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摘要：许多学生进入高中后对如何学好数学感到困惑，导致数学成绩一落千丈，笔者结合个人教学实践，从四个方面分析学生存在的误区以及如何帮助学生走出误区的应对方法。
关键词：高中生；学好数学；感悟
G633.6
期末考试刚结束，就有几个学生向我诉苦：“进入高中后，为什么每次伤我们最深的总是数学呀！有的题明明上课听得很“明白”，但解题时就感到困难重重，甚至无从下手。”当我把问题分析完时，学生常常非常惋惜：“这么简单！我怎么就没想到呢！”许多高中生都会有这种困惑，他们普遍感觉自己的付出与回报不成正比，学得明明很辛苦，可成绩往往无法提高甚至出现下滑。多次考試成绩不理想，滋生了悲观情绪，渐渐开始怀疑自己的能力和智力，从而丧失了学习数学的动力，导致数学学习陷入困境。我认为与小学、初中相比，造成数学成绩断崖式滑坡的主要原因有以下几个方面：
一、掌握知识浮于表面，过于肤浅，不重视基础。
不少学生在学习数学过程中，对一些基础的数学概念、定义、定理或原理没有去深刻的理解，仅停留在表面的理解上，不能形成抽象的概念，自然无法把握其本质。这些同学自我感觉良好，轻视基础知识及技能和方法的学习与训练，经常 “眼高手低”，认为简单的题目知道怎么做就行，不去认真演算书写，只对难题感兴趣，以为把难题做出来才表明自己水平高，写作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”，导致简单的题目做不对，难的题目不会做。
二、学习过于被动，存在较强的依赖心理。
不少学生进入高中后，还像初中那样完全依赖老师，跟随老师惯性运转，缺乏学习的主动权。主要表现在学习缺乏计划性，课前没有预习，对即将学习的内容不了解，当听不懂时再匆忙记笔记，一节课下来感觉特别紧张，勉强能把老师上的内容消化掉就不错了，根本没有自己的思考时间。处于被动听课状态的学生一般都有惰性，懒于思考，停留在“老师教什么就学什么”，不懂得“我需要老师教我什么”。
三、没有摸索出适合自己的学习方法。
老师上课一般都要剖析概念的内涵，分析重点难点，讲清知识的来龙去脉。部分学生上课不专心，对知识要点听不全，虽然笔记记了不少，可问题出现很多，再加上课后不及时巩固总结，只是一味的赶作业，对概念、法则、公式、定理一知半解，死记硬背，机械模仿，遇到不会的题时，生搬硬套典型例题。
四、忽略初、高中数学学习的差异，缺乏进一步学习条件。
高中数学是对初中数学知识的推广和引伸，也是对初中数学知识的完善，必须扎实掌握基础知识与技能，为进一步学习作好准备。如初中学习的角的概念仅局限在0度到180度范围内，根据实际需要高中把角的概念推广到任意角，可表示包括正角、负角和零角在内的所有角，接着对角的单位制进行完备，引入弧度制，为学习三角函数铺垫道路。因此高中数学知识点更多，知识面更广，难度更大，同时对分析、解题的能力要求更高。如二次函数在闭区间上的最值问题，函数值域的求法，实根分布与参变量方程，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等，客观上这些内容都是分化点，有的内容还是初中教材都不讲的脱节内容。因此学习高中数学要采取补救措施，查缺补漏。
针对以上出现的几点问题，我认为可以采取以下方法应对：
一、夯实基础知识，善于思考探究。
数学基础知识指的是中学数学教学大纲中要求掌握的基本概念、定义、性质、公式、定理等。它们既是数学思维最基本的要素，又是进行推理、判断、演算、解题的依据。学生只有牢固掌握基础知识，养成思考探究的习惯，才有可能在解决问题时将这些基础知识融会贯通，加以靈活运用。做到思路开阔、条理分明，深刻理解所学知识和其中蕴含的数学规律，从而为提高自身解题能力打下扎实基础。
二、培养良好学习习惯，变被动为主动。
高中学生应有计划性的学习数学，将主动权掌握在自己手里。首先课前要认真预习，力争在课前把教材基础知识弄懂，这样不仅可以培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣；其次要做到“会听课”， 上课是理解和掌握基本知识、技能、方法的关键，预习过的学生上课更能专心听课，他们是带着问题有目的的听课，知道什么知识点较容易，什么知识点较难需要着重听并需反复思考，记笔记时就不会全抄全录，顾此失彼，只需有选择性的记下重要内容，课后有问题时借助笔记再逐一攻破；最后要及时复习，养成独立完成作业的习惯。及时复习主要时通过反复阅读教材并查阅资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知与有关旧知联系起来进行分析比较，使知识系统化，以便更好的理解掌握。独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析、解决问题，进一步加深对所学新知的理解和对新技能的掌握，独立作业是对学生意志毅力的考验，也是学生由理论上升到实战的重要过程。
三、研究数学学科特点，寻找适合自己的学习方法。
数学学科可以培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力，它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对综合能力要求较高。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，埋头做题不总结积累不行，对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，活学活用。正是因为数学学科的这一特点，任何方法都不可能是适用于所有学生，方法应该是因人而异，会学的学生要结合自身特点，摸索适合自己的最佳学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维，预测下面的步骤，比较自己的解题思路与老师所讲的有哪些不同，特别是要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点，认真独立完成作业，勤于思考。在每阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。
四、加强辅导，对知识点适当拓展帮助化解分化点。
如前所述高中数学中易分化的地方较多，这些知识点一般都有方法新、难度大、灵活性强的特点，如果没有很好的处理好这些易产生分化的知识点，对于相关知识点的学习是极其不利的，容易使学生产生消极情绪，相反若能平稳的化解它们，就能增强学生学好数学的信心。对易分化的知识点，学生可以通过老师的专题讲座，阅读有指导意义的参考书等方法，进行辅导学习，课后通过变式练习，提高运用能力和综合解题能力，以达到灵活掌握知识、运用知识的目的，“化理论为实际”。
作为高中数学教师，我们不仅要注重知识的传授，更要注重方法的指导，帮助那些害怕数学，甚至对数学失去信心的学生找回学习的勇气，引导他们逐渐形成敢于面对困难，不退缩、不逃避的人生态度，因为学生一旦放弃了学习，失去的将不仅仅是成绩，更有可能是将来面对困难时的坚持和不屈。
关键词：高中生；学好数学；感悟
G633.6
期末考试刚结束，就有几个学生向我诉苦：“进入高中后，为什么每次伤我们最深的总是数学呀！有的题明明上课听得很“明白”，但解题时就感到困难重重，甚至无从下手。”当我把问题分析完时，学生常常非常惋惜：“这么简单！我怎么就没想到呢！”许多高中生都会有这种困惑，他们普遍感觉自己的付出与回报不成正比，学得明明很辛苦，可成绩往往无法提高甚至出现下滑。多次考試成绩不理想，滋生了悲观情绪，渐渐开始怀疑自己的能力和智力，从而丧失了学习数学的动力，导致数学学习陷入困境。我认为与小学、初中相比，造成数学成绩断崖式滑坡的主要原因有以下几个方面：
一、掌握知识浮于表面，过于肤浅，不重视基础。
不少学生在学习数学过程中，对一些基础的数学概念、定义、定理或原理没有去深刻的理解，仅停留在表面的理解上，不能形成抽象的概念，自然无法把握其本质。这些同学自我感觉良好，轻视基础知识及技能和方法的学习与训练，经常 “眼高手低”，认为简单的题目知道怎么做就行，不去认真演算书写，只对难题感兴趣，以为把难题做出来才表明自己水平高，写作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”，导致简单的题目做不对，难的题目不会做。
二、学习过于被动，存在较强的依赖心理。
不少学生进入高中后，还像初中那样完全依赖老师，跟随老师惯性运转，缺乏学习的主动权。主要表现在学习缺乏计划性，课前没有预习，对即将学习的内容不了解，当听不懂时再匆忙记笔记，一节课下来感觉特别紧张，勉强能把老师上的内容消化掉就不错了，根本没有自己的思考时间。处于被动听课状态的学生一般都有惰性，懒于思考，停留在“老师教什么就学什么”，不懂得“我需要老师教我什么”。
三、没有摸索出适合自己的学习方法。
老师上课一般都要剖析概念的内涵，分析重点难点，讲清知识的来龙去脉。部分学生上课不专心，对知识要点听不全，虽然笔记记了不少，可问题出现很多，再加上课后不及时巩固总结，只是一味的赶作业，对概念、法则、公式、定理一知半解，死记硬背，机械模仿，遇到不会的题时，生搬硬套典型例题。
四、忽略初、高中数学学习的差异，缺乏进一步学习条件。
高中数学是对初中数学知识的推广和引伸，也是对初中数学知识的完善，必须扎实掌握基础知识与技能，为进一步学习作好准备。如初中学习的角的概念仅局限在0度到180度范围内，根据实际需要高中把角的概念推广到任意角，可表示包括正角、负角和零角在内的所有角，接着对角的单位制进行完备，引入弧度制，为学习三角函数铺垫道路。因此高中数学知识点更多，知识面更广，难度更大，同时对分析、解题的能力要求更高。如二次函数在闭区间上的最值问题，函数值域的求法，实根分布与参变量方程，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等，客观上这些内容都是分化点，有的内容还是初中教材都不讲的脱节内容。因此学习高中数学要采取补救措施，查缺补漏。
针对以上出现的几点问题，我认为可以采取以下方法应对：
一、夯实基础知识，善于思考探究。
数学基础知识指的是中学数学教学大纲中要求掌握的基本概念、定义、性质、公式、定理等。它们既是数学思维最基本的要素，又是进行推理、判断、演算、解题的依据。学生只有牢固掌握基础知识，养成思考探究的习惯，才有可能在解决问题时将这些基础知识融会贯通，加以靈活运用。做到思路开阔、条理分明，深刻理解所学知识和其中蕴含的数学规律，从而为提高自身解题能力打下扎实基础。
二、培养良好学习习惯，变被动为主动。
高中学生应有计划性的学习数学，将主动权掌握在自己手里。首先课前要认真预习，力争在课前把教材基础知识弄懂，这样不仅可以培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣；其次要做到“会听课”， 上课是理解和掌握基本知识、技能、方法的关键，预习过的学生上课更能专心听课，他们是带着问题有目的的听课，知道什么知识点较容易，什么知识点较难需要着重听并需反复思考，记笔记时就不会全抄全录，顾此失彼，只需有选择性的记下重要内容，课后有问题时借助笔记再逐一攻破；最后要及时复习，养成独立完成作业的习惯。及时复习主要时通过反复阅读教材并查阅资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知与有关旧知联系起来进行分析比较，使知识系统化，以便更好的理解掌握。独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析、解决问题，进一步加深对所学新知的理解和对新技能的掌握，独立作业是对学生意志毅力的考验，也是学生由理论上升到实战的重要过程。
三、研究数学学科特点，寻找适合自己的学习方法。
数学学科可以培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力，它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对综合能力要求较高。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，埋头做题不总结积累不行，对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，活学活用。正是因为数学学科的这一特点，任何方法都不可能是适用于所有学生，方法应该是因人而异，会学的学生要结合自身特点，摸索适合自己的最佳学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维，预测下面的步骤，比较自己的解题思路与老师所讲的有哪些不同，特别是要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点，认真独立完成作业，勤于思考。在每阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。
四、加强辅导，对知识点适当拓展帮助化解分化点。
如前所述高中数学中易分化的地方较多，这些知识点一般都有方法新、难度大、灵活性强的特点，如果没有很好的处理好这些易产生分化的知识点，对于相关知识点的学习是极其不利的，容易使学生产生消极情绪，相反若能平稳的化解它们，就能增强学生学好数学的信心。对易分化的知识点，学生可以通过老师的专题讲座，阅读有指导意义的参考书等方法，进行辅导学习，课后通过变式练习，提高运用能力和综合解题能力，以达到灵活掌握知识、运用知识的目的，“化理论为实际”。
作为高中数学教师，我们不仅要注重知识的传授，更要注重方法的指导，帮助那些害怕数学，甚至对数学失去信心的学生找回学习的勇气，引导他们逐渐形成敢于面对困难，不退缩、不逃避的人生态度，因为学生一旦放弃了学习，失去的将不仅仅是成绩，更有可能是将来面对困难时的坚持和不屈。