索需要通过思维来实现,在数学中逐步渗透数学思想方法,培养思维能力,形成良好的数学思维习惯,既符合新的课程标准,也是进行数学素质教育的一个切入点。数学分类思想,就是根据数学对象本质属性的相同点与不同点,将其分成几个不同种类的一种数学思想。它既是一种重要的数学思想,又是一种重要的数学逻辑方法。 所谓数学分类讨论方法,就是将数学对象分成几类,分别进行讨论来解决问题的一种数学方法。有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性,能训练人的思维条理性和概括性。分类讨论思想,贯穿于整个中学数学的全部内容中。需要运用分类讨论的思想解决的数学问题,就其引起分类的原因,分类的过程,可培养学生思考的周密性,条理性,而分类讨论,又促进学生研究问题,探索规律的能力。分类思想不象一般数学知识那样,通过几节课的教学就可掌握。它根据学生的年龄特征,学生在学习的各阶段的认识水平和知识特点,逐步渗透,螺旋上升,不断的丰富自身的内涵。教学中可以从以下几个方面,让学生在数学学习过程中,通过类比、观察、分析、综合、抽象和概括,形成对分类思想的主动应用。运用开放题,培养学生思维的深刻性,广阔性,缜密性,灵活性。从而培养其创新思维能力。
4适当设计一些开放型习题,可以培养学生思维的深刻性和灵活性,克服学生思维的呆板性
运用不定型开放题,培养学生思维的深刻性。不定型开放题,所给条件包含着答案不唯一的因素,在解题的过程中,必须利用已有的知识,结合有关条件,从不同的角度对问题作全面分析,正确判断,得出结论,从而培养学生思维的深刻性。运用多向型开放题,培养学生思维的广阔性。多向型开放题,对同一个问题可以有多种思考方向,使学生产生纵横联想,启发学生一题多解、一题多变、一题多思,训练学生的发散思维,培养学生思维的广阔性和灵活性。运用缺少型开放题,培养学生思维的灵活性。 缺少型开放题,按常规解法所给条件似乎不足,但如果换个角度去思考,便可得到解决 解答开放型习题,由于没有现成的解题模式,解题时往往需要从多个不同角度进行思考和深索,且有些问题的答案是不确定的,因而能激发学生丰富的想象力和强烈的好奇心,提高学生的学习兴趣,调动学生主动参与的积极性。长期坚持下去,学生的创新思维能力定会大大地提高。
总之,提高思维能方法很多,关键在于针对具体对象选择适当的方法。在教学中培养学生思维能力是一门艺术,值得我们深入研究。