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数学是一门基础学科，是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。《新课标》中指出，只有培养了能力，发展了智力，学生才能更好地理解和掌握教学基础知识，并且能够灵活运用。特别是现在，知识成倍增长并且不断更新，为我国现代化建设培养的人才，越来越需要具有独立获取新知识、创造性地工作的能力。因此，在小学阶段，有必要培养学生的一些基本技能。
一、计算能力的培养
计算能力包括三种计算方法：口算、笔算和珠算。
口算是笔算、珠算和简便计算的基础。口算熟了，笔算才能过关，提高学生计算能力必须从口算抓起。要求学生熟练掌握20以内加减法，表内乘除法，以及百以内的乘加、乘减、除加、除减等两步计算。在教学中，每节课讲课之前，我都先进行两分钟的口算练习，节节坚持、天天坚持。我们班的口算能力得到了明显提高。
另外，还要让学生掌握一些常用的速算方法。
如：（1）、利用加法交换律和结合律28 42 72=（28 72） 42=100 42=142、25×8×4=（25×4） ×8=100×8=800
（2）利用乘法对于加减法的分配律98×36=（1002）×36=100×36-2×36=3600-72=3528
（3）利用商不变性875÷25=（875×4）÷（25×4）=3500÷100=35
（4）利用分解因数与除法性质求积、商125×16=125×8×2=1000×2=2000 2600÷25÷4=2600÷（25×4）=2600÷100=26 等。要使学生的计算达到既准、又快，除了加强概念教学，组织有意义的练习以外，还必须提高学生在运算中进行智力加工的自觉性。如，我在第八册的四则混合运算教学中遇到这样一道题，班里出现两种解法：
31×45 180÷4×[23×（36÷12）]
31×45 180÷4×[23×（36÷12）]
=31×45 45×[23×3]=1395 45×[23×3]
=45×（31 69）=1395 45×69
=45×100=1395 3015=4500=4500
对于这类常见的四则计算题目如果只用机械刻板的方法（解法2）即使重复练习多少次，也不可能在计算速度上提高多少，而且失误的可能性也大。如果根据数目特征自觉采用简捷算法（解1）化繁为简，化难为易，虽然多了一步，但计算既正确又迅速。所以我提醒学生在计算时注意观察数字特点，能简算的尽量简算。在以后的练习中大多数同学都注意到了这一点，计算很少出现错误。在一定口算与笔算的基础上，再适当教学生一些珠算。
另外，还要培养儿童的验算和估算能力。验算是一种能力，也是一种习惯。如：（ ）×6=30 有的学生填上“25”一经检验立刻发现错误并纠正，所以通过检验还能培养他们自我检查的良好习惯和对结果认真的态度。估算是当前国际数学教学中十分重视的一种能力，在系统计算前进行估算可使学生自由灵活的用多种方法去思考问题；在系统计算后去估算能使学生获得一种最有价值的方法去检验结果。例如：4.3×3.8=163.4此题是否正确只需估算一下4.3接近4；3.8接近4那么乘积应在16左右很快发现这题错误之所在。
二、观察能力的培养
观察是一种有目的、有计划、主动并由思维参与的知觉过程，它是一种比随意注意更为自觉地积极感知觉过程。《数学课程标准》提出：学生数学学习的过程充满了观察、实验、猜想、验证、推理与交流等丰富多彩的数学活动。观察是获取数学知识的源泉，不会观察就不会发现问题，更谈不上解决问题。正如前苏联教育家苏霍姆林斯基所言：“一个有观察力的学生，绝不会是学业落后或文理不通的学生。因此，培养学生的观察能力成为数学教师的一个重要任务。
例如在一年级教学准备课上，教师出示了一幅小朋友乘火箭上太空的图，问学生：小朋友们，观察这幅图，你们从图中看到了什么？他们七嘴八舌地说：有气球、有鲜花、有人造卫星等等，学生是看到什么就说什么，没有一定的顺序。于是我又问：“谁能按照一定的顺序来说说你看到了什么？”于是有的学生是按照从上到下的顺序说，也有的是按照从左到右的顺序说。对于他们提出的观察顺序我都予以肯定，然后指导学生观察方法，可以有几种顺序：第一种是从外部到内部或从内部到外部进行观察；第二种是从左往右或从右往左进行观察；第三种是从上到下或从下到上进行观察；第四种是从小到大或从大到小进行观察。再让学生根据自己选择的观察方法进行复述。在学生学会有序观察的基础上，再指导学生从观察中寻找规律。
三、运用所学知识解决简单实际问题能力的培养
要把课堂上所学数学知识应用于生活实际，往往被错综复杂的生活现实所难住。这就要加强实践操作，培养把所学知识运用于生活实际的能力。例如，教了“比和比例”后，我有意把学生带到操场上，要学生测量计算操场边的水杉树高。水杉高参天，如何测量？多数同学摇头，少数几个窃窃私语，提出爬上去量，但是两手抱树怎么量？有人提议拿绳子，先用绳子量树，下树后再量绳子。这可是个好办法，可又无枝可攀，如何上去？教师适时取来一根长2米的竹竿，笔直插在操场上。这时正阳光灿烂，马上出现了竹竿的影子，量得这影子长1米。启发学生思考：从竿长是影子的2倍，你能想出测树高的办法吗？学生想出：树高也是它的影长的2倍。（教师补充“在同一时间内”。）这个想法得到肯定后，学生们很快从测量树影的长，算出了树高。接着，教师又说：“你们能用比例写出一个求树高公式吗？于是得出：竿长：竿影长=树高：树影长；或：树高：竿长=树影长：竿影长。在这个活动中，学生增长了知识，锻炼了能力。如学生学习了计算长方形，正方形的周长计算公式后，我让学生测量书本，课桌面，黑板等面的周长。用16根小棒摆不同的长方形或正方形，要先计算，长方形的长和宽分别是多少根？用周长除以2等于长加宽，用数的分解，从最小的宽边是一根开始推，分别推出对应的长要摆几根，体会出周长相同的长方形，有不同的长和宽。摆正方形，要周长除以4，才知道边长，知道边长才可以摆出正方形。我还布置学生用正方形、长方形对折，减出不同的正方形、长方形，再测量计算各图的周长。通过实践，学生加深了对周长的理解，增强了运用知识的能力。
四、 创新能力的培养
布鲁纳曾说：“不经历真正获得知识的过程，而单纯接受知识不能成为生动的知识”。在教学过程中教师可有意识的创设实践条件，让学生在实践活动中学习理解知识，如画一画，量一量，摆一摆，数一数等，通过活动调动学生主动获取知识兴趣，培养学生的创新能力。如教学“长方形面积的计算”时，出示情境图后提问学生有什么方法知道长方形的面积，有的用不同的方法把6个小正方形拼成长方形，有的数出长方形中小正方形的个数，还有的把长方形剪成6个面积为1平方厘米的正方形，接着教师指导学生用直尺量出拼成的长方形的长和宽各是多少？再观察，分析长方形的长和宽与面积有什么关系？在教学过程中，学生始终参与到知识的形成过程中，调动了学生学习的积极性，又如：教学“轴对称图形“时让学生拿出准备好的剪刀和对折纸，要每位学生剪一个自己喜欢的图形，然后打开铺平，让学生观察、比较，讨论位于折痕两侧的的图形彼此有什么关系？学生不仅很快理解了轴对称图形的特征，而且学会了探索数学知识的方法，提高了创新能力。
一、计算能力的培养
计算能力包括三种计算方法：口算、笔算和珠算。
口算是笔算、珠算和简便计算的基础。口算熟了，笔算才能过关，提高学生计算能力必须从口算抓起。要求学生熟练掌握20以内加减法，表内乘除法，以及百以内的乘加、乘减、除加、除减等两步计算。在教学中，每节课讲课之前，我都先进行两分钟的口算练习，节节坚持、天天坚持。我们班的口算能力得到了明显提高。
另外，还要让学生掌握一些常用的速算方法。
如：（1）、利用加法交换律和结合律28 42 72=（28 72） 42=100 42=142、25×8×4=（25×4） ×8=100×8=800
（2）利用乘法对于加减法的分配律98×36=（1002）×36=100×36-2×36=3600-72=3528
（3）利用商不变性875÷25=（875×4）÷（25×4）=3500÷100=35
（4）利用分解因数与除法性质求积、商125×16=125×8×2=1000×2=2000 2600÷25÷4=2600÷（25×4）=2600÷100=26 等。要使学生的计算达到既准、又快，除了加强概念教学，组织有意义的练习以外，还必须提高学生在运算中进行智力加工的自觉性。如，我在第八册的四则混合运算教学中遇到这样一道题，班里出现两种解法：
31×45 180÷4×[23×（36÷12）]
31×45 180÷4×[23×（36÷12）]
=31×45 45×[23×3]=1395 45×[23×3]
=45×（31 69）=1395 45×69
=45×100=1395 3015=4500=4500
对于这类常见的四则计算题目如果只用机械刻板的方法（解法2）即使重复练习多少次，也不可能在计算速度上提高多少，而且失误的可能性也大。如果根据数目特征自觉采用简捷算法（解1）化繁为简，化难为易，虽然多了一步，但计算既正确又迅速。所以我提醒学生在计算时注意观察数字特点，能简算的尽量简算。在以后的练习中大多数同学都注意到了这一点，计算很少出现错误。在一定口算与笔算的基础上，再适当教学生一些珠算。
另外，还要培养儿童的验算和估算能力。验算是一种能力，也是一种习惯。如：（ ）×6=30 有的学生填上“25”一经检验立刻发现错误并纠正，所以通过检验还能培养他们自我检查的良好习惯和对结果认真的态度。估算是当前国际数学教学中十分重视的一种能力，在系统计算前进行估算可使学生自由灵活的用多种方法去思考问题；在系统计算后去估算能使学生获得一种最有价值的方法去检验结果。例如：4.3×3.8=163.4此题是否正确只需估算一下4.3接近4；3.8接近4那么乘积应在16左右很快发现这题错误之所在。
二、观察能力的培养
观察是一种有目的、有计划、主动并由思维参与的知觉过程，它是一种比随意注意更为自觉地积极感知觉过程。《数学课程标准》提出：学生数学学习的过程充满了观察、实验、猜想、验证、推理与交流等丰富多彩的数学活动。观察是获取数学知识的源泉，不会观察就不会发现问题，更谈不上解决问题。正如前苏联教育家苏霍姆林斯基所言：“一个有观察力的学生，绝不会是学业落后或文理不通的学生。因此，培养学生的观察能力成为数学教师的一个重要任务。
例如在一年级教学准备课上，教师出示了一幅小朋友乘火箭上太空的图，问学生：小朋友们，观察这幅图，你们从图中看到了什么？他们七嘴八舌地说：有气球、有鲜花、有人造卫星等等，学生是看到什么就说什么，没有一定的顺序。于是我又问：“谁能按照一定的顺序来说说你看到了什么？”于是有的学生是按照从上到下的顺序说，也有的是按照从左到右的顺序说。对于他们提出的观察顺序我都予以肯定，然后指导学生观察方法，可以有几种顺序：第一种是从外部到内部或从内部到外部进行观察；第二种是从左往右或从右往左进行观察；第三种是从上到下或从下到上进行观察；第四种是从小到大或从大到小进行观察。再让学生根据自己选择的观察方法进行复述。在学生学会有序观察的基础上，再指导学生从观察中寻找规律。
三、运用所学知识解决简单实际问题能力的培养
要把课堂上所学数学知识应用于生活实际，往往被错综复杂的生活现实所难住。这就要加强实践操作，培养把所学知识运用于生活实际的能力。例如，教了“比和比例”后，我有意把学生带到操场上，要学生测量计算操场边的水杉树高。水杉高参天，如何测量？多数同学摇头，少数几个窃窃私语，提出爬上去量，但是两手抱树怎么量？有人提议拿绳子，先用绳子量树，下树后再量绳子。这可是个好办法，可又无枝可攀，如何上去？教师适时取来一根长2米的竹竿，笔直插在操场上。这时正阳光灿烂，马上出现了竹竿的影子，量得这影子长1米。启发学生思考：从竿长是影子的2倍，你能想出测树高的办法吗？学生想出：树高也是它的影长的2倍。（教师补充“在同一时间内”。）这个想法得到肯定后，学生们很快从测量树影的长，算出了树高。接着，教师又说：“你们能用比例写出一个求树高公式吗？于是得出：竿长：竿影长=树高：树影长；或：树高：竿长=树影长：竿影长。在这个活动中，学生增长了知识，锻炼了能力。如学生学习了计算长方形，正方形的周长计算公式后，我让学生测量书本，课桌面，黑板等面的周长。用16根小棒摆不同的长方形或正方形，要先计算，长方形的长和宽分别是多少根？用周长除以2等于长加宽，用数的分解，从最小的宽边是一根开始推，分别推出对应的长要摆几根，体会出周长相同的长方形，有不同的长和宽。摆正方形，要周长除以4，才知道边长，知道边长才可以摆出正方形。我还布置学生用正方形、长方形对折，减出不同的正方形、长方形，再测量计算各图的周长。通过实践，学生加深了对周长的理解，增强了运用知识的能力。
四、 创新能力的培养
布鲁纳曾说：“不经历真正获得知识的过程，而单纯接受知识不能成为生动的知识”。在教学过程中教师可有意识的创设实践条件，让学生在实践活动中学习理解知识，如画一画，量一量，摆一摆，数一数等，通过活动调动学生主动获取知识兴趣，培养学生的创新能力。如教学“长方形面积的计算”时，出示情境图后提问学生有什么方法知道长方形的面积，有的用不同的方法把6个小正方形拼成长方形，有的数出长方形中小正方形的个数，还有的把长方形剪成6个面积为1平方厘米的正方形，接着教师指导学生用直尺量出拼成的长方形的长和宽各是多少？再观察，分析长方形的长和宽与面积有什么关系？在教学过程中，学生始终参与到知识的形成过程中，调动了学生学习的积极性，又如：教学“轴对称图形“时让学生拿出准备好的剪刀和对折纸，要每位学生剪一个自己喜欢的图形，然后打开铺平，让学生观察、比较，讨论位于折痕两侧的的图形彼此有什么关系？学生不仅很快理解了轴对称图形的特征，而且学会了探索数学知识的方法，提高了创新能力。