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数学教学的一个重要任务就是培养学生的思维能力,因为思维能力是人的智力核心,只有具有较强的思维能力,智力才会有较大的发展,只有具有良好思维品质,人的潜能才会得到充分的开发。教师在教学实践中应从学生的实际出发,根据教学内容有目的有计划地培养学生优良的数学思维品质。下面结合教学实践,谈谈在小学生数学思维品质培养上的一些探索。
一、新颖独特,培养思维的创新性
在数学教学中,思维的创新性主要体现在学习数学时能够独立思考、分析和解答问题,并且有探讨和创新精神。在教学中,对一些题目,教师要引导学生分析其特殊性,要自觉地启发学生独立思考,鼓励学生打破常规,多提问题,克服习惯的束缚,从异向思考问题,培养学生敏锐的观察力,灵活的思维方式和独创求异精神。提问题是思考的结果,也是创新的开始。但思维的创新性往往没有现成的思维规律可循,它需要精细的观察、准确的记忆、创造性的联想和探索,对已有知识进行合理、灵活、巧妙的迁移和组合。
二、沟通内在联系,培养思维的深刻性
思维的深刻性就是思维的深度,是发现和辨别事物本质的能力。数学思维的深刻性表现在:善于抓住主要矛盾的特殊性,善于洞察数学对象的本质属性和内在联系,善于挖掘隐含的条件和发现新的有价值的因素,能迅速确定解题策略和组合成各种有效的解题方法。因此沟通知识间的内在联系,是培养思维深刻性的主要手段。
例如:教學合数时,让学生判断两个素数的积是否为合数,并说明理由。可以引导学生从“整除——约数——素数——合数”这样的知识链去思考:如果素数甲乘以素数乙,则丙除了1和丙两个约数外,必然还有约数甲和乙,所以丙一定是合数。这样的思考过程是从知识的内在联系中演绎出来的结论,能把学生的认识引向概括,引向深层,从而培养思维的深刻性。
三、开拓解题思路,培养思维的灵活性
客观事物是发展变化的,这就要求人们用变化、发展的观点去认识和解决问题。数学思维灵活性的突出表现是善于发现新的因素,在思维受阻时能及时改变原定策略,及时修正思考路线,探索出解决问题的有效途径。思维的灵活性是指善于从不同角度和不同方面进行分析思考。学生解题的思路广、方法多、解法好,就是思维灵活的表现。
在数学教学中,教师要注重启发学生从多角度思考问题,鼓励联想,提倡一题多解。同时,设计开放性练习,促进学生思维灵活性的发展,提高他们创造性解决问题的能力。
如,学习“比和比例”的知识后,我设计了这样一道题:甲、乙两车合运77吨货物,甲车比乙车多运了1/3,甲、乙两车各运多少吨货物?我要求学生先分析这是一道什么类型的应用题。然后选择适当的方法进行解答。当大部分学生都把它归入分数应用题来解答后,我提醒学生能否从其他思路去思考。学生经过分析,概括出这是一道“把一个总量分成两个部分量”的题目,可以用按比例分配的方法来解答。接着要求学生说出按比例分配题目的特点,即“已知总量和两个部分量的比,求两个部分量”,让学生根据“甲车比乙车多运了1/3”得出“甲车与乙车所运货物的比是(1+3):3”,从而用按比例分配的方法来解答。
四、明辨是非,培养数学思维的严谨性
由于认知水平和心理特征等因素的影响,小学生的思维过程常常出现不严谨现象,如概念模糊,判断错误等。概念是人类思维的基本结构单位,概念又是命题、推理、论证的基础。概念不清就容易陷入思维混乱,产生错误。教学时,应选择一些易混淆的概念加以判断,加强对概念的正确理解,判断是对客观事物有所肯定或否定的思维形式。在数学中,如果不善于观察或粗心大意,很容易导致判断错误。教学中可多举一些错例,让学生找出错误并给出正确解答。
五、强化双基训练,培养思维的敏捷性
思维的敏捷性是指思维活动的速度,表现在数学学习中能善于抓住问题的本质,正确、合理、巧妙地运用概念、法则、性质等基本知识,缩简运算环节和推理过程,使运算既准又快。因此,强化双基训练是培养思维敏捷性的主要手段。
强化双基训练一定要在学生切实理解运算定律、性质等基础上,要求学生熟记一些常用的数据和运算法则,并坚持适量的口算与应用题练习。同时,通过视算、听算、口答、速算比赛等活动,采用“定时间比做题数量多”、“定做题数量比完成时间少”、“定时间比做题的正确率高”等训练方式,强化学生的基本知识和基本技能,从而达到培养思维敏捷性的目的。
总之,在小学数学教学中,加强学生思维品质的培养是我们教师义不容辞的责任,是一项长期而艰巨的任务。教师应该不断地分析总结和改进自己的教学,探寻开展思维训练的方法与途径,培养学生良好的数学思维品质,使学生养成积极钻研的学习习惯,切实提高学生的思维能力和数学素质。
一、新颖独特,培养思维的创新性
在数学教学中,思维的创新性主要体现在学习数学时能够独立思考、分析和解答问题,并且有探讨和创新精神。在教学中,对一些题目,教师要引导学生分析其特殊性,要自觉地启发学生独立思考,鼓励学生打破常规,多提问题,克服习惯的束缚,从异向思考问题,培养学生敏锐的观察力,灵活的思维方式和独创求异精神。提问题是思考的结果,也是创新的开始。但思维的创新性往往没有现成的思维规律可循,它需要精细的观察、准确的记忆、创造性的联想和探索,对已有知识进行合理、灵活、巧妙的迁移和组合。
二、沟通内在联系,培养思维的深刻性
思维的深刻性就是思维的深度,是发现和辨别事物本质的能力。数学思维的深刻性表现在:善于抓住主要矛盾的特殊性,善于洞察数学对象的本质属性和内在联系,善于挖掘隐含的条件和发现新的有价值的因素,能迅速确定解题策略和组合成各种有效的解题方法。因此沟通知识间的内在联系,是培养思维深刻性的主要手段。
例如:教學合数时,让学生判断两个素数的积是否为合数,并说明理由。可以引导学生从“整除——约数——素数——合数”这样的知识链去思考:如果素数甲乘以素数乙,则丙除了1和丙两个约数外,必然还有约数甲和乙,所以丙一定是合数。这样的思考过程是从知识的内在联系中演绎出来的结论,能把学生的认识引向概括,引向深层,从而培养思维的深刻性。
三、开拓解题思路,培养思维的灵活性
客观事物是发展变化的,这就要求人们用变化、发展的观点去认识和解决问题。数学思维灵活性的突出表现是善于发现新的因素,在思维受阻时能及时改变原定策略,及时修正思考路线,探索出解决问题的有效途径。思维的灵活性是指善于从不同角度和不同方面进行分析思考。学生解题的思路广、方法多、解法好,就是思维灵活的表现。
在数学教学中,教师要注重启发学生从多角度思考问题,鼓励联想,提倡一题多解。同时,设计开放性练习,促进学生思维灵活性的发展,提高他们创造性解决问题的能力。
如,学习“比和比例”的知识后,我设计了这样一道题:甲、乙两车合运77吨货物,甲车比乙车多运了1/3,甲、乙两车各运多少吨货物?我要求学生先分析这是一道什么类型的应用题。然后选择适当的方法进行解答。当大部分学生都把它归入分数应用题来解答后,我提醒学生能否从其他思路去思考。学生经过分析,概括出这是一道“把一个总量分成两个部分量”的题目,可以用按比例分配的方法来解答。接着要求学生说出按比例分配题目的特点,即“已知总量和两个部分量的比,求两个部分量”,让学生根据“甲车比乙车多运了1/3”得出“甲车与乙车所运货物的比是(1+3):3”,从而用按比例分配的方法来解答。
四、明辨是非,培养数学思维的严谨性
由于认知水平和心理特征等因素的影响,小学生的思维过程常常出现不严谨现象,如概念模糊,判断错误等。概念是人类思维的基本结构单位,概念又是命题、推理、论证的基础。概念不清就容易陷入思维混乱,产生错误。教学时,应选择一些易混淆的概念加以判断,加强对概念的正确理解,判断是对客观事物有所肯定或否定的思维形式。在数学中,如果不善于观察或粗心大意,很容易导致判断错误。教学中可多举一些错例,让学生找出错误并给出正确解答。
五、强化双基训练,培养思维的敏捷性
思维的敏捷性是指思维活动的速度,表现在数学学习中能善于抓住问题的本质,正确、合理、巧妙地运用概念、法则、性质等基本知识,缩简运算环节和推理过程,使运算既准又快。因此,强化双基训练是培养思维敏捷性的主要手段。
强化双基训练一定要在学生切实理解运算定律、性质等基础上,要求学生熟记一些常用的数据和运算法则,并坚持适量的口算与应用题练习。同时,通过视算、听算、口答、速算比赛等活动,采用“定时间比做题数量多”、“定做题数量比完成时间少”、“定时间比做题的正确率高”等训练方式,强化学生的基本知识和基本技能,从而达到培养思维敏捷性的目的。
总之,在小学数学教学中,加强学生思维品质的培养是我们教师义不容辞的责任,是一项长期而艰巨的任务。教师应该不断地分析总结和改进自己的教学,探寻开展思维训练的方法与途径,培养学生良好的数学思维品质,使学生养成积极钻研的学习习惯,切实提高学生的思维能力和数学素质。