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【摘要】合并同类项是代数的重要内容之一，笔者通过问题及追问开展课堂活动，依次探究同类项、合并同类项、化简求值，引导学生理解知识之间紧密的内在联系，优化认知结构，发展数学思维.
【关键词】同类项；合并同类项
一、教材分析
此前学生学习了用字母表示数、单项式、多项式以及有理数的运算，这些都是学生学习同类项合并的生长点.一方面，合并同类项的法则是建立在数的运算的基础上，即合并同类项是把有理数的运算进行再次的延伸与拓展，是数学运算由复杂变简单的重要方式方法，以便于解决实际问题，为以后进一步学习代数做准备.另一方面，合并同类项是代数式的一个重点，也为整式加减、解方程、解不等式奠定基础.因此，“合并同类项”这节课具有承上启下的作用.
二、学情分析
七年级学生理性思维的发展还不强，心理上保留着小学生的好奇心，本节课教师通过对代数式值的直接得出的引入，激发学生的求知欲望.在学生已有的认知发展水平的基础上，通过学生课堂活动进行代数式的分类，引出同类项的概念，从而让学生认识到必须根据同类项定义中的各个条件来判定是否为同类项.合并同类项也是在“乘法分配律”运算基础上的延伸和拓展，前者是式的运算，类比后者数的运算来学习，体现出“数式通性”，让学生体会和理解由数到式、由具体到一般的思想方法.
三、教学过程
（一）创设情境，形成概念
问题1 你随意说一个a，b，m的值，老师都能直接报出代数式的值.
出示题目：求代数式2a2b 8m-a2b-m-1-7a2b 11m a2b-17m 5a2b 2的值.
学生：（很好奇、兴奋）不相信.
师生活动：请几名学生任意说出一组数，结果教师很快说出答案.在学生感到质疑时，教师马上说：“你们想知道为什么吗？学了这节课后，你们也可以像老师一样算得那么快了.”
设计意图：充分调动学生参与的积极，激发学生的求知欲望.
活动一：教师已经把刚才的代数式中的单项式具有相同特征的项归为一类，你觉得每类有哪些相同特征？
设计意图：通过观察、思考、分析、归纳，识别同类项的特征，为合并同类项做准备.
师生活动：特征是所含字母相同；相同字母的指数也分别相同；都是单项式.从而引出同类项概念，引出课题，板书课题：合并同类项.
思考：把上题中a和b的值直接代入原多项式进行计算吗？与先合并同类项，再代入求值相比，哪种方法比较简便？
设计意图：通过学生自己实践，亲身体验，得出多项式求值方法，先化简再计算，使教师的引导作用和学生的主体地位相统一.
师生总结化简过程：一找，根据喜好做出标记；二移，带着原来的符号一起移，没有同类项的照抄下来；三并，把系数进行相加减；四算，必须没有同类项出现.在分数或者负数带入字母时加括号.
设计意图：将教材例题加上常数项“1”，让学生感受没有同类项时的情况，讲解不仅在于怎样做，更在于为什么这样做，及时对解题方法和规律进行概括，提高学生解决复杂问题的能力，有利于学生对知识的串联、累积、加工，最终突破本节课的难点.
师生活动：先做第（1）题，请一名学生到黑板上解题，其余同学自己解题.师生共同检查黑板上本题是否解答完整、正确.让每小组组长检查本组同学的解题情况，及时纠正错误.根据第（1）题的经验再请学生到黑板上解第（2）题，其余学生自己解题.师生共同检查黑板上本题是否解答完整、正确.让每小组组长检查本组同学的解题情况，及时纠正错误.
设计意图：学以致用，检验学生的解题能力，以便查漏补缺，做第（2）题来纠正之前的错误.
设計意图：解决引入的问题，让学生深刻体会到由繁到简的数学思想.
（三）综合运用，挑战自我
已知二次三项式a2-2a 2，请你写出一个单项式，使它们相加后合并的结果仍为二次三项式.
设计意图：实际运用，提高学生综合运用数学知识的能力.
（四）学有所思，知识梳理
本节课我们学习了哪些数学知识？体会到哪些数学思想方法？
知识技能：同类项——合并同类项——求值
数学本质：繁——简
思想方法：分类思想，整体思想
设计意图：引导学生自己总结出探究学习后的方法和经验，理清思路，完成知识的自我建构过程.
四、教学思考
1.课堂活动中，通过教师直接给出各个分类好的单项式来总结同类项的概念是比较突兀的，可转变为以下几个问题.问题1：甲长方形长为y，宽为x，乙长方形长为2y，宽为x，将他们拼成一块长3y，宽为x的长方形丙，甲、乙长方形面积之和与丙长方形的面积相等，即xy 2xy=3xy，结果是单项式还是多项式？问题2：甲长方形长为y，宽为x，乙长方形长为m，宽为x，将他们拼成一块长y m，宽为x的长方形丙，甲、乙长方形面积之和与丙长方形的面积相等，即xy xm=x（y m），结果是单项式还是多项式？问题3：有甲、乙两块长方体木块，甲长方体木块的长为b，宽为a，高为a，乙长方体木块的长为2b，宽为a，高为a，将它们拼成一块长方体木块丙，丙长方体木块的长为3b，宽为a，高为a，甲、乙两块长方体木块的体积之和与丙长方体木块的体积相等，即a2b 2a2b=3a2b，结果是单项式还是多项式？问题4：有甲、乙两块长方体木块，甲长方体木块的长为a，宽为b，高为a，乙长方体木块的长为2b，宽为b，高为a，将它们拼成一块长方体丙，丙长方体木块的长为a 2b，宽为b，高为a，甲、乙两块长方体木块的体积之和与丙长方体木块的体积相等，即a2b 2ab2=ab（a b），结果是单项式还是多项式？教师设问结果是单项式时，等式左边两项有哪些特点？利用以上问题引出同类项的特征，进而归纳出同类项的概念.
2.课堂教学中，通过制订贯通课堂的教学目标，就能准确把握教学的方向.在教学设计时，我们首先要研究教学目标，准确把握教材的编写意图.把准了教学目标，就能指导教学过程，让学生的“学”真正成为教学设计的核心.“合并同类项”是这一章的重点，它既建立在用字母表示数、单项式、多项式以及有理数的运算的基础上，也是学习整式加减、解方程、解不等式的必要知识.因此，研磨一节课时，要结合这节课在整单元、整章，乃至整个知识体系中的作用和地位，不能仅局限于这一节课，而应当把相对成逻辑体系的知识整合在一起，思考这些课程需要让学生掌握哪些知识，提升哪些能力，培养哪些数学素养，然后再考虑这节课该如何体现.
3.借助问题驱动引导学生思考，问题是思维活动的起点.教学活动中需要组织学生进行自主探究、合作探究，这就对学生的能力有较高的要求，而大部分农村初中学校的学生思维活跃程度较低，因此，可以从学情出发设计问题串，做到知识问题化，问题探究化，探究层次化.通过问题唤醒学生的探究意识，引导学生思考，提高课堂学生参与度.教师的问题要具有启发性、探究性，使问题能够真正起到引导学生的作用，有助于学生通过问题的思考逐步学会数学思维，通过问题来驱动学生探究，所以问题驱动往往是实现夯实基础知识、揭示本质特征、提炼数学方法、提升思维水平的有效手段.
【参考文献】
[1]李树臣.正确认识探究活动，精心设计探究问题 探究活动的基本形式与探究性的主要类型[J].中学数学杂志，2014（10）：4-7.
[2]章建跃.树立课程意识落实核心素养[J].数学通报，2016（5）：1-4.
【关键词】同类项；合并同类项
一、教材分析
此前学生学习了用字母表示数、单项式、多项式以及有理数的运算，这些都是学生学习同类项合并的生长点.一方面，合并同类项的法则是建立在数的运算的基础上，即合并同类项是把有理数的运算进行再次的延伸与拓展，是数学运算由复杂变简单的重要方式方法，以便于解决实际问题，为以后进一步学习代数做准备.另一方面，合并同类项是代数式的一个重点，也为整式加减、解方程、解不等式奠定基础.因此，“合并同类项”这节课具有承上启下的作用.
二、学情分析
七年级学生理性思维的发展还不强，心理上保留着小学生的好奇心，本节课教师通过对代数式值的直接得出的引入，激发学生的求知欲望.在学生已有的认知发展水平的基础上，通过学生课堂活动进行代数式的分类，引出同类项的概念，从而让学生认识到必须根据同类项定义中的各个条件来判定是否为同类项.合并同类项也是在“乘法分配律”运算基础上的延伸和拓展，前者是式的运算，类比后者数的运算来学习，体现出“数式通性”，让学生体会和理解由数到式、由具体到一般的思想方法.
三、教学过程
（一）创设情境，形成概念
问题1 你随意说一个a，b，m的值，老师都能直接报出代数式的值.
出示题目：求代数式2a2b 8m-a2b-m-1-7a2b 11m a2b-17m 5a2b 2的值.
学生：（很好奇、兴奋）不相信.
师生活动：请几名学生任意说出一组数，结果教师很快说出答案.在学生感到质疑时，教师马上说：“你们想知道为什么吗？学了这节课后，你们也可以像老师一样算得那么快了.”
设计意图：充分调动学生参与的积极，激发学生的求知欲望.
活动一：教师已经把刚才的代数式中的单项式具有相同特征的项归为一类，你觉得每类有哪些相同特征？
设计意图：通过观察、思考、分析、归纳，识别同类项的特征，为合并同类项做准备.
师生活动：特征是所含字母相同；相同字母的指数也分别相同；都是单项式.从而引出同类项概念，引出课题，板书课题：合并同类项.
思考：把上题中a和b的值直接代入原多项式进行计算吗？与先合并同类项，再代入求值相比，哪种方法比较简便？
设计意图：通过学生自己实践，亲身体验，得出多项式求值方法，先化简再计算，使教师的引导作用和学生的主体地位相统一.
师生总结化简过程：一找，根据喜好做出标记；二移，带着原来的符号一起移，没有同类项的照抄下来；三并，把系数进行相加减；四算，必须没有同类项出现.在分数或者负数带入字母时加括号.
设计意图：将教材例题加上常数项“1”，让学生感受没有同类项时的情况，讲解不仅在于怎样做，更在于为什么这样做，及时对解题方法和规律进行概括，提高学生解决复杂问题的能力，有利于学生对知识的串联、累积、加工，最终突破本节课的难点.
师生活动：先做第（1）题，请一名学生到黑板上解题，其余同学自己解题.师生共同检查黑板上本题是否解答完整、正确.让每小组组长检查本组同学的解题情况，及时纠正错误.根据第（1）题的经验再请学生到黑板上解第（2）题，其余学生自己解题.师生共同检查黑板上本题是否解答完整、正确.让每小组组长检查本组同学的解题情况，及时纠正错误.
设计意图：学以致用，检验学生的解题能力，以便查漏补缺，做第（2）题来纠正之前的错误.
设計意图：解决引入的问题，让学生深刻体会到由繁到简的数学思想.
（三）综合运用，挑战自我
已知二次三项式a2-2a 2，请你写出一个单项式，使它们相加后合并的结果仍为二次三项式.
设计意图：实际运用，提高学生综合运用数学知识的能力.
（四）学有所思，知识梳理
本节课我们学习了哪些数学知识？体会到哪些数学思想方法？
知识技能：同类项——合并同类项——求值
数学本质：繁——简
思想方法：分类思想，整体思想
设计意图：引导学生自己总结出探究学习后的方法和经验，理清思路，完成知识的自我建构过程.
四、教学思考
1.课堂活动中，通过教师直接给出各个分类好的单项式来总结同类项的概念是比较突兀的，可转变为以下几个问题.问题1：甲长方形长为y，宽为x，乙长方形长为2y，宽为x，将他们拼成一块长3y，宽为x的长方形丙，甲、乙长方形面积之和与丙长方形的面积相等，即xy 2xy=3xy，结果是单项式还是多项式？问题2：甲长方形长为y，宽为x，乙长方形长为m，宽为x，将他们拼成一块长y m，宽为x的长方形丙，甲、乙长方形面积之和与丙长方形的面积相等，即xy xm=x（y m），结果是单项式还是多项式？问题3：有甲、乙两块长方体木块，甲长方体木块的长为b，宽为a，高为a，乙长方体木块的长为2b，宽为a，高为a，将它们拼成一块长方体木块丙，丙长方体木块的长为3b，宽为a，高为a，甲、乙两块长方体木块的体积之和与丙长方体木块的体积相等，即a2b 2a2b=3a2b，结果是单项式还是多项式？问题4：有甲、乙两块长方体木块，甲长方体木块的长为a，宽为b，高为a，乙长方体木块的长为2b，宽为b，高为a，将它们拼成一块长方体丙，丙长方体木块的长为a 2b，宽为b，高为a，甲、乙两块长方体木块的体积之和与丙长方体木块的体积相等，即a2b 2ab2=ab（a b），结果是单项式还是多项式？教师设问结果是单项式时，等式左边两项有哪些特点？利用以上问题引出同类项的特征，进而归纳出同类项的概念.
2.课堂教学中，通过制订贯通课堂的教学目标，就能准确把握教学的方向.在教学设计时，我们首先要研究教学目标，准确把握教材的编写意图.把准了教学目标，就能指导教学过程，让学生的“学”真正成为教学设计的核心.“合并同类项”是这一章的重点，它既建立在用字母表示数、单项式、多项式以及有理数的运算的基础上，也是学习整式加减、解方程、解不等式的必要知识.因此，研磨一节课时，要结合这节课在整单元、整章，乃至整个知识体系中的作用和地位，不能仅局限于这一节课，而应当把相对成逻辑体系的知识整合在一起，思考这些课程需要让学生掌握哪些知识，提升哪些能力，培养哪些数学素养，然后再考虑这节课该如何体现.
3.借助问题驱动引导学生思考，问题是思维活动的起点.教学活动中需要组织学生进行自主探究、合作探究，这就对学生的能力有较高的要求，而大部分农村初中学校的学生思维活跃程度较低，因此，可以从学情出发设计问题串，做到知识问题化，问题探究化，探究层次化.通过问题唤醒学生的探究意识，引导学生思考，提高课堂学生参与度.教师的问题要具有启发性、探究性，使问题能够真正起到引导学生的作用，有助于学生通过问题的思考逐步学会数学思维，通过问题来驱动学生探究，所以问题驱动往往是实现夯实基础知识、揭示本质特征、提炼数学方法、提升思维水平的有效手段.
【参考文献】
[1]李树臣.正确认识探究活动，精心设计探究问题 探究活动的基本形式与探究性的主要类型[J].中学数学杂志，2014（10）：4-7.
[2]章建跃.树立课程意识落实核心素养[J].数学通报，2016（5）：1-4.