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自从张老师教了用方程解应用题后,同学中间就产生了两种观点:一种是觉得算术方法解题好,一来大家已经习惯了这种方法,二来算术方法很锻炼人的思维;另一种观点是列方程要好,不仅方便,而且思路容易找。
这天数学活动课,张老师就这两种观点让同学们分成两组,各派代表发表自己的见解。这下,教室里的气氛立刻高涨起来……
主题:列方程和算术方法解应用题哪种更好?
正方:列方程好
反方:算术方法好
作为正方的代表,小北和小兰早就准备好了。反方代表小茜和小东也不甘示弱,他们也已准备好了。当老师一说可以开始讨论时,小北第一个就抢着发言了:“我认为列方程更好,因为列方程容易找思路,我可以举个例子来说明,比如:
小明到商店买3副乒乓球拍,付出30元,找回1.8元。每副乒乓球拍多少元?
我用列方程的方法来解这个题,直接设每副乒乓球拍为x元,根据题中的等量关系,3副乒乓球拍的钱数+1.8元=30元,可以列出方程式:
3x+1.8=30,解这个方程,得到x=9.4。也就是说每副乒乓球拍为9.4元。你们看,用列方程解应用题多好,思路十分好找。所以我认为列方程解应用题要好。”
小北一说完,小东马上站起来发言了:“你们都说列方程好,但是你们不觉得列方程解应用题很麻烦吗?从‘写解’、‘根据题意设未知数’、‘根据题意列方程’到‘解方程’、‘写答句’等等,这么多步骤,哪有算术方法那么简单。就像你们刚刚说到的那个题,我们用算术方法也能解出来,而且方法比你们的还简单。”
小东走到黑板前,用粉笔写下了解题的过程:
(30-1.8)÷3=28.2÷3=9.4(元)
小东指着这个式子解释道:“从题目可以知道,付出30元,找回1.8元,那么3副乒乓球拍的钱数就是(30-1.8)元,现在要求每副乒乓球拍的钱,再除以3,就可以解出来。你们看,用算术方法解题,不仅不要设未知数,而且求解的过程也比列方程简单。所以当然是用算术方法解应用题好了!”
小东的话立即在同学中引起了一阵骚动,同学们纷纷私下讨论着,到底哪种方法更好。
过了一会,正方代表小兰站了起来,说道:“反方代表刚刚说你们的算术方法解应用题简单,现在我举一个例子:
一头蓝鲸的体重是一头大象的18倍,蓝鲸比大象重85吨,蓝鲸和大象各重多少吨?请反方同学用算术方法解一下这个应用题。”
小兰一说完,反方的同学立即用笔在纸上“刷刷”地算了起来。但是过了好一会,才有少数几个同学做出来,大部分同学还在咬着笔头,抓着头在那冥思苦想。
看到这样的情景,小兰继续说道:“现在,不用我说,你们也觉得用算术方法解这个题不好做了吧。
如果这个题用方程来解,可设大象的体重为x吨,那么根据题意,蓝鲸的体重是大象的18倍,所以蓝鲸的体重为18x,根据题中的等量关系,蓝鲸比大象重85吨,可以列出方程式:
18x-x=85,解这个方程,可得到x=5,所以大象的体重为5吨,蓝鲸的体重为5+85=90(吨)。所以我们正方一致认为,列方程比算术方法解应用题更好。”
这下,反方代表小茜坐不住了,她站起来说道:“我也举一个例子,
红红有15本图书,明明的图书比红红的3倍还多6本。明明有多少本图书?
这道题如果用列方程,不是太麻烦了吗?但是用算术方法的话,我们一下就能解出来了,15×3+6=51(本)。”
大家你一言我一语地讨论开了,怎么也分不出胜负。这时,张老师说话了:“同学们,我们暂时不讨论两种方法哪种更好,先来比较一下两种方法解应用题各有什么特点好吗?”同学们虽然不知道张老师有什么用意,但是都回答说好。
张老师特意让同学们分组讨论,对列方程和算术方法解应用题进行比较,并和同学们一起总结出了它们的相同点和不同点。
两种解法的相同点:
都是在理解题意的基础上分析数量关系,列式和列方程时,都需要依据四则运算的意义。
两种解法的不同点:
最后,张老师总结说:“其实呀,列方程和算术方法解各有优点,无论用哪一个办法,目的都只有一个,就是要解决问题。
今后同学们在解答应用题时,如果顺着题意就能列出算式来求出问题,就用算术方法解;如果顺着题意不能直接列式解答,但能很快找出数量之间的相等关系,就根据等量关系列方程解答。除非是题目指定了哪种解法,否则我们都可以根据题目中数量关系的特点,灵活地选择解题的方法哦。”
呵呵,听了他们的讨论,你是怎么认为的呢?将你的想法来信告诉我们吧。
课后,张老师还给同学们留了两道题,你也来做做,用两种解法都试试,比较一下你更喜欢哪种解法。
小练身手
小丽从食品柜里取出3袋面粉包饺子,用去1.2千克,还剩下0.3千克,平均每袋面粉多少千克?
小红对小明说:“我的糖是你的2倍。”
小明对小红说:“要是你给我3颗,我们俩就一样多了。”
他们两人分别有多少颗糖?
这天数学活动课,张老师就这两种观点让同学们分成两组,各派代表发表自己的见解。这下,教室里的气氛立刻高涨起来……
主题:列方程和算术方法解应用题哪种更好?
正方:列方程好
反方:算术方法好
作为正方的代表,小北和小兰早就准备好了。反方代表小茜和小东也不甘示弱,他们也已准备好了。当老师一说可以开始讨论时,小北第一个就抢着发言了:“我认为列方程更好,因为列方程容易找思路,我可以举个例子来说明,比如:
小明到商店买3副乒乓球拍,付出30元,找回1.8元。每副乒乓球拍多少元?
我用列方程的方法来解这个题,直接设每副乒乓球拍为x元,根据题中的等量关系,3副乒乓球拍的钱数+1.8元=30元,可以列出方程式:
3x+1.8=30,解这个方程,得到x=9.4。也就是说每副乒乓球拍为9.4元。你们看,用列方程解应用题多好,思路十分好找。所以我认为列方程解应用题要好。”
小北一说完,小东马上站起来发言了:“你们都说列方程好,但是你们不觉得列方程解应用题很麻烦吗?从‘写解’、‘根据题意设未知数’、‘根据题意列方程’到‘解方程’、‘写答句’等等,这么多步骤,哪有算术方法那么简单。就像你们刚刚说到的那个题,我们用算术方法也能解出来,而且方法比你们的还简单。”
小东走到黑板前,用粉笔写下了解题的过程:
(30-1.8)÷3=28.2÷3=9.4(元)
小东指着这个式子解释道:“从题目可以知道,付出30元,找回1.8元,那么3副乒乓球拍的钱数就是(30-1.8)元,现在要求每副乒乓球拍的钱,再除以3,就可以解出来。你们看,用算术方法解题,不仅不要设未知数,而且求解的过程也比列方程简单。所以当然是用算术方法解应用题好了!”
小东的话立即在同学中引起了一阵骚动,同学们纷纷私下讨论着,到底哪种方法更好。
过了一会,正方代表小兰站了起来,说道:“反方代表刚刚说你们的算术方法解应用题简单,现在我举一个例子:
一头蓝鲸的体重是一头大象的18倍,蓝鲸比大象重85吨,蓝鲸和大象各重多少吨?请反方同学用算术方法解一下这个应用题。”
小兰一说完,反方的同学立即用笔在纸上“刷刷”地算了起来。但是过了好一会,才有少数几个同学做出来,大部分同学还在咬着笔头,抓着头在那冥思苦想。
看到这样的情景,小兰继续说道:“现在,不用我说,你们也觉得用算术方法解这个题不好做了吧。
如果这个题用方程来解,可设大象的体重为x吨,那么根据题意,蓝鲸的体重是大象的18倍,所以蓝鲸的体重为18x,根据题中的等量关系,蓝鲸比大象重85吨,可以列出方程式:
18x-x=85,解这个方程,可得到x=5,所以大象的体重为5吨,蓝鲸的体重为5+85=90(吨)。所以我们正方一致认为,列方程比算术方法解应用题更好。”
这下,反方代表小茜坐不住了,她站起来说道:“我也举一个例子,
红红有15本图书,明明的图书比红红的3倍还多6本。明明有多少本图书?
这道题如果用列方程,不是太麻烦了吗?但是用算术方法的话,我们一下就能解出来了,15×3+6=51(本)。”
大家你一言我一语地讨论开了,怎么也分不出胜负。这时,张老师说话了:“同学们,我们暂时不讨论两种方法哪种更好,先来比较一下两种方法解应用题各有什么特点好吗?”同学们虽然不知道张老师有什么用意,但是都回答说好。
张老师特意让同学们分组讨论,对列方程和算术方法解应用题进行比较,并和同学们一起总结出了它们的相同点和不同点。
两种解法的相同点:
都是在理解题意的基础上分析数量关系,列式和列方程时,都需要依据四则运算的意义。
两种解法的不同点:
最后,张老师总结说:“其实呀,列方程和算术方法解各有优点,无论用哪一个办法,目的都只有一个,就是要解决问题。
今后同学们在解答应用题时,如果顺着题意就能列出算式来求出问题,就用算术方法解;如果顺着题意不能直接列式解答,但能很快找出数量之间的相等关系,就根据等量关系列方程解答。除非是题目指定了哪种解法,否则我们都可以根据题目中数量关系的特点,灵活地选择解题的方法哦。”
呵呵,听了他们的讨论,你是怎么认为的呢?将你的想法来信告诉我们吧。
课后,张老师还给同学们留了两道题,你也来做做,用两种解法都试试,比较一下你更喜欢哪种解法。
小练身手
小丽从食品柜里取出3袋面粉包饺子,用去1.2千克,还剩下0.3千克,平均每袋面粉多少千克?
小红对小明说:“我的糖是你的2倍。”
小明对小红说:“要是你给我3颗,我们俩就一样多了。”
他们两人分别有多少颗糖?